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1、工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编 1 第 2 章计算题参考答案 9 题 解：现金流量图略（自己画）（1）将第 6 年到 10 年等值 500 万折为第 5 年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为:NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%，3)+300(P/F，12%，4)+(400+500(P/A，12%，5)(P/F，12%，5)+450(P/F，12%，11)+400(P/F，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F，12%，14)=-1000*(1+12%)(-1)-1500*(1+12%)(-2)+
2、200*(1+12%)(-3)+300*(1+12%)(-4)+(400+500*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)*(1+12%)(-5)+450*(1+12%)(-11)+400*(1+12%)(-12)+350*(1+12%)(-13)+450*(1+12%)(-14)=-101.618(2)终值 F=-101.618(F/P，12%，14)=-101.618*(1+12%)14=-496.619(3)第 2 年末等值=-101.618(F/P，12%，2)=-101.618*(1+12%)2=-127.47 10 题。解：（1）(F/A，11.5%，11)=(1+11
3、.5%)(10)-1)/11.5%17.13(2)(A/P，10%，8.6)=(10%*(1+10%)(8.6)/(1+10%)(8.6)-1)=0.1788(3)(P/A，8.8%，7.8)=(1+8.8%)(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)(7.8)=5.4777(4)(A/F，9.5%，4.5)=(1+9.5%)(4.5)-1)/(9.5%*(1+9.5%)(4.5)*(1+9.5%)(4.5)=2.346 11 题。解：现金流量图为：0234n5510144441 本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于 55 万。该一系列支现现金流量的现值 10+14(P/F,12%
4、/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)故有等 10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)55 10+14*(1+6%)(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)(-2)=55 有：4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)2-14 即：(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14 2 利用内插值法，通过查表（也可通过公式(P/A,6%,n-2)就 n 值试算）此处查表有 (P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30 由内插值公式有：n-2
5、=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64 所以 n/2=(13。64+2)/2=7.82 12 题。解：现金流量图为 100 100100123456760612.5（1）计算内存款按单利计算时，由每 6 个月等额存入的 100 元在第 6 月的等值为 100*(1+10%/12*5)+100*(1+10%/12*4)+100*(1+10%/12*3)+100*(1+10%/12*2)+100*(1+10%/12*1)+100=612.5 从而将原现金流量转化为每半年存入 612.5 元，共计存入 10 次等值现金流量，故第 5 年本利和为：F=612.
6、5(F/A,5%,10)=612.5*(1+5%)10-1)/5%=7703.96(2)计算内存款按复利计算时，首先计算每 6 个月等额存入的 100 元在第 6 月的等值 先求每月利率 i,使得半年的有效利率为 10%/2=5%即有：(1+i)6-1=5%则 i=(1+5%)(1/6)-1=0.8165%则每月支付 100 元，在第 6 月的等值为=100(F/A,0.8165%,6)=100*(1+0.8165%)6-1)/0.8165%=612.382 同理，将原现金流量转化为每半年存入 612.382 元，共计存入 10 次等值现金流量，故第 5年本利和为：F=612.382(F/A,
7、6%,10)=612.382*(1+5%)10-1)/5%=7702.475 第 3 章补充题：某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息）为 2500 万元，折旧年限为 10年，净残值率为 5%，试分别用如下法计算其各年折旧额。（1）平均年限法（直线法）（2）双倍余额递减法（3）年数总和法 解：（1）年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5(2)年折旧率2/10=20%3 第 1 年计提折旧2500*20%500 余额=2500-500=2000 第 2 年计提折旧2000*20%400 余额=2000-400=1600 第 3 年计提折旧1600*20%320 余额=16
