考点21数据的整理与分析.pdf

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1、测 试 卷 二 十 一 数 据 的 整 理 与 分 析（时 间 4 5 分 钟 分 数 100分）选择题（每题 分，共 分）1 （2 008,浙江省台州市）一组数据9.5,9,8.5,8,7.5 的极差是（D ）A.0.5 B.8.5 C.2.5 D.2【解析】这组数据最大为9.5,最小为7.5,极差为9 5-7.5=2,选择D2 （2 008,重庆市）数据2,1,0,3,4的平均数是（C）A、0 B、1 C、2 D、3【解析】平均数为:（2 +1 +0+3 +4）=2-1【点评】x =（x,+x2+%）n3 （2 008,湖州市）数据2,4,4,5,3的众数是（）A.2 B.3 C.4 D.

2、5【解析】组数据中出现次数最多的数是公数，故众数是4,出现2次4 （2 0 0 8,枣 庄 市）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9,4.1,3.9,3.8,4.2.关于这组数据，下列说法错误的是CA.极差是0.4 B.众数是3.9C.中位数是3.9 8 D.平均数是3.9 8【解析】A 正确，因为极差二最大数一最小数=4.2 3.8=0.4 B 正确，众数是出现次数最多的数3.9 中痊为 4.2,故 C 错。平均数为（3.9 +4.1+3.9 +3.8 +4.2）=3.9 8 故 D 对。【点评】中位数是个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组

3、数据的中位数。5(2008)深圳市)某班抽取6 名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.卜列表述管送的是A.众数是80 B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是15【解析】80 出现3 次，次数最多，故众数是80,A 正确，把这组数据由小到大排列75,75,80,80,80,90,中位数为(80+80)+2=8 0,故 B 不正确。平均数为2(75+75+80+80+80+90)=8 0 故 C 正确。极差是 9 0-7 5=1 5,故 D 正确，故选择 B。6(2 0 0 8)内江市)某班七个兴趣小组人数分别为：3,3,4,X,5,5,6,已知这组数据的平均数

4、是4,则这组数据的中位数是()A.2 B.4 C.4.5 D.5【解析】因 为:(3+3+4+x+5+5+6)=4,解得x=2,把这组数据从小到大排列为2,3,3,4,5,5,6,故中位数为4,选择B7(2 0 0 8,陕西)5.在“爱的奉献”抗赁敕灾大型基娴活动中,文艺工作者根极向灾区捐款，其中8 位工作弄的狷款分期是5 万,10万,10万.10万,20万,20万,50万,100万 这馆政制的众数和中位数分别是 1C】A.20 万、15 万 B 10 万,20 万010万.15万 口20万,1。万 矢 _【解析】这组数据中10万出现3 次，20万 2 次，其它5 万、20万、50万、100万

5、各出现1 次，故众数为10万，中 位 数 为(10+20)=15万，故选择C。28(2 0 0 8,贵阳市)刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了 110m栏的冠军.赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的(B)A.众数 B.方差 C.平 均 数 D.中位数【解析】方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏高平均值的情况，方差越小，数据的波动越小，越稳定。9（2 0 0 8,广安市）.一 位 卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号 的（C）A.中位数

6、B.平均数 C.众数 D.方差【解析】一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，故选择C10（2 008,贵阳市）7.8名学生在一次数学测试中的成绩为8 0,8 2,7 9,6 9,7 4,7 8,X,8 1,这组成绩的平均数是7 7,则x的 值 为（）A.7 6 B.7 5 C.7 4 D.7 3D【解析】由平均数的概念知！（8 0+8 2 +7 9 +6 9 +7 4 +7 8 +x +8 1）=7 7,解得x =7 2,故选择D。81 1 （2 008,湘潭市）.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不乖碰的是（B）A.平均数是3 B.中位数是4C.极差是4 D.方差是2【解

7、析】平均数为;（1 +2 +4 +3 +5）=3,故A正确，中位数为3,B不正确，极差为5 1 =4,C正确;方差为（1一3+（2 -3）2 +（4-3/+（3-3）2+（5-3）2=2,故选择B。12 （2 008,北京市）众志成城，抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：5 0,20,5 0,30,5 0,25,135.这组数据的众数和中位数分别是（C ）A.5 0,20 B.5 0,30 C.5 0,5 0 D.135,5 0【解析】把这组数据从小到大排列为20,25,5 0,5 0,5 0,135,其 中 5 0 出现3 次是众数，中位数

