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1、第4章 气体内的输运过程第1页，本讲稿共45页一、平均自由程 及 碰撞频率 的概念分子连续两次碰撞之间通过的路程.碰撞频率第2页，本讲稿共45页两分子发生碰撞的必要条件 碰撞截面第3页，本讲稿共45页 分子的平均自有程和碰撞频率第4页，本讲稿共45页单位时间内每个分子与其它分子的碰单位时间内每个分子与其它分子的碰撞次数撞次数碰撞频率推导第5页，本讲稿共45页 平均自由程平均自由程与分子的与分子的有有效直径效直径的平方及的平方及分子数分子数密度密度成反比成反比当温度恒定时当温度恒定时,平均自由程平均自由程与气体压强成反比与气体压强成反比平均自由程平均自由程估算d的方法举例举例 P114-115第
2、6页，本讲稿共45页例例1：在标准状态下，在标准状态下，1立方厘米内有多立方厘米内有多少氮气分子？求它的平均速率、碰撞频少氮气分子？求它的平均速率、碰撞频率、平均自由程。（率、平均自由程。（d=3.78埃）埃）例例2：氦原子的密度：氦原子的密度2.110-2kg/m3,d=2埃。埃。求此时氦原子的平均自由程。求此时氦原子的平均自由程。第7页，本讲稿共45页思考题：思考题：1、容器内贮有、容器内贮有1摩尔气体，设分子的平摩尔气体，设分子的平均碰撞频率均碰撞频率Z，问容器内所有分子平均，问容器内所有分子平均相碰的总次数是多少？相碰的总次数是多少？2、如果两分子相碰时，考虑它们之、如果两分子相碰时，
3、考虑它们之间的作用力，碰撞截面和自由程的概间的作用力，碰撞截面和自由程的概念有何不同？念有何不同？第8页，本讲稿共45页每个分子在每个分子在dx长度上平均受碰长度上平均受碰N个分子在个分子在dx长度上平均受碰长度上平均受碰解得解得幸存方程幸存方程dN表示自由程表示自由程介于介于x-xdx内的内的分子数分子数 N0NxN+(-dN)dx剩下碰前*分子自由程的分布函数分子自由程的分布函数第9页，本讲稿共45页*气体分子自由程的分布函数气体分子自由程的分布函数自由程分自由程分布函数布函数第10页，本讲稿共45页*分子按自由程的分布图xX+dx分子飞越分子飞越x距离还距离还未碰到的未碰到的分子数分子数
4、第11页，本讲稿共45页穿过指定截面的自由程的分布穿过指定截面的自由程的分布类比麦氏发射分布自由程大的有更自由程大的有更多机会穿过截面多机会穿过截面速度大的有更多机会泻流出去计算表明穿过指定截面的平均自由程计算表明穿过指定截面的平均自由程正好正好是分子的平均自由程的是分子的平均自由程的2倍倍第12页，本讲稿共45页穿过指定截面的平均自由程穿过指定截面的平均自由程正好是分子的平均自由程的正好是分子的平均自由程的2倍倍第14页，本讲稿共45页练习：在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰，因电子的速率远大于气体分子的平均速率，所以后者可认为是静止不动的。设电子有效直径比起气体分子的有效直径可忽略，求
5、：1、电子与气体分子的碰撞截面 2、证明电子与气体分子碰撞的平均自由程第15页，本讲稿共45页第二节 输运过程的宏观规律一一粘滞现象、系数及微观解释粘滞现象、系数及微观解释二二 热传导现象、系数及微观解释热传导现象、系数及微观解释三三 扩散现象（纯扩散）、系数扩散现象（纯扩散）、系数及微观解释及微观解释第17页，本讲稿共45页 为粘度（粘性系数）为粘度（粘性系数）一一粘滞现象粘滞现象动动量量流流zV大大V小小牛顿粘滞定律第18页，本讲稿共45页二 热传导现象T 高T低 称为热导率称为热导率能能量量流流z热辐射热辐射自然对流自然对流傅里叶定律第19页，本讲稿共45页三 扩散现象（纯扩散）为扩散系
6、数为扩散系数高密度低密度 质质量量流流z菲克定律第20页，本讲稿共45页C-14：半衰期5000年。利用的C-14放射性测定古生物化石生存年代技术的原理是：地球大气因受宇宙射线的作用，所含C-14/C-12之比保持恒定。活的生物因呼吸与大气沟通，有机体内其比例保持相同。但生物死亡后沟通停止生物遗骸种比率减少。链接：第21页，本讲稿共45页粘滞现象热传导现象扩散现象 质量动量能量速度分布温度分布分子数分布现象宏观规律输运日常生活和工程技术中常遇到的输运现日常生活和工程技术中常遇到的输运现象：热处理、渗碳工艺、在气体中高速象：热处理、渗碳工艺、在气体中高速飞行、气体中传播声波等飞行、气体中传播声波
