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1、.西南科技大学原子核物理与辐射探测学西南科技大学原子核物理与辐射探测学 1-101-10 章课后习题答案章课后习题答案第一章第一章 习题答案习题答案1-1 当电子的速度为2.5108ms1时,它的动能和总能量各为多少？答：总能量E mc2mec21vc20.511 2.51 3.02 0.924MeV；动能1T mec21vc 21 0.413MeV1-2.将 粒子的速度加速至光速的 0.95 时,粒子的质量为多少？答：粒子的静止质量 粒子的质量1-41kg的水从00C升高到1000C,质量增加了多少？答：1kg的水从00C升高到1000C需做功为E cmt 4.1841100 4.18410
2、5J.1-5 已知：M238U 238.050786u;M239U 239.054325u;试计算 U-239,U-236 最后一个中子的结合能.答：最后一个中子的结合能1/25.也可用书中的质量剩余Z,A：其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的.1-6 当质子在球形核里均匀分布时,原子核的库仑能为RZZeEc024153=Z 为核电荷数,R 为核半径,0r 取m15105.1.试计算 C13 和 N13 核的库仑能之差.答：查表带入公式得=2.935MeV1-8 利用结合能半经验公式,计算236236U U,239239U U最后一个中子的结合能,并与 15 式的结果进行比较.答：B
3、Z,A aVA aSA2 3 aCZ A21 3 A asym Z A1 BP22最后一个中子的结合能对236236U U,Z 92,A 236,N 144代入结合能半经验公式,得到=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*92*0.1618-92.80*676*236+11.2*0.065=1794.1577MeV=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620-92.80*650.25*235 =1787.4012MeV2/25-1-12.Sn=1794.1577-1787.4012=6.756MeV对239239U U,Z 92
4、,A 239,N 147,=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611-92.80*756.35*239=1811.3823MeV=15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614-92.80*729*238+11.2*0.0648 =1805.8608MeV Sn=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV1-9 利用结合能半经验公式计算64Cu,107Ag,140Ce,239U核的质量,并把计算值与下列实验值相比较,说明质量公式的应用 X 围.MM-1-164Cu 63.929756u；M107A
5、g 106.905091u；U 238.050786u；140Ce 139.905484u；M238答：所 求 的 核 的 质 量 应 为 相 应 的 原 子 质 量,已 知 为MX MZ,A.A原子核结合能的半经验公式：3/25.其中aV15.835MeV,aS18.330MeV,aC 0.714MeV,asym 92.80MeV；由结合能进而求核质量mZ,A和MZ,A：mZ,A Z mpA Zmn BZ,A,对对64Cu：A 64,Z 29,为奇奇核,对对107Ag：A 107,Z 47,为奇 A 核,B47,107 912.3484MeV 0.979446uc2计算过程从略M47,107
6、106.90827u.对对140Ce：A 140,Z 58,为偶偶核,M58,140139.913040u.对对238U：A 238,Z 92,为偶偶核,M47,107 238.046079u.说明适用 X 围是很广的,尤其对中、重核符合很好.但对很轻的核与某些 N 或 Z 为幻数的核,实验值与计算值差别较大.1-11 质子、中子和电子的自旋都为1 1 2 2,以14147 7N N7 7为例证明原子核不可能由电子质子组成,但可以由质子中子组成.由核素表可查得：14147 7N N7 7的核自旋I I 1 1,服从玻色统计；若由电子质子组成,则原子核由A A个质子和A A Z Z个电子组成.由
