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1、第2章谐振电路和功率因数的提高http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛第1页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：即即谐振条件：谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率串联谐振电路串联谐振电路1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件一、一、串联谐振串联谐振RLC+_+_+_+_2.2.2.2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 根据谐振条件：根据谐振条件：第2页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：(1)电
2、源频率电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使 fo=f；2.2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 (2)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f=fo 或：或：3.3.串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特征(1)(1)阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小可得可得谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率为：为：第3页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛当电源电压一定时：当电源电压一定时：(2)(2)电流最大电流最大电流最大电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和 相互相互补偿。即电源与电路之
3、间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3(3)同相同相同相同相(4)(4)电压关系电压关系电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：UR=Io R=U电容、电感电压：电容、电感电压：大小相等、大小相等、大小相等、大小相等、相位相差相位相差相位相差相位相差180180 第4页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛当当 时，时，谐振时：谐振时：、第5页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛品质因数品质因数-Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。电压和总电压
4、之比。谐振时谐振时:在谐振状态下在谐振状态下,若若 RXL、RXC ，Q 则体现了电则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。容或电感上电压比电源电压高出的倍数。第6页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意谐振时谐振时谐振时谐振时:与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。相量图：相量图：相量图：相量图：如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振
5、。所以电力系统应避免发生串联谐振。第7页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛串联谐振的特点串联谐振的特点 U、I 同相同相 当当时时 当电源电压一定时：当电源电压一定时：UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U第8页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线I谐振电流谐振电流谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率通频带通频带第9页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性容性容性感性感性第10页，本讲稿共39页h
6、ttp:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.3.串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线：接收天线：组成谐振电路：组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振等效电路等效电路+-最大最大则则第11页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2 并联谐振当当 时时 领先于领先于 (容性容性)谐振谐振当当 时时 理想情况理想情况：纯电感和纯电容：纯电感和纯电容 并联。并联
7、。当当 时时 落后于落后于 (感性感性)第12页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛或或理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件第13页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛非理想情况下的并联谐振非理想情况下的并联谐振同相时则谐振同相时则谐振第14页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛虚部虚部实部实部则则 、同相同相 虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：非理想情况下并联谐振条件非理想情况下并联谐振条件第15页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛由上式虚部由上式虚部并联
8、谐振频率并联谐振频率得：得：或或当当 时时 与串联谐振频与串联谐振频率相等率相等第16页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛并联谐振的特点并联谐振的特点 同相。同相。、电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。定性分析定性分析:Z理想情况下理想情况下谐振时：谐振时：第17页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3 功率因数功率因数的的提高提高1.功率因数功率因数:对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。X+-的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时时时,电路
9、中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换,出现无功出现无功出现无功出现无功当当当当功率功率这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题:第18页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛(1)(1)电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:所以所以所以所以 提高提高提高提高 可使发电设
10、备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。第19页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛（2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)所以要求所以要求所以要求所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。的意义。的意义。的意义。设
11、输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积导线截面积)2.2.功率因数功率因数功率因数功率因数cos cos 低的原因低的原因低的原因低的原因 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，其如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。等效电路及相量关系如下图。第20页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛相量图相量图+-+-+-感性等效
12、电路感性等效电路40W220V40W220V白炽灯白炽灯白炽灯白炽灯 例例40W220V日光灯日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚否则受处罚否则受处罚。第21页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路R-L-C C串联电路串联电路串联电路串联电路纯纯电感电路或电感电路或电感电路或电感电路或纯电容电路纯电容电路纯电容电路纯电容电路电动机电动机电动机电动机 空载空载空载空载电动机电动机电
13、动机电动机 满载满载满载满载 日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）第22页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛(2)(2)提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施:3.3.功率因数的功率因数的功率因数的功率因数的提高提高提高提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I(1)(1)提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-第23页，本讲稿共3
14、9页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛uiRLC 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设须并联多大电容？（设 U、P 为已知）为已知）4.4.并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算第24页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后 P、U 不变。不变。由相量图可知：由相量图可知：第25页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛iuRLC第26页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/
15、 电子技术论坛呈电容性。呈电容性。呈电感性呈电感性问题与讨论问题与讨论 功率因数补偿到什么程度功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成？理论上可以补偿成以下三种情况以下三种情况:功率因素补偿问题功率因素补偿问题 1呈电阻性呈电阻性第27页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛结论：结论：在在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态所以一般工作在欠补偿状态。感性（感性（较小）较小）容性（容性（较大）较大）C 较大较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？功率
16、因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿一般情况下很难做到完全补偿（即：（即：）过过补补偿偿欠欠补补偿偿 第28页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛功率因素补偿问题功率因素补偿问题 2 并联电容补偿后，总电路（并联电容补偿后，总电路（R-L/C）的有功功率）的有功功率是否改变了？是否改变了？问题与讨论问题与讨论R 定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。变。通过计算可知总功率不变。通过计算可知总功率不变。I、其中其中第29页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论
17、坛1.简单串并联电路简单串并联电路交流电路的一般分析方法交流电路的一般分析方法 三、三、Z1Z2iZ1Z2第30页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2 -导纳导纳Y1Y2第31页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛导纳的概念导纳的概念设设:则则:电导电导电纳电纳导纳适合于并联电路的计算导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子单位是西门子(s)。导纳导纳第32页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛(1).据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）据原电路图画出相量模型图（电路结
18、构不变）(2).根据相量模型列出相量方程式或画相量图根据相量模型列出相量方程式或画相量图2.一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤(3).用复数符号法或相量图求解用复数符号法或相量图求解(4).将结果变换成要求的形式将结果变换成要求的形式第33页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例已知：已知：R1、R2、L、C求：各支路电流的大小求：各支路电流的大小LC第34页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛相量模型相量模型原始电路原始电路LC第35页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛解法一解法一:节点电位法节点电位法A已知参数：已知参数：节节点点方方程程第36页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛由节点电位便求出各支路电流：由节点电位便求出各支路电流：第37页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛解法二：解法二：迭加原理迭加原理R1R2R1R2+第38页，本讲稿共39页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛解法三：解法三：戴维南定理戴维南定理求求、BAZ第39页，本讲稿共39页