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1、用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题(一一)例例1.一静止在水平地面上的物体一静止在水平地面上的物体,质量质量为为2kg,在在6.4N的水平拉力作用下沿水的水平拉力作用下沿水平地面向右运动平地面向右运动.物体与地面间的摩擦物体与地面间的摩擦力为力为4.2N.求物体在求物体在4s末的速度和末的速度和4s内内发生的位移发生的位移.解析解析:以该物体为研究对象以该物体为研究对象,其受力情况如图其受力情况如图所示所示:m/s2=1.1m/s2由匀变速直线运动公式由匀变速直线运动公式:v=v0+at=1.14m/s=4.4m/s=8.8mxyFFNGf建立如图所示直角坐标系建立如图所示直角坐标系
2、,在在x轴方向上轴方向上F合合=F-f=ma,得加速度得加速度:变式变式1.一静止在水平地面上的物体一静止在水平地面上的物体,质质量为量为2kg,在在6.4N的水平拉力作用下沿的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速直线运动水平地面向右做匀加速直线运动,物体物体在在4s内发生的位移为内发生的位移为8.8m.求物体与地求物体与地面间的摩擦力及物体与地面间的动摩面间的摩擦力及物体与地面间的动摩擦因数擦因数.解析解析:物体受力恒定物体受力恒定,所以物体做初速为所以物体做初速为0的匀加的匀加速直线运动速直线运动,由运动学公式得由运动学公式得:=1.1m/s2根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律:分析物体受力
3、得合力为分析物体受力得合力为:所以得所以得:=4.2N动摩擦因数为动摩擦因数为:=0.21FFNGf由由f=FN N得得:例例1.一静止在水平地一静止在水平地面上的物体面上的物体,质量为质量为2kg,在在6.4N的水平拉的水平拉力作用下沿水平地面力作用下沿水平地面向右运动向右运动.物体与地面物体与地面间的摩擦力为间的摩擦力为4.2N.求求物体在物体在4s末的速度和末的速度和4s内发生的位移内发生的位移.变式变式1.一静止在水平一静止在水平地面上的物体地面上的物体,质量质量为为2kg,在在6.4N的水平的水平拉力作用下沿水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速地面向右做匀加速直线运动直线运动,物体在
4、物体在4s内发生的位移为内发生的位移为8.8m.求物体与地面求物体与地面间的摩擦力及物体间的摩擦力及物体与地面间的动摩擦与地面间的动摩擦因数因数.对比归类对比归类:两类问题两类问题解析解析:以该物体为研究对象以该物体为研究对象,其受力情况如图其受力情况如图所示所示:m/s2=1.1m/s2由匀变速直线运动公式由匀变速直线运动公式:v=v0+at=1.14m/s=4.4m/s=8.8mxyFFNGf建立如图所示直角坐标系建立如图所示直角坐标系,在在x轴方向上轴方向上F合合=F-f=ma,得加速度得加速度:从受力确定运动学参量解题步骤：从受力确定运动学参量解题步骤：1.确定研究对象确定研究对象,并
5、对该物体进行受力分析并对该物体进行受力分析,画出受力示意图画出受力示意图;2.根据力的合成与分解法根据力的合成与分解法,求出物体所受的合求出物体所受的合力力;3.根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程,求出加速度求出加速度;4.结合给定的运动学参量结合给定的运动学参量,选择运动学公式求选择运动学公式求未知量并加以讨论未知量并加以讨论.从运动确定受力解题步骤：从运动确定受力解题步骤：1.确定研究对象确定研究对象,结合给定的运动学参量结合给定的运动学参量,选择选择运动学公式求加速度运动学公式求加速度;2.对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析,画出受力示意图画出受力示意图;3.根据力的
6、合成与分解法根据力的合成与分解法,表示出物体所受的表示出物体所受的合力合力;4.根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程,求出未知力求出未知力.变式变式2.一静止在水平地面上的物体一静止在水平地面上的物体,质量为质量为2kg,在在6N的水平拉力作用下的水平拉力作用下沿水平地面向右运动沿水平地面向右运动(物体与地面间物体与地面间的摩擦力为的摩擦力为4N),4s末撤掉水平拉力末撤掉水平拉力.求撤掉水平拉力后求撤掉水平拉力后4s内物体发生的内物体发生的位移位移.答案:4m警示:注意“刹车”陷阱例例2.一滑雪的人一滑雪的人,质量质量m=75kg,以以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下的初速度沿
7、山坡匀加速滑下,山坡的倾角山坡的倾角=300,在在t=5s的时间内滑的时间内滑下的路程下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻求滑雪人受到的阻力力.(g=9.8m/s2)67.5N例例3.在光滑的水平面上在光滑的水平面上,一质量为一质量为0.2kg的的物体在物体在1N的水平拉力作用下由静止开始的水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动做匀加速直线运动,2s后将此力换为相反后将此力换为相反方向的方向的1N的力的力,再过再过2s将力的方向再反过将力的方向再反过来来这样力的大小不变这样力的大小不变,方向每过方向每过2s改改变一次变一次,求经过求经过30s物体的位移物体的位移.v(m/s)t/s s102
