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1、第五章：第五章：数字信号的基带传输数字信号的基带传输课程目标课程目标：1：掌握基带传输系统组成及各部分组成。：掌握基带传输系统组成及各部分组成。2：掌掌握握基基带带信信号号的的时时域域特特征征，波波型型，码码型型和和频频谱谱特特征征。（可可以以从从 时时域域窗窗函函数数，频频域域Sa函函数数的的随随机机序序列列角角度度分分 析）析）3：数数字字基基带带传传输输系系统统的的基基本本模模型型、码码间间干干扰扰的的概概念念。重重点点研研究究设设计计基基带带传传输输总总特特性性，（可可以以从从频频域域窗窗函函数数，时域时域Sa函数的函数的 随机序列角度分析）随机序列角度分析）4：掌掌握握消消除除码码间
2、间干干扰扰和和减减小小加加性性噪噪声声干干扰扰，提提高高系系统统抗抗噪声性能。噪声性能。5：了解估计基带传输系统性能的实验方法：眼图，：了解估计基带传输系统性能的实验方法：眼图，6：了了解解改改善善基基带带传传输输系系统统的的二二个个措措施施：部部分分响响应应与与均均衡衡技术的概念。技术的概念。第五章：第五章：数字信号的基带传输数字信号的基带传输 5.1 5.1 概述概述 数字基带传输系统数字基带传输系统 不经过调制和解调而直接传送数字基带信号的通信系统。（短距离传输或较长距离上用中继方式直接传送数字基带信号）。线性频带系统可等效为基带系统研究。特点：丰富低频分量，也可直流分量。限制：距离短，
3、一般有线方式。基带传输系统框图：基带传输系统框图：l信号形成器信号形成器 对基带信号进行必要的处理，使其与 信道特性相适应。l均衡器均衡器 对输入信号作某些处理，以消除或减弱信道所引入的畸变。l过滤器过滤器 滤除加性干扰。l检测器检测器 对多畸变的信号进行“观察”，并根据事先确知的规律对它进 行判决，变换成规则信号。l同步器同步器 同步换取装置，向检测器提供位同步脉冲，向解码器提供帧同步信号。图5-2 基带系统个点波形示意图5.2-15.2-1数字基带信号数字基带信号 数数字字基基带带信信号号是数字信息序列的一种由信号表示的形式，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的数字消息的，特点是功率谱集中在
4、零点频率附近。几种类型的二进制数字信号：几种类型的二进制数字信号：几种类型的二进制数字信号：1）单极性不归零码单极性不归零码用脉冲宽度等于码元间隔的矩形脉冲的有无表示码 元。这种信号的直流分量不为零。2 2）双极性不归零码）双极性不归零码用宽度等于码元间隔的两个幅度相同但极性相反的矩形脉冲表示码元。其直流分量近似为零。3 3）单极性归零码）单极性归零码与单极性不归零码相似，只是脉冲的宽度小于码元间隔。4 4）双极性归零码）双极性归零码与双极性不归零码相似，只是脉冲的宽度小于码元间隔。5 5）交替极性码）交替极性码用无脉冲表示码元“”，而码 元“”则交替的用正极性脉冲和负极性脉冲表示，其直流分量
5、基本上等于零。6 6）差分码（相对码）差分码（相对码）用相邻脉冲极性的改变表 示“”，用极性不改变表示“”。7 7）多电平信号（多元码）多电平信号（多元码)用幅度能取多个值的 脉冲表示多进制的码元。例：一个四电平信号，脉冲幅度能取-3A,-A,A,+3A四个值，分别表示四进码码元的可能取值“0”“1”“2”“3”。多电平信号的传信率较高，然而随着电平数的增加，在同样峰值下，相邻电平的差值减小了，故较易受噪声的影响而抗噪声性能变坏。单极性码含直流分量，不宜在线路上传输，通常只用于设备内部；双极性码和交替极性码的直流分量基本上为零，较适用于在线路中传输；多电平信号，由于它的传信率高及抗噪声性能差，
6、较宜用于要求高传信率而信道噪声较小的场合。基带信号的时域表达方式若数字基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可用若数字基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可用 表表示示。式式中中，an是是第第n个个信信息息符符号号所所对对应应的的电电平平值值（0、1或或-1、1等等），由由信信码码和和编编码码规规律律决决定定；Ts为为码码元元间间隔隔；g(t)为为某某种种标标准准脉脉冲冲波波形形，对对于于二二进进制制代代码码序序列列，若令若令g1(t)代表代表“0”，g2(t)代表代表“1”，则则 表表示示符符号号“0”表表示示符符号号“1”由由于于an是是一一个个随随机机量量。因因此此，通通常常在在实实际
