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1、一、传统的预计理论存在的问题一、传统的预计理论存在的问题经典的预计理论对上覆岩层移动规律都存在这样或那样的假设，也就是说都把实际工业生产中复杂的地质条件进行了一定程度的简化，所以在理论计算和现场实际测量值之间都存在误差，特别是在全盆地地表移动变形预计中更是高达30%以上。传统的预计公式示意图简化的地质条件有以下几种主要影响半径与埋深的关系按线性函数处理；综合岩性系数没有给出定量值；煤层产状按等倾角或分段等倾角来处理；煤厚按等厚或分区域等厚来处理；下沉系数是按照工程类比或经验来取值；综合岩性系数上覆岩层的岩性也是影响预计精度的一个主要因素。经典的预计理论对上覆岩层的岩性用一个综合岩性系数c表示，
2、这样能较为粗略的反映上覆岩层的岩性对地表及覆岩内移动变形的影响，但更应细化一些来全面体现上覆岩层岩性对地表及覆岩内移动变形的影响。比如说，根据不同的岩性组合分析岩性系数c。综合岩性系数煤层产状煤层的赋存形态也是影响预计误差的主要原因之一。传统的预计是“把煤层按等倾角或分段等倾角”来处理，这样会带来理论上的预计误差。采用曲面拟合技术可以消除这种理论上的预计误差。采用曲面拟合方法涉及到拟合精度问题，如何提高拟合精度，这也是研究的问题之一。煤厚 煤层厚度也是影响预计误差的主要原因之一。传统的预计理论多采用按等厚度或分区域等厚度来处理，这样会带来理论上的预计误差，应按照煤层真实的厚度来计算，这样才能减
3、小预计误差。在特殊情况下煤层厚度变化很大，采用常规的曲面拟合技术很难拟合出真实的煤厚。在我的研究中采用分形插值拟合或三次样条插值法预计煤层的真实厚度。下沉系数下下沉沉系系数数也也是是影影响响地地表表及及覆覆岩岩内内岩岩层层移移动动的的主主要要因因素素之之一一。现现场场工工业业业业实实践践中中往往往往采采用用经经验验公公式式或或回回采采后后测测量量值值计计算算出出下下沉沉系系数数。在在实实验验室室中中能能不不能能找找出出一一种种数数学学的的方方法法计计算算出出下下沉沉系系数数？联联想想到到分分形形几几何何中中的的均均匀匀三三分分康康托托集集的的分分形形维维数数为为0.63090.6309，而而随
4、随机机三三分分康康托托集集的的分分形形维维数数为为0dimHF10dimHF1，工工作作面面回回采采后后上上覆覆岩岩层层随随之之断断裂裂，形形成成大大小小随随机机的的块块状状岩岩体体，统统计计块块状状岩岩体体（相相似似材材料料实实验验）的的大大小小及及数数量量就就可可以以采采用用随随机机三三康康托托集集的的分分形维数决定不同岩性组合的下沉系数。形维数决定不同岩性组合的下沉系数。研究上覆岩层移动的意义研究上覆岩层移动的意义目前，我国对煤矿开采沉陷的基础理论研究和技术经验日趋完善，对特殊采矿地质条件下的覆岩及地表移动规律也有所研究。通过上覆岩层移动理论的研究，可以定量的预计出覆岩裂隙的发育高度，从
5、而为保水开采、瓦斯治理等提供理论依据和技术参数。通过上覆岩层移动理论的研究，可以立体的预计出上覆岩层至地表的移动变形值，为保护地面建筑物和地下构筑物提供重要的数据。二、采用曲面拟合技术减小预计误差在以前的开采沉陷地表移动变形预计方法中，提到采用煤层等倾角或分段等倾角来近似计算地表的移形值，这种方法会带来理论上的预计误差，有时这种误差随着煤层产状的起伏变化会大大增加。1 以往预计中存在的问题在以前的开采沉陷地表移动变形预计方法在以前的开采沉陷地表移动变形预计方法中，提到采用煤层等倾角或分段等倾角来中，提到采用煤层等倾角或分段等倾角来近似计算地表的移形值，这种方法会带来近似计算地表的移形值，这种方