8、00-320=1280 第 4 年计提折旧1280*20%256 余额=1280-256=1024 第 5 年计提折旧1024*20%204.8 余额=1024-204.8=9=819.2 第 6 年计提折旧819.2*20%163.84 余额=819.2-163.84=655.36 第 7 年计提折旧655.36*20%131.07 余额=655.36-131.07=524.29 第 8 年计提折旧524.29*20%104.86 余额=524.29-104.86=419.43 第 9 年计提折旧(419.43-2500*5%)/2147.2152 第 10 年计提折旧(419.43-250
9、0*5%)/2147.2152 最后余额为残值 125(3)计算表如下：年数，分母总加 分子数字倒排 各年折旧率 各年折旧额 1 10 0.181818 431.81818 2 9 0.163636 388.63636 3 8 0.145455 345.45455 4 7 0.127273 302.27273 5 6 0.109091 259.09091 6 5 0.090909 215.90909 7 4 0.072727 172.72727 8 3 0.054545 129.54545 9 2 0.036364 86.363636 10 1 0.018182 43.181818 55 分母
10、累加：分母累加：1515 =/15/15 （25002500-125)*125)*第 4 章作业计算题参考答案 4 题。解：利用表格计算 年份 0 1 2 3 4 5 现金流量-2000 450 550 650 700 800 折现值-2000 391.30 415.88 427.39 400.23 397.74 累计值-2000-1608.70 -1192.82 -765.43 -365.20 32.54 其中第三行折现值现金流量值(第二行)*(1+15%)年数 从上表可计算（1）投资回收期5-1+365.2/397.74=5.918(年)（2）投资现值上表第 2 行各数之和=32.54(万
11、元)（3）在折现率为 i 时，项目净现值为 NPV(i)=4-2000+450*(1+i)(-1)+550*(1+i)(-2)+650*(1+i)(-3)+700*(1+i)(-4)+800*(1+i)(-5)经试算有 NPV(15%)32.54 NPV(16%)=-19.41 用内插值公式有 内部收益率（使净现值为 0 的折现率）为：IRR15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%5 题。解：该问题的现金流量图：0125600001500 1500150050000671011122500 25002500400003500 35003500800015
12、（1）费用现值计算，将每相同等值现金流（5 年）折为其前一年值，再将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费用现值，计算如下：NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5)(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5)(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)=-60000-1500*(1+8%)5-1)/(8%*(1+8%)5)-50000*(1+8%)(-5)-(2500*(1+8%)5-1)/(8%*(1+8%)5)*(1+8%)(-5)-40000
13、*(1+8%)(-10)-(3500*(1+8%)5-1)/(8%*(1+8%)5)*(1+8%)(-10)+8000*(1+8%)(-15)=-129290.35(2)费用年值计算 PW=NPV(A/P,8%,15)=-129290.35*(8%*(1+8%)15)/(1+8%)15-1)=-15104.93 6 题。解：现金流量图为 012345612050100501005010050100501005010010 5 此现金流量可等价视为 1 到 6 年流入 50 万，第 6 年注入 10 万，期初流出 120 万，其现值可用下式计算：NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+1
14、0(P/F,i,6)=-120+50*(1+i)6-1)/(i*(1+i)6)+10*(1+i)(-6)试算，NPV(30%)=14.2 NPV(40%)=-10.27 根据内插公式计算 IRR：IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)=35.8%7 题。解：（1）内部收益率为 irr 时，使用 8 年其净现值为 0，即 NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0 即：(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823 通过查表或试算，有：(P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466 利用内插值公式计算 IRR I
15、RR=6%+(5.8823-6.2098)/(5.7466-6.2098)*(8%-6%)=7.41%(也可以写与计算公式后试算得到 7%，8%的(P/A,i,8)，再用内插值法计算内部收益率)（2）要求达收益率 10%的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益率为 10%即求年数 n，在折现率 10%下，净现现值为 0。净现值与年数关系为 NPV(n)=-8000+1360(P/A,10%,n)=-8000+1360*(1+10%)n-1)/(10%*(1+10%)n)查表法：-8000+1360(P/A,10%,n)=0(P/A,10%,n)=8000/1360=5.8823 查表有：(P/
