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1、随机区组设计的方差分析第1页，本讲稿共30页试试 验验 设设 计计 完全随机设计要求试验材料或环境条件必须均匀一致，完全随机设计要求试验材料或环境条件必须均匀一致，否则试验误差较大。但对于处理数较多，规模较大的试验，否则试验误差较大。但对于处理数较多，规模较大的试验，要做到使材料性质严格一致是非常困难的，有时甚至是不要做到使材料性质严格一致是非常困难的，有时甚至是不可能的，这就限制了完全随机设计方法的应用，特别是在可能的，这就限制了完全随机设计方法的应用，特别是在田间试验中，如果试验处理数较多，试验地的土壤肥力很田间试验中，如果试验处理数较多，试验地的土壤肥力很难控制到一致，这样就使土壤肥力的
2、差异与试验误差混杂，难控制到一致，这样就使土壤肥力的差异与试验误差混杂，为解决这一问题，尽可能地降低试验误差，提高试验的精为解决这一问题，尽可能地降低试验误差，提高试验的精确度，可以把试验材料按组内性质一致的原则分为几个组，确度，可以把试验材料按组内性质一致的原则分为几个组，每个这样的组就称为一个区组，随机化只在区组内进行。每个这样的组就称为一个区组，随机化只在区组内进行。第2页，本讲稿共30页设计方法与步骤设计方法与步骤 划分区组划分区组 划分区组与小区时，务必使区组间具最大的异质性，而划分区组与小区时，务必使区组间具最大的异质性，而区组内具最大的同质性。划分区组的标准除材料本身的特性区组内
3、具最大的同质性。划分区组的标准除材料本身的特性外，也可按照外，也可按照环境条件环境条件或或不同仪器不同仪器、操作者操作者、试剂批号试剂批号等因等因素来划分。而在田间试验中，要实现划分区组的要求，除素来划分。而在田间试验中，要实现划分区组的要求，除考虑划分区组的依据外，还需考虑区组的形状与方向。考虑划分区组的依据外，还需考虑区组的形状与方向。随机化随机化第3页，本讲稿共30页划划 分分 区区 组组 肥料试验或品种比较试验，产量为最重要的指标，因此土壤肥料试验或品种比较试验，产量为最重要的指标，因此土壤肥力的变异性就应该作为划分区组的依据肥力的变异性就应该作为划分区组的依据 杀虫剂试验中，虫口密度
4、是最基本的试验指标，那么，杀虫剂试验中，虫口密度是最基本的试验指标，那么，昆虫的迁移方向就是划分区组的首选依据昆虫的迁移方向就是划分区组的首选依据 若研究作物对水分胁迫的响应，土地坡度便是影响最大的变若研究作物对水分胁迫的响应，土地坡度便是影响最大的变异来源，应作为划分区组的依据异来源，应作为划分区组的依据第4页，本讲稿共30页确定区组的大小及形状确定区组的大小及形状 狭长形区组狭长形区组 土壤肥力呈梯度变异时，采用狭长形区组，并且土壤肥力呈梯度变异时，采用狭长形区组，并且区组的长边垂直于肥力梯度区组的长边垂直于肥力梯度 正方形区组正方形区组 土壤肥力不呈覆盖率变异化，应采用正方形区组，以土壤
5、肥力不呈覆盖率变异化，应采用正方形区组，以保证同一区组内小区排列最紧凑保证同一区组内小区排列最紧凑第5页，本讲稿共30页384625917562379184247863951高高低低土土壤壤肥肥力力趋趋势势狭长形区组形状与排列狭长形区组形状与排列第6页，本讲稿共30页随随 机机 化化 随机完全区组设计的随机化只在区组内进行，随机完全区组设计的随机化只在区组内进行，需要注意的是这种随机化的过程要对每一区组需要注意的是这种随机化的过程要对每一区组进行一次，不能只进行一次就用于所有区组进行一次，不能只进行一次就用于所有区组第7页，本讲稿共30页随机完全区组设计步骤随机完全区组设计步骤 按照划分区组的
