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1、传热学习题_建工版 V0-14 一大平板，高3m，宽 2m，厚 0.2m，导热系数为45W/(m.K),两侧外表温度分别为t tw1w1 150150 C C及t tw1w1 285285 C C，试求热流密度计热流量。解：根据付立叶定律热流密度为：t t t tw1w1 285285 150150 2 2q q gradt=-gradt=-w2w2 4545 30375(w/m30375(w/m)x x x x0.20.2 1 1 2 2负号表示传热方向与 x 轴的方向相反。通过整个导热面的热流量为：q q A A 3037530375 (3(3 2)2)182250(W)182250(W)
2、0-15 空气在一根内经 50mm，长2.5 米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85，管壁对空气的 h=73(W/m.k)，热流密度 q=5110w/m,是确定管壁温度及热流量。解：热流量 qA=q(qA=q(dl)=5110(3.14dl)=5110(3.14 0.050.05 2.5)2.5)=2005.675(W)=2005.675(W)又根据牛顿冷却公式 hAhA t=ht=h A(tA(t管内壁温度为：w w t tf f)qAqAt tw w t tf f q q51105110 8585 155(155(C)C)h h73731-1按 20时，铜、碳钢1.5%C、铝和黄
3、铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。解：(1)由附录 7 可知，在温度为 20的情况下，铜=398 W/(mK)，碳钢36W/(mK)，铝237W/(mK)，黄铜109W/(mK).所以,按导热系数大小排列为:铜铝黄铜钢(2)隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(mK).(3)由附录 8 得知，当材料的平均温度为20时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:=0.0424+0.000137t W/(mK)20=0.04514 W/(mK);矿渣棉:=0.0674+0.000215t W/(mK)20=
4、0.0717 W/(mK);学习文档 仅供参考由附录 7 知聚乙烯泡沫塑料在常温下,=0.0350.038W/(mK)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。1-5 厚度为 0.1m 的无限大平壁，其材料的导热系数100W/(mK)，在给定的直角坐标系中，分别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x 方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。(1)t|x=0=400K,t|x=600K;(2)t|x=600K,t|x=0=400K;解：根据付立叶定律 t t t t t tq q gradtgradt i i j j k k x x y y z z t t x x无限大平
5、壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且q qx x t t t tx x 0 0t t t t1 1 t tdtdt 2 2 x x x xdxdxx x2 2 x x1 1 0 0q qx x (1)t tx x t tx x 0 0 at|x=0=400K,t|x=600K 时温度分布如图 2-5(1)所示根据式(a),热流密度q qx x000，说明 x 方向上的热流量流向 x 的正方向。可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向1-6 一厚度为 50mm 的无限大平壁，其稳态温度分布为图 2-5(1)t=a+bxt=a+bx2 2C，式中 a=200 C,b=-2000C/m
6、。假设平板导热系数为45w/(m.k),试求：1平壁两侧外表处的热流密度；2平壁中是否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应该是多大？解：方法一由题意知这是一个一维式可简化为：aq qv vd d2 2t t 0 0dxdx2 2 因为t=a+bxt=a+bx，所以2 2 t t t t、稳态 t t 0 0、常物性导热问题。导热微分方程=0=0 y y z z 图 2-5(2)学习文档 仅供参考dtdt 2bx2bxbdxdxd d2 2t tc 2b2bdxdx2 2（1）根据式b和付立叶定律q qx x dtdt 2bx2bxdxdxq qx-0 x-0 0 0，无热流量q qx
