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1、 第 1 页 共 26 页 A B C D 1 2 3 4 O 【对话设计】探究 1 两条直线相交所得的角(1)如图,直线 AB、CD 相交于 O,若1=140,你能求出其它 3 个角的度数吗?(2)两条直线相交所得的四个角之间,有怎样的关系(指位置及大小)?(3)结论 在(1)图中,1 与2 是_角,1 与3 是_角,2 的对顶角是_,邻补角是_.了解邻补角及对顶角的特征 探究 2如果两个角的顶点重合,这两个角是对顶角.这句话对吗?画图说明.教学过程 一、认识邻补角和对顶 角,探索对顶角性质 1.邻补角、对顶角概念.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.一个角的两边分别是
2、另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.2.对顶角性质：对顶角相等.二、巩固运用（一）、判断题:(1).如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()(2).两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()（二）、填空题:5.1.1 相交线 教学目标 1.了解两条直线相交形成四个角;2.理解对顶角、邻补角的概念;3.掌握对顶角的性质及它的推导过程;4.能运用对顶角的性质解决一些问题.5.培养识图能力.教学重、难点 1.对顶角、邻补角的概念;2.对顶角的性质及应用.第 2 页 共 26 页 (1).如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于点
3、 O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是 若AOC:AOE=2:3,EOD=130 ,则BOC=_ FEODCBAFEODCBA (1)（2）（2）.如图 2,直线 AB、CD相交于点 O,COE=90 ,AOC=30 ,FOB=90 ,则EOF=_.（三）、解答题:1、如图,直线 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度数.ba4321 2、如图,直线 AB、CD相交于点 O.(1)若AOC+BOD=100 ,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的 2 倍多 33,求各角的度数.ODCBA 3、两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?探究3 如图,C
4、 是直线AB 上一点,CD 是射线,图中有几个角?哪两个角互为邻补角?有两个角互为对顶角吗?A B C D 第 3 页 共 26 页 结论在很多图形中,邻补角还可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一 条射线组成的两个角.探究 4判断下列语句是否正确:(1)互补的两个角一定是邻补角.(2)一个角的邻补角一定和它互补.(3)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的 （一）演示:1出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条 a,转动木条,当 b 的位置变化时,a、b 所成的角 a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗
5、?当这种情况出现时,a、b 所成的四个角有什么特殊关系?得出结论:当 b 的位置变化时,角 a 从锐角变为钝角,其中a 是_角是特殊 情 况.其 特 殊 之 处 还 在 于:当 a 是 _角 时,它 的 邻 补 角,对 顶 角 都 是_角,即 a、b 所成的四个角都是_角,都_.2.师生共同给出垂直定义.两条直线相交，所成四个角中有一个角是 _角时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。5.1.2 垂线 教学目标：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并 且只 能画 出一条 垂线”,会用 三 角尺或 量角 器过一 点 画一条直线的垂线.教学
6、重、难点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.bba 第 4 页 共 26 页 ODCBA(2)ODCBA3表示方法：垂直用符号“”来表示，结合“直线 AB 垂直于直线 CD，垂足为 O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.教学过程(一)、应用练习 1.垂直应用：AOD=90（）ABCD （）ABCD （）AOD=90（）应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90 2判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.3.巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:(1)过点
7、 P 画射线 MN的垂线,Q 为垂足;(2)过点 P 画射线 BN的垂线,交射线 BN反向延长线于 Q 点;(3)过点 P 画线段 AB的垂线,交线 AB延长线于 Q 点.PMA NPBPBA 4.填空题.(1).如图 1,OAOB,OD OC,O 为垂足,若AOC=35 ,则BOD=_.(2).如 图2,AOBO,O 为 垂 足,直 线CD 过 点O,且 BOD=2 AOC,则BOD=_.(3).如图 3,直线 AB、CD相交于点 O,若EOD=40 ,BOC=130 ,那么射线 OE 与直线 AB 的 位 置 关 系 是_.第 5 页 共 26 页 E(3)ODCBA(1)ODCBA （二