8、为5 0,故选择C。13（20 0 8）浙江义乌）国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加.下表是20 0 3年至20 0 7 年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是（B）A.6 9 6 9 元 B.7 7 35 元C.8 8 10 元 D.10 25 5 元年份20 0 320 0 420 0 520 0 620 0 7年人均收入6 1476 9 6 97 7 358 8 1010 25 5【解析】n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的平均数，故选B。14（20 0 8,孝感市）我市5月份

9、某一周每天的最高气温统计如卜:最高气温（）28293031天 数1132则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（C ）A.29,30B.30,29 C.30,30D.30,31【解析】这组数据共有7个，出现次数最多是3 0,中位数为3 0,故选择C。1 5 （2 008,天 门 市）初三（。班1 0名同学体育测试成绩如右表，那么这1 0名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是（）.A、38,36 B、38,38 C、36,37 D、38,37成绩份13435363840人数（个）12232【解析】这 10 个数据次数最多的是3 8,是众数；中位数为电 士 生=3 7,故选择C。216（20

10、0 8,山西省太原市）今年5月 16 日我市普降大雨，基本解除了农田旱情.以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：m m）,这组数据的中位数，众数，极差分别是县（市、区）城区小店尖草坪娄烦阳曲清徐古交降水量2829.431.92728.834.129.4A.29.4,29.4,2.5C.27,29.4,7B.29.4,29.4,7.1D.28.8,28,2.5【解析】把这组数据从小到大排列为27,28,28.8,29.4,31.9,3 4.1,所以众数为2 9.4,中位数为2 9.4,极差为34.1 27=7.1,故选择B。17（2 0 0 8,浙江义乌）大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班

11、大课间活动抽查了 2 0 名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据（单位：次）：50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90 110这一组的频率是（A）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.74【解析】次数在90110的频数为4,所以频率为一=0.2,故选择B20【点评】频率频数18（2008）浙江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装

12、质量最稳定的切割包装机是（）A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定包装机甲乙丙方 差（克 2）1.702.297.23【解析】方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏高平均值的情况，方差越大，数据的波动越大，反之越小，故选择A。19（2 0 0 8,南京市）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6 分钟到7 分钟表示大于或等于6 分钟而小于7 分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6 分钟的人数为（B）A.5 B.7 C.16 D.33【解析】从频数分布直方图中可以看出等待时间不

13、少于6分钟的人数为5+2=7（人），选择B。【点评】本题考查从频数分布直方图中获取信息的能力。2 0 （2 0 0 8,盐城市）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击2 0 次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙 3名运动员测试成绩最稳定的是-1 1【解析】x甲=1 7 x 4 +8 x6 +9 x 6 +1 0 x4)=8 2 0 2S 甲=1 2 0(7 X4 +(8-8 )2X6 +(9-8 1)2X6 +(1 0-8 1)2 X412 03 39+-+-+92 21 c 1 2 1 1 八 二=x 2 1 =1.0 52 0 2 0 1xz=(7 x6 +8 x 4 +9 x 4 +

14、1 0 x6)=9.32 0SI=(7 9.3)2 X 6 +(8 9.3)2 x 4+(9.9 3)2 x4 +(1 0-9.3)2 x6=3 1.7 4 +6.7 6 +0.3 6 +2.9 4 =2.0 9福=(7-8-)2 x5 +(8-8-)2 x5 +(9-8-)2 x5 +(1 0-8-)2 x52 0 L 2 2 2 2741 1 9+4 4 4-9+43 5T S Si.乙比甲稳定，故选择c。2 2 （2 0 0 8,成都）一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7 ：0 0 1 2 ：0 0中各时间段（以I小时为一个时间段）闯红灯的人次，制