7、=x=2b2b=-2=-2 (-2000)(-2000)4545 0.05=9000(w/m0.05=9000(w/m2 2)将二阶导数代入式a（2）d d2 2t t3 3q qv v 2b2b 2 2 (2000)2000)45=180000w/m45=180000w/mdxdx2 2该导热体里存在内热源，其强度为解：方法二2 2t=a+bxt=a+bx因为，所以是一维稳态导热问题1.81.8 10104 4w w/mm3 3。dtdt 2bx2bxcdxdx根据付立叶定律绝热绝热放热放热q qx x 1dtdt 2bx2bxdxdxq qx-0 x-0 0 0，无热流量q qx=x=2b
8、2b=-2=-2 (-2000)(-2000)4545 0.05=9000(w/m0.05=9000(w/m2 2)x x2无限大平壁一维导热时，导热体仅在边界 x=0，及 x=处有热交换，由1的计算结果知导热体在单位时间内获取的热量为 inin=q qx=0 x=0 q qx=x=A Aareaarea 0-(-2b0-(-2b)A Aareaarea inin=2b=2bA Aareaarea 0 0 (d)负值表示导热体通过边界散发热量。如果是稳态导热，必须有一个内热源来平衡这部分热量来保证导热体的温度不随时间变化即实现稳态导热。内热源强度:q qv v v v 2b2bA Aareaa
9、reainin 2b2b V VvolumevolumeV VvolumevolumeA Aareaarea 学习文档 仅供参考q qv v 2 2(2000)2000)45=180000w/m45=180000w/m3 32-9 某教室的墙壁是一层厚度为240mm 的砖层和一层厚度为 20mm 的灰泥构成。现在拟安装空调设备，并在内外表加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少80%。已知砖的导热系数0.7W/(mK)，灰泥的0.58W/(mK)，硬泡沫塑料的0.06W/(mK)，试求加贴硬泡沫塑料层的厚度。解:未贴硬泡沫塑料时的热流密度:q1 t1R1 R2(1)加硬泡沫塑料后热流密度:
10、t tw1w1t tw2w2R R 2 2q2R1 t1(2)R12 R2R R 1 1t tw1w1又由题意得,(180%)q1R R q2(3)R R 1 1 2 2t tw2w2R R 3 3墙壁内外外表温差不变t1t2，将(1)、(2)代入3,R1+R220%R1+R2+R3)120.240.02120.70.5820%31230.240.021230.70.580.063加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm.2-19 一外径为 100mm，内径为 85mm 的蒸汽管道，管材的导热系数为40W/(mK)，其内外表温度为 180，假设采用0.053W/(mK)的保温材料进行保温，并要求保
11、温层外外表温度不高于40，蒸汽管允许的热损失ql=52.3 W/m。问保温材料层厚度应为多少？学习文档 仅供参考解：根据给出的几何尺寸得到:管内径d d1 1=85mm=0.085m,管外径,d2=0.1m,管保温层外径d d3 3 d d2 2 2 2 0.10.1 2 2 tw1 tw3 52.3ql1d 21d3 lnln21d122d 2tw3=40时，保温层厚度最小，此时，180 40 52.310.11(0.1 2)lnln2 400.0852 0.0530.1解得，0.072m所以保温材料的厚度为 72mm.2-24.一铝制等截面直肋，肋高为 25mm，肋厚为 3mm，铝材的导热
12、系数为140W/(mK)，周围空气与肋外表的外表传热系数为h75w/(m2k)。已知肋基温度为80和空气温度为 30，假定肋端的散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。解一 肋端的散热可以忽略不计，可用教材式2-35、2-36、(2-37)求解。m hUAL75（L 0.003）2 18.9m-1140 0.00 3 L(1)肋片内的温度分布0chm(l x)ch(ml)ch 18.9(0.025 x)(80 30)ch(18.9 0.025)温度分布为(2)44.96 ch 0.4725 18.9 x)肋片的散热量 hUAL0th(ml)75 (L 0.003)2 140
13、 L 0.0030th(ml)75 2 140 0.003L(80 30)th(18.9 0.025)学习文档 仅供参考396.9Lth(0.4725)396.9 0.44=174.6L(W)单位宽度的肋片散热量qL /L=174.6(W/m)解二1、如果肋片上各点的温度与肋基的温度相同，理想的导热量0 hA t=h2(L l)0 75 2 0.025(80-30)L0187.5L（W）2、从教材图 2-17 上查肋片效率3/2 2h lf1/22 753/2 0.025140 0.003 0.0251/2=0.4988f=0.93、每片肋片的散热量 0f 187.5L 0.9 168.8L(
