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1、高中数学圆锥曲线题目及答案一、选择题x2y21上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，那么P到另一焦点距离为 1.椭圆2516A2B3C5D72假设椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为Ax2y2x2y2x2y2x2y29161B25161C25161或16251D以上都不对3设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c d，那么双曲线的离心率e等于A2B3C2D34抛物线y210 x的焦点到准线的距离是A52B5C152D105假设抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，那么点P的坐标为A(7,14)B(14,14)C(7,2 14)D(7,2 14)6
2、如果x2 ky2 2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A0,B0,2C1,D0,1二.填空题7双曲线的渐近线方程为x2y 0，焦距为10，这双曲线的方程为_。8设AB是椭圆x2y2a2b21的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，那么kABkOM_。三.解答题9顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y 2x1截得的弦长为15，求抛物线的方程。.10、动点 P 与平面上两定点A(2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值试求动点 P 的轨迹方程 C.设直线l:y kx 1与曲线 C 交于 M、N 两点，当|MN|=.1.24 2时，求直线 l 的方程.3参考答案1D点P到
3、椭圆的两个焦点的距离之和为2a 10,103 72C2a 2b 18,ab 9,2c 6,c 3,c2 a2b2 9,ab 1x2y2x2y21或1得a 5,b 4，251616252a2c2222 c,c 2a,e 2 2,e 23Cca4B2p 10,p 5，而焦点到准线的距离是p5C点P到其焦点的距离等于点P到其准线x 2的距离，得xP 7,yp 2 14y2x221,2 0 k 16D焦点在y轴上，那么22kkx2y2 1设双曲线的方程为x24y2,(0)，焦距2c 10,c2 257205当 0时，x2y2y241,4 25,20；x21,()25,20当 0时，44y yb2x x
4、2y1 y282设A(x1,y1),B(x2,y2)，那么中点M(1,)，得kAB21,x2 x1a22kOMy2 y1y22 y12222222b x a y a b,，kABkOM2，112x2 x1x2 x1222222212221y22 y12b2b x2 a y2 a b,得b(x2 x)a(y2 y)0,即2 2x2 x12a22.y2 2px9解：设抛物线的方程为y 2px，那么,消去y得y 2x124x2(2p4)x1 0,x1 x2p21,x1x224p221)415，24AB 1k2x1 x25(x1 x2)24x1x25(那么p2 p 3,p24p12 0,p 2,或64y2 4x，或y212xyy1x2 y21.2，整理得210、解：设点P(x,y)，那么依题意有x2 x2由于x 2，x2 y21(x 2).所以求得的曲线C的方程为2x2 y21,消去y得:(1 2k2)x2 4kx 0.4k 2(x1,x2y kx1.2由解得x1=0,x2=1 2k分别为M，N的横坐标由|MN|1 k2|x1 x2|1 k2|4k4|2,2解得:k 1.所以直线l的方程xy+1=0或31 2kx+y1=0.