8、）、解答题.1.已知钝角AOB,点 D 在射线 OB上.(1)画直线 DEOB;(2)画直线 DFOA,垂足为 F.2.已知:如图,直线 AB,直线 OC交于点 O,OD 平分BOC,OE平分AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系.（二）画图实践,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线.(1)已知直线 L(教师在黑板上画一条直线 L),画出直线 L的垂线.追问学生:还能画出 L 的垂线吗?能画几条?(2)经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线,这样的垂线能画出几条?教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知
9、直线垂直.说明：“有”表示存在，“只有”表示唯一，要让学生理解这个词的意思，这也体现了数学语言的丰富和精炼。探究 1怎样测量跳远的成绩 如图,这是你们班的运动员小欣在校运会上跳远后留下的脚印,裁判员怎样测量跳远的成绩?画出皮尺的位置.EODCBA 起 跑 线 第 6 页 共 26 页 归纳你能说出垂线的第二条性质吗?什么叫做点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。说明：距离是一个数量概念。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。探究 2 如图,要从 A处到河边 B挖一道水渠 AB引水,B 点一般应选在哪一处?为什么?如果比例尺是
10、 1:100 000,水渠大约要挖多长?教学过程【练习】1.如图,已知:AD是ABC的高,E 是 AD上一点,AEB=AEC,找出图中相等的角.2.如图,四边形 ABCD 中,若DAB=BCD,DAC=BCA,找出其它相等的角,并说明理由.3.如图,若DAB=EAC,D=B,问AED与ACB之间还有哪些相等的角?4.如图,若 BD AC于 D,CEAB于 E,CE、BD相交于点 O.(1)AEC与ADB之间有哪些角是相等的?5.1.3 垂线 教学目标 1.理解点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离;2.掌握垂线的性质 2;3.感受简单推理.教学重点 1.点到直线的距离;2.度量点到直线的
11、距离;3.垂线的性质 2.教学难点：区分垂线段与点到直线的距离 A A B C D E A B C D A B C D E A B C D E O 第 7 页 共 26 页 （2）OCD与OBE之间有哪些角是相等的?5.如图,已知:AD、BC相交于点 E,如果A=D,图 中还有相等的角吗?6.如图,这是比例尺为 1300 000 的地图,用度量法求学校 A到河流 m的实际距离.7.如图,找出等腰ABC底边的中点 D,再用度量法求点 D 到两腰的距离(可用三角尺).8.用度量法分别求等腰 ABC底边的两个端点 B、C到两腰 AC、AB的距离.(提 示:要先画出垂线 段.)9.如图,用量角器画 B
12、OC 的平分 线 OP,再在 OP上任取一点 Q,从 Q到 OB、OC分别画垂线 O B C A B C D E A B C A m 第 8 页 共 26 页 适当复习比例尺的相关知识。比例尺=图上距离：实际距离 通过一系列的练习题来巩固学生对两线互相垂直的理解和应用，让学生熟悉几何语言，并且能够熟练的使用画图工具进行画图。适当复习量角器的使用。复习 两条直线相交所成的角共有四个,这四个角之间有哪几种关系?有关三线八角的介绍 一条直线分别同两条直线相交(或者说两条直线被第三条直线所截),构成 8 个角,这些角中,没有公共顶点的两个角之间有以下三种位置关系:同位角、内错角和同旁内角.如图,直线
13、AB、CD与直线EF相交,1和5,2 和6,3和7,4 和8都是同位角,共有 4 对;5 和3,6 和4 都是内错角,共有 2 对;3 和6,4 和5 都是同旁内角,共 2 对.说明：同位角要注意位置上的两个“同”字，在截线的同旁，被截两直线的同方；内错 A B C D 1 2 3 4 5 F E 6 7 8 5.2.1 平行线 教学目标 1.知道三线八角;2.知道同位角、内错角和同旁内角.教学重、难点：能够准确找到同位角、内错角和同旁内角.第 9 页 共 26 页 角在被截两直线之间，在截线的两旁；同旁内角在截线同旁，在被截两直线之间。探索 1 如图,直线 AB、CD与直线 EF相交,图中哪
14、几对角是同位角?哪几对角是内错角?哪几对角是同旁内角?探索 2 如 图,直 线AB、CD与直线 EF相交,5 和_是同位角,和_是内错角,与_是同旁内角.教学过程【练习】1.如图,BE 是 AB的延长线,指出下面的两个角是哪两条直线被哪一 条直线所截而成?它们是什么角?(1)A和D;(2)A和CBA;(3)C和CBE.2.如图,1 与2是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们是什么角?1 与3 是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们是什么角?3.如图,A 与哪个角是内错角?它们是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的?试用彩色笔画出这两个角.A B C D 1 2 3 4 5 F E 6 7 8 A
15、 B E D 1 2 3 4 5 F C 6 7 8 A B D C E A B E F 1 2 3 D C A B E D C 第 10 页 共 26 页 4.如图,A 与哪个角是同旁内角?它们是由哪两条直线被哪一条截而成的?试用彩色笔验证答案.5.找出图中 DEC的同位角,内错角和同旁内角.6.找出图中ADE的同位角,内错角和同旁内角.探索 3 如图,直线 AB、CD与直线 EF相交,图中哪几对角是同位角?哪几对角是内错角?哪几对角是同旁内角?A B C D 1 2 3 4 5 E F A B D C E A B D C E A B E D C 第 11 页 共 26 页 探索 4 如图,
