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1、新人教版高中物理选修选修 3-43-4 精品教案精品教案全册全册第第 1 1 单元：单元：机械振动机械振动1 1、简谐运动、简谐运动【教学目标教学目标】1.1.知识与技能知识与技能（1）了解什么是机械振动（2）掌握简谐运动回复力的特征（3）掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律（定性）2.2.过程与方法过程与方法（1）通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。（2）渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动。【
2、教学重点】【教学重点】：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。【教学难点】【教学难点】：偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点。在一次全振动中速度的变化（大小、方向）较复杂，比较困难【教学器材】【教学器材】：（1）演示机械振动：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球。气垫弹簧振子、微型气源。（2）分析相关物理量的变化：课件【教学方法】【教学方法】：演示观察引入课题，问题导学、教师教授与学生讨论相结合【教学过程【教学过程设计设计】：（一）引入新课（一）引入新课我们学习机械运动的规律是从简单到复杂：
3、匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动简谐运动。（二）教学过程设计（二）教学过程设计【板书】：1机械振（1）（3）动（2）振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请（4）同学举例说明有哪些具体的运动算是振动？说明微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动这些物体的运动都是振动。演示几个振动的实验，要求同学边看边想：物体振动时有什么特征？（1）单摆秋千、海盗船、钟摆（2）一端固定的钢板尺琴弦（3）弹簧振子（4）穿在橡皮绳上的塑料球提出问题：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的（如1）；运动方向水平的、竖直的；为什么它们都叫做振动呢？也就是振
4、动这种运动因该有什么共同特征？归纳出：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。明确并【板书】：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动。【板书】：2简谐运动指出简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。【板书】：（1）弹簧振子演示气垫弹簧振子的振动。通过同学的观察、分析、讨论得到：滑块的运动是平动，可以看作质点。弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计。明确：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振
5、动。说明我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。（2）弹簧振子为什么会振动？提出问题：当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到B再放开后，它为什么会在BOC之间振动呢？要求同学运用学过的力学知识认真分析、思考。引导同学分析振子受力及从BOCOB的运动情况，突出弹力的方向及在O点振子由于惯性继续运动。归纳得到：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。说明回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。【板书】：（3）简谐运动的特征说
6、明弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。强调：注意，以前我们研究位移总是指物体偏离出发点的位移，在研究振动时则指偏离平衡位置的位移，与出发点无关。演示：计算机模拟弹簧振子的振动，引导同学分析、讨论：振子从B运动到E时，位移大小为|OE|，方向向右；振子从C运动到D时，位移大小为|OD|，方向向左；振子运动到O时，位移为零；位移可以用振子坐标x来表示。提出问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？归纳同学的回答得到：根据胡克定律，弹簧振子的回复力的大小与位移成正比，方向与位移方向相反。明确：物体在跟位
7、移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。写做F=-kx说明式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。但所有的简谐运动都要符合F=-KX。不符合该规律的就不是简谐运动。3在一次全振动中，相关物理量的变化规律演示：计算机模拟弹簧振子的振动。（与前面相似，用箭头加x、v、a、F的显示）让同学观察当振子从BOCOB时，就完成了一次全振动，以后振子会重复上述过程。（1）位移的变化演示：x的变化。（2）回复力的变化提出问题：当位移x变化时，回
