2023年西安交通大学物理仿真实验报告合集.pdf-淘文阁

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1、大学物理仿真实验凯特摆测重力加速度实验报告姓名:班级:学号:一.实验目的学习凯特摆设计的技巧与结构；掌握一种测量重力加速度比较准确的方法。二.原理简述图1是复摆示意图，设一质量为m的刚体，其重心G到转轴。的距离为h,绕O轴的转动惯量为/,当摆幅很小时，刚体绕。轴摆动的周期T为:T=24mgh式中g为本地的重力加速度.设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为小，当G轴与0轴平行时，有I=IG+mh2(2)代入（1）得:对比单摆周期公式T=2兀口可得/=针.（4）y g nm/称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。下图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀

2、口间的距离就是该摆的等效摆长在实验中当两刀口位置拟定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期7和T2基本相等。由公式（3 ）可得凯特摆时 (5)V mln=2兀叵卢(6)V mhy其中力和九为摆绕0轴的摆动周期和。轴到重心G的距离。当7；时禽+4=/即为等效摆长。由式(5 )和(6)消去七,可得：2口+阜一+6g 2/2(2%I)(7)此式中，/、(、刀都是可以精确测定的量，而九则不易测准。由此可知，。项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当7；=以及1 2%-/1的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样。项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。=

3、,实验内容1)打开多用数字测试仪与凯特摆调节界面对凯特摆动四个摆子以及两个刀口进行调节。并分别测出正放与倒置后的两个周期。2)使T,与T2逐渐靠近，当1 7；-(区0.0 0 1 s时，测量7和心的值。n实验次周期数n时间/m s0轴到重心距T ftF 1 /4M等效摆长重力加速度值3)将凯特摆水平放置调节使其两端平衡,测出摆长与左刀口距重心的距离。4)根据上述测量值计算重力加速度g及实验误差。四.测量内容及数据解决重力加速度的值:g=9.74984T211017 215.01721.5017214.817 21.4836.1973.099.72 5 021017215.51721.5 51

4、7215.31721.53.36.1873.099.74 7431017214.91721.4917214.51721.4536.197 3.0 99.760241017215.21721.5217214.71721.473 6.2073.099.7 666重力加速度的平均值：g=9.749 8实验中g值误差为纥=:x 100%=0.6%s 9.81五.小结由实验的结果可以看出来实验数据与理论上的值有一定的差距，而导致这一现象的因素重要是在调节凯特摆的时候并没有可以完全做到调节至11与t 2的值相同以至于致使后面的数据的解决中出现误差六.思考题1、凯特摆测重力加速度,在实验设计上有什么特

5、点?避免了什么量的测量?减少了哪个量的测量精度？实验上如何来实现?答：先后使用两边进行实验避免了对摆子的直径的测量，但是减少了摆长度的测量精度。实验中通过使用两边的刀口分别进行测量，在两边的周期值近视相同的情况下可以忽略对摆子的测量但是这样一来摆长的测定就有一些误差。2、结合误差计算，你认为影响凯特摆测g 精度的重要因素是什么?将所得的实验结果与本地的重力加速度的公认值相比较,你能得出什么结论？若有偏差,试分析之。答:两个周期的测量对实验结果的误差影响作用是最大的.实验所得的重力加速度要比本地的重力加速度的公认值要小一些。重要因素应当是实验中在调节凯特摆的时候并没有可以使得正放与倒置的周期相同

6、。西安交通大学大学物理仿真实验报告姓名：班级:学号:日期:实验名称:良导体热导率的动态法测量-.实验目枷1.通过实验学会一种测量热导率的方法。2.解动态法的特点和优越性。3.结识热波，加强对拨动理论的理解。二.实验原理实验采用热波法测量铜、铝等良导体的热导率。简化问题，令热量沿一维传播，周边隔热，如图1所示。根据热传导定律,单位时间内流过某垂直于传播方向上面积A的热量,即热流为-=-KA (1)dt dx其中（为待测材料的热导率,A为截面积，文中T是温度对坐标x的梯度，负号表达热量流动dx方向与温度变化方向相反.d t时间内通过面积A流入的热量图1 棒元若没有其他热量来源