7、际中中遇遇到到的的基基带带信信号号s(t)都都是是一一个个随随机机的的脉脉冲冲序序列列。一一般般情情况况下下，数数字字基基带带信信号号可可用用随随机机序序列列表示，表示，即即 5.2.2基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性 研究基带信号的频谱结构是十分必要的，通过谱分析，我们可以了解信号需要占据的频带宽度，所包含的频谱分量，有无直流分量，有无定时分量等。这样，我们才能针对信号谱的特点来选择相匹配的信道，以及确定是否可从信号中提取定时信号。数字基带信号是随机的脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。方法有二：1：由随机过程的相关函数去求随机过程的功率(或能量)谱密度就是
8、一种典型的分析广义平稳随机过程的方法。但这种计算方法比较复杂。2：一种比较简单的方法是以随机过程功率谱的原始定义为出发点，求出数字随机序列的功率谱公式。方法方法1 1：数字基带信号的功率谱：数字基带信号的功率谱数字基带信号一般是随机信号，其频谱特性必须用功率谱密度来表示。设数字基带信号以某种标准波形 g(t)以码元周期 Ts传送，则数字基带信号可用随机序列表示：其中 是第n个码元脉冲的相对幅度，设 、分别为码元为 “1”和 “0”时，脉冲的相对幅度。对任意的随机信号s(t)，可把它分解成两部分：其中 是 s(t)的数学期望或统计平均量；是 s(t)与它的数学期望之差。由 可知：是一个周期为 ，
9、相对幅度为 ，以 为基本脉冲的确定性周期性信号，是随机变化分量.根据信号分析知识，的功率谱密度为：其中 是脉冲 的频谱.由上式表明 的统计平均分量 的功率谱密度 是一个以 为包络，角频率为 的离散谱。根据随机过程理论，的随机变化分量 的功率谱密度为：由此可见，的功率谱是一个连续谱。所以 的功率谱密度就等于：由此可见:（1）随机数字基带信号的功率谱通常包括离散谱和连续谱两部分。（2）不论离散谱或连续谱，都与基本脉 g(t)的频谱G()及基带信号的形式（即C1和C0）和统计特性（即）有关。在二进制数字通信中码元为“1”的概率与码元为“0”的概率通常是相等的。即于是有：所以随机数字基带信号s(t)的
10、功率谱密度可简化为：对单极性数字基带信号，1，0，代入上式得：对双极性数字基带信号，1，0，故得：双极性信号的功率谱中没有离散谱，这是因为双极性信号的统计平均分量为零。）根据功率谱，可知道信号的功率主要集中在哪个频率范围内，这样就可以考虑系统应有的传输带宽。）单极性信号的功率谱中，含有角频率 的离散谱线，因此接收端如设法把这一成份提取出来，就可得到所需的码元同步信息。功率谱分析的意义：(1)试求此双极性信号的功率谱密度 和近似带（这里规定：即信号功率的集中在-Bs（赫）至+Bs（赫）的范围内）(2)若 取为单极性信号而其它条件不变，则结果又如何？例5.：设 是某个双极性信号，它的码元间隔为 ，
11、基本脉冲 是幅度为，宽度为 的矩形脉冲，码元为“1”和“0”的概率均为。其频谱为：解（）由题意知：此双极性信号的功率谱密度为：近似带宽可视为：(2)若 为单极性信号，则：可见，此单极性信号的功率谱中不但有连续谱，而且在0、s、3s等处由离散谱线。同样可求得此单极性信号的近似带宽为即以矩形脉冲作为基本脉冲时，数字基带信号的带宽近似为脉冲宽度的倒数。这是一个经常要用到的结果。方法二方法二 基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性 研究基带信号的频谱结构是十分必要的，通过谱分析，我们可以了解信号需要占据的频带宽度，所包含的频谱分量，有无直流分量，有无定时分量等。这样，我们才能针对信号谱的特点来选择相匹配
12、的信道，以及确定是否可从信号中提取定时信号。另一种比较简单的方法是以随机过程功率谱的原始定义为出发点，求出数字随机序列的功率谱公式。设二进制的随机脉冲序列如图 5-4（a）所示，其中，假设 表示“0”码，表示“1”码。和 在实际中可以是任意的脉冲，但为了便于在图上区分，这里我们把 画成宽度为Ts的方波，把 画成宽度为Ts的三角波。图 5 4 随机脉冲序列示意波形 现在假设序列中任一码元时间 内 和 出现的概率分别为P和1-P，且认为它们的出现是统计独立的，则 可用式(5.2-2)表征，即 其中 以概率P出现 以概率(1-P)出现 (5.2-4)以概率P出现 以概率(1-P)出现 (5.2-4)
13、为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以把 分解成稳态波 和交变波 。所谓稳态波，即是随机序列 的统计平均分量，它取决于每个码元内出现 的概率加权平均，且每个码元统计平均波形相同，因此可表示成 其波形如图 5-4(b)所示，显然 是一个以 为周期的周期函数。(确定函数)交变波 是 与 之差，即其中第n个码元为其中,可根据式 和 表示为 ,以概率 ,以概率或者写成其中显 然，是 随 机 脉 冲 序 列 ，图 5-4（c）画 出 了 的一个实现。以概率 以概率 下面我们根据式(5.2-5)和式(5.2-8)，分别求出稳态波 和交变波 的功率谱，然后根据式(5.2-6)的关系，将两者的功
