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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测试 卷学校_ 班级_姓名_ 成绩_A 卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3 分，共 30分）1.下列数字中，不是不等式x+4 2 0解 的 是（）A.-5 B.O C.1-D.45O2.要使分式-有意义，X应 满 足 条 件 是（）X-13.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.-1 B.0 C.x =/=-1 D.x 声 2A.(x+l)(x-1)=f 1 B.x2-2 x+l=x(x 2)+1C.x2_ 4y2=(x _ 2y)D.%2+2x+l=(x+l)4.下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
2、）a A B c5.下列说法正确的是（）H ZA.两锐角分别相等的两个直角三角形全等B.两条直角边分别相等的两直角三角形全等C.一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题D.经过旋转，对应线段平行且相等6.一元二次方程/-2%+3 =0 的根的情况是（）7.若f+/欣+9 是完全平方式，则机的值应为（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根A.3 B.6 C.3 D.68.如图，ZABC中，AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么ADBC的周长是（）A.6 c m B.7 c m C.8 c m9.在下列条件中能判定四边形A
3、B C D是平行四边形的是（）A.A B=B C,A D=D C B.A B/C D,A D=B CC.A B/C D,Z B=Z D D.Z A=Z B,Z C=Z Dx+8 3,那么加的取值范围是（）xmA.m3 B.m 3 C.m =3二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分）1 1.分解因式：a3-2 a2+a=.1 2.方程/一2%1 5 =0的解为.1 3.直线：y =匕+匕与直线4 y =在同一平面直角坐标系中如图所示，D.9 c mD.m 左2%的解为1 4.若边形的每个内角都等于1 5 0 ,则=.三、解答题（本大题共6 小题，共 54分）X 2 11 5.（1
4、）解分式方程：-一-=2-x-3 3-x 3（x 2）2 4 x（2）解不等式组八+2工、，并在数轴上表示其解集.-x-l31Y1 6.先化简，再求值：（1,其 中x =0 +l.x+l x1 7.如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题:其中点A、4、G 分别是A、B、。的对应点，试画出M 4 ；(2)连接AA、/犯，则线段的、叫 的位置关系为，线段AA、/珥的数量关系为(3)平移过程中，线段A8扫 过 部 分 的 面 积.(平方单位)1 8 .如图，ABCO中，E,尸两点在对角线B。上，B E =D F .(2)当四边形AECF为矩形时，连结AC、A 厂、C E,求 竺
5、士 的值.B E1 9 .我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产3 0 0 万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 5 0%,结果比原计划提前5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部.2 0 .如图，R f A A B C 中，Z C=90 ,。是 A 8 上一点，D E J.A C 于点、E,F 是 AO 的中点，F G 1 S C于点G,与 D E 交于点、H,若 F G =A F,AG 平分NCAB,连结GE,G D .(1)求证：E C G G H D；(2)求证：A D =A C +EC.(3)若 N 8 =3 0。，判定四边
6、形AEG F 是否为菱形，并说明理由.B卷一、填空题（每小题4分，共20分）x+a 02 1 .若不等式组1-有且仅有3 个整数解，则。的取值范围是_.l-2 x x-22 r k2 2 .已知关于X 的方程一；=一；会产生增根，则 k 的值为_.x-4 x-42 3 .已知a 0,S,S 2=S-1,邑=/-,S4=-S3-l,5=/-（即当为大于1 的奇数a X，时，S,=白；当为大于1 的偶数时，S,=-S“T 1）,按此规律，s2 0 1 8=_.3”一 12 4.如图，在 A4 8c中，N A C 3 =90。，B C =2,A C =6,。为 AC上一点，4）=4,将 A。绕点 A
7、 旋转至A。，连接5。，尸分别为8。的中点，则C 尸的最大值为.2 5 .如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（一1,0）,（5,0）,（0,2）.若点P从 A点出发，沿X 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度向8点移动，连接PC并延长到点E,使 C E =PC,将线段 PE绕点P顺时针旋转90 得到线段PF，连接尸3.若点P在移动的过程中，使A P 8 尸成为直角三角形,则点F的坐标是.二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分）2 6 .星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表:进价(元/台)售价(元/台)电饭煲200250电压锅1
8、60200(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了 5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元 资金采购电饭煲和电压锅共5 0台，且电饭煲的数量不少于电压锅的!，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？2 7.如图1,将A 4 B C纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.(1)将A 8 C D纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形A E尸G,