7、于质子和电子都是费米子,则质量数为A A电荷数为Z Z的原子核有2 2A A Z Z个费米子.如果Z Z为偶数,则2 2A A Z Z为偶数,于是该核为玻色子；如果Z Z为奇数,则2 2A A Z Z为奇数,于是该核为费米子；对14147 7N N7 7核,该核由1414质子和7 7个电子组成,应为费米子,服从费米4/25.统计,与实验不符.而由质子中子组成,则由7 7个中子和7 7个质子组成,总核子数为偶数,其合成可以是整数,服从玻色统计.第二章第二章 原子核的放射性原子核的放射性2.1 经多少半衰期以后,放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?答：分别为t t 5
8、.06T T1 1 2 2；t t 6.6T T1 1 2 2；t t 10.0T T1 1 2 2；t t 13.3T T1 1 2 2.2.2 已知 P32 C14 U238 的半衰期分别为1414.2626d d,57305730a a,4 4.468468 1010 a a,9 9求其衰变常数.以 s 为单位答：1 5.62107s；2 3.841012s；3 4.921018s；2.3 放射性核素平均寿命 的含义是什么？已知T T1 1 2 2求.答：平均寿命为样品所有核的平均寿命经过 时间,剩下的核数目约为原来的 37%.2.4 由衰变曲线求T T1和和.2应该用方格纸或半对数坐标
9、纸,最好用后者,得到：T1 2 57min;2.03104s12-7 人体内含 18%的 C 和 0.2%的 K.已知天然条件下 14C 和 12C 的5/25.原子数之比为 1.2：1012,14C 的 T1/2=5730y,40K 的天然丰度为0.0118%,T1/2=1.26109y.求体重为 75kg 的人体的总放射性活度.答：据活度定义为 A=N由于放射性核素处于平衡状态,不随时间变化 A=CN1414C+kNk=7.8810 Bq404032-8 已知9090SrSr按下式衰变：9090SrSr Y Y ZrZr9090 ,2828.1 1a a ,6464h h9090试计算纯9
10、090SrSr放置多常时间,其放射性活度刚好与9090Y Y的相等.答：由给定数据10.693h1 2.82106h1；28.1365242-1110001000cmcm3 3海水含有0 0.4 4g gK K和1 1.8 8 1010 6 6g gU U.假定后者与其子体达平衡,试计算10001000cmcm3 3海水的放射性活度.答：其中4040K K是独立存在的放射性,其中4040K K的丰度 0.0118%,半衰期为T1 21.26109a.而U U则包括235235U U系和238238U U系即铀系且处于平衡.可知235235U U的丰度为0 0.720720%,238238U U
11、的丰度为9999.275275%.4040K K放射性：U U系的放射性：对211211BiBi和227227AcAc的分支比过程不影响活度的计235235算,按经过1111次衰变,由于处于长期平衡,A Ai i性,所以 A A0 0,A A0 0为235235U U的放射系的放射性：对211211BiBi和227227AcAc的分支比过程不影响活度的计算,按经过1414次衰变,由于处于长期平衡,A Ai i A A0 0,A A0 0为235235U U的放射238238U U6/25.性,所以总放射性A 12.89Bq.第三章习题答案第三章习题答案3.1 实验测得226RaRa的 能谱精细
12、结构由T1 4.785MeV95%和T2 4.602MeV5%两种 粒子组成,试计算答：1.子体222222RnRn核的反冲能 2.226RaRa的衰变能 3.激发态222RnRn发射的 光子的能量3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：234U4He230Th；234U12C222Rn；234U16O218Po.答：由公式,衰变能：Q Z,A Z1,A1 z2,A2 4.857MeVZ1Z2e2库仑位垒高度：EB1 31 340r0A1 A2对对234U4He230Th：其中Z1为粒子,Z2为子核 3.841012J 3.8410126.2411012 23.94MeV；对对234