7、或损耗才居能量守恒定律,d t时间内流入面积A的热量等于温度升高需要的热量阳=卜2 4次受）力，其中C,p分别为材料的比热容与密度。所以任一时刻棒元热平衡方程为C p d x=AxSt dx2(2)由此可得热流方程dT Q 2T-=%dx2其中。=卷,称为热扩散系数.式（3）的解将把各点的温度随时间的变化表达出来，具体形式取决于边界条件，若令热端的温度按简谐变化，即T=7()s i n y r(4)其中总是热端最高温度，。为热端温度变化的角频率。另一端用冷水冷却，保持恒定低温7；,则式(3 )的解也就是棒中各点的温度为T =7Q-ooc+Tme(5)其中T o是直流成分,a是线

8、性成分的斜率，从式(5 )中可以看出：1 )热端(x =0)处温度按简谐方式变化时,这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播，称为热波.2 )热波波速:丫=05右(6)2D3)热波波长：丸=2万、一 o(7)V(0因此在热端温度变化的角频率已知的情况下,只要测出波速或波长就可以计算出D.然后再由D=工计算出材料的热导率本实验采用式(6)可得CpV2=2 f t?贝!=(8)Cp 甸 4万其中，f、T分别为热端温度按简谐变化的频率和周期.实现上述测量的关键是：1)热量在样品中一维传播.2)热端温度按简谐变化.=.实验仪器1.仪器结构实验仪器结构框图见图2(a),该仪器涉及样品单元，控制单元和记

9、录单元三大部分.实际仪器由两种工作方式：手动和程控.他们都含样品单元和控制单元，不同的只是记录单元.前者用高精度x-y记录仪，后者用微机实现对整个系统的控制、数据的采集、记录和绘图，学生自行数据解决.图2(a)热导率动态测量以结构框图仪器主机由用绝热材料紧裹侧表面的园棒状样品(实验取铜和铝两种样品)、热电偶列阵(传感器)、实现边界条件的脉动热源及冷却装置组成,见示意图2(b).样品中热量将只沿轴向传播，在任意一个垂直于棒轴的截面上各点的温度是相同的，于是，只要测量轴线上各点温度分布，就可拟定整个棒体上的温度分布.温度的测量采用热电偶列偶偶阵.将热电|热端冷却水入水口,|冷端冷却水

10、入水口在棒两个距离为保持棒尾的温度7；恒定，以防止整个棒温起伏，用冷却水冷却.图2(b)主机结构示意图图2(C)热导率动态仪实物图图2(d )控制面板2.脉动热源及冷却装置为实现热温度随时间做简谐变化，在样品棒的一端放上电热器，使电热器始终处在T/2开、T/2关的交替加热的状态，于是电热器便成了频率为T的脉动热源(图3(a )0由于存在热滞后，并不是加热器一停止加热，棒端温度就立刻冷却下来。为增长曲线变化幅度，由电脑控制进水电磁阀门”使得在加热半周期时，热端停止供水;停止加热半周期时，热端供水冷却。为了保证冷却处在一个稳定的温度T o,冷断要一直保持供水。当脉动热源加热到一定期间后，棒的热端就

11、会出现稳定的幅度较大的温度脉动变化(图3(b).当热量向冷端传播时，根据傅里叶分解，则棒端温度为脉动形式：T=To+%户n./nco、sin(n69Z-(9 )式(9)说明T是由。倍频的多次谐波组成，当这些谐波同时沿棒向冷端传播时，高次谐波迅速衰减，见图3(c )，约至6 7厘米后就只剩基波，其波形为(a)(b)(c)o。图 3简谐热端温度的形成T=TQ+Tmsincot（10）若取此处X=0,它就是边界条件式（4）温差电偶列阵中各点均为由热端传来的与式（10）同样的热波.实验中还需提供一个周期与基波相同的方波做计算位相差的参考方波，用它参考求出波速V,已知周期T,可用式（8）计算K值.

