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1、1卫生统计学教研室1统计描述统计描述统计描述参数估计参数估计参数估计 假设检验假设检验假设检验统计分析统计分析统计分析统计推断统计推断统计推断2 t分布 3t分布的概念42023/5/155 当资料来自正态总体时，可以证明统计量t服从自由度(degrees of freedom)为 的t分布。1908年，W.S.Gosset(1876-1937)以 笔 名Student发表了著名的t分布。t分布的发现使得小样本统计推断成为可能，它被认为是统计学发展历史中的里程碑之一。2023/5/156不同自由度时的t分布曲线 2023/5/157t分布的特点1.t分布是样本均数的一种分布形式，并且与样本含量
2、n有关。不同的自由度对应的t 分布的形态也不同。2.t 分布是对称分布，对称轴是t=0。t分布在总体均数附近的面积较标准正态分布小，而两端尾部面积较标准正态分布大。自由度越小（n-1)，t分布与标准正态分布的出入越大；自由度相当大时，分布与正态分布所差甚微。因此，在小样本时，t分布才能真实地描述样本均数的分布，从而真实反映抽样误差的大小。2023/5/1582023/5/159t分布的分位数t值的查表方法 双侧，表示当 t 时，双侧尾部面积之和P(2)为；单侧，表示当 t 时，单侧尾部面积P(1)为。2023/5/1510t 值表规律：(1)自由度（）一定时，p 与 t 成反比；(2)概率（p）一定时，与 t 成反比。对同一自由度、t值，P(2)=2P(1)2023/5/15112023/5/1512