15、作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为A 1 5,1 5 B 1 0,1 5C 1 5,2 0D 1 0,2 0【解析】各时间段闯红灯人次的为2 0,1 5,1 0,1 5,4 0,其中众数为1 5,中位数为1 5,故选择A。2 3 （2 0 0 8 ,益 阳 市）某 班 第 一 小 组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满 分 30分）依次为:2 5,2 3,2 5,2 3,2 7,3 0,2 5,这组数据的中位数和众数分别是DA.2 3,2 5 B.2 3,2 3C.2 5,2 3 D.2 5,2 5【解析】把这组数据从小到大排列为2 3,2 3,2 5,2 5,2

16、 5,2 7,3 0；其中中位数为2 5,众数为2 5,故选择D o2 4 （2 0 0 8,湖北省咸宁市）如图是根据某班4 0 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班4 0 名同学一周参加体育锻炼时间的说法钳氓的是【B 1A.极差是3 B.中位数为8 c.众数是8 D.锻炼时间超过8小时的有2 1 人【解析】极差为1 0 7=3,故 A正确；中位数在第2 0、2 1 个数，即为9,故 B不正确。众数是8,C正确,锻炼时间超过8小时有1 4+7=2 1（人），所以选择B o25（2008,常州市）在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通

17、常需要比较这两名学生立定跳远成绩的【】A.方差B.平均数C.频率分布D.众数【解析】方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏高平均值的情况，方差越大，数据的波动就越大。二.填空题26（2008,常州市）已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则 这 组 数 据 的 众 数 是,平均数是.26、7 8【解析】这组数据中8出现4次，故众数为8,平均数为（5+6+8+6+8+8+8）=,x 4 9 =77727（2008,桂林市）某物业公司对本小区七户居民2007年全年用电量进行统计，每户每月平均用电量（单位:度）分别是：56、58、60、56、56、68、74。这七户居民每户每月平均

18、用电量的众数是 度27、56【解析】这组数据56出现次数最多有3次，故众数是56。28（2008,四川宜宾）一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是_ 2；-28、2【解析】这组数据2出现的次数最多，有4次，所以众数为2。29（2008,永州市）已知-组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为 429、4【解析】根据平均数公式，得1(l+2+0-l +x+l)=l,解得：x+3=6 x=3所以极差为3 （1）=430（2008,怀化市）已知数据2,3,4,5,6,X 的平均数是4,则X 的值是 4.30、4【解析】由平均数的定义，得2+3+4+6+三=44所以x=

19、431（2008,南通市）一组数据2,4,x,2,3,4 的众数是2,贝 h=_ 231、2【解析】因为众数是表示次数最多的数据，所以x=232（2008,江苏省淮安市）小明上学期六门科目的期末考试成绩（单位：分）分别是：120,115,X,60,85,80。若平均分是93分，则了=32、98【解析】由平均数的概念，得!（120+115+x+60+85+80）=93解 得：x =9 833(2008,莆田市）数 据2、3、X、4的 平 均 数 是3,则这组数据的众数是3 3、3【解 析】4所 以这组数据的众数为3【点评】本题考查平均数以众数的综合运用3 4 （2 0 0 8,山西省）某校开展为

20、地震灾区捐款活动，九 年 级（2）班 第1组8名 学 生 捐 款 如 下（单位：元）1 0 0 5 0 2 0 2 0 3 0 1 0 2 0 1 5则这组数据的众数是2 0元。3 4、2 0【解 析】2 0出现的次数最多有3次，所 以 众 数 为2 0元。3 5 （2 0 0 8）浙 江 义 乌）近 年 来，义 乌 市 对 外 贸 易 快 速 增 长.右 图 是 根 据 我 市2 0 0 4年 至2 0 0 7年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.2004年 至 2007年出口总额首 冢（亿 美 元）04年 05年06年 07年 年份35、【解析】

21、极差是16.70.66=8.04（亿）【点评】极差是最大值与最小值的差36（2008,徐州市）徐州市部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为:12 320,11 880,10 370,8 570,10640,10240.这组数据的极差是3750元 一 元.36、【解析】极差为123208570=3750（元）【点评】极差是最大值与最小值的差37（2 0 0 8,孝感市）某校九年级班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满 分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.595.5这一分数段的频率是0.4.37、【解析】20成绩在90.5-95.5的频数为2