12、3.控制单元及作用控制单元涉及主控单元和相关几个单元，作用是：1）对来自热电耦的待测温度信号进行调理。2）提供手动和程控两种工作方式。仿真软件采用程控模式，操作软件控制实验的进行。3）提供周期为6 0,120,180,2 40秒的参考方波。4）控制加热器半周期开，半周期关的周期性供电。5）控制进水电磁阀门半周期热端停水，停止加热的半周期进水。4.数据记录程控方式下数据自动发送到电脑进行记录和解决，解决过程参见实验指导中的操作软件使用。四.实验内容测量铜棒和铝棒的导热率。实验场景Expenmcnt Enviromcnt箭头表示流速，闪动表示进水Blue a n w is expr

13、essed as flow rate.The shinnig aiwu,shows the waler is flowing实验场景图1.打开水源，从出水口观测流量，规定水流稳定1）热端水流量较小时彳寺测材料内温度较高，水流较大时，温度波动较大。因此热端水流要保持一个合适的流速，大约200m 1/分。仿真软件相应实验场景中表达流速的箭头I保持一个合适的大小（大小如 J 即可）。2）冷端水流量规定不高，只要保持固定的室温即可。一般取2 0 0 m l/分，仿真软件相应实验场景中表达流速的箭头I 保持相应的大小。3）调节水流的方法是保持电脑操作软件的数据显示曲线幅度和形状较好为好。4）两端冷却水管

14、在两个样品中是串连的,水流先走铝后走铜。一般先测铜样品,后测铝样品，以免冷却水变热。5）事实上不用冷端冷却水也能实验，只是需要很长时间样品温度才干动态平衡。并且环境温度变化会影响测量。水流调节在仿真软件中是通过在实验场景中鼠标点击相应水始头完毕的。2.打开电源开关，主机迸入工作状态这在实验场景中通过鼠标右键弹出菜单，选择仪器电源开关。3.“程控”工作方式1）完毕前述实验环节，调节好合适的水流量。因进水电磁阀初始为关闭状态，需要在测量开始后加热器停止加热的半周期内才调整和观测热端流速。2）打开操作软件。操作软件使用方法参见实验指导中操作软件使用部分说明。3）接通电源。在实验场景中鼠标右键弹出菜

15、单，选择打开电源”接通测量仪器电源。4）在控制软件中设立热源周期T（T 一般为180s）。选择铜样品或铝样品进行测量。测量顺序最佳先铜后铝。6）设立x,y轴单位坐标。x方向为时间,单位是秒,y方向是信号强度，单位为毫伏（与温度相应）。7）在选择测量点栏中选择一个或某几个测量点。8）按下操作栏中测量按钮，仪器开始测量工作，在电脑屏幕上画出T t曲线簇,如下图所示。上述环节进行40分钟后，系统进入动态平衡，样品内温度动态稳定。此时按下暂停，可选择打印出曲线，或在界面顶部文献菜单中选择相应的保存功能，将相应的数据存储下来，供数据测量所用。平滑”功能尽量不要按，防止信号失真。9）实

16、验结束后技顺序先关闭测量仪器，然后关闭自来水，最后关闭电脑。这样可以防止因加热时无水冷却导致仪器损坏。铜的热导率测量：铝的热导率测量:4.数据解决测量数据额Tt曲线簇计算机将该数据保存好后进行数据解决。从得到的T-t曲线簇中选取数条曲线进行解决，一般铜取6条，铝取5条。对取出的曲线测出其峰值。上图中一共取了 7条曲线，相应的测量点位置分别为/i=0cm,6=2cm,6=4cm,.4=12 c m,每条曲线相应峰值的时间分别为ti,t2,.t7 o相邻曲线峰值相应的时间差和距离差分别为At和乂曲线1和6相应的时间差为t6-ti=5A乙距离差为4-y2CpA=5A 4则热波波速:V=A/4。