6、法会带来理论上的预计误差，有时这种误差随着煤理论上的预计误差，有时这种误差随着煤层产状的起伏变化会大大增加。层产状的起伏变化会大大增加。采用曲面拟合技术会消除这种理论上的预采用曲面拟合技术会消除这种理论上的预计误差。计误差。2 曲面拟合理论曲面拟合的方法有多种，常用的方法有分形插值曲面法，最小二乘法等；分形插值法的理论基础是分形几何理论，应用范围为：拟合极不规则的曲面，如山川、建筑、河流线等。最小二乘法的理论基础是传统的高等数学，应用范围为：较规则的曲面，如煤层的向斜曲面、背斜曲面、螺旋线等。曲面拟合的最小二乘法推导 最小二乘法曲面拟合的实质就是通最小二乘法曲面拟合的实质就是通过一组数据，找出
7、一多项式来近似反映过一组数据，找出一多项式来近似反映某一元素在空间中的变化情况。对于一某一元素在空间中的变化情况。对于一个己知点的数据能列出一个方程，对于个己知点的数据能列出一个方程，对于多个己知点数据能列出多个方程，这多多个己知点数据能列出多个方程，这多个方程所组成的为矛盾方程组。曲面拟个方程所组成的为矛盾方程组。曲面拟合就是求这个矛盾方程组的近似解。合就是求这个矛盾方程组的近似解。矛盾方程组 矛盾方程组的转化（2）（3）法方程组的导出（4）（5）矛盾方程与法方程组的矩阵表示令则矛盾方程组(1)可写为 方程(2)可写为 正规方程组5可写为 法方程组的求解方程组方程组(5)(5)为对称正定方程
8、组。在数值线性代数中，求为对称正定方程组。在数值线性代数中，求解对称正定方程组最常用的方法有：选主元三角分解解对称正定方程组最常用的方法有：选主元三角分解法、平方根法、改进的平方根法、分块三角分解等。法、平方根法、改进的平方根法、分块三角分解等。根据所讨论离散数据的特征，选用改进的平方根法。根据所讨论离散数据的特征，选用改进的平方根法。平方根法在求解过程中要到开平方，这就会带来计算平方根法在求解过程中要到开平方，这就会带来计算误差，在计算结果中这种误差会被方大；而改进的平误差，在计算结果中这种误差会被方大；而改进的平方根法不需要开平方，所以，不存在这种计算误差，方根法不需要开平方，所以，不存在
9、这种计算误差，但是设计计算程序会复杂很多。但是设计计算程序会复杂很多。3 曲面上任意点处倾角、倾向的求取 设按照最小二乘法拟合求得的曲面方程为：（6）若拟合精度达不到工程规定的要求，还可以拟合双三次多项式曲面，在本文中仅以二次曲面多项式为例论述，其原理相同。求取倾角 空间曲面的倾角是点位的函数，给定点位的倾角空间曲面的倾角是点位的函数，给定点位的倾角是曲面上该点的法线方向与垂直方向是曲面上该点的法线方向与垂直方向z z之间的夹角之间的夹角，对曲面，对曲面z=fz=f(x,yx,y)，其给定的点，其给定的点(x x0 0,y y0 0,z z0 0)的切平面的切平面方程为：方程为：该点的法线方程
10、为：则，倾角（7）（8）（9）求取倾向 曲面z=f(x,y)在点(x0,y0,z0)的切平面方程为：则该点的倾向为：（10）（11）但根据(11)式计算的在(-/2,/2)中取值，而倾向应在(0,2)中取值，根据A、B的取值确定倾向列成表1。表表表表1 1 根据根据根据根据A A、B B值倾向取值一览表值倾向取值一览表值倾向取值一览表值倾向取值一览表 A AB B 符号符号 倾倾向取向取值值 所在象限所在象限0 00 03/2-3/2-第三象限第三象限0 00 0/2-/2-第二象限第二象限0 00 03/2-3/2-第四象限第四象限0 00 0/2-/2-第一象限第一象限000 0 3/23
11、/2 0 000 0 0 000 0/2/2 0 000 开采微单元的偏移距及偏移方向 ABCDEF ABCDEF（如图示如图示）为回采工作面区域，开采微单元）为回采工作面区域，开采微单元1 1在在回采区域之内，开采微单元回采区域之内，开采微单元2 2在回采区域之外，点在回采区域之外，点G G为预计为预计点，点点，点N N为开采微单元的形心，他的形心坐标为为开采微单元的形心，他的形心坐标为(x x0 0,y y0 0)，箭头的指向为煤层倾向。只有在回采区域之内的开采微单箭头的指向为煤层倾向。只有在回采区域之内的开采微单元为有效单元，参与地表移动变形预计元为有效单元，参与地表移动变形预计,而在其