8、复力F如何变化？在同学回答的基础上明确：根据简谐运动的特征，F与x成正比变化，且方向相反。演示：F的变化。（3）加速度的变化提出问题：当回复力F变化时，加速度a如何变化？在同学回答的基础上明确：根据牛顿第二定律，a与F成正比，且方向相同。演示：a的变化。（4）速度的变化引导同学分析讨论：BO振子怎样运动？明确：是加速度变小的加速运动，速度v变大，O速度最大。再分析讨论：OC振子做什么运动？是不是匀变速运动？明确：是加速度变大的减速运动，速度v变小，C速度为零。演示：v的变化。让同学们将分析结果填入书P5/表1-1或自印表格如后图发给学生可增补动能和势能两项，符号约定：增大；减小；最大M；零0；
9、向左；向右；并将表格用投影幻灯投影在幕上，讨论12名同学的所填内容是否正确。小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。（5）从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。这次观察的目的是研究能量变化情况，观察时应注意观察振子与弹簧组成的系统学生很容易回答在不计阻力的情况下，弹簧振子只有弹力做功，动能与势能相互转化，是一个机械能守恒的过程。请同学写出势能和动能转化的过程以及特殊点的动能和势能值。小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。（三）课堂小结（三）课堂小结1机械振动是一种很普遍的运动形式，大至地壳的
10、振动，小至分子、原子的振动。振动的特征是在中心位置两侧往复运动。2为了研究简谐运动，我们运用了物理学中的理想化方法：从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的、非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型弹簧振子，并且研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题，理想化是研究物理问题常用的方法之一。3简谐运动是一种简单的、基本的振动，许多物体的微小振动都可以看作是简谐运动，复杂的振动可以看作简谐运动的叠加，它的特征是：回复力与偏离平衡位置的位移成正比。4简谐运动是一种变加速运动。（四）课堂训练：（四）课堂训练：P1/例 1；P2/1、7、8提高：阅读书 P5/拓展一步和 P2/
11、例 2归纳出如何证明一个物体在做的运动是简谐运动？【布置作业】【布置作业】：完成书 P6/2（并思考其是否是简谐运动）、4、52 2、简谐运动的描述、简谐运动的描述【教学目标】【教学目标】：1 1知识与技能知识与技能（1）知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。理解周期和频率的关系。（2）知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。（3）理解振动图像的物理意义，能利用图像求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；会将振动图像与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移 x 有关的物理量。（4）知道简谐运动的公式表示X=Asinwt，知道什么是简谐运动的圆频率，知道简谐运动
12、的圆频率和周期的关系。2 2过程与方法：过程与方法：观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。3 3渗透物理方法的教育：渗透物理方法的教育：提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。【教学重点】【教学重点】：振幅、周期和频率的物理意义；简谐运动图象的物理意义【教学难点】【教学难点】：理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关；振动图象与振动轨迹的区别；圆频率与周期的关系【教学器材】【教学器材】：弹簧振子，音叉，课件；砂摆实验演示：砂摆、砂子、玻璃板（或长木板）【教学方法】【教学方法】：实验观察、讲授、讨
13、论，计算机辅助教学【教学过程【教学过程设计设计】:第第 1 1 课时课时1 1新课引入新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O 的右侧，放手后，振子在 O 点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。【板书】二二振幅、周期和频率（或投影）振幅、周期和频率（或投影）2 2新课讲授新课讲授实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一
14、定范围内运动。说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念振幅。【板书】1、振动的振幅在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置的距离有一个最大值。如图所示（用投影仪投影），振子总在 AA间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA 或 OA，我们把 OA 或 OA的大小称为振子的振幅。【板书】（1）、振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大距离。我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。【板书】振幅是标量，表示振动的强弱。实验演示：轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振动
