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1、相似三角形的概念第1页，本讲稿共14页ABCDEF18.1 18.1 相似三角形相似三角形大湖中学大湖中学 赖世挺赖世挺更多资源更多资源 第2页，本讲稿共14页1、概念：三条边对应成比例，成比例，三个角对应相等相等的两个三角形叫相似三角形。18.1 18.1 相似三角形相似三角形一、相似三角形ABCDEFA=D,B=E,C=FABCDEF “”l 注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！123123第3页，本讲稿共14页找一找找一找已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把
2、它表示出来！形的对应角与对应边，并把它表示出来！ABCDEF对应角：对应边：表示为：ABC FEDA=F,B=E,C=DABFE，BCFD，ACED第4页，本讲稿共14页思考：DEF 与 ABC的相似比是多少呢？也是 吗？那么：则 ABC 与 DEF的相似比就是 。2、相似比：ABCDEF如 果 注意：注意：相似比具有顺序性噢！相似比具有顺序性噢！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考：在相似三角形中，对应边的比叫作这两 ABC DEF个三角形的相似比。在：中第5页，本讲稿共14页2、全等三角形：做一做做一做 如下图所示，ABC中，D为边AB上任一点，作DEBC，交边AC于E，那么 AD
3、E与ABC相似吗？为什么？ABCDEABCDE形状和大小都相同的三角形称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。平行于三角形一边的直线截其它平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的三角两边或两边的延长线，所得的三角形和原三角形相似！形和原三角形相似！第6页，本讲稿共14页随堂练习随堂练习p 731、判断下面两个三角形是否相似，并说明理由：2、如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？（较大三角形周长是90，周长比是 ）第7页，本讲稿共14页1、两个全等三角形一定相似吗？为什么
4、？两个全等三角形一定相似吗？为什么？(1)BCDEFA相似相似.因为对应角相等因为对应角相等,对应边成比例对应边成比例l、两个直角三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等，对应两个直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等，对应边也不一定成比例边也不一定成比例.300450 3、两个等腰直角三角形呢？、两个等腰直角三角形呢？l4、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？l5、两个等边三角形呢？、两个等边三角形呢？两个等腰三角形不一定相似两个等腰三角形不一定相似;两个等腰直角三角形相似两个等腰直角三
5、角形相似.因为对应角相等因为对应角相等,对应边成比例对应边成比例.BCDEFA两个等边三角形相似两个等边三角形相似.议一议议一议第8页，本讲稿共14页1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n 的值。x20334822304585mn50453a2ay10开启 智慧x=32m=n=y=第9页，本讲稿共14页例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为 ABC ADE 所以：AED=ACB=40 在AD
6、E中，ADE+AED+A=180 即：ADE+40+45=180 所以 ADE=95 例题欣赏例题欣赏第10页，本讲稿共14页例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因为 ABC ADE 例题欣赏例题欣赏所以：第11页，本讲稿共14页你有什么收获吗？l三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。lABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！l性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。l如果 ABC DEF,那么A=D,B=E,C=F.l相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系？小结 拓展这些结论在今后学习的过程中作用很大，要牢记噢！全等三角形第12页，本讲稿共14页知 识 的 升 华习题18.3 第1、2题独立独立作业作业祝 你 成 功！第13页，本讲稿共14页结结 束束 寄寄 语语不经历风雨，怎能见彩虹不经历风雨，怎能见彩虹！下下 课课更多资源更多资源 第14页，本讲稿共14页