12、之外的为而在其之外的为无效单元，图无效单元，图1 1中的开采微单元中的开采微单元2 2为无效开采单元。若开采为无效开采单元。若开采煤层为水平煤层，开采微单元煤层为水平煤层，开采微单元1 1不存在开采影响传播角不存在开采影响传播角 0 0，因此，开采微单元，因此，开采微单元1 1不偏移；若开采煤层为倾斜煤层必不偏移；若开采煤层为倾斜煤层必定存在一个开采影响传播角定存在一个开采影响传播角 0 0，那么，类似于开采微单元，那么，类似于开采微单元1 1偏移一定距离后对偏移一定距离后对G G点的影响。开采影响传播角点的影响。开采影响传播角 0 0与煤层与煤层倾角的关系为：倾角的关系为：开采微单元偏移距计
13、算示意图开采微单元偏移距计算示意图（12）式中 煤层倾角；0开采影响传播角；开采微单元1的形心坐标在X方向上的偏移距为dx，在Y方向的偏移距为dy。偏移后的位置就是开采微单元1对预计点G的实际影响距离。偏移后的开采微单元1的形心坐标为：（13）式中式中 H H开采微单元开采微单元1 1形心形心N N点的埋深，点的埋深，mm；H HZ Z地面标高，地面标高，mm；开采微单元开采微单元1 1形心形心N N曲面方程计算值，曲面方程计算值，mm；倾向，度；倾向，度；x x0 0,y y0 0开采微单元开采微单元1 1的形心坐标；的形心坐标；x x,y y开采微单元开采微单元1 1偏移后的形心坐标；偏移
14、后的形心坐标；求出偏移距及偏移方向后，就可以取不同的预计参数（下沉系数、走向移动角、上山移动角、下山移动角等），以水平煤层在极坐标系统下按照概率积分法预计各种地表移动变形值。开采微单元偏移后的形心M与预计点G的连线GM与倾向MN的夹角设为，移动角取值如表2示。表表2 移动角取值一览表移动角取值一览表 夹夹角角-/4,/4-/4,/4/4,3/4/4,3/4 或或 5/4,7/4 5/4,7/43/4,5/43/4,5/4参数取参数取值值上山移上山移动动角角走向移走向移动动角角下山移下山移动动角角4 工程实例验证 某矿煤层底板等线如图示。根据原始的煤层板等高线，某矿煤层底板等线如图示。根据原始的
15、煤层板等高线，首先，利用地理信息系统，采集煤层产状的基础信息；其次，首先，利用地理信息系统，采集煤层产状的基础信息；其次，运用最小二乘法拟合出工作面的曲面方程，并验算拟合精度；运用最小二乘法拟合出工作面的曲面方程，并验算拟合精度；第三，把拟合出的曲面方程的基础参数代入己设计好的程序第三，把拟合出的曲面方程的基础参数代入己设计好的程序中，按照概率积分法进行计算；第四，利用地理息信系统的中，按照概率积分法进行计算；第四，利用地理息信系统的后处理软件做出各种剖面图及平面图，并与实测的数据进行后处理软件做出各种剖面图及平面图，并与实测的数据进行比较。为了叙述方便，把曲面拟合技术预计方法称为方法一，比较
16、。为了叙述方便，把曲面拟合技术预计方法称为方法一，把分段等倾角预计方法称为方法二。把分段等倾角预计方法称为方法二。拟合曲线与煤层底板等高线对照图拟合曲线与煤层底板等高线对照图离散数据的采集在曲面拟合中，拟合的区域越小曲面的空间形态越简单，越容易得到较为精确的空间曲面方程。所以，按照各工作面煤层底板的空间形态进行拟合精度要远远大于按整体拟合精度。因此，按照2201、2203、2205采集的数据分别拟合出曲面方程。曲面拟合结果2201曲面方程：z=-44.859131-0.044799y-0.876132x-3.410z=-44.859131-0.044799y-0.876132x-3.410-5
17、-5xy+0.00091yxy+0.00091y2 2+0.000432x+0.000432x2 2 2203曲面方程：z=-147.18663+0.072242y-0.343581x-6.510z=-147.18663+0.072242y-0.343581x-6.510-5-5+0.000606y+0.000606y2 2-0.000207x-0.000207x2 22205曲面方程：z=-191.478149+0.17145y-0.167859x-5.010z=-191.478149+0.17145y-0.167859x-5.010-6-6+0.00194y+0.00194y2 2-0.0