15、较弱。重敲一下音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。振幅的单位和长度单位一样，在国际单位制中，用米表示。【板书】（2）、单位：m由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一定时间，将回到该点，我们称振子完成了一次全振动。振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向如何变化？学生讨论后得出结论：振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向与从该点开始运动时的位移和速度的大小、方向完全相同。在匀速圆周运动中，物体运动一个圆周，所需时间是一定的。观察振子的运动，并用秒表或脉搏测定振子完成一次全振动的时间，我们通常测出振子完成 2030 次全振动的时间，从而求出平均一次全振动的时间。可
16、以发现，振子完成一次全振动的时间是相同的。【板书】2、振动的周期和频率（1）、振动的周期 T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率 f：单位时间内完成全振动的次数（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为T=1/f或f=1/T举例来说，若周期 T=0.2s，即完成一次全振动需要 0.2s，那么 1s 内完成全振动的次数，就是 1/0.2=5s-1.也就是说，1s 钟振动 5 次，即频率为 5Hz.提出问题：振子的周期或频率与什么因素有关呢？学生猜想：可能与振子的振幅、质量与弹簧的劲度系数有关，要求给出猜想
17、理由并设计实验证明猜想。实验 1：用两个一样的弹簧振子，拉到不同的振幅，用秒表或者脉搏计时实验演示：观察两个弹簧振子，比较一下这两个振子的周期和频率。演示实验表明，振幅不同的同一个弹簧振子，周期和频率相同。即：同一个振子,其完成一次全振动所用时间是不变的,但振动的幅度可以调节.不同的振子,虽振幅可相同,但周期是不同的.【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.实验 2：我们继续观察两个劲度系数不同的同质量振子的运动,我们可以认识到,弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小
18、.实验 3：我们继续观察两个劲度系数相同的质量不同的振子的运动,我们用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期2和2，比较后得到结论.弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小.归纳说明：【板书】4、振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率.例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声,锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中,会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周期或固有频率.巩固练习（投影）1一物体从平衡位置
19、出发,做简谐运动,经历了 10s 的时间，测的物体通过了200cm 的路程.已知物体的振动频率为2Hz，该振动的振幅为多大？2A、B 两个完全一样的弹簧振子，把A 振子移到 A 的平衡位置右边 10cm，把B 振子移到 B 的平衡位置右边 5cm，然后同时放手，那么：A.A、B 运动的方向总是相同的.B。A、B 运动的方向总是相反的.CA、B 运动的方向有时相同、有时相反.D。无法判断 A、B 运动的方向的关系.3 P5/例 1、2 强调对称性是解简谐运动类题目的关键。【布置作业布置作业】：书 P11/14第第 2 2 课时课时回顾图象知识引入新课回顾图象知识引入新课同学们知道，物体的运动规律
20、可以用数学图象来描述，你们能说出那些运动图象？学生讨论后回答：位移图象、速度图象。引导学生说出匀速直线运动的位移 s=vt,其图象是一条过原点的直线；初速度为零的匀加速直线运动的位移 s=at2/2，其图象是一条过原点的抛物线如图 1 所示；匀速直线运动的速度不变，图象是一条平行时间轴的直线；初速度为零的匀加速直线运动的速度 vt=at,其图象是一条过原点的直线.(教师可在黑板上画出相应的图象或让学生到黑板上画出来)提问在图1中x-t图象是抛物线，其图象的横纵坐标、原点分别表示什么？物体运动的轨迹是什么？答：横轴表示时间；纵轴表示位移；坐标原点表示计时、位移起点。物体运动的轨迹是直线。因此大家
21、要注意区分图象与轨迹。虽然简谐运动是较复杂的机械运动，其运动规律也可以用图象表示。本节课我们来讨论简谐运动的图象。【板书】：简谐运动的图象演示一：下面的木板不动，让砂摆振动。让学生观察现象：1砂在木板上来回划出一条直线，说明振动物体仅仅只在平衡位置两侧来回运动，但由于各个不同时刻的位移在木板上留下的痕迹相互重叠而呈现为一条直线。2砂子堆砌在一条直线上，堆砌的沙子堆，它的纵剖面是矩形吗？学生答：砂子不是均匀分布的，中央部分（即平衡位置处）堆的少，在摆的两个静止点下方，砂子堆的多（如图2），因为摆在平衡位置运动的最快。讲解：质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。如何将不同时刻的位移分别显