9、则操作形成的折痕分别是线段-；S距形:S平行四边形4gs =-(2)将 A B C O纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFG，若E F=5,E H =1 2,求AO的长；(3)如图 4,四边形 A B C O 纸片满足,A D B C ,A B 1 B C,A B =S,C D =1 0,小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出二种叠合正方形示意图，并求出A。、8 c的长.2 8.如图1,矩形。4 c B的顶点4、B分别在无轴与轴上，且点。(6,10),点。(0,2),点p为矩形AC、两边上的一个点.备用图(1)当点P与 C 重合时，求直线。尸 函数解析式；(2)如图，当 尸 在 边
10、上，将矩形沿着0P折叠，点 B 对应点8 恰落在AC 边上，求此时点P的坐标.(3)是否存P在使A B O 尸为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.答案与解析A卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1.下列数字中，不是不等式x+4 0 的解的是（）1A.-5 B.O C.-D.45【答案】A【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可.【详解】不等式的解集是x4,故选：A.【点睛】此题考查一元一次不等式的解，正确解不等式，求出解集是解题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.O2.要 使 分 式 二 有
11、意 义，X应满足的条件是（）X-A.xW 1 B.X NO C.x 1 D.x#2【答案】C【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案.O【详解】要使分式-有意义，X-1则 X-1和,解得：X*.故选：C.【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.3.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.（x+l）（x-l）=x2-l B.f-2 x+i =M x-2）+lC.x2-4 y2=D.x2+2x+l=（x+1）2【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解.【详解】解：A、右边不是
12、积的形式，故本选项错误：B、右边不是积的形式，故本选项错误；C、x2-4y2=(x+2y)(x-2 y),故本项错误;D、是因式分解，故本选项正确.故选：D.【点睛】此题考查因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.4.下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()a A b B H d Z【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故
13、此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.故选：C.【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，解题关键在于掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后与原图重合.5.下列说法正确的是()A.两锐角分别相等的两个直角三角形全等B.两条直角边分别相等的两直角三角形全等C.一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题D.经过旋转，对应线段平行且相等【答案】B【解析】【分析】A,B利用斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，判定直角三角形全等时，也可以运用其它的方法.C 利用命题与定理进行分析即可，D.利
14、用旋转的性质即可解答；【详解】A、两个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，故 A选项错误；B、根据S A S 可得，两条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故 B 选项正确；C、一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.故C 选项错误；D、经过旋转，对应线段相等，故 D选项错误；故选：B.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.6 .一元二次方程f -2 x+3 =0的根的情况是()A.有
15、两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根【答案】D【解析】【分析】直接计算根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况【详解】解：=4ac=(2)2 4x 1 x 3 =8 (),方程有两个不相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当(),方程没有实数根.7.若/+3+9是完全平方式，则根的值应为()A 3 B.6 C.3 D.6【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【详解】（x 3）=x2 2 x 3 x +9 =x2+mx+9,m=6,故选：D.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.8 .