16、A,10%,9)5.7590(P/A,10%,10)=6.1446 用试算法计算年数：n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年)试算法 NPV(9)=-167.73 NPV(10)=356.61 n=9+(0-(-167.73)/(356.61-(-167.73)*(10-9)=9.32(年)8 题。解：（1）用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小选择方案 NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5)=-3000+(1800-800)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)=352.1
17、6 NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5)=-3650+(2200-1000)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)=372.59 6 NPV(A)=-4500+(2600-1200)(P/A,15%,5)=-4500+(2600-1200)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)=193.02 故应选择方案 B(2)利用内部收益率法 利用试算法或 EXCEL 函数法计算三个方案的内部收益率 三个方案的净现金流量表如下：年数 0 1 2 3 4 5 6 A-3000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 B-3
18、650 1200 1200 1200 1200 1200 1200 C-4500 1400 1400 1400 1400 1400 1400 IRR(A)=24.29%IRR(B)=23.70%IRR(C)=21.39%均大于基准收益率 15%，方案均可行。按初期投资由大到小排序为 C、B、A 首先由 C 与 B 方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率IRR(C-B)年数 0 1 2 3 4 5 6 C-4500 1400 1400 1400 1400 1400 1400 B-3650 1200 1200 1200 1200 1200 1200 C-B-850 200
19、200 200 200 200 200 IRR(C-B)=10.84%15%,故应选择初期投资大的方案 B，所以用内部收益法评价结果为选择方案 B 投资。9 题。解：由于二方案的计算期不同，故可用净年值法 两方案的净现金流量表为：方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A-120000 64000 64000 64000 64000 64000 64000 64000 64000 64000 84000 B-90000 61500 61500 61500 61500 61500 61500 61500 71500 AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10)=(-120000+
20、64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10)(A/P,10%,10)=(-120000+64000*(1+10%)10-1)/(10%*(1+10%)10)+20000*(1+10%)(-10)*(10%*(1+10%)10)/(1+10%)10-1)=45725.46 或者将初期120000 与期末 20000 折为年值，与净收入年值 64000 代数和得到：7 AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10)=64000-120000*(10%*(1+10%)10)/(1+10%)10-1)+20000*(10%/(
21、1+10%)10-1)=45725.46 同理有 AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8)=(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8)(A/P,10%,8)=(-90000+61500*(1+10%)8-1)/(10%*(1+10%)8)+10000*(1+10%)(-8)*(10%*(1+10%)8)/(1+10%)8-1)=45504.48 或用如下计算法计算 AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8)=61500-90000*(10%*(1+10%)8)/(1+10%)8-1)+10000*(1
22、0%/(1+10%)8-1)=45504.48 方案 A 净年值较大，应选择方案 A 10 题。解：此为互斥方案比选。方案使用年数可视为无穷，即永续使用。应计算各方案永续费用现值，取值小者。计算各方案桥使用费用年值 PW(A)=2+5(A/F,10%,10)=2+5*(10%/(1+10%)10-1)=2.314（万元）所以方案 A 永使用投资与费用现值 NPV(A)=1200+2.314/10%=1223.14 同理对于方案 B 有：PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)=8+3*(10%/(1+10%)3-1)+4*(10%/(1+10%)10-1)=9.15
23、7 NPV(A)=1100+9.157/10%=1191.57 按投资与使用费用现值最小原则应选择方案 A 11 题。解：此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法进行。利用如下公式计算各方案净现值 NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*(1+12%)8-1)/(12%*(1+12%)8)=9.84 净现值率 NPVR(A)=9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其结果见下表：A B C D 期初投资 15 14 13 17 年净收益 5 4 3.5 5.5 方案净现值 9.84 5.87 4.39 10.32 净现值率 0.66 0.4