22、0,总人数为1+4+10+20+15=50（人），频率为一=0.438(2 0 0 8,成 都)现 有 甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方 差 分 别 为=0.32,5 2=0.2 6,则身高较整齐的球队是 乙 队.38、【解析】方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况，方差越大，波动就越大。/5 Sl 二乙身高较整齐39(2 0 0 8,湖北省咸宁市)跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳1 0 次，统计得，他们的平均成绩都是 5.6 8,甲的方差为0.3,乙的方差为0.4,那么成绩较为稳定的是一甲(填“甲”或“乙”).39、【解析】因为

23、甲的方差 乙的方差 甲比乙稳定40(2008)辽宁大连市小明和小红练习射击，第 轮 10枪打完后两人的成绩如图5,一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计小明 和 小 红 两 人 中 新 手 是.40、【解析】(1)由 公 式 频 率频数AS,求人数再求a、h(2)频数的大小用高度表示(3)列方程求解41(2 0 0 8,山东省青岛市)某市广播电视局欲招聘播音员名，对 4 8 两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如右表所示.根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2 的比例计算两人的总成绩，那么 B _ （填 A 或 8）将被录用.测试项目测试成绩A

24、B面试9095综合知识测试858041、B【解析】3 2A 的总成绩为9 0 x 2 +85x-=54+34=885 53 2B 的总成绩为90 x +8 0 x =57+32=895 5故 B 将被录用42（2008）浙江金华）如图是我市某景点6月份内1-1 0日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度 的 中 位 数 是。“温 度S J（第14题图）42、【解析】该景点10天最高与最低气温分别为24,30,28,24,22.5,26,30,26从小到大排列为22.5,24,24,26,26,26,27,28,28,30共投降，中位数为2 6,故填26。43（200

25、8,浙江衢州）汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了 200元，最多的（只 有1人）捐了 800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是 500元、700元或600元、600元_ _ _ _ _；4 3、【解析】设其余两人捐款的和为X560=1（200+600+800+x）x=2800-1600=1200.中位数是6 0 0,又他们捐款数为整百倍.填6 0 0、6 0 0 或 5 0 0、7 0 04 4 （2 0 0 8,江

26、西省南昌市）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示:环数6789人数i32若该小组的平均成绩为7.7 环，则成绩为8 环的人数是.4 4、【解析】设 8 环人数为X,叫 1,解得x=44 5 （2 0 0 8,烟台市）七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：1 0,1 0,X,8,已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是0 _ _ _ _ _ _棵.【解析】众最有1 0 或 8,有9 Q I y 1 0 =,X =1 2 则中位数应为1 04Q Q I y 8 =/一,工=4 与众数为8不得合舍去。4【点 评】众数是出现数据较多的数，所以要分类讨论最后的取舍。解答题4 6（2 0

27、0 8,贵 阳 市）某 校 八 年 级（1）班5 0名学生参加【2 0 0 7年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该 班 学 生 考 试 成 绩 的 众 数 是.（2）该 班 学 生 考 试 成 绩 的 中 位 数 是.（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是8 3分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理山.成绩（分）7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 91 4 8 0 2 3 5 6 8 01 2 4人数1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2【解 析】（1）找频数最大的数（2）从 小 到 大排列后取

28、2 5、2 6两位数据的平均数（3）比较平均数数中位数与之成绩解：（1）8 886+86(2)-=862得(71+2x74+3x78+5x80+4x82+5x83+3x85+7x86+8x88+4 x9 0 +3 x9 1 +3 x9 2 +2 x9 4)=8 5.0 8无论从中位数或平均数上看，张华处于全班中等偏大水平。47（2 0 0 8,浙江金华）九（3）班学生参加学校组织的 绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.（1）频数分布表中a=,b=（2）把 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整;（3）学 校

29、 设 定 成 绩 在69.5分 以 上 的 学 生 将 获 得 一 等 奖 或 二 等 奖，一 等 奖 奖 励 作 业 本1 5本 及 奖 金5 0元，二 等 奖 奖 励 作、业本1 0本 及 奖 金30元。已 知 这 部 分 学 生 共 获 得 作 业 本335本，请 你 求 出 他 们 共 获得 的 奖 金。(3)*.*分改耻分）49.5-59.55 9 3-69.569.5-l79.S-蚁5 79.589.599.5见中值（分）St 564.S74.584.594.5a910145翼率0.0500.2250.2500.3506九(3)Q4 7、解：(1)从表中知总人数=4 0 (A).所