14、率谱合并起来就可得到随机基带脉冲序列 的频谱特性。1.的功率谱密度的功率谱密度 由于 是以 为周期的周期信号，故 可以展成傅氏级数 式中 由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内（相当n=0）,，所以 又由于Pg1(t)+(1-P)g2(t)只存在（-Ts/2，Ts/2）范围内，(观察某一点)所以上式的积分限可以改为从-到，因此式中再根据周期信号功率谱密度与傅氏系数Cm的关系式，有 可见稳态波的功率谱Pv(f)是冲击强度取决|Cm|2的离散线谱，根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量（m=0）和定时分量(m=1)。2.u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f)u(t)是功率型的随机脉冲序列，它
15、的功率谱密度可采用截短函数和求统计平均的方法来求，参照第2章中的功率谱密度的原始定义式（2.2-15），有 其中UT(f)是u(t)的截短函数uT(t)的频谱函数；E表示统计平均；截取时间T是（2N+1）个码元的长度，即 式中，N为一个足够大的数值，且当T时，意味着N。现在先求出频谱函数UT(f)。由式（5.2-8），显然有式中于是则当 时 以概率以概率 所以其统计平均为当mn时 所以 以概率以概率以概率 由以上计算可知式(5.2-20)的统计平均值仅在m=n时存在，即 根据式(5.2-15)，可求得交变波的功率谱 可见，交变波的的功率谱 是连续谱，它与 和 的频谱以及出现概率P有关。根据连续
16、谱可以确定随机序列的带宽。3.的功率谱密度的功率谱密度 将式(5.2-14)与式(5.2-24)相加，可得到随机序列 的功率谱密度为 上式是双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有 由由式式(5.2-25)可可知知，随随机机脉脉冲冲序序列列的的功功率率谱谱密密度度可可能能包包含含连连续续谱谱 和和离离散散谱谱 。对对于于连连续续谱谱而而言言，由由于于代代表表数数字字信信息息的的 及及 不不能能完完全全相相同同，故故 因因而而 总总是是存存在在的的；而而离离散散谱谱是是否否存存在在，取取决决 和和 的的波波形形及及其其出出现现的的概概率率P，下下面面举举例例说说明。明。例例 5 1 对于单极
17、性波形：若设对于单极性波形：若设 则随机则随机脉冲序列的双边功率谱密度为脉冲序列的双边功率谱密度为等概（等概（P=1/2）时，）时，上式简化为上式简化为（1）若表示若表示“1”码的波形码的波形 为不归零矩形脉冲，即为不归零矩形脉冲，即 的取值情况：的取值情况：时，时，,因因此此离离散散谱谱中中有有直直流流分分量量；为为不不等等于于零零的的整整数数时时，离离散散谱谱均均为为零零，因因而而无定时信号。无定时信号。随随机机序序列列的的带带宽宽取取决决于于连连续续谱谱，实实际际由由单单个个码码元元的的频频谱谱函函数数 决决定定，该该频频谱谱的的第第一个零点在一个零点在 ，因此单极性不归零信号的带宽为，
18、因此单极性不归零信号的带宽为 ，如图如图 5-5所示。所示。（2）若若表表示示“1”码码的的波波形形 为为半半占占空空归归零零矩矩形形脉脉冲冲，即即脉脉冲冲宽宽度度 时时，其频谱函数为其频谱函数为这时，这时，式（式（5.2-28）变成）变成图图 5 5 二进制基带信号的功率谱密度二进制基带信号的功率谱密度 的的取取值值情情况况：时时 因因此离散谱中有直流分量；此离散谱中有直流分量；为奇数时，为奇数时，此此时时 有有离离散散谱谱，其其中中 时时，因而有定时信号；，因而有定时信号；为偶数时，为偶数时，此时无离散谱。，此时无离散谱。这时，式（这时，式（5.2-28）变成）变成 不不难难求求出出，单单
19、极极性性半半占占空空归归零零信信号号的的带带宽宽为为 。例例 5-2对对于于双双极极性性波波形形：若设若设 ，则，则等概（等概（P=1/2）时，上式变为）时，上式变为 若若 为高为为高为1，脉宽等于码元周期的矩形脉冲，那么上式可写成脉宽等于码元周期的矩形脉冲，那么上式可写成 从以上两例可以看出从以上两例可以看出,得出结论得出结论 （1）随随机机序序列列的的带带宽宽主主要要依依赖赖单单个个码码元元波波形形的的频频谱谱函函 数数 或或 ，两两者者之之中中应应取取较较大大带带宽宽的的一一个个作作为为序序列列带带宽宽。时时间间波波形形的的占占空空比比越越小小，频频带带越越宽宽。通通常常以以谱谱的的第第