16、如图，Z A B C中，A B的垂直平分线交A C于D,如果A C=5cm,B C=4cm,那么4D B C的周长是（）A.6 cm B.7cm C.8 cm D.9 cm【答案】D【解析】试 题 分 析：由 于AB的 垂 直 平 分 线 交AC于D,所 以A D=B D ,而 DBC的 周 长=B D+C D+B C=A D+C D+B C=A C+B C,而 A C=5cm,B C=4cm,由此即可求出 D B C 的周长.解：.D E是AB的垂直平分线，；.A D=B D,A D B C 的周长=B D+C D+B C=A D+C D+B C=A C+B C,而 A C=5cm,B C=
17、4cm,AADBC的周长是9 cm.故选D.点评：此题主要考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.9.在下列条件中能判定四边形A B C D是平行四边形的是（）A.A B=B C,A D=D C B.A B/C D,A D=B CC.A B/C D,Z B=Z D D.Z A=Z B,Z C=Z D【答案】C【解析】【详解】A、A B=B C,A D=D C,不能判定四边形A B C D是平行四边形，故此选项错误；B、A B C D,A D=B C不能判定四边形A B C D是平行四边形，故此选项错误；C
18、、A B/C D,N B=N D能判定四边形A B C D是平行四边形，故此选项正确;D、NA=/B,/C=/D不能判定四边形A B C D是平行四边形，故此选项错误:故 选C.x+8 mA.m 3【答案】B【解析】【分析】B.m 3C.m =3D.m 3,再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围.【详解】解：在x+8 m中由（1）得，x 3由（2）得，x m根据已知条件，不等式组解集是x 3根据“同大取大”原 则mW 3.故 选B.【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，
19、大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1 1.分解因式：t z3-2a2+a-【答案】a（a-1）2【解析】【分析】利用提公因式完全平方公式分解因式.详此 军 a3 2 a2 +a-a（a2 2a+1）=a（a I）2故答案为：aa 1)【点睛】利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式.12.方程/一2%15=0的解为.【答案】不=5,%=3【解析】【分析】此题采用因式分解法最简单，解题时首先要观察，然后再选择解题方法.配方法与公式法适用于所用的一元二次方程，因式分解法虽有限制，却最简单.【详解】-2X=15/一 2
20、x+l=15+l.(x-炉=16A x-l=4/.%=5,/=-3故答案为：5,%2 3.【点睛】此题考查解一元二次方程-配方法，解题关键在于掌握运算法则.13.直线=与直线=在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式AX+Z?左2%的解为.答案 1 X 1;【解析】【分析】根据图形，找出直线h在直线12上方部分的x的取值范围即可.详解】由图形可知，当Xk2X,所以，不等式的解集是xT.故答案为X x-lI 3【答案】（1）原方程无解；（2）x 4-K D解：彳 1 +2%、/I 3 解不等式得：xl,解不等式得：x4,，不等式组的解集为：xl,在数轴上表示不等式组的解集为:I I I
21、I I I.I I&i-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【点睛】此题考查解分式方程，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.1Y16.先化简，再求值：(1其 中 x=V2+l.X+1 X-1【答案】原式二 X-1=0【解析】分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式二 X-1,然后再把X的值代入X-1计算即可.详解：原式=九 十1 y1x+Xx(x+l)(x-l)=-X-X+1 X=x-l;当 X=J5+1时，原 式=夜+1-1=、历-点睛：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行
22、通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.17.如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：其中点A、4、G分别是A、B、。的对应点，试画出M4；（2）连接AA、/犯，则线段的、叫 的位置关系为，线段AA、/珥的数量关系为（3）平移过程中，线段A B扫 过 部 分 的 面 积.（平方单位）【答案】（1）见解析；（2）平行，相等；（3）1 5.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段AAi、BBI的位置与数量关系；（3）利用三角形面积求法进而得出答案.（3）平移过程中，线段A B