30、以4 =4 0 9-1 0-1 4-5 =2 (人)0.2 2 5b=l-0.0 5 0 -0.2 2 5 -0.2 5 0 -0.35 0 =0.1 2 5(2)如图所示(3)69.5分以上的学生有1 0+1 4+5=2 9人设其中一等奖x人，则二等奖(2 9 x)人，根据题意，得1 5 x +1 0(2 9-x)=335,x =92 9 x =2 0 (人)，所以总奖金为 9 x 5 0+2 0 x 30 =4 5 0+60 0 =1 0 5 0 (元)(3)69.5分以上的学生有1 0 +1 4 +5 =2 9(人)，设其中一等奖x人，则二等奖(2 9-x)人，根据题意，得1 5 x +

31、1 0(2 9-%)=335 x=9 2 9-x =2 0人，所以总奖金为9 x 5 0 +2 0 x 30 =4 5 0 +60 0 =1 0 5 0 (元)4 8 (2 0 0 8,江苏省宿迁市)红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐1 0元的人数占全班总人数的4 0%.小明还绘制了频数分布直方图.(1)请求出小明所在班级同学的人数；(2)本 次 捐 款 的 中 位 数 是 元；(3)请补齐频数分布直方图.第22题解：（1）；2 0 +4 0%=5 0，小明所在班级同学有5 0 人;2 0 +5 0 ”（2）V-=352本次捐款的中位数是3

32、5 元;（3）如右图.4 9 （2 0 0 8,潍坊）国际奥委会2 0 0 3年 6 月 2 9 日决定，2 0 0 8 年北京奥运会的举办日期由7月 2 5 日至8月 1 0日推迟到8月 8日至2 4 日，原因与北京地区的气温有关.为了 了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月 2 5 I I 至 8月 2 4 日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温料本数据（单位：)7 月2 5 日至4 238363537383534338月 1 0 日33353331312 9322 98月 8日至2 9322 93333303030338月 2 4 日332 92 62

33、 530303030（1）分别写出7月 2 5 日至8月 1 0 日和8月 8日至2 4 日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33（含 33）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2 0 0 8 年 7月 2 5 日至8月 1 0 日和 8月 8日至2 4 日期间分别出现高温天气的概率是多少？（3）根 据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月 2 5 日至8月 1 0 日推迟到8月8日至2 4 日做出解释.从表中直接确定（2）高温天气天数+1 7（3）从高温对人的活动不利阐述解：（1）7月 2 5 日8月 1 0 日的中位数为34 ,众数为

34、35；8月 8日 8月 2 4 日的中位数为30 ,众数为 30 0?月25日-8月10日=石G 月8日-8月24日=p y(3)7月25 I I8月1 0日的中位数，众数均属高温，且高温的概率是后者的3倍，故选用后者较为合理。50(2008,四川宜宾)(3)某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时，每名学生可以在动手能力，表达能力，创新能力，解题技巧，阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题：学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的

35、一项各是什么？这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀？若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？自主学习阅读能力解题技巧创新能力收达能力动手能力能力类型【解析】(1)人数最多：解题技巧；有待加强；动手能力(2)这1000名学生平均每天获得优秀项目为(2.2 +3.5 +6.4 +8.4 +2.4 +5.5)+1 0 =2.8 43 5 0(3)该地区表达能力为优秀 x 2 0 0 0 0 =7 0 0 0 (名)1 0 0 0(3)人数最多：解题技巧；有待加强：动手能力2.8 43 5 0 0 人5 1 (2 0 0 8,山东)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的

36、“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4 ：5 ：8 ：6,又知此次调查中捐款2 5 元和3 0 元的学生一共4 2人.(1)他 们 一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1 5 6 0 名学生，估计全校学生捐款多少元？【解析】(1)设捐款数分别为3 x、4 x、5 x、8 x、6 x人则由捐款2 5 元和3 0 元的学生一共4 2 人，列方程(2)根据众数中位数的概念作答(3)用样本平均数估计总体平均数【点评】由各长方形高的比，通过设比例系数，得各频数