20、一一个零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽个零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽 的倒数，即的倒数，即 。由由图图 5-5可可知知，不不归归零零脉脉冲冲的的 则则 ；半半占占空空归归零零脉脉冲冲的的 则则 。其中其中 ，位定时信号的频率，在数值上与码速率位定时信号的频率，在数值上与码速率 相等。相等。（2）单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空）单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量
21、，要进行波形变换。行波形变换。0、1等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流分量和定时分量。流分量和定时分量。综上分析，综上分析，研究随机脉冲序列的功率谱是十分有意义的，研究随机脉冲序列的功率谱是十分有意义的，一方面我们可以根据它的连续谱来确定序列的一方面我们可以根据它的连续谱来确定序列的带宽带宽。另一方面根。另一方面根据它的离散谱是否存在这一特点，使我们明确能否从脉冲序列中据它的离散谱是否存在这一特点，使我们明确能否从脉冲序列中直接提取直接提取定时分量定时分量，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离
22、散分量。这一点，在研究位同步、获得所需的离散分量。这一点，在研究位同步、载波同步等问载波同步等问题时将是十分重要的。题时将是十分重要的。5.3基带传输的常用码型基带传输的常用码型 在在实实际际的的基基带带传传输输系系统统中中，并并不不是是所所有有代代码码的的电电波波形形都都能能在在信信道道中中传传输输。例例如如，前前面面介介绍绍的的含含有有直直流流分分量量和和较较丰丰富富低低频频分分量量的的单单极极性性基基带带波波形形就就不不适适宜宜在在低低频频传传输输特特性性差差的的信信道道中中传传输输，因因为为它它有有可可能能造造成成信信号号严严重重畸畸变变。又又如如，当当消消息息代代码码中中包包含含长长
23、串串的的连连续续“1”或或“0”符符号号时时，非非归归零零波波形形呈呈现现出出连连续续的的固固定定电电平平，因因而而无无法法获获取取定定时时信信息息。单单极极性性归归零零码码在在传传送送连连“0”时时，存在同样的问题。因此，对传输用的基带信号主要有两个方面的要求：存在同样的问题。因此，对传输用的基带信号主要有两个方面的要求：（1）对代码的要求，对代码的要求，原始消息代码必须编成适合于原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；传输用的码型；（2）对所选码型的电波形要求，电波形应适合于基对所选码型的电波形要求，电波形应适合于基带系统的传输。带系统的传输。前者属于前者属于传输码型的选择传输码型的选择，
24、后者是，后者是基带脉冲的选择基带脉冲的选择。这是两个既独立又有联系的问题。这是两个既独立又有联系的问题。本节先讨论码型的选择问题，后一问题将在以后讨本节先讨论码型的选择问题，后一问题将在以后讨论。传输码论。传输码(或称线路码或称线路码)的结构将取决于实际信道特的结构将取决于实际信道特性和系统工作的条件。通常，传输码的结构应具有下性和系统工作的条件。通常，传输码的结构应具有下列主要特性：列主要特性：(1)相应的基带信号无直流分量，且低频分量少；相应的基带信号无直流分量，且低频分量少；(2)便于从信号中提取定时信息；便于从信号中提取定时信息；(3)信号中高频分量尽量少，信号中高频分量尽量少，以节省
25、传输频带并减少码以节省传输频带并减少码 间串扰；间串扰；(4)不受信息源统计特性的影响，不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变即能适应于信息源的变 化；化；(5)具有内在的检错能力，传输码型应具有一定规律性，具有内在的检错能力，传输码型应具有一定规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测；以便利用这一规律性进行宏观监测；(6)编译码设备要尽可能简单，编译码设备要尽可能简单，等等。等等。满足或部分满足以上特性的传输码型种类繁多，这里准备介绍目前常见的几种。满足或部分满足以上特性的传输码型种类繁多，这里准备介绍目前常见的几种。1.AMI码码 AMI码码是是传传号号交交替替反反转转码码。其其编编
