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1、分式方程练习题精选一、选择题：x2 1去分母的结果，其中正确的选项是x 1x1以下是方程Ax 2(x 1)1Bx2 2 x 2 1CDx22x 2 x2 xx2 2x 2 x2 x2在以下方程中，关于的分式方程的个数有.1x22x 4 0.23xa4xax4;.x291;x316;x 2x 1x 12aa.A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个3分式2的值为 1 时，m 的值是.m5A2B2C3D34不解以下方程，判断以下哪个数是方程1解.Ax=1Bx=-1Cx=3Dx=-3x2-16假设分式2(x+1)的值等于 0，那么 x 的值为.1A、1B、1C、2D、-18关于 x 的方程A.12
2、ax35ax4x 131的2x 3x 2 x 3的根为 x=2，那么 a 应取值.D.3B.3C.27赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?假如设读前一半时,平均每天读 x 页,那么以下方程中,正确的选项是.A、140 x14014x21 B、280 x280 14x 21C、10 x10140140 1 D、14x 21xx 218关于 x 的方程A.12ax35的根为 x=2，那么 a 应取值 .a x4B.3 C.2D.311，根据这个规那么，根据这个规那么ab9在正数范围内
3、定义一种运算，其规那么为在正数范围内定义一种运算，其规那么为abx(x 1)3的解为的解为.2A Ax 23B Bx 12C Cx 或或 1 13D Dx 2或或1310“五一江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，“五一江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为面包车的租价为 180180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了了 3 3 元钱车费，设参加游览的同学共元钱车费，设参加游览的同学共 x x 人，那么所列方程为人，那么所列方程为.A A180 x1803x 2B BD D1
4、801803x2xC C180180 3xx 21801803x2xx211李教师在黑板上出示了如下题目：“方程 1 0，试添加一个条x k件，使方程的解是 x=-1后，小颖的答复是：“添加 k=0 的条件；小亮的答复是：“添加 k=2 的条件，那么你认为.A、只有小颖的答复正确B、小亮、小颖的答复都正确C、只有小亮的答复正确D、小亮、小颖的答复都不正确12某工地调来 72 人挖土和运土，3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它人运土，列方程：72 xx 372 x x3x 3x 72x 3上述所列方程，正确
5、的有.72 xA1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题：x 1x 113假设分式的值为 0，那么 x 的值等于14假设分式方程4xm无解，那么m的值应为5 x 22 x15某项工程限期完成，甲单独做提早 1 天完成，乙单独做延期 2 天完工，现两人合作 1 天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期天.16阅读材料：方程1111的解为x 1，x1xx2x31111方程的解为 x=2，xx1x3x4方程1111的解为x 3，x1x2x4x5请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是三、解答题：x3 1 x 1(x 1)(x 2)17解方程1x x 118先化简
6、代数式，然后选取一个使你喜欢的2x 1x 2x 1x 1x的值代入求值.19假设方程2x a 1的解是正数，求 a 的取值范围。x 22mx3220假设解关于假设解关于 x x 的分式方程的分式方程x 2x 4x 2会产生增根，求会产生增根，求 mm 的值。的值。21A、B 两地的间隔 是 80 公里，一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A 地出发，它的速度是公共汽车的 3 倍，结果小汽车比公共汽车迟 20分钟到达 B 地，求两车的速度.22华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，意料能畅销市场，就用 80000元购进所有衬衫，还急需 2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了 1
7、76000 元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵 4 元，商厦按每件 58 元销售，销路很好，最后剩下的 150 件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？23现有一项工程由甲乙两个工程队来做，假设甲队先做10 天，余下的由乙队单独完成还需 30 天；假设甲队先做 9 天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做 18 天完成。1 问两队单独完成这项工作各需多少天？2 又甲队每天的施工费用是 1000元，乙队每天的施工费用是 600 元，假设该工程要求在 40 天内完成因受场地限制，两工程队不能同时施工，问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？24阅读下面对话
8、：阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。小红妈：“售货员，请帮我买些梨。售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。不过苹果的营养价值更高。小红妈：“好，你们很讲信誉，这次我照上次一样，也花小红妈：“好，你们很讲信誉，这次我照上次一样，也花 3030 元钱。对照元钱。对照前后两次的电脑小票，前后两次的电脑小票，小红妈发现：小红妈发现：每千克苹果的价是梨的每千克苹果的价是梨的 1.51.5 倍，
9、倍，苹果的重量苹果的重量比梨轻比梨轻 2.52.5 千克。千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。2（AB4）ABBC 0，M 是边 AB 上一点，N25：如图，RTABC 的三边满足是 BC 延长线上一点，且 AMCN。1假设mAB2，求 m 的值；ABmBCA A2假设 AMCNm，求证 DM=DN；M MD DN NB B3假设 M、N 分别是 AB、BC 延长线上的动点，假设 AMCNm，DM=DNC C学还成立吗？试说明理由。A A参考答案参考答案1-12：DBCABAACCAAB13x=-114m=-815x