18、00276x-0.000276x2 2拟合精度验证式中 C拟合精度；Zl地理系统上采集的高程值，m；曲面方程计算的理论值，m；理论计算的均值，m；n采集的数据个数；（14）拟合精度验证通常拟合精度通常拟合精度C C为为60%60%70%70%时，式（时，式（6 6）能够揭）能够揭示空间趋势。根据式（示空间趋势。根据式（1414）计算）计算22012201工作面的煤层工作面的煤层底板曲面方程拟合精度为：底板曲面方程拟合精度为：89.45%89.45%；22032203拟合精度拟合精度为：为：96.26%96.26%；22032203拟合精度为：拟合精度为：95.56%95.56%。两种预计结果与
19、实测对比 根据观测结果与两种预计方法结果相比较，根据观测结果与两种预计方法结果相比较，两种方法预计值较实测值为大，但曲面拟合方法两种方法预计值较实测值为大，但曲面拟合方法较为真实的反映了煤层的真实产状，所以，在理较为真实的反映了煤层的真实产状，所以，在理论上预计值更接近真实值。以论上预计值更接近真实值。以A2A2观测线上观测数观测线上观测数据为例，下沉值：方法一的方差为据为例，下沉值：方法一的方差为169251.1169251.1，标，标准方差为准方差为411.4411.4；方法二的方差为；方法二的方差为2366629.082366629.08，标，标准方差为准方差为5329.15329.1。
20、水平移动：方法一的方差为。水平移动：方法一的方差为7203472034，标准方差为，标准方差为268.39268.39；方法二的方差为；方法二的方差为973450973450，标准方差为，标准方差为986.6986.6。方法一明显优于方法。方法一明显优于方法二。二。两种方法预计下沉值对照图两种方法预计下沉值对照图 A2 A2观测线方向两种预计水平移动值对照图观测线方向两种预计水平移动值对照图观测线方向两种预计水平移动值对照图观测线方向两种预计水平移动值对照图 A2观测线剖面下沉观测值与两种预计值对照图观测线剖面下沉观测值与两种预计值对照图 A2 A2观测线剖面水平移动值与两种预计值对照图观测线
21、剖面水平移动值与两种预计值对照图观测线剖面水平移动值与两种预计值对照图观测线剖面水平移动值与两种预计值对照图5 存在的问题及建议 曲面拟合法预计地表移动变形，关键在于拟合出的煤层底板曲面拟合法预计地表移动变形，关键在于拟合出的煤层底板等高线的精度，如果拟合精度过低，方法一的预计准确性有等高线的精度，如果拟合精度过低，方法一的预计准确性有可能还小于方法二的预计精度。所以，首先要保证煤层底板可能还小于方法二的预计精度。所以，首先要保证煤层底板的拟合精度。建议如果煤层底板空间形态过于复杂，通过提的拟合精度。建议如果煤层底板空间形态过于复杂，通过提高拟合方程的次数仍不能满足拟合精度大于高拟合方程的次数
22、仍不能满足拟合精度大于60%60%的要求时，的要求时，可采用分段等倾角方法。可采用分段等倾角方法。在该工程实例中曲面拟合方法较分段等倾角方法预计准确。在该工程实例中曲面拟合方法较分段等倾角方法预计准确。在同一矿区中，如果有己测定的开采影响传播角与煤层倾角在同一矿区中，如果有己测定的开采影响传播角与煤层倾角的关系，公式的关系，公式1212可按经验公式在程序中设计。可按经验公式在程序中设计。三、覆岩内移动变形预计在地下开采中，需开掘许多构筑物（诸如煤仓、机电硐室、在地下开采中，需开掘许多构筑物（诸如煤仓、机电硐室、巷道等），这些构筑物受到开采的影响，不同程度的产生移动变巷道等），这些构筑物受到开采