14、W)单位宽度上的肋片散热量为qL168.8(W/m)2-27 一肋片厚度为 3mm，长度为 16mm，是计算等截面直肋的效率。1铝材料肋片，其导热系数为140W/(mK),对流换热系数 h=80W/(mK);2钢材料肋片，其导热系数为40W/(mK),对流换热系数 h=125W/(mK)。解：1铝材料肋片m hUA80 2(1 0.003)19.54m1140 10.003ml 19.54 0.016 0.3127th(ml)=th(0.3127)0.3004th(ml)0.3004f 96.1%ml0.3127学习文档 仅供参考2钢材料肋片m hUA125 2(1 0.003)45.91m1
15、40 1 0.003ml 45.910.016 0.7344th(ml)=th(0.734)0.6255fth(ml)0.6255 85.2%ml0.7344例题 3-1 一无限大平壁厚度为 0.5m，已知平壁的热物性参数=0.815W/(mk),c=0.839kJ/(kg.k),=1500kg/m,壁内温度初始时均为一致为18C，给定第三类边界条件：壁两侧流体温度为 8 C，流体与壁面之间的外表传热系数 h=8.15w/m.K，试求 6h 后平壁中心及外表的温度。教材中以计算了第一项，忽略了后面的项。计算被忽略掉的的第二项，分析被省略掉的原因。解：2sinsin n n(x,x,)x x c
16、oscos n ne e 0 sinsin coscos n n1n nn nn n2n nFoFo1、例3-1 中以计算出平壁的 Fo=0.22，Bi=2.5。因为Fo0.2,书中只计算了第一项，而忽略了后面的项。即2sinsin 1 1(x,x,)x x coscos 1 1e e 0 1 1 sinsin 1 1coscos 1 1 2、现在保留前面二项，即忽略第二项以后的项21 1FoFo(x,x,)I(x,I(x,6h)6h)II(x,II(x,6h)6h)，其中 02 sinsin 1 1x x 1 12FoFoI(I(x,x,6h6h)coscos 1 1e e 1 1 sins
17、in 1 1coscos 1 1 2sinsin 2 2x x 2 22FoFoII(II(x,x,6h6h)coscos 2 2e e 2 2 sinsin 2 2coscos 2 2 3、以下计算第二项II(II(x,6h)x,6h)根据 Bi=2.5 查表 3-1，a平壁中心 x=0 2 2=3.7262，sinsin 2 2 0.55190.5519；coscos3.72623.7262 0.83390.83392sinsin 2 20 0 2 22FoFoII(II(0m,0m,6h6h)coscos 2 2e e 2 2 sinsin 2 2coscos 2 2 学习文档 仅供参考
18、2(0.55190.5519)3.72623.72622 20.220.22II(II(0m,0m,6h6h)e e3.72623.7262(0.55190.5519)(0.82390.8239)II(0m,6h)II(0m,6h)0.01240.0124从例 3-1 中知第一项I(0m,6h)I(0m,6h)0.90.9，所以忽略第二项时“和”的相对误差为：II(II(0m,0m,6h6h)0.01240.0124 1.4%1.4%I(I(0m,0m,6h6h)II(II(0m,0m,6h6h)0.9+(-0.0124)0.9+(-0.0124)(0,6h0,6h)0I(0,6h)I(0,6
19、h)II(0,6h)II(0,6h)(1818 8 8)0.90.9 0.01240.0124 8.888.88C Ct(t(0m,0m,6h6h)0m,0m,6h6ht tf f 8.888.88 8 8 16.88(16.88(C C)虽说计算前两项后计算精度提高了，但 16.88 C 和例 3-1 的结果 17 C 相差很小。说明计算一项已经比较精确。b平壁两侧 x=2sinsin 2 20.50.5 2 22FoFoII(II(0.5m,0.5m,6h6h)coscos 2 2e e 2 2 sinsin 2 2coscos 2 20.50.52(0.55190.5519)3.7262
20、3.72622 20.220.22II(II(0.5m,0.5m,6h6h)(0.82390.8239)e e3.72623.7262(0.55190.5519)(0.82390.8239)II(0.5m,6h)II(0.5m,6h)0.010.01I(0.5m,6h)I(0.5m,6h)0.380.38，所以忽略第二项时“和”的相对误差为：从例 3-1 中知第一项II(II(0.5m,0.5m,6h6h)0.010.01 2.6%2.6%I(I(0.5m,0.5m,6h6h)II(II(0.5m,0.5m,6h6h)0.38+0.010.38+0.01(0.5m,6h0.5m,6h)0I(0
21、.5m,6h)I(0.5m,6h)II(0.5m,6h)II(0.5m,6h)(1818 8 8)0.380.38 0.010.01 3.93.9C Ct(t(0.5m,0.5m,6h6h)0.5m,0.5m,6h6ht tf f 3.93.9 8 8 11.9(11.9(C C)虽说计算前两项后计算精度提高了，但 11.9 C 和例 3-1 的结果 11.8 C 相差很小。说明计算一项已经比较精确。4-4 一无限大平壁，其厚度为0.3m，导热系数为三 类 边 界 条 件，即=36.4w m*k。平壁两侧外表均给定为第，h1=60w m2*ktf1=25C；h2=300w m2*k，tf2=2