23、扫过部分的面积为：2 x 1 x 3 x 5=1 5.2故答案为：1 5.【点睛】此题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.1 8.如图，A 8 C O中，E,尸两点在对角线B O上，B E =D F .(1)求证：A E =C F ；D(2)当四边形AEC尸为矩形时，连结A C、A F .C E ,求 处 二 的 值.B E【答案】(1)证明见解析；(2)2.【解析】【分析】(1)证明4ABE丝4 C D F,根据全等三角形的对应边相等即可证得；(2)根据四边形AECF为矩形，矩形的对角线相等，则 AC=EF,据此即可求解.【详解】(1)证明：.四边形ABCD是平行四
24、边形，在4A B E 和4C D F中,A B =C D 021.若不等式组 x-2【答案】2$aV3【解析】【分析】此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a 的取值范围.特别是要注意不等号中等号的取舍.【详解】解：解不等式x+aK）得：x-a,解不等式l-2xx-2得：x l,此不等式组有3 个整数解，.这3 个整数解为-2,-1,0,，a 的取值范围是-3Va92.故答案为：2Sa C F,.当且仅当M、F、C三点共 线 且M在 线 段C F上 时，C F最大,此时 C F=C M+F M=71 5 +2.故答案为：V i o+2.【点 睛】此题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质及
25、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,知 道 当 且 仅 当M、F、C三 点 共 线 且M在 线 段C F上 时C F最大是解题的关键.2 5.如图，在平面直角坐标系中，已 知 点A、B、C的坐标分别为（一1,0）,（5,0）,（0,2）.若 点P从A点出发，沿X轴 正 方 向 以 每 秒1个单位长度的速度向8点移动，连 接PC并延长到点E,使C E =P C ,将线段PE绕 点P顺 时针旋转90 得 到 线 段 尸尸，连接尸3.若 点P在移动的过程中，使成为直角三角形,则 点F的坐标是.【解 析】【分 析】当P位 于 线 段OA上 时，显然4 P F B不可能是直角三角形；由于N B P F
26、 N C P F=9 0。，所 以P不可能是直角顶 点，可分两种情况进行讨论：F为直角顶点，过F作F D L x轴 于D,B P=6-t,D P=2 O C=4,在R t Z O C P中，O P=t-l,由勾股定理易求得C P=-2 t+5,那么 P F2=（2 C P）2=4（t2-2 t+5）；在 R t A P F B 中，F D 1.P B,由射影定理可求得P B=P F2-P D=t2-2 t+5,而P B的另一个表达式为：P B=6-t,联 立 两 式 可 得t 2-2 t+5=6-t,即1=亘d；2B为直角顶点，得至l J P F B s C P O,且 相 似 比 为2,那
27、么B P=2 O C=4,即O P=O B-B P=1,此 时t=2.【详 解】解：能；若F为直角顶点，过 F作 F D，x 轴于D,贝 l B P=6-t,D P=2 O C=4,由勾股定理易求得C p 2=t 2-2 t+5,那么 P F2=（2 C P）2=4 （t2-2 t+5）；在 R t Z P F B 中，F D 1 P B,由射影定理可求得P B=P F2-P D=t2-2 t+5,而 P B 的另一个表达式为：P B=6-t,联立两式可得r-2 t+5=6-t,即,2P点坐标为（叵,0）,2则 F点坐标为：（国 工,0-1）;2B为直角顶点，得至l J P F B s C P
28、 O,且相似比为2,那么 B P=2 O C=4,即 O P=O B-B P=1,此时 t=2,P 点坐标为（1,0）.F D=2 （t-1）=2,则 F点坐标为（5,2）.故答案是：（5,2）,（叵 吆，行 T）.2【点睛】此题考查直角三角形的判定、相似三角形的判定和性质，解题关键在于求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果.二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分）2 6.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进 价（元/台）售 价（元/台）电饭煲200250电压锅160200(1)一季度，橱具店购进这两种电器共3 0 台，用去了 5 6
29、 0 0 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过90 0 0 元的资金采购电饭煲和电压锅共5 0 台，且电饭煲的数量不少于电压锅的!，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【答案】(1)1 4 0 0 元；(2)有三种方案：防购买电饭煲2 3 台，则购买电压锅2 7 台；购买电饭煲2 4 台,则购买电压锅2 6 台；购买电饭煲2 5 台，则购买电压锅2 5 台.理由见解析；(3)购进电饭煲、电压锅各2 5 台.【解析】【分析】(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，