6、要求，首先划分区组按照划分区组的要求，首先划分区组（区组数（区组数=重复数）重复数）再划分小区（小区数再划分小区（小区数=处理数）处理数）安排全部试验处理安排全部试验处理第8页，本讲稿共30页随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 试验设计试验设计 试验设计方法与步骤试验设计方法与步骤 特点及适用条件特点及适用条件 单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析第9页，本讲稿共30页随机完全区组设计特点随机完全区组设计特点n 贯彻了重复、随机和局部控制三大原则，试验精确度较高贯彻了重复、随机和局部控制三大原则，试验精确度较高n 设计方法机动灵活，富于伸
7、缩性。不仅适用于单因素试验，设计方法机动灵活，富于伸缩性。不仅适用于单因素试验，而且也适用于多因素及综合性试验，并能分析因素间的交互作而且也适用于多因素及综合性试验，并能分析因素间的交互作用用n 统计分析方法简单易行。统计分析方法简单易行。n 试验的韧性较好。在试验过程中，如果某个区组受到破坏，去掉这个试验的韧性较好。在试验过程中，如果某个区组受到破坏，去掉这个区组后，剩下的资料仍可进行分析区组后，剩下的资料仍可进行分析n 但是，其局限在于只实行了单方面的局部控制，所以精确度不如但是，其局限在于只实行了单方面的局部控制，所以精确度不如实行双重局部控制的拉丁方设计高，从处理数目的角度来说，这种实
8、行双重局部控制的拉丁方设计高，从处理数目的角度来说，这种设计不允许处理数目太多，一般不超过设计不允许处理数目太多，一般不超过2020个，大株作物不超过个，大株作物不超过1010个。个。第10页，本讲稿共30页随机完全区组设计的适用条件随机完全区组设计的适用条件 对于处理数目多、土壤差异大、试验材料不均匀或受试验对于处理数目多、土壤差异大、试验材料不均匀或受试验资源的限制，无法保证全部试验单元的非处理条件在整个试资源的限制，无法保证全部试验单元的非处理条件在整个试验过程中均匀一致时便可采用随机完全区组设计。在进行统验过程中均匀一致时便可采用随机完全区组设计。在进行统计分析时，区组间的变异可以看作
9、是一个独立的变异来源，计分析时，区组间的变异可以看作是一个独立的变异来源，它所带来的变异可以单独从总变异中分离出来，从而降低试它所带来的变异可以单独从总变异中分离出来，从而降低试验误差。验误差。第11页，本讲稿共30页随机完全区组设计的适用条件随机完全区组设计的适用条件 区组间的变异越大，随机完全区组设计的效果越明显，区组间的变异越大，随机完全区组设计的效果越明显，相反，如果区组间差异不大时，随机完全区组设计的功效相反，如果区组间差异不大时，随机完全区组设计的功效不如完全随机设计，原因是划分区组使处理随机化的范围不如完全随机设计，原因是划分区组使处理随机化的范围从完全随机设计的从完全随机设计的
10、kn变为随机完全区组设计的变为随机完全区组设计的n，其误差，其误差自由度由此而减小。自由度由此而减小。第12页，本讲稿共30页随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 试验设计试验设计 试验设计方法与步骤试验设计方法与步骤 特点及适用条件特点及适用条件 单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析第13页，本讲稿共30页单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 单因素随机完全区组设计（单因素随机完全区组设计（randomized blocks design of one-factor）的分析是把区组看作一个）的分析是把区组看作一个因素，和试验因素一起作
11、为二因素试验，按第六因素，和试验因素一起作为二因素试验，按第六章二因素无重复观测值的方差分析方法进行。章二因素无重复观测值的方差分析方法进行。第14页，本讲稿共30页平方和与自由度的分解平方和与自由度的分解总变异自由度总变异自由度处理间自由度处理间自由度误差自由度误差自由度区组自由度区组自由度第15页，本讲稿共30页自由度与平方和的分解第16页，本讲稿共30页F 检检 验验变异来源变异来源DFSSMSFF0.05F0.01区组间区组间处理间处理间误差误差总变异总变异列方差分析表进行列方差分析表进行F F检验检验第17页，本讲稿共30页 有一小麦品比试验，共有有一小麦品比试验，共有8个品种，用个
