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1、直线与平面平行的判定公开课直线与平面平行的判定公开课第1页，本讲稿共19页 公共点公共点 图 形形 表表 示示 符号符号表示表示内容内容关系关系直线在平面内直线在平面内直线与平面直线与平面相交相交直线与平面直线与平面平行平行有无数个有无数个公共点公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点没有公共点没有公共点aaAaa a=Aa a 直线与平面位置关系直线与平面位置关系第2页，本讲稿共19页 问题：问题：如何判定一条直线和一个如何判定一条直线和一个平面平行呢？平面平行呢？第3页，本讲稿共19页1.如何判断直线在平面内这一位置关系？如何判断直线在平面内这一位置关系？（1）定义）定义（2）公理）公理
2、12.如何判断直线与平面平行这一位置关系？如何判断直线与平面平行这一位置关系？（1）定义）定义（2）？）？二、引入新课二、引入新课问题问题第4页，本讲稿共19页平面平面 内存在内存在1条直线平行于直线条直线平行于直线 ，那么一定有那么一定有 吗？吗？判断真伪：判断真伪：若存在无数条呢？若存在无数条呢？第5页，本讲稿共19页在门扇的旋转过程中在门扇的旋转过程中:直线直线AB在门框所在的平面在门框所在的平面外外直线直线CD在门框所在的平面在门框所在的平面内内 直线直线AB与与CD始终是始终是平行平行的的CABD观察观察1 1实例探究实例探究第6页，本讲稿共19页 观察观察2 2 将一本将一本书平放
3、在桌面上，翻平放在桌面上，翻动书的封面，封面的封面，封面边缘AB所在直所在直线与桌面所在平面具有什么与桌面所在平面具有什么样的位置的位置关系？关系？第7页，本讲稿共19页在封面翻动过程中在封面翻动过程中:直线直线AB在桌面所在的平面在桌面所在的平面外外直线直线CD在桌面所在的平面在桌面所在的平面内内直线直线AB与与CD始终是始终是平行平行的的ABCD第8页，本讲稿共19页探究思考：探究思考：设直线设直线b在平面在平面 内，直线内，直线a在在平面平面 外，且外，且a/b，此时若直线，此时若直线a与平面与平面 相交，交点何在？结果如何？相交，交点何在？结果如何？ba 第9页，本讲稿共19页 ba
4、如果平面如果平面外外的一条直线和此平面的一条直线和此平面内内的一条的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：规律总结规律总结第10页，本讲稿共19页注意注意 1.三个条件缺一不可三个条件缺一不可;2.线线平行线线平行线面平行线面平行（空间空间问题转化为问题转化为平面平面问题）问题）.第11页，本讲稿共19页 随堂练习随堂练习1.1.以下命题（其中以下命题（其中a,b表示直线，表示直线，表示平面表示平面）：）：(1).(2)若a b,且且 ，则，则 a .(3).正确的有正确的有:()第12页，本讲稿共19
5、页 2.如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 .平面平面平面平面平面平面第13页，本讲稿共19页 例例1.如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 的的 中点，中点，求证求证:/平面平面AEC.第14页，本讲稿共19页如图，已知如图，已知 是三棱柱是三棱柱,是是的中点，求证：的中点，求证：平面平面 .E举一反三举一反三第15页，本讲稿共19页例例2 2：如图，在四棱锥如图，在四棱锥 中，中，是平行四边形，是平行四边形，分别是分别是的中点求证：的中点求证：平面平面，ABCDPNME可不可以构造中位线呢可不可以构造中位
6、线呢?第16页，本讲稿共19页如图，两个正方形如图，两个正方形ABCDABCD和和ABEFABEF所在的平所在的平面相交于面相交于ABAB，M,NM,N分别是对角线分别是对角线AC,BFAC,BF上上的点，的点，AM=FN,AM=FN,求证：求证：MN/MN/平面平面BCE.BCE.EBAFDCNMGH举一反三举一反三第17页，本讲稿共19页1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空空间问题平面平面问题知识小结知识小结线线平行平行线面平行面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点第18页，本讲稿共19页恳请专家老师批评指正恳请专家老师批评指正同学们再见同学们再见第19页，本讲稿共19页