26、码码规规则则是是将将二二进进制制消消息息代代码码“1”(传传号号)交交替替地地变变换为传输码的换为传输码的“+1”和和“-1”，而，而“0”(空号空号)保持不变。例如：保持不变。例如：消息代码消息代码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码：码：+1 0 0 1 +1 0 0 0 0 0 0 0-1+1 0 0 -1+1 AMI码对应的基带码对应的基带信号是正负极性交信号是正负极性交替的脉冲序列，而替的脉冲序列，而0电位持不变的规律。电位持不变的规律。AMI码的优点是，码的优点是，由于由于+1与与-1 交替，交替，AMI码的功率谱码的功率谱（见图（见图
27、 5-6）中不）中不含直流成分，高、含直流成分，高、低频分量少，能量低频分量少，能量集中在频率为集中在频率为1/2码码速处。位定时频率速处。位定时频率分量虽然为分量虽然为0，但只，但只要将基带信号经全要将基带信号经全波整流变为单极性波整流变为单极性归零波形，便可提归零波形，便可提取位定时信号。取位定时信号。图5-6 AMI 码和HDB3码的功率谱此此外外，AMI码码的的编编译译码码电电路路简简单单，便便于于利利用用传传号号极极性性交交替替规规律律观观察察误误码码情情况况。鉴鉴于于这这些些优优点，点，AMI码是码是CCITT建议采用的传输码性之一。建议采用的传输码性之一。AMI码码的的不不足足是
28、是，当当原原信信码码出出现现连连“0”串串时时，信信号号的的电电平平长长时时间间不不跳跳变变，造造成成提提取取定定时信号的困难。解决连时信号的困难。解决连“0”码问题的有效方法之一是采用码问题的有效方法之一是采用HDB3码。码。2.HDB3码码 HDB3码的全称是码的全称是3阶高密度双极性码，它是阶高密度双极性码，它是AMI码的一种码的一种改进型，改进型，其目的是为了保持其目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点，码的优点而克服其缺点，使连使连“0”个数不超过个数不超过3个。其编码规则如下：个。其编码规则如下：（1）当信码的连当信码的连“0”个数不超过个数不超过3时，仍按时，仍按AMI码的规则
29、编，码的规则编，即传号极性交替；即传号极性交替；（2）当连当连“0”个数超过个数超过3时，则将第时，则将第4个个“0”改为非改为非“0”脉冲，脉冲，记为记为+V或或-V，称之为破坏脉冲。相邻，称之为破坏脉冲。相邻V码的极性必须交替出现，码的极性必须交替出现，以确保编好的码中无直流；以确保编好的码中无直流；（3）为了便于识别，为了便于识别，V码的极性应与其前一个非码的极性应与其前一个非“0”脉冲的极脉冲的极性相同，否则，将四连性相同，否则，将四连“0”的第一个的第一个“0”更改为与该破坏脉更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为冲相同极性的脉冲，并记为+B或或-B；（4）破坏脉冲之后的传号码极性
30、也要交替。破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。例如：例如：代码：代码：1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1AMI码：码：-1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1HDB3码：码：-1000-V +100 +V -1 +1 -B00 -V+1 -1 其中的其中的V脉冲和脉冲和B脉冲与脉冲与1脉冲波形相同，用脉冲波形相同，用V或或B符号的目的是为了示意是将原信码的符号的目的是为了示意是将原信码的“0”变换成变换成“1”码。码。虽然虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。从上述原理看出，每一个破坏符号从上述原
31、理看出，每一个破坏符号V总是与前一非总是与前一非0符号同符号同极性极性(包括包括B在内在内)。这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定，于是也断定V符号及其前面的符号及其前面的3个符号必是连个符号必是连0符号，从符号，从而恢复而恢复4个连个连0码，再将所有码，再将所有-1变成变成+1后便得到原消息代码。后便得到原消息代码。HDB3码码保保持持了了AMI码码的的优优点点外外，同同时时还还将将连连“0”码码限限制制在在3个个以以内内，故故有有利利于于位位定定时时信信号号的的提提取取。HDB3码码是是应应用用最最为为广广泛泛的的码