37、解：(1)设捐款3 0 元的有6 x人，则8 x+6 x=4 2x-3.捐款人数共有：3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=7 8(人)(2)山图象可知：众数为2 5(元)；由于本组数据的个数为7 8,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是2 5(元)，故中位数为2 5(元)(3)全校共捐款：(9 x 1 0+1 2 x 1 5+1 5 x 2 0 +2 4 x 2 5 +1 8 x 3 0)x 1 5 6 0 =3 4 2 0 0(元)5 2 （2 0 0 8,江苏省淮安市）某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7 5 0 0 名 初 中 学 生 的 初 试 成 绩（成绩均为擎 藜）进行一次

38、抽样调查，所得数据如下表:成绩分组6 0.5 7 0.57 0.5 8 0.58 0.5 9 0.59 0.5 1 0 0.5频数5 01 5 02 0 01 0 0（1）抽取样本的容量为;（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图;（3）样本的中位数所在的分数段范围为(4)若 规 定 初 试 成 绩 在 9 0 分 以 上（不 包 括 9 0 分）的学生进入决则全县进入决赛的学生约为#)赛,A【解 析】（1）抽取样本的容量为5 0 +1 5 0 +2 0 0 +1 0 0 =5 0 0（3）甲 位 数 在 8 0.5-9 0.5 分数段内（4）全县进入决赛的学生约为 x 7 5 0 0 =1

39、 5 0 0 （A）【点 评】本题考查抽样的方法及用样本估计总体的方法5 3 (2 008,山 东 威 海)甲队：1 7 8,1 7 7,1 7 9,乙队：1 7 8,1 7 9,1 7 6,甲、乙 两 支 仪 仗 队 队 员 的 身 高（单 位：厘 米）如下:1 7 8,1 7 8,1 7 7,1 7 8,1 80,1 7 8,1 7 7,1 7 9,1 7 6,1 7 8,1 7 8,1 7 9；1 7 7,1 80；(1)将下表填完整:身 高（厘 米）甲 队（人 数）乙 队（人 数）1 7 61 7 731 7 841 7 91 8002(2)(3)甲队队员身高的平均数为 厘 米,乙队队

40、员身高的平均数为厘米;你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由.解 1)身高（厘米）176 177 178 179 180（2）1 7 8,1 7 8：甲队（人数）0 3（3 ）甲仪仗队更为整齐.乙队（人数）4 2因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和 1.8,因此，可以认为甲仪仗队更为整齐.（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2 厘米、4厘米判断）【解析】（1）划记相应的数据（2）用求平均数的方法求之（3）计算方差（或极差）预测判断【点评】利用方差的大小判断是否整齐，方差表示数据的波动大小5 4 （20 0 8,泰安市）为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况，王明对其

41、专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如卜的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）1 01 41 71 61 31 41 4B型销售量（单位：台）61 01 41 51 61 720（1）完成下表（结果精确到0.1）：（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折平均数中位数方差A型销售量1 4B型销售量1 41 8.6线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后 的 进 货 情 况 提 出 建 议（字 数 控 制 在20 5。学.销 售 量/台一月二月三月匹A 型-B月 五 月 六 月七月月份型.-【解 析】（1）利用平均数、中位数、方差的概

42、念求解（2）绘 图 后，根据折线的走势（上 升、下降）进行决策解：（1）A型 销 售 量 平 均 数1 4：B型 销 售 量 中 位 数1 5：A型销售量方差4.3。一月二月三月四月五月六月七月月份建议如下，从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进 货 时 可 多 进8型冰箱【点 评】折线统计可以清楚地表示数量的增减变化情况55（2 0 0 8,则台市）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了 次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中

43、提供的信息，解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生？(2)将的条形图补充完整.(3)计算出作业完成时间在0.5 1小时的部分对应的扇形圆心角.4)完成作业时间的中位数在哪个时间段内？(5)如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？【解析】(1)利 用 频 率=图 答 求 解总数(2)总人数等于各部分人数的和(3)圆心角=3 6 0 X百分比(4)中位数是处于中间位置数，从扇形图中等分圆的位置处(5)超 过 1.5 小时的人数的百分比义5 0 0(2)如图解：(1)该班共有学生:(3)作业完成时间在0.5-1 小时的部分对应的圆心角为3 6 0 x 3