22、示出来呢？演示二：让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板（即平板匀速抽动实验，如图3所示）。让学生观察现象：原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。讨论图线：（请同学们相互讨论）（1）图线的x、y轴（横、纵坐标）分别表示什么物理量？（2）曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？（3）图象的物理意义是什么？（4）这条图线的特点是什么？请同学回答，并讨论得出正确结果。【板书】：一、简谐运动图象1图象（如图4）。2x-t图线是一条质点做简谐运动时，位移随时间变化的图象。3振动图象的横坐标表示的是时间t，因此，它不是质点运动的轨迹，质点只是在平衡位置的两侧来回做直线运动。4振动图象
23、是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于 t=0时刻的选择。（提醒学生注意，t=T/4处，位移x最大，此时位移数值为振幅A，在t=T/8处，X=2A0.707A半2周期的简谐运动曲线，不是半圆强调图线为正弦曲线。）【板书】：二、简谐运动图象描述振动的物理量通过图5振动图象，让同学回答直接描述量。答：振幅为5cm，周期为4s，及t=1s，x=5cm，t=4s，x=0等。【板书】：1直接描述量：振幅A；周期T；任意时刻的位移t。【板书】：2间接描述量：（请学生总结回答）x-t图线上一点的切线的斜率等于V。例：求出上图振动物体的振动频率，角频率及t=5s时的瞬时速度。（请同学计算并回答）【板书】：三、从振动
24、图象中的x分析有关物理量（v，a，F）简谐运动的特点是周期性。在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做往复的变加速（或变减速）运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。我们能否利用振动图象来判断质点x，F，v，a的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。例：图6所示为一单摆的振动图象。分析：求A，f，；求t=0时刻，单摆的位置；若规定单摆以偏离平衡位置向右为+，求图中O，A，B，C，D各对应振动过程中的位置；t=1.5s，对质点的x，F，v，a进行分析。请几位同学分别回答四个问题。由振动
25、图象知A=3cm，T=2s，f=0。t=0时刻从振动图象看，x=0，质点正摆在E点即将向G方向运动。振动图象中的O，B，D三时刻，x=0，都在E位置，A为正的最大位移处，即G处，C为负的最大位移处，即F处。t=1.5s，x=-3cm，由F=-kx，F与X反向，FX，由回复力F为正的最大值，aF，并与F同向，所以a为正的最大值，C点切线的斜率为零，速度为零。由F=-kx，F=ma，分析可知：1x0，F0，a0；x0，F0，a0。2x-t图线上一点切线的斜率等于v；v-t图线上一点切线的斜率等于a。3x，v，a的变化周期都相等，但它们变化的步调不同。*可分别做出v-t和a-t的图象为余弦和反正弦函
26、数。及v为S-t图的斜率，而a为v-t图的斜率。【板书】：简谐运动的公式如图的函数规律为正弦函数，请大家写出它的表达式x=Asin，其中一个t22=；因此有x=Asin（t）。这样不太好理TT2解，为什么会出现角度这个物理量。而又代表什么呢？T周期时对应=2，则t时对应我们来观察一个现象计算机模拟圆周运动和弹簧振子的对比课件。请大家说说这样的现象表明了什么？这一现象说明匀速圆周运动正交分解后可以看作是两个互相垂直的同频率、同振幅的简谐运动的合成。根据参数方程的知识，可以知道对于圆方程X2Y2 R2（我们令R=A），可以写成X Asin(0)和y Acos(0)其中0表示起始计时时质点与圆心连线
27、离X轴的夹角，而t则表示从计时开始到t时刻中质点转过的角度。而2为圆的角速度。我们知道分运动与合运动具有同时性。所以二者的周T期是一样的。因此我们用X Asin(0t)可以表示简谐运动的规律。其中的是我们从圆周运动中借来用的，所以又叫做角频率，而角度0t能揭示振动物体所处的位置，所以叫做相位；而0是刚开始计时时的初始位置，因此又叫做初相位。*匀速圆周运动的两个分运动之间相差的初位相。如果位相一致或相差其他2角度，则合成的就不是圆周运动了，大家课后可以讨论一下它们合成的各种情形。3 3课堂小结课堂小结（1）简谐运动的图象表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的关系，是一条正弦（或余弦曲线）曲线，不
28、是质点运动的轨迹。（2）从振动图象可以看出质点的振幅、周期以及它在任意时刻的位移。可以得出X随时间变化的公式。（3）凡与位移x有关的物理量（速度v，加速度a，回复力F等）都可按位移x展开，均可在图象上得到间接描述，为进一步分析质点在某段时间内的运动情况奠定基础。3 3、单摆、单摆(2(2课时课时)【教学目标】【教学目标】：1 1知识与技能知识与技能（1）知道什么是单摆，能从理想化的角度去理解单摆的结构（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件，能从力的作用效果的观点去分析回复力，并且采用近似法表达单摆的回复力F mgx。L（3）知道单摆的周期和什么因素有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用
