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1、第三章 时间价值和风险报酬第一节 货币时间价值一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算第二节 风险和报酬一、风险的概念二、风险的衡量三、风险报酬四、风险的控制货币时间价值的概念是指一定量资金在不同时点上的价值量是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。的差额。资金在使用过程中随着时间的推移而发资金在使用过程中随着时间的推移而发生增值的现象。生增值的现象。是资金在周转使用中产生的，是资金所是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。配的一种形式。从量的规定性来看，货币的时间价从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没
2、有通货膨胀条件值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。下的社会平均资金利润率。一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付（或在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即一次性收取（或支付）的款项，即为一次收付款项。为一次收付款项。终值（将来值）：是现在一定量现终值（将来值）：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。本利和。现值又称本金，是指未来某一时点现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。上的一定量现金折
3、合为现在的价值。（一）单利的计算（一）单利的计算 每期都按初始本金计算利息，当期利息即使每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金，计算基础不变。不取出也不计入下期本金，计算基础不变。1.单利的利息的计算单利的利息的计算 I=p i t2.单利终值的计算单利终值的计算 F=p+p i t3.单利现值的计算单利现值的计算 P=F-I=F（1-i t）0PFnn-112（二）复利的计算（二）复利的计算以当期期末本利和为计息基础计算下期利息，以当期期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上加利。即利上加利。1.复利终值复利终值 是指一定量的本金按复利计算若干期后的本是指一定量的本金按
4、复利计算若干期后的本利和。利和。F FP P（F/PF/P，i i，n n）2.2.复利现值复利现值 相当于原始本金，它是指今后某一特定相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率时间收到或付出的一笔款项，按折现率i所计算的现在时点价值。所计算的现在时点价值。P PF F（P/FP/F，i i，n n）3.利息利息I=F P系数间的关系：复利现值系数（系数间的关系：复利现值系数（P/S，i，n）与复利终值系数（与复利终值系数（S/P，i，n）互为倒数）互为倒数例题某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是
5、7%，应如何付款？例题解析一某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一终值：FV80（1+7%）5或80 （S/P，7%，5）112.208（万元）方案二终值：FV=100（万元）例题解析二某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一现值：80（万元）方案二现值：PV100（1+7%）-5或100 （P/S，7%，5）71.3（万元）（三）年金的计算（三）年金的计算 年金是指等额、定期的系列收支。年金是指等额、定期的系
6、列收支。按照收付的次数和支付的时间划分，年金有按照收付的次数和支付的时间划分，年金有以下几类：以下几类：普通年金：每期期末收款、付款的年金普通年金：每期期末收款、付款的年金 预付年金：每期期初收款、付款的年金预付年金：每期期初收款、付款的年金 递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金 永续年金：无限期的普通年金永续年金：无限期的普通年金普通年金：各期期末收付的年金。普通年金：各期期末收付的年金。预付年金：每期期初收付的年金。预付年金：每期期初收付的年金。递延年金：在第二期或以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。1.普通年金（后付年金）普通年金（后付
7、年金）（1）普通年金终值）普通年金终值 是指其最后一次时的本利和，它是每次支付是指其最后一次时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。的复利终值之和。FA（F/A，i，n）i=10，n=30123100100100普通年金终值普通年金终值01231001.2101001.1001001.001003.310（F/P，10%，2）（F/P，10%，1）（F/P，10%，0）（F/A，10%，3）例题某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？例题解析某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万