32、码型型，A律律PCM四四次次群群以以下下的的接接口口码码型型均均为为HDB3码。码。3.PST码码 PST码码是是成成对对选选择择三三进进码码。其其编编码码过过程程是是：先先将将二二进进制制代代码码两两两两分分组组，然然后后再再把把每每一一码码组组编编码码成成两两个个三三进进制制数数字字(+、-、0)。因因为为两两位位三三进进制制数数字字共共有有9种种状状态态，故故可可灵灵活活地地选选择择其其中中的的4种状态。种状态。表表 5-1 列列出出了了其其中中一一种种使使用用最最广广的的格格式式。为为防防止止PST码码的的直直流流漂漂移移，当当在在一一个个码码组组中中仅仅发送单个脉冲时，两个模式应交替
33、变换。发送单个脉冲时，两个模式应交替变换。例如：例如：代码：代码：0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 PST码：码：0+-+-0 +0 +-+或或 0-+-+0 -0 +-+表表 5 1 PST码码 二进制代码+模式-模式00-+-+010 +0 -10+0-011+-+-PST码码能能提提供供足足够够的的定定时时分分量量，且且无无直直流流成成分分，编编码码过过程程也也较较简简单单。但但这这种种码码在在识识别别时时需需要要提提供供“分分组组”信信息息，即即需需要要建建立立帧帧同同步步 AMI,HDB3,PST码码中中每每位位 二进制码变换成二进制码变换成1位三电平位三电平(
34、+1,0,-1)的码的码,称称1B/1T码。码。4.数字双相码数字双相码 数字双相码又称曼彻斯特（数字双相码又称曼彻斯特（Manchester）码。）码。它用一它用一个周期的正负对称方波表示个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示，而用其反相波形表示“1”。编码规则之一是：编码规则之一是：“0”码用码用“01”两位码表示，两位码表示，“1”码用码用“10”两位码表示，例如：两位码表示，例如：代码：代码：1 1 0 0 1 0 1 双相码：双相码：10 10 01 01 10 01 10 双相码只有极性相反的两个电平，而不像前面的三种码双相码只有极性相反的两个电平，而不像前面的三种码具
35、有三个电平。因为双相码在每个码元周期的中心点都存在具有三个电平。因为双相码在每个码元周期的中心点都存在电平跳变，所以富含位定时信息。又因为这种码的正、负电电平跳变，所以富含位定时信息。又因为这种码的正、负电平各半，所以无直流分量，平各半，所以无直流分量，编码过程也简单。编码过程也简单。但带宽比原但带宽比原信码大信码大1 1倍。倍。5.密勒码密勒码 密勒密勒(Miller)码又称延迟调制码，它是双相码的一种变码又称延迟调制码，它是双相码的一种变形。编码规则如下：形。编码规则如下：“1”码用码元间隔中心点出现跃变来码用码元间隔中心点出现跃变来表示，即用表示，即用“10”或或“01”表示。表示。“0
36、”码有两种情况：单码有两种情况：单个个“0”时，在码元间隔内不出现电平跃变，且与相邻码元时，在码元间隔内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变，的边界处也不跃变，连连“0”时，在两个时，在两个“0”码的边界处码的边界处出现电平跃变，出现电平跃变，即即“00”与与“11”交替。交替。为了便于理解，图为了便于理解，图 5-7(a)和和(b)示出了代码序列为示出了代码序列为11010010时，双相码和密勒码的波形。时，双相码和密勒码的波形。由图由图 5=7(b)可可见，见，若两个若两个“1”码中间有一个码中间有一个“0”码时，密勒码流中出码时，密勒码流中出现最大宽度为现最大宽度为2Ts的波形，
37、即两个码元周期。这一性质可用的波形，即两个码元周期。这一性质可用来进行宏观检错。来进行宏观检错。图 5-7双相码、密勒码、CMI码的波形(a)双相码；(b)密勒码；(c)CMI码 比较图比较图 5-7 中的中的(a)和（和（b）两个波形可以看出，）两个波形可以看出，双相双相码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿。因此，用双相码的码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿。因此，用双相码的下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。密勒码最初用于下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。密勒码最初用于气象卫星和磁记录，现在也用于低速基带数传机中。气象卫星和磁记录，现在也用于低速基带数传机中。6.CMI码码 CMI码是