44、0%=1 0 8(4)完成作业时间的中位数落在1 1.5 小时时间段内。(5)九年级完成作业时间超过1.5 小时的有：500 x(l-45%-30%)=125(A)56（2008,扬州市）星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示:甲队：乙队：|f|14|15|：|I7|4|3 4|J|4 x4+(16-15)2 X1+(17 15)2x21=(8 +1 +0+1+8)=1.82的中位数g(5+6)=5.5 众数为6(2)平均数、中位数、众数都能反映游客一般年龄的统计量平均数易受极端值的影响5 7 （2008,益 阳 市）四川汶川大地震发生后，某中学八年级（一）班

45、共4 0 名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动.活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成图9的统计图.（1）求这40名同学捐款的平均数；（2）该校共有学生1 2 0 0 名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？解 （2 0 x 9 +3 0 x 1 2 +5 0 x 1 6 +1 0 0 x 3）=4 1（2）4 1 X 1 2 0 0=4 9 2 0 0（元）答：这 40名同学捐款的平均数为4 1 元，这个中学的捐款总数大约是4 9 2 0 0 元5 8 （2 0 0 8,浙江省台州市）八 年 级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根

46、据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成4 B,C,D E 五个等级.老师通过家长调查了全班5 0 名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图.学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮助父母做家务时间（小时）频数A 2.5 3 2B 2t 2.5 1 0C 1.5Wf2 aDbE 0.5 W f 1。+2.7 5,2 =,6 8 (小时),5 0答：该班学生这一倜帮助父母做家务时间的平均数约为1.6 8小时.（3）符合实际.设中位数为？，根据题意，机 的取值范围是1.5 W机 2,因为小明帮父母做家务的时间大于中位数.所以他帮父母做家务的时间

47、比班级中一半以上的同学多.59（2008,山东省青岛市）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检杳的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：被抽取学生2 0 0 8年的视力分布情况统计图A：4.9以下解答下列问题：(1)该市共抽取了多少名九年级学生？(2)若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有多少人?(3)根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想(不超过3 0字.解：(1)a =5 0 x 4 0%=2 0b =5 0 2 1 0 2 0 3 =1 5(2)-0.7 5 x 3+1.2 5

48、 x 1 5 +1.7 5 x 2 0 +2.2 5 x 1 0 +2.7 5 x 2 ,一x =-=1.6 8 (小时)5 0答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.6 8小时。(3)符合实际，设中位数为机，根据题意，加 的取值范围是1.5 W机 2,因为小明帮父母做家务的时间大于中位数，所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多。【解析】从扇形图中知C所占的百分数为4 0%,所以a =5 0 x 4 0%=2 0(人洛部分之和=总数(2)用组中值代表各组的平均数来计算平均值(3)利用中位数的意义判断【点评】从统计图表中获取信是解决此类问题的关键60(2008,湖北省襄樊市

49、)为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调杳，发现被抽杳的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的.并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图10所示.(I)请补全频数分布直方图；(2)被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在 组(填时间范围)；(3)若该校共有1200名学生，请估计该校大约有 名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分 钟.B 10【解析】(1)由扇形统计图知2 0 0 8 年 4.9 以下占4 0%,其抽取学生数为8 0 0-4 0%=2 0 0 0(A)(2)该市共有视力不良的学生大约有8 0

50、 0 0 0 x 4 0%=3 2 0 0 0 (人)(3)如：减轻学生课业负担，加减做眼保健操等解(1)如 图 1.不*1(S 1(2)8 0-1 0 0.(3)8 4 0【解析】(1)各频数之和=5 0,所 以 1 0 0 分、1 2 0 分的频数为5 0 5 1 0 2 0 =1 5(人)(2)中位数是把几个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的的一个数据或最中间两个数据的平均数35 7（3）每 天 完 成 课 外 作 业 时 间 在8 0分 钟 以 上（包 括8 0分）的 频 率 为 而=而，所 以 估 计 该 数 大 约 有7 X1200=840 名10【点 评】同样本估计总体的统计思