12、品种，用A、B、C、D、E、F、G、H作为品种代号，其中作为品种代号，其中A为标准品种（对照），试为标准品种（对照），试验采用随机区组设计，设置三次重复，田间排列及小区计验采用随机区组设计，设置三次重复，田间排列及小区计产结果（产结果（kg 40m-2），试作方差分析。），试作方差分析。单单 因因 素素 范范 例例第18页，本讲稿共30页BFAEHGCD10.8 10.1 10.9 11.89.31011.1 9.1CEGHBADF12.5 13.9 11.5 10.4 12.3 9.1 10.7 10.6ACEGDHFB12.2 10.5 16.8 14.1 10.1 14.4 11.814
13、小麦品比试验田间排列和产量结果小麦品比试验田间排列和产量结果第19页，本讲稿共30页区组区组品种品种A10.99.112.2B10.812.314C11.112.510.5D9.110.710.1E11.813.916.8F10.110.611.8G1011.514.1H9.310.414.4小麦品比试验产量结果小麦品比试验产量结果第20页，本讲稿共30页单单 因因 素素 范范 例例 研究研究4 4种修剪方式种修剪方式A A（对照）、（对照）、B B、C C、D D（k=4k=4）对果树单）对果树单株产量（株产量（kg/kg/株）的影响，株）的影响，4 4次重复（次重复（n=4n=4），随机完
14、全区组），随机完全区组设计，其产量结果如下，试作方差分析设计，其产量结果如下，试作方差分析修剪方式修剪方式区组区组A（对照）（对照）25232726B32272631C21192022D20211821第21页，本讲稿共30页随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 试验设计试验设计 试验设计方法与步骤试验设计方法与步骤 特点及适用条件特点及适用条件 单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析第22页，本讲稿共30页二因素试验结果的分析第23页，本讲稿共30页二因素试验结果的分析第24页，本讲稿共30页自由度与平方和的分解总变异自由度总变异自由度处理
15、间自由度处理间自由度误差自由度误差自由度A因素自由度因素自由度B因素自由度因素自由度AB互作自由度互作自由度区组间自由度区组间自由度第25页，本讲稿共30页自由度与平方和的分解第26页，本讲稿共30页各 项 方 差 的 计 算A因素方差因素方差B因素方差因素方差AB互作方差互作方差误差方差误差方差区组间方差区组间方差第27页，本讲稿共30页F 检 验A因素效应因素效应B因素效应因素效应AB互作效应互作效应区组间效应区组间效应第28页，本讲稿共30页方 差 分 析 表变异来源变异来源DFSSMSFF0.05F0.01区组间区组间光照光照温度温度光照光照温度温度误差误差总变异总变异第29页，本讲稿
16、共30页二因素试验结果的分析实例二因素试验结果的分析实例 为探讨微肥拌种和根外喷施对小麦的增产效应，某县为探讨微肥拌种和根外喷施对小麦的增产效应，某县农技站设计了一个微肥种类与施用方法的二因素三次重农技站设计了一个微肥种类与施用方法的二因素三次重复的随机完全区组试验。结果如下，试作方差分析复的随机完全区组试验。结果如下，试作方差分析施肥方式施肥方式(A)(A)微肥种类微肥种类B1(B1(硫酸锌硫酸锌)B2(B2(稀土稀土)B3(B3(翠绿微肥翠绿微肥)B4(B4(清水清水)A1(A1(拌种拌种)A1B1A1B1A1B2A1B2A1B3A1B3A1B4A1B4A2(A2(喷施喷施)A2B1A2B1A2B2A2B2A2B3A2B3A2B4A2B4各种微肥种类及施用方式试验方案各种微肥种类及施用方式试验方案第30页，本讲稿共30页