23、的影响，不同程度的产生移动变形，变形大的会影响构筑物的安全使用。在以前的工程中，判别形，变形大的会影响构筑物的安全使用。在以前的工程中，判别开采对岩体内硐室群的影响，构筑物是否安全，往往采用以下三开采对岩体内硐室群的影响，构筑物是否安全，往往采用以下三种方法：种方法：测应力法；测应力法；概率积分法；概率积分法；数值模拟法。第一种方数值模拟法。第一种方法由于测试手段、测量仪器和复杂地质条件的影响，误差较大，法由于测试手段、测量仪器和复杂地质条件的影响，误差较大，而且所布测点有限，限止了该方法在现场的使用；第二种运用概而且所布测点有限，限止了该方法在现场的使用；第二种运用概率积分法，借助计算机，可
24、进行大量的计算，但该种方法只是定率积分法，借助计算机，可进行大量的计算，但该种方法只是定量的给出某点的变形值，并不能从力学的角度给出某点应变状态量的给出某点的变形值，并不能从力学的角度给出某点应变状态是否己达破坏；第三种判定法，大型的计算软件有是否己达破坏；第三种判定法，大型的计算软件有FLACFLAC3D3D、ANSYSANSYS等，这种方法建模复杂，而且只能在小范围精确计算，等，这种方法建模复杂，而且只能在小范围精确计算，不能进大范围开采计算。不能进大范围开采计算。1 六个应变分量的求取六个应变分量的求取在覆岩研究区域内任意一点，割取一个微小的平行六面体，它的六面垂直于坐标轴。根据剪应变互
25、等定理，在六个面上存在六个独立的应变分量：x、y、z、xy、xz、yz。x、y应变分量求取式中式中 w wmaxmax地表充分下沉盆地的最大下沉值；地表充分下沉盆地的最大下沉值；m m计算块段数目；计算块段数目；l l计算开采任意条块的拐点数；计算开采任意条块的拐点数；b bi i第第i i开采段水平移动系数。开采段水平移动系数。r(z)r(z)岩体内主要影响半径；岩体内主要影响半径；R Rk k拐点处极轴长；拐点处极轴长；x、y应变分量求取qk拐点处极坐标的夹角；s极坐标半径与岩体内主要影响半径的比值；c采深、岩性系数；ti第i块段开采时间；z变形量的求取 在以往的工程实践中，按照概率积分法
26、只能精确给在以往的工程实践中，按照概率积分法只能精确给出下沉、出下沉、X X方向和方向和Y Y方向的水平移动和变形等计算公式，方向的水平移动和变形等计算公式，而不能精确给出而不能精确给出 z z、xyxy、xzxz、yzyz的数学计算公式，在这的数学计算公式，在这里运用四个变形量的物理含意，按照差商方法求取四里运用四个变形量的物理含意，按照差商方法求取四个变形分量。个变形分量。按照按照 z z的物理意义，可写成如下计算公式：的物理意义，可写成如下计算公式：所求点与周围六点空间位置关系示意图 xy、xz、yz的求取 2 主应变的求取 在物体内的任意一点，一定存在三个互相垂直的在物体内的任意一点，
27、一定存在三个互相垂直的形变主向，它们所成的三个直角在变形之后保持为直形变主向，它们所成的三个直角在变形之后保持为直角。沿着这三个形变主向的正应变称为主应变。三个角。沿着这三个形变主向的正应变称为主应变。三个主应变中间最大的一个，就是该点的最大主应变，中主应变中间最大的一个，就是该点的最大主应变，中间的一个，就是该点的中间应变，最小的一个，就是间的一个，就是该点的中间应变，最小的一个，就是该点的最小主应变。三个主应变该点的最小主应变。三个主应变 1 1、2 2、3 3，是下列，是下列三次方程中三次方程中 的三个实根：的三个实根：3 Drucker-Prager准则的应变表达式 Drucker-P
28、rager准则，即D-P准则是在C-M准则和塑性力学中著名的Mises准则基础上的扩展和推广而得：式中，f应力差；为应力第一不变量；为应力第二不变量；，K为仅与岩石内摩擦角和粘结力c有关的实验常数；在岩石力学上，D-P准则是按应力分量的形式表达的，而以上所求三个应变主量为应变分量，所以要把D-P准则转化为应变表达式。由弹性力学知：由式以上四式可把I1，J2转化为如下表达式：式中 G体积模量，GPa；利用己求出的六个应变分量，计算出min、mid、max，进而求出I1、J2；试验求得岩石的内摩擦角、粘结力c、弹性模量E、泊松比，就可以求得岩石材料参数和K，从而求得岩体内计算点的应力差f值，若f值