38、传号反转码的简称，与数字双相码类似，码是传号反转码的简称，与数字双相码类似，它它也是一种双极性二电平码。编码规则是：也是一种双极性二电平码。编码规则是：“1”码交替用码交替用“11”和和“00”两位码表示；两位码表示；“0”码固定地用码固定地用“01”表示，表示，其波形图如图其波形图如图 5-7(c)所示。所示。CMI码有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息。码有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息。此外，由于此外，由于10为禁用码组，不会出现为禁用码组，不会出现3个以上的连码，个以上的连码，这个这个规律可用来宏观检错。规律可用来宏观检错。由于由于CMI码易于实现，且具有上述特点，因此是码
39、易于实现，且具有上述特点，因此是CCITT推荐的推荐的PCM高次群采用的接口码型，在速率低于高次群采用的接口码型，在速率低于8.448 Mb/s的光纤传输系统中有时也用作线路传输码型。的光纤传输系统中有时也用作线路传输码型。在数字双相码、密勒码和在数字双相码、密勒码和CMI码中，每个原二进制信码码中，每个原二进制信码都用一组都用一组2位的二进码表示，因此这类码又称为位的二进码表示，因此这类码又称为1B2B码。码。7.nBmB码码 nBmB码是把原信息码流的码是把原信息码流的n位二进制码作为一组，编成位二进制码作为一组，编成m位二进制码的新码组。位二进制码的新码组。由由于于mn，新新码码组组可可
40、能能有有2m种种组组合合，故故多多出出(2m-2n)种种组组合合。从从中中选选择择一一部部分分有有利利码码组组作作为为可可用用码码组组，其其余余为为禁禁用用码码组组，以以获获得得好好的的特特性性。在在光光纤纤数数字字传传输输系系统统中中，通通常常选选择择mn+1，有有1B2B码码、2B3B、3B4B码码以以及及5B6B码码等等，其其中中，5B6B码码型型已已实实用用化化，用用作作三三次次群群和和四次群以上的线路传输码型。四次群以上的线路传输码型。8.4B/3T码型码型 在在某某些些高高速速远远程程传传输输系系统统中中，1B1T码码的的传传输输效效率率偏偏低低。为为此此可可以以将将输输入入二二进
41、进制制信信码码分分成成若若干干位位一一组组，然然后后用用较较少少位位数数的的三三元元码码来来表表示示，以以降降低低编编码码后后的的码码速速率率，从从而而提提高高频频带带利利用用率率。4B3T码码型型是是1B1T码码型型的的改改进进型型，它它把把4个个二二进进制制码码变变换换成成3个个三三元元码码。显显然然，在在相相同同的的码码速速率率下下，4B3T码码的的信信息息容容量量大大于于1B1T，因因而而可可提提高高频频带带利利用用率率。4B3T码适用于较高速率的数据传输系统，如高次群同轴电缆传输系统。码适用于较高速率的数据传输系统，如高次群同轴电缆传输系统。5.45.4数字基带传输系统的基本模型，码
42、间干扰的概念数字基带传输系统的基本模型，码间干扰的概念这里把数字基带信号的产生过程分成码型编码和波形形成两部，码型编码的输出信号为 脉冲序列，波形形成网络的作用则是将每个 脉冲转换为一定波形的信号。从波形形成至接收滤波器输出的整个基带传输系统的传输系数为：则 作用在波形形成器的输入端时，整个基带传输系统的单位冲击响应为：接收滤波器的输出为：n(t)通过接收滤波器后所产生的输出噪声。再生判决器对 进行抽样判决，以确定所传送的数字消息序列 ,为判定 的值，应在 瞬间对 进行抽样，（这里 是某个时延，取决于系统的传输函数 ），此抽样值为：其中，第一项 是输出基带信号的第个 i 码元在抽样瞬间 所取的
43、值，它是确定 的依据；第二项 是除第 i 个码元脉冲外的其它所有码元脉冲 在 瞬间所取值的总和，它对于 的判决起着干扰的作用，所以称为码间干扰值；第三项 是输出噪声在抽样瞬间的值。为了降低误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声的影响5.5无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性若想消除码间串扰，应有若想消除码间串扰，应有 anh(k-n)Ts+t0=0由由于于an是是随随机机的的，要要想想通通过过各各项项相相互互抵抵消消使使码码间间串串扰扰为为0是是不不行行的的，这这就就需需要要对对h(t)的的波波形形提提出出要要求求，如如果果相相邻邻码码元元的的前前一一个个码码元元的的波波形形
44、到到达达后后一一个个码码元元抽抽样样判判决决时时刻刻时时已已经经衰衰减减到到0，如如图图 5-9(a)所所示示的的波波形形，就就能能满满足足要要求求。但但这这样样的的波波形形不不易易实实现现，因因为为实实际际中中的的h(t)波波形形有有很很长长的的“拖拖尾尾”，也也正正是是由由于于每每个个码码元元“拖拖尾尾”造造成成对对相相邻邻码码元元的的串串扰扰，但但只只要要让让它它在在t0+Ts，t0+2Ts等等后后面面码码元元抽抽样样判判决决时时刻刻上上正正好好为为0，就就能能消消除除码码间间串串扰扰，如如图图 5-9(b)所示。这也是消除码间串扰的基本思想。所示。这也是消除码间串扰的基本思想。由h(t