18、31 20旷|r|1247.40r计算(1252.80 11260.00r复位rIr帮助rrI-I关闭Ir2.计算铝的热导率:数据处理X比热 C:9 0 6 J/(k g*K)间距 L:2 0 m m密度 p:2 7 02 K g/m 3周期 T:1 8 0 S e c测量开始时间：0 S e c恐导率481.00Unit W/(m*K)位置1 瞳值时刻,7 5 3.2|1753 2,F位置鹿值时刻 7 6 2.2r位置值时刻|1 7 7 1.2v位置4 1 1 t 值时刻 1 1 7 7 8.4r位置凝值时刻 1 1 7 8 3.8计算位置凝值时刻r位置准值时刻 8 01.8

19、复位位置婚值时刻|1 8 09.00L位置漉值时刻r位置1 瞪值时刻r位置1 1 峰值时刻r关闭位置1 理值时刻r五.注意事项1.仿真软件操作提醒：在界面上单击鼠标右键或选择实验帮助，选择弹出菜单的实验内容、实验指导”指导实验进行。鼠标在界面移动时，相应物体位置会出现提醒信息。2.为防止因加热时无水冷却导致仪器损坏，实验前要一方面打开冷热端进水龙头，实验结束时要先关闭测量仪器，然后关闭自来水，最后关闭电脑。3.实验中尽量保持热端水流稳定，以免水流波动导致系统无法达成动态平衡,从而影响测量结果。4 .测量过程中，无法更改样品类型和热源周期，暂停时候可以更改加热周期。实

20、验前选好热源加热周期，周期一般取1 80 s。实验中尽量不要变动热源周期,以免破坏系统的动态平衡。5 .实验中一次测量中超过最大时间长度90 0 0 s 后，系统将自动停止测量。假如需要继续测量，请先保存当前数据后在“新建”新的数据文献进行测量。6.选择工具栏“刷新功能，将按照当前操作软件设立刷新数据显示。7 .按下“暂停按钮后，加热器暂停加热，热端开始进水。暂停期间系统暂停测量数据。按下“测量恢复运营时，当前时刻与暂停前时刻之间数据显示的一条直线表达暂停期间没有数据测量。8.按下“平滑按钮平滑数据时，将覆盖当前数据。作改口要保存当前数据，请在平滑前进行保存。9.为了避免残余高次谐波对测

21、量的影响，在数据解决前最佳先对数据曲线进行滤波解决。按下“滤波按钮将对当前数据显示区内数据进行解决，解决结果中只保存当前显示区内的数据。假如需要保存其他数据，请在滤波解决前保存。1 0 .滤波解决时，要保证数据显示区内至少有2 个完整周期的以上数据，否则将导致解决结果不抱负。1 1 .按下“计算按钮进入数据解决窗口系统认为本次测量结束，将自动停止测量。假如需要继续测量时，请关闭数据解决窗口后，重新建立一个数据文献，然后在开始测量。1 2.按下“计算”按钮进入“数据解决”窗口时，系统把当前数据显示区的加热周期作为数据解决的加热周期。为了避免计算错误，数据来源的显示区内加热周期不要有变化

22、。六.思考题1.假如想知道某一时刻t时材料棒上的热波，即Tt曲线，将如何做？答：观测测量状态显示中的运营时间，到待测时间时，掘下操作栏中的暂停键即可得到某时刻材料棒上的热波。2 .为什么较后面测量点的1 t曲线振幅越来越小？答：高次谐波随距离快速衰减，所以较后面测量点的Tt曲线振幅越来越小。大学物理仿真实验受迫振动一、实验简介在本实验中，我们将研究弹簧重物振动系统的运动。在这里，振动中系统除受弹性力和阻尼力作用外，此外还受到一个作正弦变化的力的作用。这种运动是一类广泛的实际运动，即一个振动着的力学体系还受到一个作周期变化的力的作用时的运动的一种简化模型。如我们将会看到的，可以使这个体系按照