8、元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？方案1的终值：S120（万元）方案2的终值：S20（S/A，i，n）=20（5.7507）=115.014（万元）问题的提出在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？问题的解析在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。每年需存多少元？分析：由于有利息因素，不必每年存入2000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到10000元，可用以清偿债务。10000A（S/A，10%，5）普通年金终值系数的倒数，称偿债基
9、金系数，记作（A/s，i，n）。（2）偿债基金）偿债基金 是指为使年金终值达到既定金额每是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。年应支付的年金数额。AF（A/F，i，n）（3）普通年金现值）普通年金现值 是指为在每期期末取得相等金额的是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。款项，现在需要投入的金额。PA（P/A，i，n）普通年金现值普通年金现值01231000.90911000.82641000.75131002.4868例题某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付
10、款？例题解析某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案1的现值：80（万元）方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）=20（4.1002）82（万元）问题的提出假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？问题的解析假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金？20000A（P/A，10%，10）普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。（4）年投资回收额
11、）年投资回收额 AP（A/P，i，n）预付年金预付年金01234AAAAP=?F=?2.预付年金预付年金在每期期初支付的年金（先付年金）在每期期初支付的年金（先付年金）普通年金：普通年金：预付年金：预付年金：S预预=S普普（1+i）或：或：SA（S/A，i，n+1）A或：或：SA（S/A，i，n+1）AA（S/A，i，n+1）1关系：预付年金终值系数和普通年金终值系关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加数相比，期数加1，而系数减，而系数减1。（1）预付年金终值计算）预付年金终值计算 F=A（F/A，i，n+1）-1普通年金：普通年金：预付年金：预付年金：关系：预付年金现值系数和普
12、通年金现值系关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减数相比，期数要减1，而系数要加，而系数要加1，可记作，可记作（P/A，i，n-1）+1（2）预付年金现值计算）预付年金现值计算 P=A（P/A，i，n-1）+1问题的提出某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？问题的解析方案一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？解析：方案2终值：S2=20（S/A，7%，5）（1+7%）123.065S2=20（
13、S/A，7%，6）-20123.066问题的提出某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？问题的解析方案一是现在一次性付80万元，方案二是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案2现值20（P/A，7%，5）（1+7%）87.74420+20（P/A，7%，4）87.7443.递延年金递延年金 递延年金是指第一次支付发生在第二期递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。或第二期以后的年金。无年金发生期：共无年金发生期：共m期期年金发生
14、期：共年金发生期：共n期期（1）递延年金终值）递延年金终值计算方法和普通年金终值类似计算方法和普通年金终值类似（2）递延年金的现值计算）递延年金的现值计算 P=A（P/A，i，n）（）（P/F，i，m）P=A（P/A，i，m+n）（P/A，i，m）第一种方法P递A（P/A，i，n）（P/S，i，m）第二种方法P递=A（P/A，i，6）A（P/A，i，2）例题有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为？例题解析前3年无流入，后5年每年年初流入500万P=500（P/A，10%，5）（P/S，10%，2）=1565.684.永续年金 无限期定额支付的年金 例
15、题某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少？例题解析每年颁发50000元奖金。本金应为多少？解析：年金现值A/i5/8%62.5（万元）例题某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为10%，该奖学金的本金应为多少？修改条件：若该奖学金2年后开始颁发，本金应为多少？参考P=（0.5/10%）（P/S，10%，2）不等额系列付款的计算P4446例题若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？例题解析P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）四、折现率、期间和