22、15C53q=210 W/m。当平壁中具有均匀内热源v时，试计算沿平壁厚度的稳学习文档 仅供参考态温度分布。提示：取x=0.06mtf1=25Ctf2=215Ct1t2t3t4t5t6h1=60w m2*k方法一 数值计算法解：这是一个一维稳态导热问题。1、取步长x=0.06m，可以将厚度分成五等份。共用六个节点1 1h2=300w m2*kt t t t2 2t t3 3t t4 4t t5 5t t6 6将平板划分成六个单元体 图中用阴影线标出了节点2、6 所在的单元体。用热平衡法计算每个单元的换热量，从而得到节点方程。节点 1：因为是稳态导热过程所以，从左边通过对流输入的热流量+从右边导
23、入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。即t t2 2t t1 1x x h h1 1A At tf1f1t t1 1 A AA Aq qv v0 0 x x2 2节点 2：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。t t3 3t t2 2t t1t t2 A A A AA AX Xq qv v 0 0X XX Xt t2 2t t3 3t t4 4t t3 3 A A A AA AX Xq qv v 0 0X XX Xt t3 3t t4 4t t5 5t t4 4 A A A AA AX Xq qv v 0 0X XX Xt t4 4t t5 5t t6 6t t5
24、 5 A A A AA AX Xq qv v 0 0X XX X节点 3：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点 4：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点 5：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点 6：从左边导入的热流量+从右边通过对流输入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。即学习文档 仅供参考t t5 5t t6 6x x h h2 2A At tf2f2t t6 6 A AA Aq qv v0 0 x x2 222t=25Ch=60w m*kh=300w m*k，=36.4w m*kf1将、1
25、、2tf2=215Cqv=2105W/m3、和x=0.06m，代入上述六个节点并化简得线性方程组组 1：t t1 10.91t0.91t2 211.2511.25 0 0；t t1 1 t t3 3 2t 2t2 2 19.7819.78 0 0；t t2 2 t t4 4 2t 2t3 3 19.7819.78 0 0；t t3 3 t t5 5 2t 2t4 4 19.7819.78 0 0t t4 4 t t6 6 2t 2t5 5 19.7819.78 0 0；t t5 51.49t1.49t6 6 8.418.41 0 0逐步代入并移相化简得：t t1 1 0.91t0.91t2 2
26、+11.25+11.25，t t2 2 0.9174t0.9174t3 3+28.4679+28.4679，t t3 3 0.9237t0.9237t4 4+44.5667+44.5667，t t4 4 0.9291t0.9291t5 5+59.785+59.785，t t5 5 0.9338t0.9338t6 6+74.297+74.297，t t6 6 0.6453t0.6453t6 6+129.096+129.096则方程组的解为:t t1 1 417.1895417.1895，t t2 2 446.087446.087，t t3 3 455.22455.22t t4 4 444.575
27、444.575，t t5 5 414.1535414.1535，t t6 6 363.95363.95假设将方程组组 1 写成：t t1 1 0.91t0.91t2 2+11.25+11.25，1 11 1t t2 2t t1 1 t t3 319.7819.78，t t3 3t t2 2 t t4 419.7819.782 22 2，1 11 1t t4 4t t3 3 t t5 519.7819.78，t t5 5t t4 4 t t6 619.7819.78，t t6 6 0.691t0.691t5 577.75777.7572 22 2可用迭代法求解，结果如下表所示：迭代次数01234
28、56节点 1节点 2节点 3节点 4节点 5节点 6t t1 1t t2 2300000t t3 3300000学习文档 仅供参考t t4 4300000t t5 5300000t t6 620000078910*从迭代的情况看，各节点的温度上升较慢，不能很快得出有效的解。可见此题用迭代法求解不好。2、再设定步长为0.03mx=0.03m，将厚度分成十等份，共需要11 个节点。和上述原理相同，得出线性方程组组 21 1t t1 1 0.9529t0.9529t2 2+3.534+3.534；t t2 2t t1 1 t t3 3 4.9454.9452 2t t3 31 11 1t t t t