23、与施加力相同的频率振动，共振幅既取决于力的大小也取决于力的频率。当力的频率接近体系的固有振动频率时，“受迫振动”的振幅可以变得非常大，这种现象称为共振。共振现象是重要的，它普遍地存在于自然界，工程技术和物理学各领域中.共振概念具有广泛的应用，根据具体问题中共振是“利”还是“害”，再相应地进行趋利避害的解决。二、实验目的研究阻尼振动和受迫振动的特性,规定学生测量弹簧重物振动系统的阻尼常数,共振频率。三、实验原理1.受迫振动T 1弹簧硅码和挂钩弹簧把，振荡器图1受迫振动质量M的重物按图1放置在两个弹簧中间。静止平衡时，重物收到的合外力为0。当重物被偏离平衡位置时，系统开始振动。由于阻尼衰减（

24、例如摩擦力），最终系统会停止振动。振动频率较低时，可以近似认为阻力与振动频率成线性关系。作用在重物上的合力：F=-kxx-k2x-x=-Kx-/3 x=M x其中h 区是弹簧的倔强系数。K=左+k2是系统的等效倔强系数。x是重物偏离平衡位置的距离，b 是阻尼系数。因此重物的运动方程可表达为:X+2Y X+(DQX=0其中 r =/?/2Ma n d=K/M o在欠阻尼状态时（叱了），方程解为:x=Aert 显-/+0)Ar。由系统初始态决定。方程的解是一幅度衰减的谐振动，如图2所示。图2 衰减振动振动频率是:/=/T 2晓飞假如重物下面的弹簧无1由一个幅度为a的振荡器驱动，那么这个弹簧

25、作用于重物的力是ka cos mt-x）o此时重物的运动方程为:.2 Armcos tut彳 +2/x+裕 x=-M方程的稳态解为:x=kxa/MJ（就“2 尸+4/=c o s（卬一。）其中台）。图3显示振动的幅度与频率的关系。振幅图 3 衰减振动幅度与振动频率关系弱阻尼情况下，当公替铀,振动的幅度会很大，最大值出现在:喂=如一 2/幅度衰减一半的区域田：b s=2每（4）2.耦合振动k 弹簧k 弹簧k 弹簧振荡器图4耦合振动系统图4是一个耦合振动系统，由3个倔强系数k和2个质量m的重物组成。系统有两个共振频率点,一种频率为,工4此时两个重物运动方向一致。此外一种运动状态频率为,/2此时两

26、个重物运动方向相反。四、实验内容及实验过程截图1.测量弹簧倔强系数。1）测量两根弹簧和祛码挂钩的质量。在实验场景中单击鼠标右键弹出菜单，对挂钩和弹簧进行称重。图5弹簧1称重图6弹簧2称重图7挂钩称重2）按照实验原理中图1 安装好振动系统，把较紧的弹簧放在面。3）在祛码盘上添加祛码并记录祛码挂钩的偏移。使用祛码前先用电子天平称量硅码。使用鼠标选择祛码,并把祛码拖放在需要的位置。4）画出质量勿和挂钩偏移X的曲线，算出系统等效弹簧倔强系数从2.阻尼振动1）调整挂钩上祛码质量，使弹簧的长度基本相等。2）计算振动系统的本征频率f。3）连接好信号发生器和振荡器，打开信号发生器，设定频率为fo.

27、4）调整合适的信号发生器输出振幅。当挂钩振幅峰峰值超过4cm后，关闭信号发生器。5）当振幅峰峰值衰减到4cm后,打开计时器。6）记录振幅峰峰值衰减到2cm时所需的时间ti/2,计算阻尼系数y=7）反复环节3）到 6）,测量 3次。8）测量5 0 个全振动的时间。9 ）计算系统的振动频率，并与公式（1）得到的频率相比较。3 .受迫振动1）打开信号发生器,设定输出频率为f2）调节信号发生器的输出使得振荡器输出振幅大约1 m m（鼠标移动到振荡器上显示），等系统振动稳定后记下挂钩振幅峰峰值。3）改变频率，反复环节2.4 ）根据记录数据做出振幅-频率曲线，求出振幅衰减一半的区域。所得数据与公式3,4