24、2 0.34 0.61 净现值率排序 1 3 4 2 按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案 A，投资 15 万，方案 D 虽然净现值率大，但 8 若加入，总投资将达 15+1732，超过 30 元资金限制，故不能选择方案 D，选择方案 B，总投资15+1429 元，故应选择方案 A 与方案 B。12 题。解：各方案净现值及净现值率计算表见下表 A1 A2 B1 B2 C1 C2 期初投资 12 16 9 7 8 7 年净收益 4 5 3 2.5 3 2.5 方案净现值 7.87 8.84 5.90 5.42 6.90 5.42 净现值率 0.66 0.55 0.66 0.77 0.86 0
25、.77 净现值率排序 3 4 3 2 1 2 根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案，根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。组合方案 投资额 可行 净现值 A1+B1+C2 12+9+8=29 可行 7.87+5.9+6.9=20.6 A1+B2 12+7=19 可行 7.87+5.4213.29 A2+C1 16+827 可行 8.84+6.915.74 故最优的投资组合方案为 A1+B1+C2,总投资 29 万元，总净现值为 20.6 万元。第 5 章作业参考答案 4 题。解：此为线性问题，产量最大时盈利最大 最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000 盈
26、亏平衡点 BEP(Q)=66000/(50-28)=3000(件)盈利 50000 时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件)5 题。解：先计算所购设备费用年值=4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)=4500*(10%*(1+10%)9)/(1+10%)9-1)-150*(10%/(1+10%)9-1)=770.336 设年产量为 Q，求使两加工方法年费用相等的产量公式 1.2Q+300=0.5Q+180+770.34 解得 Q=(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929 决策分析（可作简图帮助分析），当 Q12%,项目可行。净
27、现值 NPV(12%)=995,56(万元)，方案可行。14 第九章作业参考答案 5 题。解：非技术性工种的劳动力的影子工资=945*0.8=756(元)6 题。解：到岸价（进口产品影子价格+国内运输入贸易费）/影子汇率(216*2.36+38)/6=91.293 7 题。解：项目 M 投资物到厂的影子价格到岸价*影子汇率+国内运输杂费+贸易费用 300*9+200*0.05+300*9*0.06 2872 元 第十章作业参考命案 1 题。解：50 年可视为永久项目各项目投资现值可简化计算如下 高坝 NPV=(25-4.5)/0.05-360=50 低坝 NPV=(15-2.5)/0.05-1
28、50=100 故应选择低坝方案 2 题。解：设置安全措施效益现值计算如下：NPV(4*5%-18*0,03)(P/A,8%,20)-18(4*5%-18*0.03)*(1+8%)20-1)/(8%*(1+8%)20)-18-21.33(万元)0 故不应设置该安全措施 4 题。指标 权重 A 方案 B 方案 C 方案 家具布置适宜程度 5 3 2 1 朝向布置 7 13.95 21.8 18.44 厨房布置 9 1 3 2 卫生间布置 7 2 3 2 通风 6 2 1 1 外观效果 5 1 1 2 解：本题可以对评价标准化，并计算出各指标权重，加要得综合评价结果。也可以直接利用权重与各方案各指标
29、得分之积之和得加权综合得分，以得分大小选择方案。计算表如下 指标 权重 A 方案 B 方案 C 方案 家具布置适宜程度 5 15 10 5 朝向布置 7 97.65 152.6 129.08 厨房布置 9 9 27 18 卫生间布置 7 14 21 14 通风 6 12 6 6 外观效果 5 5 5 10 加权综合分 152.65 221.6 182.08 故应选择方案 B（计算表为各方案得分与该指标权值之积）。15 常见的计算题 1、已知年名义利率，每年计息期数，计算实际利率，计算利息。P27、P30、P17 2、已知年名义利率，每年计算期数，在年值 A、现值 P、将来值 F 三者中，已知一
30、个求另外两个的值。如已知 P 求 F。P30。已知 A 求 F。P31。已知 A 求 P。已知 P 或 F 求 A。相应计算公式又可见 P18P22。3、建设期利息计算。P3839.4、折旧费用的计算。各计算的特点。P4243 5、经营成本的构成与计算。P45 6、已知初期投资，各年净现金流量，求静态、动态投资回收期的计算。P5455（用计算表）净现值的计算。P56 净现值率的计算。P6162 7、内部收益率的计算，试算法计算。P60 8、增量投资收益计算并方案选择。P7071 9、互斥方案评价方法的相关计算。净现值法计算与评价，分计算期相同与不同（不同时，要求等同化）P73、P77、P79。
31、净年值法，无论计算期相同或不同均可直接计算年值并评价。P76，P80。10、盈亏平衡点的计算，如产量盈亏平衡点计算。盈亏平衡点生产能力利用率计算等。P86 11、互斥方案盈亏平衡分析相关计算。如成本相等盈亏平衡产量计算并利用其进行方案评选。P8889 12、利用净现值概率分布（离散型）计算方案净现值期望值，标准差，进行风险分析计算。P102103.13、资金成本计算。包括长期贷款资金成本计算。P133.债券资金成本计算。P134.多种资金（根据占总筹资金的比例为权重加权）计算综合资金成本。P136.14、求四分位数、四分位数区间。P148 15、移动平均值预测趋势模型系数公式计算。P150 16、直接回归预测置信区间计算。P151152 17、生产规模指数法估算投资计算。P158 18、进口设备到岸价相关计算。P161162 19、基本预备费、涨价预备费及建设投资计算。P163 20、影子价格计算。P198