29、公式解题。2 2过程与方法：过程与方法：通过猜想和实验，培养探究物理问题的能力，概括出影响周期的因素，并且能用实验周期公式来测量重力加速度【教学重点】【教学重点】：掌握好单摆的周期公式及其成立条件【教学难点】【教学难点】：单摆回复力的分析【教学器材】【教学器材】：两个单摆（摆长相同，质量不同），单摆课件【教法学法】【教法学法】：读书指导，猜想证明，实验对比，计算机辅助教学问题【教学过程【教学过程设计设计】：第第 1 1 课时课时1 1、引入新课引入新课在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与
30、位移方向相反。今天我们学习另一种机械振动单摆的运动2 2、新课教学新课教学【板书】：单摆模型：阅读课本 P12 第 2 段，思考：什么是单摆？（学生阅读毕，出示三个摆一为橡皮绳、一为粗麻绳，一根绳很短而球很大，问：以下三个摆是否是单摆？）均不是，若为橡皮绳，则绳的伸长不可忽略；若为粗麻绳，则绳的质量不可忽略；若绳太短而球很大，则绳长不是远大于小球直径。为什么对单摆有上述限制要求呢?教师指出：线的伸缩和质量可以忽略使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上；线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长.通过上述学习，我们知道单摆是实际摆的理想化的物理模型.
31、因此，一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。（教师拿出单摆展示，同时演示单摆振动，介绍单摆的构成）物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。【板书】：1.单摆的受力分析提问：同学们认为摆球做什么运动?学生可能答：以悬挂点为圆心在竖直平面内做圆弧运动.学生还可能答：摆球以平衡位置
32、O 为中心振动.教师总结，摆球沿着以平衡位置 O 为中点的一段圆弧做往复运图动，这就是单摆的振动.用课件模拟摆球所做的运动.问：是什么原因导致摆球以平衡位置O 为中点的一段圆弧做往复运动呢?物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，回复力由谁来提供，如何表示？（教师画受力图。）1）平衡位置：当摆球静止在平衡位置O 点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G 和悬线的拉力 F 平衡，O 点就是摆球的平衡位置。2）回复力：将摆球拉离O 点，从A 位置释放，摆球在细线的拉力F 和重力 G 的作用下,沿 AOA圆弧在平衡点 O 附近来回振动，当摆球运动到任一位置
33、P 时，此时摆球受重力G，拉力F 作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1；和沿半径方向 G2，重力分力 G1不论是在 O 左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在 G1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处：平衡位置是回复力为零的位置。）因此 G1就是摆球的回复力。单摆的回复力 F回=G1=mg sin，单摆的振动是不是简谐运动呢？单摆受到的回复力 F回=mg sin，如图：虽然随着单摆位移 X 增大，sin 也增大，但是回复力 F 的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在 值较小的情况下（一般取 10），在误差允许的范围内可以近似的认为 sin=X/L，近似
34、的有 F=mgsin=(mg/L)x=k x（k=mg/L）,又因为回复力的方向始终指向O 点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F=-(mg/L)x=-k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当10时，单摆振动是简谐运动。条件：摆角 10位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为 0，回复力也为 0，思考：此时，单摆所受的合外力是否为0？（学生思考，回答，根据学生的回答，引导。）单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆
35、周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力 F 和重力 G 的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0，但是所受的合外力不为0。我们在研究单摆问题时要注意单摆同时蕴涵了两个物理的基本模型，一是简谐运动，一是圆周运动。所以单摆的受力要同时产生两个效果，既要在切向上提供单摆简谐运动的回复力，又要在径向上提供圆周运动的向心力。做为一个变速圆周运动，单摆受到的是大小和方向都不断变化的合外力。【板书】：2.单摆的周期做机械振动的物体都有振动周期，请思考：单摆的周期受那些因素的影响呢？（引导学生猜想）生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。单摆的周