28、计算的结果进行比较。4 .耦合振动1 ）振动系统安装后向祛码盘上添加祛码，使每个祛码盘的总重量大约5 0 g。2）打开信号发生器,设定频率为0.5 H z。3 ）调节信号发生器的输出使得振荡器输出振幅大约1 mm（鼠标移到振荡器上显示），等系统振动稳定后记下挂钩振幅的峰峰值。4）改变频率从0.5 至 I J 5.0 H z,反复环节4。5）做出振幅-频率图，求出两个共振频率点。五、实验数据及解决表一测量各个构件的质量构件弹簧I弹簧2挂钩质量/g7.927.7 612.50通过观测得，当所挂祛码质量m=1 9 9.9 5 g时，两弹簧长度基本相等故3m挂钩+m+1m弹簧=217.7g表二测量系统

29、等效弹簧倔强系数K数据祛码质量m/g0I0.0220.0930.0 940.II49.0959.9780.25I00.07I2 0.I6I50.16直尺读数X 0/cm42.2843.5044.5845.6 046.6747.7048.7350.8252.9055.0 058.14示数变化X/c mI.0 22.103.I 24.I 95.226.258.34I0.4212.52I5.66ooO08661主叫进世4020246108钩码偏移量X/cm1214So411。图9 祛码质量m与钩码偏X（直尺示数变化）移量关系通过ma t 1 a b 拟合得该直线斜率k =9.5 9,故系

30、统等效弹簧倔强系K=9.59 g/c m=9.5 9 N/m故振动系统的本征频率 f（）=1 0 3 H z表三振幅峰峰值衰减到2 c m 时所需的时间t l/2Y=0.1 8 8实验次数123测得时间也21 8.3 21 8.3 81 8.4 1平均时间1 8.3 7实验测得5 0次全振动时间t =4 7.8 4 s,故系统的振动频率1 I ,-5 0/t=l.04 5 H z.了=斤71 乙五用公式一计算=1.1 0 2 H z 相比公式一结果实际测得值偏小率/H z0.5 0 00.6 00().8 0 00.9001.0001.1 001.2 001.3 001.4 001.6

31、000122464210幅/mm.3.0.0.7.4.8.2.4.3.27公式三卬mx =如二于计算结果为：6.9 2 1/s 图中相应最大3=2 i r f=6.9 08 /s两者相差不大。公式四0=2 伤计算结果为：0.6 5 l/s 图中相应A 3=1.1 2 8/s 一定误差4、耦合振动频率/H z0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0振幅峰峰值/c m1,52.68.54,92.13.55.66.84,21.7图1 1振幅峰峰值濒率由图看出两个共振点(1.5,8.5)和(4,6.8)六、心得体会西安交通大学大学物理仿真实验报告钢丝杨氏模量测定实验名

32、称：钢丝杨氏模量测定实验目的：1 .测量钢丝杨氏模量；2 .掌握运用光杠杆测定微小形变的方法；3 .采用逐差法和作图法得出测量结果，掌握这两种数据解决的方法。实验仪器：支架和金属钢丝，光杠杆，镜尺组实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即E=(F/S)/(A L/L)=F L/S A L (1)E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。通过式(1 )，在样品截面积S上的作用应力为F,测量引起的相对伸长量 L/L,即可计算出

33、材料的杨氏模量E。因一般伸长量AL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量A L。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架,平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直,其后足即杠杆的支脚与被测物接触。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离 L时,镜面法线转过一个e 角，而入射到望远镜的光线转过2 0 角。当 0 很小时，。七 t a n 0=A L /1(2)式中1 为支脚尖到刀口的垂直距离(也叫光杠杆的臂长)。根据光的反射定律,反射角和入射角相等，故当镜面转动0 角时，反射光线转动2 0 角t a n 2 0%2 0=b/D (3)式中D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观测到的标尺移动的