10、=4161111x=nxn2xn1xn1xn2x19a2 且 a-420m=-4m=-4 或或 m=6m=6x1M MB BH HC CN ND D17X=-11821小汽车和公共汽车的速度是 60 公里/时和 20 公里/时.22设衬衫的单价为 x 元，那么2利 90260 元23解：设甲队单独完成用 x 天，乙队单独完成用 y 天，13191 11根据题意，得,18()1，xy10 x2 xy80000176000，得 x=40,商厦这笔生意赢xx4解得 x=30.y=45.经检验知 x=20,y=45.是原方程的解,且合适题意.(2)设甲队单独完成用 a 天，乙队单独完成用 b 天完成。
11、ab200b,当 b=30 时，w 最1,ab 40，得 b30,w=1000a+600b=30000-33045小=28000在不耽误工期的情况下,甲队单独完成 30000.故甲队单独用 10 天，乙队单独 30 天完成，费用最小。24梨的单价是梨的单价是 4 4 元千克，苹果的单价是元千克，苹果的单价是 6 6 元千克元千克.25251 1m=3m=3；2 2过过 M M 作作 BCBC 的平行线，得的平行线，得 DM=DNDM=DN；3 3结论成立。方法结论成立。方法同同分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案一、选择题每题 3 分，共 30 分1以下式子是分式的是Ax yx2xB CD
12、22x2以下各式计算正确的选项是aa 1nnann abb2,a 0DABCaabbb1mmamm a3以下各分式中，最简分式是m2 n2a2b23x yx2 y2ABC2D22m n7x ya b ab2x 2xy ym23m4化简的结果是29 mA.mmmmB.C.D.m3m33 mm 3x y中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值xy5假设把分式A扩大 2 倍B不变C缩小 2 倍D缩小 4 倍6假设分式方程1a x3 有增根，那么 a 的值是x 2a xA1B0C1D27abca b，那么的值是234c.A475B.C.1D.5448一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，
13、它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米/时，那么可列方程A1006010060Bx 3030 xx 30 x 301006010060D30 x30 xx 30 x 30C9某学校学生进展急行军训练，预计行60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快 20%，结果于下午 4 时到达，求原方案行军的速度。设原方案行军的速度为xkm/h，那么可列方程6060606011xx 20%xx 20%AB.6060606011xx（1 20%）xx（1 20%）C.D.10.abck，那么直线y kx
14、2k一定经过b ca ca bA.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限二、填空题每题 3 分，共 18 分232311计算a b(a b)=12用科学记数法表示0.000 000 0314=13计算2a12a 4a 2.14方程34的解是x70 x15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9 162536,5 122132中得到巴尔末公式，从而翻开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔末公式1x212116 如果记y=f(x)，并且 f(1)表示当 x=1 时 y 的值，即 f(1)=；f()1 x221 122()111112表示当 x=时 y 的值，即 f
15、()=那么 f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+；3221 (1)252212+f(n)+f(1)=结果用含 n 的代数式表示n三、解答题共 52 分1710 分计算：3b2bc2aa2 6a 93 aa2()；2116a2a2b2 b 3a 94 b21810 分解方程求x：1x 14mn21；20(m n,mn 0)x 1x 1xx1197 分有一道题：先化简，再求值：(x24x1其中，x=32)2x2x 4x 4小玲做题时把x=3错抄成了x=3，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？.208 分今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐
16、款打井抗旱，第一天捐款4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？218 分一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第一小时内按原方案的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5 倍匀速行驶，并比原方案提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度229 分某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m，5 月份的燃气费是 90 元
17、求该市今年居民用气的价格参考答案参考答案一、选择题BCABCDDADB二、填空题1(n2)211、a b12、3.141013、14、3015、a 2(n2)2446816、n12三、解答题a23a217、1；24c3(2b).18、1x 1为增根，此题无解；2x mnm19、解：原式计算的结果等于x24，6 分所以不管 x 的值是+3 还是3 结果都为 13 7 分20、解：设第一天参加捐款的人数为 x 人，第二天参加捐款的人数为x+6人，1 分那么根据题意可得：48006000，4 分xx5解得：x 20，6 分经检验，x 20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20 人，第二天有26 人，两天合计 46 人8 分21、解：设前一小时的速度为 xkm/小时，那么一小时后的速度为 1.5xkm/小时，由题意得：180180 x2(1)，x1.5x3解这个方程为x 182，经检验，x=182 是所列方程的根，即前前一小时的速度为 18222、解：设该市去年居民用气的价格为x元/m，那么今年的价格为(1+25%)x元/m1 分根据题意，得9690104 分x(125%)x解这个方程，得x2.47 分经检验，x2.4 是所列方程的根 2.4(1+25%)3(元)所以，该市今年居民用气的价格为 3 元/m9 分