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1、第五章第五章空间任意力系空间任意力系第五章 空间任意力系 5-1 空间任意力系的简化 5-2 空间任意力系的平衡条件5-1 空间任意力系的简化 根据力线平移定理，将各力平行搬到O点得到一空间汇交力系（F1,F2,Fn）和附加力偶系（M1,M2,Mn）。注意注意注意注意 M1,M2,Mn 分别是各力对O点的矩失。由于空间力偶是自由矢量，总可汇交于O点。合成（F1,F2,Fn）得主矢R即R=Fi（主矢 R过简化中心O，且与O点的选择无关）。合成（M1,M2,Mn）得主矩MO,即：MO=Mi=MO(Fi)。5-1 空间任意力系的简化u若取简化中心简化中心O点为坐标原点，选定坐标系Oxyz则：主矢大小
2、主矢大小 主矢方向主矢方向u根据力对点之矩与力对轴之矩的关系：主矩大小主矩大小 主矩方向主矩方向5-1 空间任意力系的简化uu结论结论 空间任意力系向任一点简化可得一个力和一个力偶。这个力通过简化中心，其力矢称为力系的主矢，它等于力系诸力的矢量和，并与简化中心无关；这个力偶的力偶矩矢称为力系对简化中心的主矩，它等于力系诸力对简化中心之矩矢的矢量和，并与简化中心的选择有关。5-1 空间任意力系的简化u针对主矢、主矩的不同情况分别加以讨论：若R=0，MO=0,则该力系平衡平衡（下节专门讨论）。若R=0，MO 0,则力系可合成一个合力合力偶偶，其矩等于原力系对于简化中心的主矩MO。此时主矩与简化中心
3、的位置无关。R 0，MO=0,则力系可合成为一个合力合力，其力矢等于原力系合力矢R，且通过简化中心O点。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）5-1 空间任意力系的简化 若R 0，MO 0,此时分两种情况讨论。即：R MO和R/MO 1.R MO：可进一步简化，将MO变成(R,R)使R与R抵消只剩下R。（MO=R d)5-1 空间任意力系的简化 2.R/MO：为力螺旋力螺旋的情形（新概念，又移动又转动，比如拧螺丝和炮弹出膛时炮弹螺线。5-1 空间任意力系的简化 3.R 与MO即不垂直也不平行，成任意角 ：首先把MO 分解为M/和M ；将M/和M 分别按、处理。M 使主矢R搬家，搬家的
4、矩离：M/不变。所以在O点处形成一个力点处形成一个力螺旋（螺旋（因为M/是自由矢量，可将M/搬到O处）。5-2 空间任意力系的平衡条件一、空间任意力系的平衡条件u空间任意力系的平衡充要条件充要条件是：主矢R=0和力系对任一点O的主矩MO=0。二、空间任意力系的平衡方程5-2 空间任意力系的平衡条件u几种特殊情形平衡规律 汇交力系汇交力系 有三个平衡方程：有三个平衡方程：Fx=0，Fy=0，Fz=0 平行力系（假定力的作用线平行平行力系（假定力的作用线平行 z 轴）轴）Fx 0，Fy 0，Mz 0 平行力系有三个平衡方程：平行力系有三个平衡方程：Fz=0，M x=0，M y=0 平面一般力系（假定力的作用面为平面一般力系（假定力的作用面为Oxy面）面）Fz 0，Mx 0，My 0 平面一般力系有三个平衡方程：平面一般力系有三个平衡方程：Fx=0，Fy=0，M z=0