34、距离。从(2)和(3)两式得到L/l=b/(2 D)(4)由此得L=bl/(2 D)(5)合并(1)和(4)两式得E=2 D L F/(S l b)(6)式中2 D/1 叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、1 和 d(S=n d d/4)及一系列的F与 b 之后，就可以由式(5)拟定金属丝的杨氏模量E o实验内容1.调节仪器(1 )调节放置光杠杆的平台F 与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。（2）调节支架底脚螺丝,保证平台水平（为什么？），调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。（3 ）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量AL的关键部件。光杠杆的

35、镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处在同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清楚，用手轮（5）调焦，使标尺像清楚。2.测量（1 ）祛码托的质量为m 0 ,记录望远镜中标尺的读数rO 作为钢丝的起始长度。（2）在祛码托上逐次加5 0 0 g 祛码（可加到3 5 0 0 g）,观测每增长50 0 g时望远镜中标尺上的读数ri,然后再将祛码逐次减去，记下相应的读数r i,取两组相应数据的平均值。（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面

36、镜与标尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长。数据解决数据记录标尺读数发码数逐差加祛减祛平均值11 .01.0 5 1.0 51.1 1522.3 32.3 52.3 41.1 033.553.4 8 3.5 21.1 344.8 14.7 34.7 71 .9 455.6 05.6 15.6 166.0 65.8 85.9 777.3 67.257.3 01 =4.0 5cm,D=l l 5.1 8 cm,L=9 9.7 4 c m,d=0 .2 9 3 m m计算杨氏模量 E=16D LF/()E=2.1 3*1 0 E 1 2注意事项(1)调节平台的高低，使管制器顶部与平台的上表

37、面共面。调节时用手小心托住平台防止光杠杆倾跌。调节光杠杆的臂长,并使光杠杆镜面法线与望远镜在同一水平面上。(2)调节支架底脚螺丝使仪器平正，以水平仪上的水平泡居中为准。(3)调整望远镜及标尺的位置、一方面沿镜简的轴线方向，通过准星，观测反射镜内是否有标尺的象,假如看不到标尺象，则可左右移动望远镜底座,或松开手轮,调整望远镜,直至反射镜内出现标尺的象为止。(4)测量钢丝长度，应注意两端点的位置，上端起于夹钢丝的两个半圆柱的下表面，下端止于管制器的下表面。(5)光杠杆放在工作平台上，刀口放在平台的横槽内，后足尖放在管制器的沟槽内，但不得与钢丝相碰，光杠杆的平面镜要与平台垂直。(6)光杠杆、望远镜标

38、尺调整好后，整个实验中防止位置变动。加取祛码要轻取轻放,待钢丝不动时再观测读数。观测标尺时眼睛正对望远镜,不得忽高忽低引起视差。(7)调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动,特别在加减祛码时要格外小心,轻放轻取。(8)按先粗调后细调的原则,通过望远镜筒上的准星看反射镜,应能看到标尺,然后再细调望远镜。调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。实验小结实验结论:根据所测数据计算得E=2.1 3*1 0 E 1 2实验误差：。(1)没有调整好仪器就开始实验导致数据有误；(2)读数错误导致误差；(3)实验操作不规范，导致实验数据有误，如加祛码是不轻

39、不稳；思考题1.运用光杠杆把测微小长度 L 变成测b ,光杠杆的放大率为2 D/1,根据此式能否以增长D 减小1 来提高放大率，这样做有无好处？有无限度?应如何考虑这个问题？答：1为光杠杆长度，一般为固定值，不能改变。D可以增长，以加大放大率。但这是由限度的，即使不考虑场地，若距离太远，望远镜中将难以观测到尺子。有一个约4cm长的压电陶瓷双晶片，加直流电压后，一片伸长，另一片收缩。将两片粘在一起，一端固定，两侧施加几十伏直流电,则活动端将产生几十微米的横向位移，请你设计一种方法测量这横向位移。（1 9 9 7 年在加拿大举行的第28 届国际物理奥林匹克竞赛试题。）答：可将翘起方向朝上，光杠杆的