8、46830150m一题多解小结小结:加速度加速度a-桥梁桥梁分类：分类：1.1.已知受力，确定运动情况；已知受力，确定运动情况；2.2.已知运动情况，确定受力。已知运动情况，确定受力。受力受力分析分析运动运动参量参量第第1类类第第2类类先求先求a例例4.如图所示，物体从光滑斜面上的如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始点由静止开始下滑，经过下滑，经过B点后进入水平面（经过点后进入水平面（经过B点前后速度大点前后速度大小不变）小不变）,最后停在最后停在C点。每隔点。每隔0.2秒通过速度传感器秒通过速度传感器测得物体瞬时速度如下表，求：测得物体瞬时速度如下表，求：(1)斜面的倾角斜面的倾角；（
9、；（2）物体与水平面间的动摩擦因）物体与水平面间的动摩擦因数。数。(3)0.6s时的速度时的速度t(s)0.00.20.41.21.4v(m/s)0.01.02.01.10.7ABC解析：解析：（1 1）物体在光滑斜面做匀加速直线运动，）物体在光滑斜面做匀加速直线运动，由前三列数据得：由前三列数据得：m/s2=5 m/s2在光滑斜面上运动时重力沿斜面分力产生加速在光滑斜面上运动时重力沿斜面分力产生加速度，所以度，所以a1=gsin，得，得=300（2）物体在水平面做匀减速直线运动，由后两列物体在水平面做匀减速直线运动，由后两列数据得：数据得：m/s2由由a2=g得：得：例例5.5.如图所示，直
10、升机沿水平方向匀速飞往水源如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着取水灭火，悬挂着m=500kg=500kg空箱的悬索与竖直方向空箱的悬索与竖直方向的夹角的夹角1 1=45=450 0.直升机取水后飞往火场直升机取水后飞往火场,加速度沿水加速度沿水平方向平方向,大小稳定在大小稳定在a=1.5m/s=1.5m/s2 2,悬索与竖直方向的夹悬索与竖直方向的夹角角2 2=14=140 0.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量质量，试求水箱中水的质量M.（g=10m/s=10m/s2 2;sin140=0.242;cos140=0.
11、970)124500kg火火场场水水源源vv例例6.固定光滑细杆与地面成一定倾角固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套在杆上套一个光滑小环一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力作用下向小环在沿杆方向的推力作用下向上运动上运动,推力推力F与小环速度与小环速度v随时间变化规律如图随时间变化规律如图所示所示,重力加速度重力加速度g取取10m/s2.求求:(1)小环的质量小环的质量;(2)细杆与地面的夹角细杆与地面的夹角.Ft/so24 6t/sF/N5.55o642v(m/s)11kg;300解析解析:由速度时间图象得由速度时间图象得:物体在前物体在前2s的加速度的加速度a=0.5m/s2;2s后物体做
12、匀速直线运动后物体做匀速直线运动.分析小环受力，由牛顿第二定律得小环前分析小环受力，由牛顿第二定律得小环前2s有有：mgsingma2s后后小环受力平衡：小环受力平衡：mgsing把把.，带入上两式带入上两式得：得：m=1kg,=300例例7.在倾角为在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑开始沿斜面下滑,滑块质量为滑块质量为m,它与斜面间动摩擦因它与斜面间动摩擦因数为数为,帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比正比,即即Ff=kv.(1)写出滑块下滑的加速度的表达式写出滑块下滑的加速度的表达式;(2)写出
13、滑块下滑的最大速度的表达式写出滑块下滑的最大速度的表达式;(3)若若m=2kg,g=10m/s2,=300,滑块从静止开始沿斜面下滑滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图的速度图线如图,图中直线是图中直线是t=0时速度图线的切线时速度图线的切线,由此求出由此求出和和k的值的值.v(m/s)t/s1123234解析解析:以滑块为研究对象以滑块为研究对象,其受力如图所示其受力如图所示:mgFNFff(1)建立垂直和平行于斜面的建立垂直和平行于斜面的直角坐标系，由牛顿第二定直角坐标系，由牛顿第二定律得：律得：mgsin-Ff-f=ma,把把f=FN=mgcos,Ff=kv,带带入上式得：入上式得：a
14、=gsin-gcos-kv/m(2)分析上式得：随速度增大滑块的加速度减小，当分析上式得：随速度增大滑块的加速度减小，当其加速度为零时，速度最大，所以最大速度为：其加速度为零时，速度最大，所以最大速度为：vmax=mg(sin-cos)/k(3)由速度时间图象得由速度时间图象得:t=0时时,v=0,加速度加速度a=3m/s2；t=4s时时,v=m/s,加速度加速度a=，把把v=0,a=3m/s2;v=m/s,a=分别带入第一分别带入第一式联立解得式联立解得k=3;8.光滑水平面上放置紧靠在一起的两木块光滑水平面上放置紧靠在一起的两木块A、B，质量分别为，质量分别为2kg和和8kg，推力，推力FA作用在作用在A上，拉力上，拉力FB作用在作用在B上，且上，且FA=（8-2t）N，FB=（2+2t）N，问从，问从t=0开始到开始到A、B脱离，脱离，A、B的共同位移是多少？的共同位移是多少？ABFAFB解析解析:以以AB整体为研究对象整体为研究对象,合外合外力力F合合=FA+FB=10N,加速度加速度=1m/s2AB刚要脱离时刚要脱离时,B间弹力为零间弹力为零,则则FA=mAa,解得解得t=3s位移位移=9m