29、 4.9454.945t t；2 24 44 4t t3 3 t t5 5 4.9454.9452 22 21 11 1t t5 5t t4 4 t t6 6 4.9454.945；t t6 6t t5 5 t t7 7 4.9454.9452 22 21 11 1t t7 7t t6 6 t t8 8 4.9454.945；t t8 8t t7 7 t t9 9 4.9454.9452 22 21 11 1t t9 9t t8 8 t t1010 4.9454.945；t t1010t t9 9 t t1111 4.9454.9452 22 2t t1111 0.8018t0.8018t10
30、10 44.605444.6054同理求得的解为：t t1 1 402.9256402.9256，t t2 2 419.13419.13，t t3 3 430.403430.403，t t4 4 436.746436.746，t t5 5 438.135438.135，t t6 6 434.6434.6，t t7 7 426.124426.124；t t8 8 412.706412.706，t t9 9 394.346394.346；t t1010 371.05371.05，t t1111 342.11342.11*上述划线的节点坐标对应于步长为0.06m 时的六个节点的坐标。3、再设定步长为
31、0.015mx=0.015m，将厚度分成 20 等份，共需要 21 个节点。和上述原理相同，得到新的节点方程为：1 1t t1 1 0.9759t0.9759t2 2+1.026+1.026；t t2 2t t1 1 t t3 31.23631.23632 21 11 1t t3 3t t2 2 t t4 41.23631.2363；t t4 4t t3 3 t t5 51.23631.23632 22 2学习文档 仅供参考1 11 1t t5 5t t4 4 t t6 61.23631.2363；t t6 6t t5 5 t t7 71.23631.23632 22 21 11 1t t7
32、7t t6 6 t t8 81.23631.2363；t t8 8t t7 7 t t9 91.23631.23632 22 21 11 1t t9 9t t8 8 t t10101.23631.2363；t t1010t t9 9 t t11111.23631.23632 22 21 1t t1111t t1010 t t12121.23631.2363；2 2t t20201 1t t1919 t t21211.23631.2363;t t2121 0.89t0.89t2020 24.205324.20532 2移相化简为：t t1 1 0.9759t0.9759t2 2+1.026+1.
33、026，t t2 2 0.9765t0.9765t3 3+2.2091+2.2091t t3 3 0.977t0.977t4 4+3.3663+3.3663,t t4 4 0.9775t0.9775t5 5+4.499+4.499t t5 5 0.978t0.978t4 4+5.6091+5.6091，t t6 6 0.9785t0.9785t7 7+6.698+6.698，t t7 7 0.9789t0.9789t8 8+7.767+7.767,t t8 8 0.9793t0.9793t9 9+8.8173+8.8173t t9 9 0.9797t0.9797t1010+9.8497+9.8
34、497,t t1010 0.9801t0.9801t1111+10.8654+10.8654t t1111 0.9805t0.9805t1212+11.8656+11.8656,t t1212 0.9809t0.9809t1313+12.8512+12.8512t t1313 0.9813t0.9813t1414+13.8234+13.8234，t t1414 0.9816t0.9816t1515+15.0597+15.0597t t1515 0.9819t0.9819t1616+16.0016+16.0016，t t1616 0.9822t0.9822t1717+16.9314+16.931
35、4t t1717 0.9825t0.9825t1818+17.8504+17.8504，t t1818 0.9828t0.9828t1919+18.7529+18.7529t t1919 0.9831t0.9831t2020+19.6512+19.6512，t t2020 0.9834t0.9834t2121+20.8875+20.8875t t2121 0.89t0.89t2020+24.2053=0.89(0.9834t+24.2053=0.89(0.9834t2121 20.887520.8875)24.205324.2053求得的解为：t t1 1 401.6401.6C C，t t2