45、)与H()的关系可知，如何形成合适的h(t)波形，实际是如何设计H()特性的问题。根据上面的分析，在假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0时，无码间串扰的基带系统冲激响应应满足下式:说明，无码间串扰的基带系统冲激响应除t=0时取值不为零外，其他抽样时刻t=kTs上的抽样值均为零。下面就是推导符合以上条件的H()。本节中暂不考虑噪声的影响，只讨论如何减小和消除码间干扰的问题，即5.55.5数字基带传输系统的传输特性数字基带传输系统的传输特性h(kTs)=1,k=00,k为其他整数 一、无码间干扰条件与奈奎斯特准则：若适当选择 的波形，使它在诸抽样瞬间的值满足：（为分析简单起见，假定 ）即 除了
46、在 瞬间的值不等于零外，在其它抽样瞬间的值都等于零，则不论 取什么数值，码间干扰恒为零下面我们进一步研究，基带传输系统应该具有的 。因为则其中：是带个区间 中的那小段 。进行变量置换，令 ，则当 ，时，把上式的积分区间划分成间隔为s=2/Ts的一系列小区间，则:改变上式中求和与积分的次序，并且把改写为得：其中，它是把各段 分别平移 ，然后相叠加而成，显然它仅在区间 上有值，而在该区间外为零。将 以 为周期生成一个周期函数 则展开成傅氏级数的系数为：级数展开级数展开将上式和（式）相比可知，为了使 满足无码间干扰条件，即要求 中除 不等于零外，其余系数均为零，这意味着 是与频率无关的常数，于是 是
47、带宽为 的理想低通特性，即：由此可知：为了消除码间干扰，要求基带传输系统的传输函数 分成带宽为 的小段后，在将各段在区间 上迭加所构成的等效低通传输函数为理想低通特性奈奎斯特准则满足上式的 不是唯一的，下面就来研究几种有典型意义的情况。图5-10 Hep(w)的构成二、低通矩形频谱脉冲 在满足奈奎斯特准则的所有 中，带宽最窄的是除 外其它 均为零的情况，即 其带宽 ，或 该系统的单位冲激响应 为：由图可见，在 时的值为 ，而 （为非零整数）的诸瞬间均为零，满足消除码间干扰的条件。这时系统的传码率 （波特），频带利用 率 （波特赫）抽样值无失真条件 下的最高频带利用率。由此可知，无失真传输码元周
48、期为 Ts 的数字基带信号时，所需的最小频带宽度为 称为奈奎斯特带宽，称为奈奎斯特间隔，而传码率 称为奈奎斯特速率。一是理想矩形特性的物理实现极为困难；二是理想的冲激响应h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。考虑到实际的传输系统总是可能存在定时误差的，因而，一般不采用Heq()=H()，而只把这种情况作为理想的“标准”或者作为与别的系统特性进行比较时的基础。考虑到理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的频率截止特性过于陡峭，这启发我们可以按图 5-12 所示的构造思想去设计H()特性，只要图中的Y()具有对W1呈奇对称的振幅特性，则H()即为所要求的
49、。这种设计也可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑”的结果，上述的“圆滑”，通常被称为“滚降”。会产生的问题！会产生的问题！图 5-12 滚降特性构成定义滚降系数为=(5.5-13)其中W1是无滚降时的截止频率，W2为滚降部分的截止频率。显然，01。不同的有不同的滚降特性。图 5-13 画出了按余弦滚降的三种滚降特性和冲激响应。具有滚降系数的余弦滚降特性H()可表示成H()=TS0 图 5-13余弦滚降系统(a)传输特性;（b）冲激响应其单位冲激响应为 由图 5-13 和式(5.5-16)可知，升余弦滚降系统的 h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰
50、减较快(与t2成反比)，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系统的频谱宽度是=0的2倍，因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。若01时，带宽B=(1+)/2Ts赫，频带利用率=2/(1+)波特/赫。应当指出，在以上讨论中并没有涉及H()的相移特性。但实际上它的相移特性一般不为零，故需要加以考虑。然而，在推导式(5.5-9)的过程中，我们并没有指定H()是实函数，所以，式(5.5-9)对于一般特性的H()均适用。而相应的h(t)为 H(t)=实际的H()可按不同的来选取。由图 5-13 可以看出：=0 时，就是理想低通特性；1 时，是实际中常采用的升余弦频谱特性，这时，H()