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1、初二期末数学考试卷附答案初二期末数学考试卷附答案一、选择题（本大题共12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.25 的平方根是A5B5C5D52下列图形中，是中心对称图形的是3某射击小组有 20 人，教练依据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.54如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母 A 所代表的正方形的面积为A4B8C16D645化简 2x211x1 的结果是A2x1B.2xC.2x1D.2(x1)6.不等式组 x102x40 的解集
2、在数轴上表示为第1 1页共1111页7假如关于x 的不等式（a1）xa1 的解集为 x1，则a 的取值范围是A.a0B.a1C.a1D.a18实数 a 在数轴上的位置如图所示，则(a4)2(a11)2 化简后为A7B7C2a15D无法确定9若方程 Ax3Bx42x1(x3)(x4)那么 A、B 的值A.2,1B.1,2C.1,1D.1,110已知长方形 ABCD 中，AB3，AD9，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF,则ABE 的面积为A6B8C10D1211如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到ABC，若BAC90,ABAC2，则图中阴影部分的面积等于A2-2B.1
3、C2D.2-l12如图，ABC 中，ACB90，ACBC，分别以ABC的边 AB、BC、CA 为一边内ABC 外作正方形 ABDE、BCMN、CAFG，连接 EF、GM、ND，设AEF、BND、CGM的面积分别为 S1、S2、S3，则下列结论正确的是ASlS2S3BS1S2S3CSlS3S2DS2S3Sl第 II 卷（非选择题共 102 分）二、填空题（本大题共 6 个小题每小题 4 分，共 24 分把答案填在答题卡的横线上）第2 2页共1111页13计算：8 一 2_.14分解因式：a26a9_.15当 x_时，分式 x29(x1)(x3)的值为 0.16.已知 ab3，a2bab21，则
4、ab_17如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点 4 动身，经过 3 个面爬到点 B，假如它运动的路径是最短的，则最短路径的是长为_.18如图，在四边形ABCD 中，AD4，CD3,ABCACBADC45，则 BD 的长为_.三、解答题（本大题共 9 个小厦，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19(本小题满分 6 分）计算：(1)18223(2)a2a21a22a20（本小题满分 6 分）(1)因式分解：m3n9mn.(2)求不等式 x227x3 的正整数解21（本小题满分 8 分）(1)解方程：12xx2232x(2)解不等式组 4x3xx42x 一 1，并把解集在
5、数轴上表示出来22.（本小题满分 10 分）(1)如图 1，ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿直线第3 3页共1111页BC 向右平移，使点 B 与点 C 重合，得到DCE，连接 BD，交 AC于点 F求线段 BD 的长(2)一次环保学问竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85分以上），小明至少答对了几道题？23（本小题满分 8 分）济南与北京两地相距 480 千米，乘坐高铁列车比乘坐一般快车能提前 4 小时到达已知高铁列车的平均行驶速度是一般快车的3 倍，求高铁列车的平均行驶速度.24（本小题满分
6、 6 分）先化简再求值：(x1 一 3x1)x1x2，其中 x22225（本小题满分 10 分）某公司需聘请一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲 837990乙 858075丙 809073(1)依据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名依次(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80分，70 分，并按 60%，30%，10%的比例计入总分，依据规定，请你第4 4页共1111页说明谁将被录用26（本小题满分 12 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 E，BAC90，C
7、ED45，DCE30，DE2，BE22(1)求 CD 的长：(2)求四边形 ABCD 的面积27（本小题满分 12 分）已知，点 D 是等边ABC 内的任一点，连接 OA，OB，OC.(1)如图 1，己知AOB150，BOC120，将BOC绕点C 按顺时针方向旋转 60得ADCDAO 的度数是_用等式表示线段 OA，OB，OC 之间的数量关系，并证明；(2)设AOB，BOC.当，满意什么关系时，OAOBOC 有最小值？请在图 2中画出符合条件的图形，并说明理由；若等边ABC 的边长为 1，干脆写出 OAOBOC 的最小值一、选择题题号 123456789101112答案 DBCDCBBACAD
8、A二、填空题13.14.(a3)2第5 5页共1111页15.316.17.18.三解答题：19.解：(1)=1 分=2 分=13 分(2)=5 分=6 分20.解：(1)m3n9mn=1 分=2 分=3 分(2)解：3(x2)2(7x)4 分3x6142x5x20 x45 分第6 6页共1111页这个不等式的正整数解为 1、2、3、4.6 分21.(1)1 分2 分3 分经检验是增根，原方程无解 4 分（2），解：解不等式得：x1，5 分解不等式得：x5，6 分不等式组的解集为 x5，7 分在数轴上表示不等式组的解集为：8 分22.(1)解：正ABC 沿直线 BC 向右平移得到正DCEBE=
9、2BC=4,BC=CD,DE=AC=2,E=ACB=DCE=ABC=602 分DBE=DCE=303 分BDE=904 分在 RtBDE 中，由勾股定理得5 分(2)解：设小明答对了 x 道题，6 分4x(25x)858 分第7 7页共1111页x229 分所以，小明至少答对了 22 道题.10 分23.解：设一般快车的速度为 xkm/h，由题意得：1 分3 分=44 分x=805 分经检验 x=80 是原分式方程的解 6 分3x=380=2407 分答：高铁列车的平均行驶速度是 240km/h8 分24.解：=1 分=2 分=3 分=4 分当=时 5 分原式=6 分25.解：(1)=（83+
10、79+90）3=84，=（85+80+75）3=80，=（80+90+73）3=813 分从高到低确定三名应聘者的排名依次为：甲，丙，乙；4 分(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，第8 8页共1111页甲淘汰，5 分乙成果=8560%+8030%+7510%=82.5，7 分丙成果=8060%+9030%+7310%=82.3，9 分乙将被录用10 分26 解：(1)过点 D 作 DHAC，1 分CED=45，EDH=45，HED=EDH，EH=DH，3 分EH2+DH2=DE2，DE=，EH2=1，EH=DH=1，5 分又DCE=30，DHC=9
11、0，DC=26 分(2)在 RtDHC 中，7 分12+HC2=22，HC=，8 分AEB=CED=45，BAC=90，AB=AE=2，9 分AC=2+1+=3+，10 分S 四边形 ABCD=SBAC+SDAC11 分第9 9页共1111页BE=2，=2（3+）+1（3+）=12 分27.解：（1）90.2 分线段 OA，OB，OC 之间的数量关系是.3 分如图 1，连接 OD.4 分BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得ADC，ADCBOC，OCD=60.CD=OC，ADC=BOC=120，AD=OB.OCD 是等边三角形，5 分OC=OD=CD，COD=CDO=60，AOB=150，
12、BOC=120，AOC=90，AOD=30，ADO=60.DAO=90.6 分在 RtADO 中，DAO=90，.(2)如图 2，当=120时，OA+OB+OC 有最小值.8 分作图如图 2，9 分如图 2，将AOC绕点 C 按顺时针方向旋转 60得AOC，连接 OO.AOCAOC，OCO=ACA=60.OC=OC,OA=OA，AC=BC,第1010页共1111页AOC=AOC.OCO是等边三角形.10 分OC=OC=OO，COO=COO=60.AOB=BOC=120，AOC=AOC=120.BOO=OOA=180.四点 B，O，O，A共线.OA+OB+OC=OA+OB+OO=BA时值最小.11 分当等边ABC的边长为 1 时，OA+OB+OC的最小值AB=.12分第1111页共1111页