7、等第22页，本讲稿共45页第三节第三节 输运过程的微观解释输运过程的微观解释1，由统计平均方法，得到总分子对数，由统计平均方法，得到总分子对数2，一次碰撞同化假设，一次碰撞同化假设3，穿过截面的范围，穿过截面的范围简化假设简化假设第23页，本讲稿共45页AB一粘滞现象简化假设第24页，本讲稿共45页AB二 热传导现象简化假设第25页，本讲稿共45页AB三 扩散现象简化假设第26页，本讲稿共45页凝聚状态凝聚状态范德瓦耳斯修正范德瓦耳斯修正平均自由程平均自由程粘度系数（常用）粘度系数（常用）估算分子有效直径的方法比较第28页，本讲稿共45页题18x第29页，本讲稿共45页四、理论结果与实验比较1
8、、与气体状态参量的关系解释：压强降低，解释：压强降低，虽然截面两边交虽然截面两边交换的分子对数少换的分子对数少了，但分子的平了，但分子的平均自由程大了。均自由程大了。两种作用相抵两种作用相抵第30页，本讲稿共45页2、与T的关系理论实验原因刚球模型，做个修正原因刚球模型，做个修正d 1/T0.1 第31页，本讲稿共45页3、之间的关系理论实验原因：速度驻留的误差第33页，本讲稿共45页误差原因误差原因分子有效直径不随温度改变分子有效直径不随温度改变不考虑分子的速度分布不考虑分子的速度分布不考虑分子的自由程分布不考虑分子的自由程分布一次碰撞同化假设一次碰撞同化假设第34页，本讲稿共45页 三种迁
9、移系数数量级估计 扩散系数 热导率 粘性系数第35页，本讲稿共45页五、低压下的热传导机制 低压气体分子或称超稀薄气体，低压气低压气体分子或称超稀薄气体，低压气体分子的自由程被限制在容器的范围体分子的自由程被限制在容器的范围低压下气体的粘滞现象和热传导现象都改低压下气体的粘滞现象和热传导现象都改变了变了主要由于分子与器壁碰撞建立了热平衡主要由于分子与器壁碰撞建立了热平衡第36页，本讲稿共45页低压气体分子的自由程被限制在容器的范围与压强有关与压强有关了，成正比了，成正比杜瓦瓶不满足输运规律不满足输运规律的理想气体的理想气体 第37页，本讲稿共45页 气体分子碰撞到壁面上反射气体分子碰撞到壁面上
10、反射时时所遵循的所遵循的规规律。气体律。气体分子碰撞到一般的表面上反射分子碰撞到一般的表面上反射时时，与，与刚刚性球在性球在刚刚性性表面上遵从表面上遵从镜镜面反射面反射规规律完全不同。它的反射方向律完全不同。它的反射方向是一是一带带有概率特征的随机事件，即它向空有概率特征的随机事件，即它向空间间2立体立体角范角范围围内任何一个方向都有反射的可能，而其可能内任何一个方向都有反射的可能，而其可能性（即概率大小）遵从性（即概率大小）遵从 的克努曾的克努曾 定律。定律。稀薄理想气体稀薄理想气体即克努曾气体即克努曾气体第38页，本讲稿共45页例例一圆柱形杜瓦瓶的内外半径分别为一圆柱形杜瓦瓶的内外半径分别
11、为R1=9厘米和厘米和R2=10厘米，瓶中贮有厘米，瓶中贮有0度的冰，瓶外周围空气的度的冰，瓶外周围空气的温度是温度是20度。求度。求2,若壁间空气的压强为若壁间空气的压强为 760mmHg和和10-5mmHg时，时，分别求出空气的导热系数。分别求出空气的导热系数。（Cv=5/2R）1,杜瓦瓶两壁间的空气压强为何值时其导热系杜瓦瓶两壁间的空气压强为何值时其导热系数开始与压强有关？数开始与压强有关？壁间的空气温度等于冰和周壁间的空气温度等于冰和周围空气的温度平均值。围空气的温度平均值。第39页，本讲稿共45页例例 在常温在常温T时测得某气体的导热系数并已知该时测得某气体的导热系数并已知该气体分子的碰撞截面、气体的摩尔质量，由这气体分子的碰撞截面、气体的摩尔质量，由这些数据确定该气体分子的自由度的表达式。些数据确定该气体分子的自由度的表达式。第40页，本讲稿共45页*第四节 真空的获得及测量一、真空获得一、真空获得前级泵前级泵次级泵次级泵真空技术及真空度二、真空测量二、真空测量第41页，本讲稿共45页作 业3，4，6，7，12，14，15，16，19，21第45页，本讲稿共45页