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1、第六章第七章第六章第七章 习习 题题 课课一、重点与难点一、重点与难点三、典型例题三、典型例题二、主要内容二、主要内容一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点(3)矩估计矩估计与与最大似然估计最大似然估计.(1)正态总体某些常用统计量的分布正态总体某些常用统计量的分布.(2)分位点的查表计算分位点的查表计算.(4)(4)一个正态总体参数的区间估计一个正态总体参数的区间估计2.难点难点(3)最大似然估计最大似然估计(1)几个常用统计量的构造几个常用统计量的构造.(2)标准正态分布和标准正态分布和F分布分位点的查表计算分布分位点的查表计算.(4)(4)两个正态总体参数的区间估计两个正态总体参数的区
2、间估计总总 体体个个 体体样本样本常常用用统统计计量量的的分分布布分位点分位点概率密度函数概率密度函数二、主要内容二、主要内容统计量统计量常用统计量常用统计量性性质质 t 分布分布 F 分布分布 分布分布重重要要的的抽抽样样分分布布定定理理矩估计量矩估计量估估计计量量的的评评选选最大似然估最大似然估计量计量最大似然估计的性质最大似然估计的性质似似然然函函数数无偏性无偏性正态总正态总体均值体均值方差的方差的置信区置信区间与上间与上下限下限有效性有效性置信区间和上下限置信区间和上下限求置信区间的求置信区间的步骤步骤相合性相合性解解例例1查标准正态分布表知查标准正态分布表知解解例例2第七章第七章 备
3、用例题备用例题例例3解解根据试验的独立性根据试验的独立性,解解例例4例例5解解由最大似然估计的不变性由最大似然估计的不变性,由最大似然估计的不变性由最大似然估计的不变性,例例6解解似然函数为似然函数为 哥色特和哥色特和t分布分布 哥色特，其笔名Student比他的真名更为人所知.奈曼曾指出，许多统计学家在哥色特于1937年去世后，尚不知他就是Student。哥色特1876年出生于坎特伯雷.他曾在温彻斯特大学和牛津大学就读.1899年作为一名酿酒师进入爱尔兰的都柏林一家啤酒厂工作，在那里他涉及到有关酿造过程的数据处理问题.。1906到1907年他有1年的时间去皮尔逊那里学习和研究统计学。他着重关
4、心的是由人为试验下所得的少量数据的统计分析问题，在当时这是一个全新的课题，因为如前面曾指出的，当时统计学中占主导地位的卡尔皮尔逊学派强调的是由自然观察得来的大量数据的统计处理。这一研究的成果，就是那篇使他名垂统计史册的论文均值的或然误差，发表于1908年的生物计量杂志上。而这一思想的中心就是从正态分布的数据中抽取样本，总体标准差未知的情况下，由样本标准差代替，标准化变量并不服从正态分布，而是服从n1自由度的t分布，他首次将小样本理论提到日程。随着小样本理论的进度，其重要意义日益为统计学界所理解，特别是t分布的意义，因为这个分布以后多次出现在一些重要统计量分布的结果中，于是Student这一结果的行情逐日看涨，导致后来统计界将他尊为小样本理论的开创者和鼻祖.从Student的工作意义和对以后数理统计学发展所起的影响来看，应该说他对这一评价是当之无愧的.