30、根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共3 0 台；共用去了 5 6 0 0 元；(2)设购买电饭煲a台，则购买电压锅(5 0-a)台，根 据“用不超过90 0 0 元的资金采购电饭煲和电压锅共 5 0 台，且电饭煲的数量不少于电压锅的;”列出不等式组；(3)结 合(2)中的数据进行计算.【详解】解：(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得x+y 3 O2 0 0 x+1 6 0 y=5 6 0 0 x=2Q解 得 1 ,、，.y=1 0所以，2 0 X (2 5 0-2 0 0)+1 0 X (2 0 0-1 6 0)=1 4 0 0 (元).答：
31、橱具店在该买卖中赚了 1 4 0 0 元；(2)设购买电饭煲a台，则购买电压锅(5 0-a)台，依题意得2 0 0 +1 6 0(5 0-)6(5 0-a)8解得 2 2 a 2 5.又 为 正 整 数，可取 2 3,2 4,2 5.故有三种方案：防购买电饭煲2 3 台，则购买电压锅2 7 台;购买电饭煲2 4 台，则购买电压锅2 6 台;购买电饭煲2 5 台，则购买电压锅2 5 台.(3)设橱具店赚钱数额为1 元，当 a=2 3 时，生2 3 X (2 5 0-2 0 0)+2 7 X (2 0 0-1 6 0)=2 2 3 0；当 a=2 4 时，胎2 4 X (2 5 0-2 0 0)+
32、2 6 X (2 0 0-1 6 0)=2 2 4 0；当 a=2 5 时，上2 5 义(2 5 0-2 0 0)+2 5 X (2 0 0-1 6 0)=2 2 5 0；综上所述，当天2 5 时，/最大，此时购进电饭煲、电压锅各2 5 台.【点睛】本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.2 7.如图1,将 A4BC纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.图3(1)将 A B C。纸片按图2的方式折叠成一个叠合
33、矩形A E F G,则操作形成的折痕分别是线段；S距形AEFG:S平行四边形 C。=(2)将A8CO纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形E E G”,若 E F=5,E H =1 2,求 AO的长；(3)如图 4,四边形 A B C。纸片满足 A O B C ,A D/52-42=3，AD=BG=BM-GM=1,BC=BM+CM=7；【点睛】此题考查折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，梯形面积，解题关键在于掌握折叠的性质.28.如图1,矩形OACB的顶点A、8 分别在X轴与了轴上，且点C（6/0）,点。（0,2）,点 p 为矩形A C、C 8 两边上的一个点.%图I图2 备用图(1)当点P与。重
34、合时，求直线OP的函数解析式；(2)如图，当P在B C边上，将矩形沿着0P折叠，点8对应点3 恰落在A C边上，求此时点P的坐标.(3)是否存P在使A B O P为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)y=1 x+2；(2)(y,1 0)；(3)存在，P 坐 标 为(6,6)或(6,2 7 7+2)或(6,1 0-2近).【解析】【分析】(1)设直线D P解析式为丫=取+1),将D与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；(2)当点B的对应点B，恰好落在A C边上时，根据勾股定理列方程即可求出此时P坐标；(3)存在，分别以BD,D P,BP为底边三种情
35、况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可.【详解】解：(1)V C (6,1 0),D (0,2),设此时直线D P解析式为y=k x+b,把D (0,2),C(6,1 0)分别代入，得b=2“6k+8=10k-_解得彳 3b=24则此时直线D P解析式为y=x+2；(2)设 P(m,1 0),则 PB=PB，=m,如图 2,.O BZ=O B=1 0,O A=6,AB，=yloB2-OA2=8,.,.B C=1 0-8=2,PC=6-m,m2=22+（6-m）2,解得 m=一3则此时点P 的坐标是（弓，1 0）；（3）存在，理由为：63Do 月I图3若4B DP 为等腰三角形，分三
36、种情况考虑：如图3,当 BD=BPi=O B-O D=1 0-2=8,在 RtZ X BCPi 中，BP|=8,BC=6,根据勾股定理得：CP产 后 彳 =2 占，APi=1 0-2 将，即 Pi （6,1 0-2 V 7）;当 BP2=D P2 时，此时 P2 （6,6）；当D B=D P3=8 时，在 Rt D E P3 中，D E=6,根据勾股定理得：P F=F F =2 曲，；.AP3=AE+E P3=2 J 7+2,即 P3 （6,2币+2）,综上，满足题意的P 坐 标 为（6,6）或（6,2币+2）或（6,1 0-2 ）.【点睛】此题属于一次函数综合题，待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握待定系数法是解题的关键.