36、 2 410.5410.5C C，t t3 3 418.1418.1C C,t t4 4 424.5424.5C Ct t5 5 429.7429.7 C C，t t6 6 433.6433.6C C，t t7 7 436.3436.3C C,t t8 8 437.8437.8 C C学习文档 仅供参考t t9 9 438.0438.0C C,t t1010 437.0437.0 C C，t t1111 434.8434.8C C,t t1212 431.4431.4C Ct t1313 426.7426.7 C C，t t1414 420.7420.7 C C，t t1515 413.341
37、3.3C C，t t1616 404.6404.6C Ct t1717 394.7394.7 C C，t t1818 383.5383.5C C，t t1919 371.2371.2C C，t t2020 357.6357.6 C C，t t2121 342.4342.4C C方法二：分析法参看教材第一章第四节d d2 2t tq qv v 0 01微分方程式为：2 2dxdx dt dt边界条件：=-h=-h1 1t t1 1t tf1f12dxdxx x0 0dt dt=-h=-h2 2t tf2f2t t6 63dxdxx x q qv vdt dt x x c c由1式积分得dxdx
38、q qv v2 2x x cx+dcx+d4再积分得t t 2 2 dt dtx x 0 0时，t t1 1 d d；c cdxdxx x0 0q qv v2 2dt dt c c+d+d；x x 时，t t6 6 2 2 dxdx代入边界条件2、3式，并整理得 c c x x q qv v c=c=t tf2f2t tf1f1 q qv v/h h2 2+q+qv v 2 2/2 2 /h h2 2/h h1 1d=td=tf1f1将h h1 1 c ch h1 1h h2 2t tf1f1t tf2f2 q qv v 的值分别代入式得c=619.89c=619.89C/mC/m、d=401
39、.07d=401.07C C将 c、d、q qv v值代入式4得t t 2747.25x2747.25x2 2619.89x+401.07619.89x+401.07学习文档 仅供参考的节点对应的坐标分别为x x1 1 0 0m、x x2 2 0.060.06m、x x3 3 0.120.12m、x x4 4 0.180.18、x x5 5 0.240.24m、x x6 6 0.30.3m。相应的温度分别为t t1 1 401.1401.1C C、t t2 2 428.4428.4C C、t t3 3 435.9435.9C C、t t4 4 423.6423.6C C、t t5 5 391.
40、6391.6C C、t t6 6 339.8339.8C C不同方法计算温度的结果比较CX(m)分析法数值法xm0可见：第一次步长取 0.06m，结算结果的误差大一些。步长为 0.03m 时计算的结果已经相当准确。再取步长 0.015m 计算，对结果的改良并不大。必须提醒大家的是数值计算是和电脑的发展密切相连的。人们不需要手工计算庞大的节点线性方程组！第五章5-13 由微分方程解求外掠平板，离前缘 150mm 处的流动边界层及热边界层度，已知边界平均温度为60，速度为 u=0.9m/s。解：1、以干空气为例平均温度为 60，查附录 2 干空气的热物性参数-62-5210 m 10 m/s,离前
41、缘 150mm 处 Re 数应该为0.90.15Rex 7116.5618.971055 10Re 小于临街 Re,c(),流动处在层流状态uxx1/-2学习文档 仅供参考 5.011 x 5()0.15Rex7116.5 0.00889(m)8.9mm所以，热边界层厚度：tPr1/3 0.0089 0.6931/3 0.01(m)=10mm2、以水为例平均温度为 60，查附录 3 饱和水的热物性参数-7210 m/s离前缘 150mm 处 Re 数应该为0.90.155Rex 2.82427100.478106Re 小于临街 Re,c(ux5 105),流动处在层流状态x1/-211 5.0
42、 x 5()0.15Rex282427 0.00141(m)1.41mm所以，热边界层厚度：tPr1/3 0.00141 2.991/3 0.00098(m)=0.98mm5-14 已知 tf=40，tw=20，u=0.8m/s，板长 450mm，求水掠过平板时沿程 x=0.1、0.2、0.3、0.45m的局部外表传热系数，并绘制在以为纵坐标，为横坐标的图上。确定各点的平均外表传热系数。解：以边界层平均温度确定物性参数1 11 1t tm mt tw w t tf f20+4020+40 30(30(C C)，查附表 3 水的物性为：2 22 2 0.618W0.618W/m mK K，10-
43、62m学习文档 仅供参考Rexux50.8 0.455 4.47 100.805 106该值小于临界 Rec=510,可见流动还处于层流状态。那么从前沿到x 坐标处的平均对流换热系数应为h 2hx 0.664 xRe x 3Pr0.618Rex3h 0.664Rex 5.42 0.72xx1）Rexux0.8 0.1 9940060.805 10Rex99400h 0.72 0.72 2270W/m2Kx0.12h 1135 W/m K局部换热系数x2）Rexux0.8 0.25 1.9875 100.805 106Rex198750h 0.72 0.721604.9W/m2Kx0.2hx 8