40、第三足放在金属片翘起一端，运用光杠杆的放大作用测此位移。因规定的放大倍率比较大，可换用更好的望远镜，同时减小光杠杆的臂长，增长望远镜和尺子的距离。西安交通大学实验报告课程物理实验系别实验日期 2 0 23年 11月1 4 日专业班级实验报告日期 2 0 2 3 年 11月1 4 日姓名 _ 学号 21204012?报告退发(订正、重做)教师审批签字实验名称傅里叶光学实验一、实验目的1 .学会运用光学元件观测傅立叶光学现象。2 .掌握傅立叶光学变换的原理,加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。二、实验

41、所用仪器及使用方法防震实验台，He-N e 激光器，扩束系统(涉及显微物镜，针孔(3 0 N m),水平移动调整器)，全反射镜,透镜及架(f=+1 5 0m m,f=+1 00m m),5 0 线/m m 光栅滤波器，白屏三、实验原理平面波E e(x,y)入射到p 平面(透过率为)在 p 平面后Z=0处的光场分布为：E(x,y)=(J)E e (x,y)E e(x，3图 1 入射光波被P 平面的图形(或孔径)衍射根据惠更斯原理(H u y ge n s，P r in c i p 1 e),在 p 平面后任意一个平面p 处光场的分布可当作P 平面上每一个点发出的球面波的组合,也就是基尔霍

42、夫衍射积分(Ki r c h ho ff,s d i f f r a c t io n in t e gr a l)。1 产 rE(x,y,z)=J J S(x,y)cos(n,r)dxdy(1)这里：丸=球面波波长；n=p 平面(x,y)的法线矢量;2汽K=兄(波数)1I兄是位相和振幅因子；c o s(n,r )是倾斜因子；在一般的观测成像系统中，c o s (n,r)31。j(x -x)2 +0-y)2 +z 2Z+2z2z，分母项中r 曰z;(1)式可用菲涅尔衍射积分表达：(菲涅尔近似F r e s n e 1 a p p r o x i i n a t i o n)E(x,y=S(x,

43、y)e dxdy(2)鹿，当 z 更大时，即z 无时，公式(2)进一步简化为夫琅和费衍射积分：(F ra u n ho fe r A p p r o x i m a t io n)i i i i f r -2M1(/)E(x j,z)=C(x j,z)“(x,y)e 斯止 dxdy.=戊/。_+L7 )、C(x,y,z)=-e2这里：i七位相弯曲因子。假如用空间频率做为新的坐标有:2z若傅立叶变换为E。，。)=尸陷(x j)=J f S(x,y)e12v,!+vdxdy(4)(3)式的傅立叶变换表达如下:E(x ,y ,z)=C(3r6)F E(x,y)=c(x 。)图2空间频率和光线

44、衍射角的关系tg&=z=a,tg N=z=Bx1 a _ y B匕=-V y =-.t 兄,2z-X可见空间频率越高相应的衍射角也越大，当Z越大时，衍射频谱也展的越宽；由于感光片和人眼等都只能记录光的强度(也叫做功率谱)，所以位相弯曲因子 0，O)=，y|F 画x j)2力 (5 )理论上可以证明,假如在焦距为f的汇聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物,并用波长为兄的单色平面波垂直照明图象,则在透镜后焦面(x j)上的复振幅分布就是g(x,y)的傅立叶变换贝力，力)，其中空间频率右，力与坐标X,，炉的关系为：X对,y 皆。故(x j j面称为频谱面(或傅氏面，由此可见，复杂的二维傅立叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅立叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。四、实验结果1.圆孔2.方孔3.狭缝 gratingly g“卜回砂 screenI。曲4.光栅五、实验结论及误差分析1.运用光学元件观测傅立叶光学现象。2.仿真实验可以较小人为调节光具所带来的误差。

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