16、利率的推算四、折现率、期间和利率的推算（一）折现率（利息率）的推算（一）折现率（利息率）的推算 普通年金折现率（利息率）的推算：普通年金折现率（利息率）的推算：1.1.根据普通年金终值根据普通年金终值F F和年金现值和年金现值P P的计的计算公式可推算出算公式可推算出（F/AF/A，i i，n n）F/AF/A（P/AP/A，i i，n n）P/AP/A 计算出计算出P/AP/A的值，设其为的值，设其为P/A=P/A=2.2.查普通年金现值系数表。查普通年金现值系数表。3.3.若无法找到恰好等于若无法找到恰好等于的系数，就的系数，就应在表中应在表中n n行上找出与行上找出与最接近的两最接近的两
17、个左右临界系数值，设为个左右临界系数值，设为4.内插法计算折现率内插法计算折现率（二）期间的推算（二）期间的推算1.1.计算出计算出P/AP/A的值的值,设其为设其为2.2.查普通年金现值系数表查普通年金现值系数表3.3.若找不到恰好为若找不到恰好为的系数值的系数值,则在则在例题有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。例题解析甲设备的年使用费低2000元，价格8000元。甲设备的使用期应长于（）年才是有利的。答案：甲方案的成本代价=乙方案的成本代价 （P/A，7%，n）800
18、020004解析：（N-4）/（5-4）=（4-3.387）/（4.100-3.387）；N=4.86年内插法（三）名义与实际利率的换算（三）名义与实际利率的换算（1）名义利率（r）（2）每期利率（每个周期的实际利率）=名义利率/年内计息次数=r/m（3）实际利率=1+（r/m）m-1连续复利举例分析A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。求A、B两公司各自的实际利率。A实际年利率名义利率6%B实际年利率（16%/2）21 1.060916.09%例题B公司正在平价发行每半年计息一次的债券
19、，若投资人期望获得10%的实际报酬率，B公司票面利率至少多少？假设当前的等风险债券的年必要报酬率为10%，拟发行面值为1000元、每年付息的债券，则票面利率应确定为10%。此时，必要报酬率和票面利率相等，债券的公平价值为1000元，可以按1000元的价格发行。如果拟发行债券改为每半年付息，票面利率如何确定呢？发行人不会以5%作为半年的票面利率，他不会那么傻，以至于不知道半年付息5%比一年付息10%的成本高。他会按4.8809%作为半年的实际利率，这样报价的名义利率为24.8809%=9.7618%，同时指明半年付息。例题（2004CPA）某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率
20、6%，面值1000元，平价发行。以下说法正确的有（）。A.该债券的实际周期利率为3%B.该债券的年实际必要报酬率是6.09%C.该债券的名义利率是6%D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等答案：ABCD某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确是（）。A.该债券的实际周期利率为3%B.该债券的年实际必要报酬率是6.09%C.该债券的名义利率是6%D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等例题某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该
21、项投资的实际报酬率应为（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%年内计息多次下基本公式的运用某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%基本公式不变，只不过把年数调整为期数，把年利率调整为期利率答案：C第二节第二节 风险与报酬风险与报酬一、风险的概念一、风险的概念（一）风险的概念（一）风险的概念 风险是某一事件发生的不确定性 “一定条件下”的风险 “一定时期内”的风险风险的含义风险的含义风险是预期结果的不确定性不确定性风险不仅包括负面效应的不确定性，还
22、包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。与收益相关的风险与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性的可能性。（二）风险的分类（二）风险的分类 从个别投资主体的角度看，风险分为市场风险市场风险和公司特有风险公司特有风险两类。1.市场风险市场风险是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险，又称不可分散风险不可分散风险或系统风险系统风险。2.特有风险特有风险是指发生于个
23、别公司的特有事件造成的风险，这类事件是随机发生的，因而可以通过多角化投资来分散。又称可分散风险可分散风险或非系统风非系统风险险。（二）风险的分类（二）风险的分类 从公司本身来看，可将企业特别风险进一步分为经营风经营风险险（商业风险）和财务风险财务风险（筹资风险）两类：经营风险经营风险是指生产经营（市场销售、生产成本、生产技术、其他）的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的，也叫商业风险。经营风险使企业的报酬变得不确定。财务风险财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。举债加大了企业的风险。运气好时赚得更多，运气不好时赔得更惨。资本利润率与利率问题。如果不借钱，该企