36、期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。演示演示 1 1将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10。接下来看一下振幅对周期的影响。演示演示 2 2摆角小于 10的情况下，把两个同质量、同绳长的摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师
37、加以指导）现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长 L 不等，改变了这个条件会不会影响周期？演示演示 3 3取摆长不同，两个同质量的摆球从同一高度同时释放，注意要10。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l 的平方根成正比，和重力加速度 g 的平方根成反比，【板书】：周期公式：T 2lg同时这
38、个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角10由周期公式我们看到 T 与两个因素有关，当 g 一定，T 与l成正比；当 L 一定，T与g成反比；L，g 都一定，T 就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T，周期的应用：单摆周期的这种周期和振幅无关的性质，叫做 等时性等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。（讲述故事：1862 年，18 岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白
39、了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器.）钟摆的摆动就是一种单摆的运动，摆钟也是根据等时性这个原理制成的，如果条件改变了，比如说摆钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使 T 减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g 小于北京的 g 值，所以 T 变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。【板书】：单摆的振动图象：我们知道简谐运动的图象是正弦(或余弦曲线)，那么在摆
40、角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线.做课本 P9/迷你实验室的演示实验，并用实物投影仪投影漏斗的漏砂落到匀速拉动的硬纸板上形成的图象是简谐运动的图象.总结：总结：从理论上和实际得到的图象中均可看出：在摆角很小的情况下，单摆做简谐运动.3.3.课堂小结课堂小结本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在 10时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期T 2l，当 g 一定，T 与l成正比；当 L 一定，T 与gg成反比。我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。4.4.课堂练习：课堂练习：P12/1、
41、2、3、4、6、7【布置作业布置作业】：书 P16/1、2、3、4、5、6第第 2 2 课时分组实验：单摆测定重力加速度课时分组实验：单摆测定重力加速度【实验目的实验目的】：学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。【实验器材实验器材】：球心有小孔的小金属球长度大于1 米的细尼龙线铁夹铁架台游标卡尺米尺秒表【实验原理实验原理】：根据单摆周期公式 T=2l/g，得：g=4l。据此，只要测得摆长l和2T2周期T即可算出当地的重力加速度g。【实验步骤实验步骤】1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。摆
42、线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。图 12、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中 L 为悬点到球面的摆线长，D 为球的直径。3、用秒表测出摆球摆动30 次的时间 t，算出周期 T。注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动 30 次，T=t/30。计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。为减小系统误差，摆角 a 应不大于 10，这可以用量角器粗测。4、重复上述步骤，将每次对应的摆长
43、l、周期 T 填于表中，按公式T=2l/g算出每次 g，然后求平均值。【实验记录实验记录】：物理量次123摆长 l振动次N 次历周期 Tg=42l/（米）数 n时 t（秒）T2（米/（次）（秒）秒2）g（米/当地 g秒2）注意：（1）为减小计算误差，不应先算T 的平均值再求 g，而应先求出每次的g 值再平均。（2）实验过程中：易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。易错的是：图象法求 g 值，gk 而是 g=42/k；T=t/n 和 T=t/（n-1）也经常错用，（前者是摆经平衡位置数“0”开始计时，后者是数“1”开始计时）。易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g