44、02.5W/m2K3）Rexux0.8 0.35 2.9814 100.805 106Rex298140h 0.72 0.721310.4W/m2Kx0.3hx 655.2W/m2K4）学习文档 仅供参考Rexux0.8 0.455 4.472 100.805 106Rex447200h 0.72 0.721070.1W/m2Kx0.45hx 535.1W/m2K1200100080060040020000第六章6-17 黄铜管式冷凝器内径 12.6mm，管内水流速 1.8m/s，壁温维持 80，冷却水进出口温度分别为28和 34，管长 l/d20，请用不同的关联式计算外表传热系数。解：常壁温
45、边界条件，流体与壁面的平均温差为对流换热系数随板长的变化0.10.20.30.40.58080 28288080 3434t tt tt t 48.9448.94C Clnlnt t/t tlnln8080 2828/8080 3434却水的平均温度为t tf f冷 t tw wt t=80-48.94=31.06=80-48.94=31.06C C由附录 3 查物性，水在 tf及 tw下的物性参数为：-72tf=31时,f0.6207 W/(mK),f10 m/s,-42Prf=5.31,f10 N s/m-42tw=80时,w10 N s/m。所以Refd um0.01261.8 2870
46、0 10000-7vf7.90410水在管内的流动为紊流。用 Dittus-Boelter 公式，液体被加热NuNuf f 0.0230.023 ReRe0.80.8PrPr0.40.4NuNuf f0.0230.023 28700287000.80.85.315.310.40.4165165.2 2学习文档 仅供参考0.6207h Nuf165.28138.1W/m2Kd0.0126用 Siede-Tate 公式fNuNuf f0.0270.027 ReRe0.80.8PrPr1/1/3 3 f f w w0.140.140.80.81/1/3 37.86687.8668 NuNuf f 0
47、.0270.027 28700287005.315.313.5513.5510.140.14 1941940.6207h Nuf194 9554.7W/m2Kd0.01266-21 管式实验台，管内径0.016m，长为 2.5m，为不锈钢管，通以直流电加热管内水流，电压为5V，电流为 911.1A，进口水温为 47，水流速 0.5m/s，试求它的外表传热系数及换热温度差。管子外绝热保温，可不考虑热损失解：查附录 3，进口处 47水的密度为f 989.22kg/m989.22kg/m3 3质量流量为m mf f=V=V=u um m r r2 2m mf f=989.33=989.330.50.
48、5 3.143.14 0.0080.0082 20.0994kg/s0.0994kg/s不考虑热损失，电能全部转化为热能被水吸收UIUI m mf fc cp p(t(tf f t tf f)t tf f t tf fUIUI5 5911.1911.1 4747 mcmcp p0.0994c0.0994cp p水的c cp p随温度变化不大，近似取 50UIUI5 5911.1911.1t tf f t tf f 4747 5858C C3 3mcmcp p0.09940.0994 4.1744.1741010常热流边界，水的平均温度tf tf47 58tf 52.5C22查附录 3 饱和水物
49、性表得：学习文档 仅供参考vf0.537106m2/s,f65.1102W/(mK)Cp 4.175KJ/(KgK),Prf3.40,986.9Kg/m3umd0.50.0164Ref1.489810vf0.537106采用迪图斯-贝尔特公式NuNuf f0.0230.023 ReRe0.80.8PrPr0.40.4NuNuf f0.023(0.023(1.48981.489810104 4)0.80.83.43.40.40.4 81.8181.810.651h1 Nuf 81.81 3328.6W/(m2 K)d0.016壁 面 常 热 流 时，管 壁 温 度 和 水 的 温 度 都 随 管
50、 长 发 生 变 化，平 均 温 差 t twUI tfhAhdl5 911.1 t 10.9 C3328.6 3.14 0.016 2.56-35 水横向掠过 5 排叉排管束，管束中最窄截面处流速u=4.87m/s，平均温度 tf，壁温 tw=，管s s1 1s s2 2 1.251.25，d=19 mm,求水的外表传热系数。间距d dd d解：由表 6-3 得知叉排 5 排时管排修正系数z查附录 3 得知，tf时，水的物性参数如下：-62f 0.599W/(mK),f10 m/s,Prf=7.02,而 tw时,Prw=6.22。所以Refumd4.870.0195 91978210vf10