24、业有没有财务风险？二、风险的衡量二、风险的衡量 1.1.概率概率 概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。可能性及出现某种结果可能性大小的数值。概率分布有两种类型概率分布有两种类型离散型分布离散型分布 概率分布在各个特定的点（指概率分布在各个特定的点（指X X值）上值）上 可数可数连续型分布连续型分布 概率分布在连续图象的两点之间的区间上概率分布在连续图象的两点之间的区间上 不可数不可数2.2.期望值期望值 是一个概率分布中的所有可能结果，以各自是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，
25、是加相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。权平均的中心值。反映预计收益的平均化，它代表着投资者的反映预计收益的平均化，它代表着投资者的合理预期报酬率合理预期报酬率3.3.离散程度离散程度离散程度是用来衡量风险大小的统计指标离散程度是用来衡量风险大小的统计指标(1)(1)方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数据度的一个数据（2 2）标准离差）标准离差 以绝对数衡量方案的风险，在期望值相同的情以绝对数衡量方案的风险，在期望值相同的情况下标准离差越大，风险越大；反之，标准离况下标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越
26、小。差越小，则风险越小。（3 3）标准离差率）标准离差率标准离差率是一个相对指标，它以标准离差率是一个相对指标，它以相对数相对数反映反映决策方案的风险程度。决策方案的风险程度。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。数值。在期望值不同的情况下，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风标准离差率越大，风险越大险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。；反之，标准离差率越小，风险越小。例题投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（）。A.预期报酬率B.各种可能的报酬率的概率
27、分布C.预期报酬率的方差D.预期报酬率的标准差答案：BCD投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（）。A.预期报酬率B.各种可能的报酬率的概率分布C.预期报酬率的方差D.预期报酬率的标准差三、风险报酬三、风险报酬超过时间价值的那部分额外报酬，即风险报酬。超过时间价值的那部分额外报酬，即风险报酬。式中：式中：RRRR为风险收益率；为风险收益率；b b为风险价值率系数；为风险价值率系数；V V为标准离差率。为标准离差率。如果不考虑通货膨胀因素如果不考虑通货膨胀因素,则则:期望报酬率期望报酬率=资金时间价值资金时间价值+风险报酬率风险报酬率确定单项投资的风险价值系数，可采确定单项投资的风险价值系
28、数，可采用以下四种方法用以下四种方法1.1.通过对相关投资项目的总投资收益率和标准通过对相关投资项目的总投资收益率和标准离差率离差率,以及同期的无风险收益率的历史资料以及同期的无风险收益率的历史资料进行分析进行分析2.2.根据相关数据进行统计回归推断根据相关数据进行统计回归推断3.3.由企业主管投资的人员会同有关专家定性评由企业主管投资的人员会同有关专家定性评议而获得议而获得4.4.由专家咨询公司按不同行业定期发布由专家咨询公司按不同行业定期发布,供投供投资者参考使用资者参考使用四、风险对策四、风险对策规避风险规避风险减少风险减少风险转移风险转移风险接受风险接受风险例题某企业有某企业有A、B两
29、个投资项目，计划投资额均为两个投资项目，计划投资额均为1 000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：金额单位：万元金额单位：万元要求：要求：（1）分别计算）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。两个项目净现值的期望值。（2）分别计算）分别计算A、B两个项目期望值的标准离差。两个项目期望值的标准离差。（3）判断）判断A、B两个投资项目的优劣。两个投资项目的优劣。概率分布表概率分布表市场状况市场状况概率概率A项目净现值项目净现值B项目净现值项目净现值好好0.2200300一般一般0.6100100差差0.25050解析解析（1 1）两个项目净现值的期望值
30、）两个项目净现值的期望值A A：2000.2+1000.6+500.2=1102000.2+1000.6+500.2=110（万元）（万元）B B：3000.2+1000.6+3000.2+1000.6+（-50-50）0.2=1100.2=110（万元）（万元）（2 2）两个项目期望值的标准离差）两个项目期望值的标准离差A A：（200-100200-100）0.2+0.2+（100-110100-110）0.6+0.6+（-50-11050-110）0.2=48.990.2=48.99B B：（300-110300-110）0.2+0.2+（100-110100-110）0.6+0.6+（-50-11050-110）0.2=111.360.2=111.36（3 3）由于）由于A A、B B两个项目投资额相同，期望收益两个项目投资额相同，期望收益（净现值）亦相同，而（净现值）亦相同，而A A项目风险相对较小（其项目风险相对较小（其标准离差小于标准离差小于B B项目），故项目），故A A项目优于项目优于B B项目项目演讲完毕，谢谢观看！