44、取平均值。【实验结论实验结论】：从表中计算的 g 看，与查得的当地标准 g 值近似相等，其有效数字至少3 位。【实验变通实验变通】：变通（变通（1 1）：）：变器材，用教学楼阳台代替铁架台，用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球，用米尺只测量摆线的一段长度，用秒表测量周期T 仍能测量当地重力加速度，其简要方法如下：如下图所示，设阳台上的悬点为O，挂锁的重心为 O在摆长上离挂锁附近作一红色标记M，用米尺量 OM=L1，而 MO=L2，不必测量，则：T12=42（L1+L2）/g在悬点处放松（或收起）一段线，再量OM=L2，MO=L0不变，则 T2=42（L2+L0）/g由式得：g=42（L2+L
45、1）/（T12-T22）（其中 T1、T2测量方法同上述方法）此实验也可以用 T2-l 图象法去求。变通（变通（2 2）：）：变器材，变对象，在地球表面借助电视机，依据周期公式，用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况，他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动，其悬绳长跟宇航员的身高相仿，于是他看了看自己的手表，记下了一段时间 t 内重物经最低点的次数，就算出了 g月，已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到 n=30 次的时间 t 为 1 分 12.5 秒，并估计绳长l约等于宇航员身高l。由 T=t/（n-1）/2和 T=2l/g计算
46、出了 g月。【附附】：关于秒表的使用考虑到实验时间，关于秒表的使用考虑到实验时间，秒表的使用教学应该在秒表的使用教学应该在第第 1 1 课时的末尾先利用实物投影装置进行课时的末尾先利用实物投影装置进行秒表构造：1、外壳按钮：使指针启动、停止和回零，如右图所示。2、表盘刻度：秒针指示大圆周的刻度，其最小分度值常见为 0.1秒、0.2 秒或 0.5 秒；秒钟转一周历时 30 秒；分针指示小圆周的刻度，其最小分度值常见为 0.1 分或 0.5 分，分针转一周历时 15 分。秒表的工作原理：机械秒表靠发条转动力矩通过内部齿轮驱动调节器调节摆动的秒针和分针，即将发条的弹性势能转化为动能，使指针摆动。秒表
47、的读数：不足 30 秒即秒针转不到一周时，直接读大圆周上秒针所指的黑体分度值，因为大圆周上有红、黑两种字体，黑字0 30，红字 0 60，意思是秒针转两周才 60 秒；同理分析所指的小圆周上也有两种字体，黑字0 15，红字 0 30，分针转两周才 30 分；通常是分针读红字，秒针读红字，分针读黑字，秒针读黑字，记时为两个示数之和。秒表的使用方法：A按钮开始记时，分针、秒针都启动。B按钮停止记时，分针、秒针都停止。C按钮分针、秒针回“0”位，此时在使用有两个按钮的表时，应按“0”位侧边的钮。注意事项：A上发条不宜紧，用完后不必松发条。B计时中途不可按钮。C防止打击和强烈振动。D切勿放在磁铁附近。
48、（如收录机、电视机旁）。【布置作业布置作业】：1.1.完成实验报告和 P13/探究应用2.2.补充练习：（1）手表的秒针、分针和时针的角速度之比1：2：3=？。（2）一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下存在遗漏或错误的步骤，请指出这些步骤的字母并改正。测摆长 L：用米尺量出摆线的长度L。测周期 T：将摆线拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第 60 次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间 t，算出 T=t/60。将所测得的 l 和 T 代入 T=2l/g算出 g 作为实验的最后结果写入实验报告中去
49、。（3）如下图所示，某同学用单摆测重力加速度时，将一根麻绳系住一个直径约为4厘米的木质圆球，上端缠绕在水平放置的较粗的圆棒上，当木球悬挂静止时，用米尺测得绳上悬点到球皮的距离约为10 厘米，此后，将木球沿与圆棒垂直的方向拉至 A 处，使摆线与铅直方向的夹角为60，释放小球开始计时，待木球第一次到达另一边的最高点时，停止秒表，他将这段时间作为T，然后将所测得的 l、T 代入 T=2l/g中求出 g 值，请指出这位同学的操作错误之处。4 4、生活中的振动、生活中的振动【教学目标】【教学目标】：1.1.知识与技能知识与技能（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。知道实际的振动过程是
50、阻尼振动，了解阻尼振动的图象。（2）知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率取决于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。（3）知道共振的概念，理解共振产生的条件，知道常见的共振的应用和危害并了解如何利用有利的共振和防止有害的共振。2.2.过程与方法：过程与方法：通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力；了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力3.3.情感态度价值观：情感态度价值观：通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点；通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系【教学重难点教学重难点】：理解受迫振动的频率等于驱动力的频率；掌握