29、小于零，岩体内预计点不被破坏；若f值等于零，岩体内计算点处于临界状态；若f值大于零，岩体内预计点受采动影响破坏。某矿，回采2202工作面，工作面标高-264m-230m，煤仓标高-230-188m，各巷道的平面位置见示意图3。回采2202工作面对周巷道、煤仓及其周围的大型硐室是否会产生影响，这里只以煤仓为例，按照上述理论对煤仓的稳定性进行分析。4 工程实例一煤仓及周围机电硐室平面位置示意图 H(m)min、mid、max曲线图曲线图煤仓(mm/m)minmidmax煤仓煤仓D-P准则判断图准则判断图H(m)f（MPa）煤仓应变主量及D-P准则破坏判断图某矿吴庄逆断层位于矿井田中部，沿耿湾、吴庄
30、、某矿吴庄逆断层位于矿井田中部，沿耿湾、吴庄、南缸窑、南寨一线延伸，延伸长度大于南缸窑、南寨一线延伸，延伸长度大于3.0km3.0km，自东，自东向西主要经过向西主要经过1616、1313及及1515采区，断层倾向采区，断层倾向3303301010，倾角，倾角30 30 65 65，落差，落差0 0 95m 95m，呈西小东大。在，呈西小东大。在1313采区，吴庄逆断层处于东南部，是采区，吴庄逆断层处于东南部，是1313采区与采区与1111采区采区上山的分界线。上山的分界线。通过钻孔探查，上覆岩层通过钻孔探查，上覆岩层L L1-41-4灰、灰、L L5 5灰含水，水压灰含水，水压0.8Mpa0
31、.8Mpa，想尽可能多的回收断层煤柱。提出，想尽可能多的回收断层煤柱。提出2 2个方案。个方案。5 工程实例二方案一下盘工作面布置图方案一下盘工作面布置图 方案二下盘工作面布置图方案二下盘工作面布置图 z变形曲线图变形曲线图 y变形曲线图变形曲线图 x变形曲线图变形曲线图 yz变形曲线图变形曲线图 xy变形曲线图变形曲线图 xz变形曲线图变形曲线图 D-P准则判断上覆岩层裂隙带高度图准则判断上覆岩层裂隙带高度图 裂隙发育标高为：裂隙发育标高为：-75m-75m-40m-40m。而上盘。而上盘L L1-41-4灰在影响区内的高程为灰在影响区内的高程为-76m-76m -74m-74m，也就是说，
32、也就是说裂隙带对裂隙带对L L1-41-4灰影响不大，但一定要加强监测工灰影响不大，但一定要加强监测工作；作；L L5 5灰位于裂隙带的高程为灰位于裂隙带的高程为-70m-70m -35m-35m，根，根据钻孔据钻孔2-52-5资料可知，钻孔在钻探到资料可知，钻孔在钻探到113.5m113.5m时，位时，位于于L L5 5灰，涌水量灰，涌水量6m6m3 3/h/h，水压，水压0.8MPa0.8MPa，在回采过，在回采过程中一定加强程中一定加强L5L5灰涌水的监测工作，并制定专项灰涌水的监测工作，并制定专项防治水措施。防治水措施。四、“三下”开采规程裂隙带、垮落带高度的计算岩性（单向抗压强度及主
33、要岩石名岩性（单向抗压强度及主要岩石名称）（称）（MPaMPa）计算公式计算公式(m)(m)坚硬坚硬(40(408080，石英砂岩、石灰岩、，石英砂岩、石灰岩、砂质页岩、砾岩砂质页岩、砾岩)中硬中硬(20(20 4040，砂岩、泥质灰岩、，砂岩、泥质灰岩、砂质页岩、页岩砂质页岩、页岩)软弱软弱(10(10 2020，泥岩、泥质砂岩，泥岩、泥质砂岩)极软弱极软弱(1010，铝土、风化泥岩、粘，铝土、风化泥岩、粘土、砂质粘土土、砂质粘土)厚煤层分层开采的垮落带高度计算公式厚煤层分层开采的垮落带高度计算公式 厚煤层分层开采的裂隙带高度计算公式厚煤层分层开采的裂隙带高度计算公式 岩性岩性计算公式之一计算公式之一(m)(m)计算公式之二计算公式之二(m)(m)坚硬坚硬中硬中硬软弱软弱极软弱极软弱谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH