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1、带电粒子在电场中的运动(课件)第1页，本讲稿共25页3 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负离粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非
2、有说明或、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。明确的暗示以外，一般都考虑重力。第2页，本讲稿共25页带电粒子在匀强电场中带电粒子在匀强电场中运动情况：运动情况：受到恒定的电场力受到恒定的电场力受力情况：受力情况：做匀变速运动做匀变速运动第3页，本讲稿共25页一一.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速E1用牛顿运动定律分析用牛顿运动定律分析用动能定理分析用动能定理分析（加速电压）（加速电压）第4页，本讲稿共25页根据动能定理：根据动能定理：qU=mv2/2或根据牛顿定律：或根据牛顿定律：a=F/m=qU/dm和运动学公式：和运动学公式：v2=2
3、ad得得2qUmv=粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关此式也适用于不是匀强电场的情况此式也适用于不是匀强电场的情况一一.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速第5页，本讲稿共25页例题例题1 1：右图所示，两平行金属板间加一电：右图所示，两平行金属板间加一电压压U U，有一带正电荷，有一带正电荷q q、质量为、质量为m m的带电粒的带电粒子在电场力的作用下以初速子在电场力的作用下以初速v v0 0开始从正极开始从正极板向负极板运动。则（板向负极板运动。则（1 1）带电粒子在）带电粒子在电场中作什么运动？（电场中作什么运动？（2 2）粒子穿出负）粒子穿出负极板
4、时的速度多大？（极板时的速度多大？（3 3）粒子穿出负）粒子穿出负极板后做什么运动？极板后做什么运动？一般用一般用“动能定理动能定理”求解求解分析：对于粒子来说，一般有分析：对于粒子来说，一般有mgmgF F，故可忽略。，故可忽略。(1)(1)带电粒子在电场中以加速度带电粒子在电场中以加速度a=F/m=qU/mda=F/m=qU/md做匀加做匀加 速直线运动。速直线运动。(2)(2)由由v v2 2-v-vo o2 2=2ad =2ad 解得：解得：或：由动能定理或：由动能定理qU=mvqU=mv2 2/2-mv/2-mv0 02 2/2/2解得：解得：U1+v v0 0v v第6页，本讲稿共
5、25页1 1：非匀强电场中：非匀强电场中,如何计算？如何计算？电场力做功，只于始末位置电势差有关电场力做功，只于始末位置电势差有关2 2：若带正电粒子以：若带正电粒子以V V0 0负板向正板运动，分析负板向正板运动，分析粒子运动情况粒子运动情况分析能否到达另一侧极板分析能否到达另一侧极板4.4.若粒子以初速度若粒子以初速度V V0 0沿垂直场强方向进入电场，沿垂直场强方向进入电场，离子的运动情况如何？离子的运动情况如何？思考讨论思考讨论2qUmv=3 3：不同带电粒子经同一加速电场，末速度决定：不同带电粒子经同一加速电场，末速度决定于什么量于什么量第7页，本讲稿共25页二二.带电粒子在电场中的
6、偏转带电粒子在电场中的偏转试分析粒子的运动情况试分析粒子的运动情况第8页，本讲稿共25页 d+-2 2、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子在电场中的偏转 lv0d-qvv0vyl/2试计算粒子的偏转距离试计算粒子的偏转距离y y及粒子的偏转角及粒子的偏转角第9页，本讲稿共25页偏移量偏移量 y的计算的计算（3）为计算）为计算y，需要知道哪些物理量？，需要知道哪些物理量？（4）这些物理量能计算出吗？）这些物理量能计算出吗？第10页，本讲稿共25页偏转角偏转角的计算的计算（1）什么叫偏转角）什么叫偏转角（2）怎样计算偏转角）怎样计算偏转角？第11页，本讲稿共25页VVxVy-V0+U设质量为设质量为
7、m,m,电量为电量为q q的带电粒子以初速度的带电粒子以初速度V V0 0沿垂直于电场的方向沿垂直于电场的方向进入长为进入长为L,L,间距为间距为d,d,电势差为电势差为U U的平行金属板间的匀强电场中（不的平行金属板间的匀强电场中（不计粒子的重力），则分析：计粒子的重力），则分析：(1)(1)粒子穿越电场的时间粒子穿越电场的时间t t粒子在垂直电场方向以粒子在垂直电场方向以V V0 0做匀速直线运动做匀速直线运动,L=V,L=V0 0t,t,(2)(2)粒子离开电场时的速度粒子离开电场时的速度V V粒子沿电场方向做匀加速直线运动粒子沿电场方向做匀加速直线运动,加速度加速度粒子离开电场时平行电
8、场方向的分速度粒子离开电场时平行电场方向的分速度所以所以:L得得第12页，本讲稿共25页VVxVy-V0+U设质量为设质量为m,m,电量为电量为q q的带电粒子以初速度的带电粒子以初速度V V0 0沿垂直于电场的方沿垂直于电场的方向进入长为向进入长为L,L,间距为间距为d,d,电势差为电势差为U U的平行金属板间的匀强电场中的平行金属板间的匀强电场中（不计粒子的重力），则分析：（不计粒子的重力），则分析：L(3)(3)粒子离开电场时的侧移距离粒子离开电场时的侧移距离y y(4)(4)粒子离开电场时的速度偏角粒子离开电场时的速度偏角所以所以:y第13页，本讲稿共25页对偏移公式的讨论对偏移公式的
9、讨论对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子（2）若以相同的动能射入，）若以相同的动能射入，（3）若经相同电压）若经相同电压U0加速后射入，则加速后射入，则y与与 q m无关无关,随加速电随加速电压的增大而减小，随偏压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。转电压的增大而增大。（1）若以相同的速度射入）若以相同的速度射入则则yq/m则则yq第14页，本讲稿共25页例：离子发生器发射出一束质量为例：离子发生器发射出一束质量为mm，电荷量为，电荷量为q q的负离的负离子，从静止子，从静止 经加速电压经加速电压U U 1 1 加速后，获得速度加速后，获得速度 ，并沿垂直，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中
10、央，受偏转电压于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U U2 2作用后，以速作用后，以速度度离开电场，已知平行板长为离开电场，已知平行板长为，两板间距离为，两板间距离为d d，1 1）离子在偏转电场中运动）离子在偏转电场中运动 的时间、加速度、速度的时间、加速度、速度 的大小；的大小；2 2）离子在离开偏转电场时）离子在离开偏转电场时 的横向偏移量和偏转角的横向偏移量和偏转角 的正切值。的正切值。l+-u u1 1dv v0 0 求：求：第15页，本讲稿共25页思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始
11、加速，然后在同一偏转电场里偏转，过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k=qUqU,加速电压相同，加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。定，所以三种粒
12、子不可能分开为三股。第16页，本讲稿共25页一一束束电电子子流流经经 U=5000V 的的电电压压加加速速后后，在在距距两两极极板板等等间间距距处处垂垂直直进进入入平平行行板板间间的的匀匀强强电电场场中中，若若两两板板间间距距 d=1.0cm，板板长长 l=5.0cm，那那么么，要要使使电电子子能能从从平平行行板板间间飞飞出出，两两个个板板之之间间的的电电压最多能加多少？压最多能加多少？第17页，本讲稿共25页三、示波器的原理三、示波器的原理示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。第18页，本讲稿共25页（1 1）电子
13、枪部分：）电子枪部分：E E电源作用是使金属丝变热发射电源作用是使金属丝变热发射出电子，出电子，U U1 1电源作用是使发射出的电子在真空中被加速，获得电源作用是使发射出的电子在真空中被加速，获得很大的速度从金属板的小孔穿出。很大的速度从金属板的小孔穿出。（2 2）偏转电极部分：）偏转电极部分：YYYY/平行金属板为竖直方向偏转电极即使平行金属板为竖直方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，XXXX/平行金属为平行金属为水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平方向的偏水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平方向的偏转。转。
14、（3 3）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到荧光物质，）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到荧光物质，荧光物质受激发后会发出可见光，电子本身并不能发光，从屏上观察亮荧光物质受激发后会发出可见光，电子本身并不能发光，从屏上观察亮点，可知打到屏上电子的偏移情况。点，可知打到屏上电子的偏移情况。第19页，本讲稿共25页已知：已知：U1、lYY、偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距、d 板端到荧板端到荧光屏的距离光屏的距离L。tan求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值及打到屏上电及打到屏上电子的偏移量子的偏移量y。YY偏移量与偏移量
15、与偏转电偏转电极的电压极的电压U2成正比成正比第20页，本讲稿共25页若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心U Uy yt tOO电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变第21页，本讲稿共25页若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在
16、荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心U Ux xt tOO要想增加要想增加要想增加要想增加X X轴方向扫描线的宽度，怎么办？轴方向扫描线的宽度，怎么办？轴方向扫描线的宽度，怎么办？轴方向扫描线的宽度，怎么办？第22页，本讲稿共25页U Ux xt tOO满足什么条件才能得到稳定正满足什么条件才能得到稳定正满足什么条件才能得到稳定正满足什么条件才能得到稳定正确的波形？确的波形？确的波形？确的波形？U Uy yt tOOT TT T2T2TT/2T/2T
17、T扫扫扫扫=NT=NT显示出的信号完整波形个数由显示出的信号完整波形个数由显示出的信号完整波形个数由显示出的信号完整波形个数由什么决定？什么决定？什么决定？什么决定？N N第23页，本讲稿共25页 如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到一条亮线。（1 1）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极YYYY上加上如上加上如图图所示的电压所示的电压U Uy y=U=Ummsinsin t t，在荧光屏，在荧光屏图图上画出所观察到的亮线的形状（设上画出所观察到的亮线的形状（
18、设T T很小）很小）（2 2）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极XXXX上加上图上加上图所示电压，试在图所示电压，试在图上画出所观察到上画出所观察到的亮线的形状。的亮线的形状。（3 3）如果在）如果在YYYY和和XXXX上同时加上上同时加上上述电压，试在图上述电压，试在图上画出所观察到的上画出所观察到的亮线的形状。亮线的形状。第24页，本讲稿共25页课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动第25页，本讲稿共25页