13、U12C222Rn：Q 92,2346,1286,22211.773MeV2,6861.61019EB 63.45MeV；48.8510121.410152221 3121 3对对234U16O218Po：Q 92,2348,1684,218 34.487MeV,7/25.8861.61019EB 80.76MeV.48.8510121.410152181 3161 323-3 Pu238 的 重 要 用 途 之 一 是 制 造 核 电 池.假 定 Pu238aT75.8721=,MeVE4992.5=衰变能的 5%转换为电能,当电池的输出功率为 20W 时,此电池应装多少 Pug238?3-
14、5 设 Bb,Bb,Bb分别为母核、粒子、子核的结合能,试证Q=Bb+Bb-Bb3-6已 知6444Cu 63.929766u,64Ni 63.927967u,64Zn 63.929145u求1,粒子的最大能量；2在电子俘获衰变中中微子的最大能量.答：1,粒子的最大能量2在电子俘获衰变中中微子的最大能量 一般忽略电子的结合能3-7 求7 7BeBe e e 7 7LiLi e e反应中剩余核7 7LiLi和中微子的动能和动量.答：由于剩余核质量远大于中微子质量,有E0TRT中微子动能：T E0 7.016929uc2 7.016004uc2 0.862MeVT,所以0.8621061.6021
15、01922 4.6010kg m s中微子动量：P Tc 83.0108/25.222PEPR20.8620反冲核动能：TR 56.83eV2mR2mR2mRc227.0160931.4940第四章习题答案第四章习题答案4-1.确定下列核反应中的未知粒子x x：198790答：188Od,px,x8O;xp,39Y,x40Zr;312412352Tex,d53I,x2He.4-2.利用下列数据,求核反应192Osd,T191Os的Q Q值.答：Q 1,276,1921,376,1914-4.求下列核反应的阈能：答：9316Op,d15O,Q 13.44MeV；EthAa AAQ 14.28Me
16、VAA.Nbp,d92Nb,Q 6,62MeV；Eth 6.69MeVBip,d208Bi,Q 5.23MeV；Eth 5.26MeV.2094-6.能量为5 5.3 3MeVMeV的 粒子投射到铍靶上,引起8 8BeBe ,n n 1212C C反应,其反应能为5 5.702702MeVMeV.假设靶核处于静止状态,试求中子的最大和最小能量.答：由Q Q方程可得不同角度下出射粒子能量,如公式：在方括号前一般取正号.至于负号的物理意义,见讲义 p125,图4B-5.当 0 00 0时,出射粒子向前,出射粒子能量最高,当 1801800 0时,出射粒子向后,出射粒子能量最低,4-7 测量 10M
17、eV 中子在铅中的反应截面实验,发现中子在 1cm 厚的铅吸收材料中衰减到原来的 84.5.铅的原子量是 207.21,密度 11.4g/cm3.计算总的反应截面.9/25.4-8 快中子照射铝靶时,可以发生以下反应27Al+n Mg+p Al2727已知铝靶的面积为 25cm2,厚为 1cm,靶面垂直于中了束.铝靶经 107cm-2s-1 的快中子束长期照射后,经过 20.4min,放射性活度为 1.1310-2Ci,试求反应截面.4-9自然界硼的密度是0.1281024at/cm3,对能量E0.025eV的中子捕获截面 sc764b,散射截面 ss4b.计算 0.025eV 的宏观捕获、散
18、射和总作用截面.0.025eV中子束穿过 1mm 和1cm 厚的硼时衰减多少？假设捕获截面是 v1 规律,计算0.0025eV 和 100eV 中子在硼中的宏观截面.d吸收 50能量为 100eV 中子束,需要多厚的硼？4-11 试计算2 2H H核俘获动能为1 1MeVMeV的质子所形成的3 3HeHe核的激发能.核参数如下：1 1,2 2 1313.156156MeVMeV,2 2,3 3 1414.931931MeVMeV,1 1,1 1 7 7.289289MeVMeV.答：复合核的激发能由入射粒子的相对运动动能和入射粒子与靶核的结合能得到,第五章第五章10/25.第六章第六章第七章第七章11/25.12/25.13/25.14/25.15/25.第八章16/25.17/25.18/25.19/25.20/25.21/25.22/25.23/25.24/25.25/25