16、找出1 的内错角,用红笔一笔画出它们,先观察这两个角是否像英文字母N,再指出它们是哪两条直线被哪一条直线所截而成.探索5 如 图,已知四边形 ABCD是梯形,你能用红笔一笔画出图中任意一对同旁内角吗?图中一有几对同旁内角?探索 6 如图,直线 EF、CD与直线 AB相交,任意找出一对同位角,分别记为1 和2,你能用红笔一笔画出这两个角吗?复习 交流 如图,已知直线 AB和直线外一点 P,你能过点 P画一条直线与 AB平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.（画 平 行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。画图时要强调画平行线要使用工具，不能徒手画，还要注意不
17、能只给横平或竖直的图形，要让学生认识一些变式图形。介绍空间两条直线的位置关系 如图,与长方体的棱 AB平行的棱有_等_条,它们都和 AB在同一平面内;与 AB相交的棱有_等_条,它们也和 AB在同一平面内;棱 AB与棱BC 不相交也不平行,像这样的两条直线叫做异面直线,与 AB 异面的直线还有 A B P A B D C A B 1 D C A B E F D C 5.2.2 平行线的判定 教学目标 1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的位置关系;2.认识平行线的公理 1、2.教学重、难点：认识平行线的公理 1、2 第 12 页 共 26 页 _等_条.归纳在同一平面内,两条直线的位置
18、关系只有_、_两种.教学过程（一）、两条直线的位置关系 在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种.注意：两条直线是指不重合的两条直线。（二）平行公理 1 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.释义本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论,基本事实也称为公理.想一想 如图,P 是直线 AB外一点,CD 与 EF相交于 P.若 CD与 AB平行,则 EF与 AB平行吗?为什么?（三）平行公理 2 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.友情提示 若 a=b=c(字母表示数),那么,a=c,根据的是等式的性质.若 ab,b c(字母表示直线),那么
19、ab.可以简单记为“平行具有传递性”。根据的是 平行公理 2。A B D C D C B A D A B P C D E F 第 13 页 共 26 页 （四）练习 1、判断,错误的请改正。有且只有一条直线垂直于已知直线。（）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。（）互相垂直的两条线段一定相交。（）直线 c 外一点 A与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 3cm，则点 A到直线 c 的距离是 3cm。（）说明：主要是考察学生对基本概念的理解和掌握。2、读下列语句，并画出图形（1）点 P是直线 AB外一点，直线 CD经过点 P，且与直线 AB平行。（2）直线
20、AB、CD是相交直线，点 P 是直线 AB、CD外的一点，直线 EF经过点 P 且与直线 AB平行，与直线 CD相交于点 E。说明：再次考察学生的基本画图能力。探索 1在一张半透明的纸上任意画一条直线 AB,在直线外任取一点 P,你能折出过点 P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流.探索 2经过直线外一点,可以画两条直线和这条直线平行吗?探索 3如图,若 CD AB,且 EFAB,则 CD与 EF能不平行吗?为什么?说明:可以用反证法进行证明。假设 CD与 E3相交，交点为 P，那么过点 P 就有两条直线与已知直线平行，根据前面的平行公理 1，这是不可能的，所以 CD EF。探索 1 我
21、们以前学过用直尺和三角尺画平行线.如果只用一把三角尺可以吗?如果可以,请用这种方法过点 P画一条直线与 AB平行.你能够说明你所画的直线一定与 AB平行吗?介绍平行线的判定方法 1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.说明方法 1 也是基本事实(公理).A B C D E F 第 14 页 共 26 页 探索 2 木工经常用角尺画平行线,你能说出其中的道理吗?如果只要求画平行线,不用角尺(例如只用三角尺中的一个锐角)行吗?探索 3 如图,如果1=2,由平行线的判定方法 1,能得出 ab 吗?结论由平行线的判定方法 1,可以得出平行线的判定方法 2:两条直线被第三条直线
22、所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.归纳 遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.这一节中,我们利用同位角相等,两直线平行得到内错角相等,两直线平行.教学过程 1.如图,分别指出下面各推理的根据:(1)2=5ab;(2)4=5ab;(3)3+5=180ab.2.如图,(在同一平面内)若两条直线 a、b 都和直线 c 垂直,那么这两条直线一定平行,这是为什么?b c a 5.2.3 直线平行的条件 教学目标 1.掌握平行线的判定方法;2.了解从平行的判定公理得出其它两种判定方法的过程;3.感受逻辑推理;4.感受把未知化为已知的思想.教学重、难点 探索并掌握平行线的
23、判定方法.第 15 页 共 26 页 3、如图,a、b、c、d 是直线,E、F、G、H是交点,(1)若1=2,可以证明 ab,而不能证明 cd.这是因为1 和2 是直线_和_被直线_所截而成,它们与直线_无关.(2)同样的道理,若已知1=3,可以证明_,这是因为它们是直线_和_被直线_所截而成.4、如图,BE 是 AB 的延长线,从CBE=A可以判定_,这是因为相等的两角是直线_和_被直线_所截而成(与直线_无关),判定平行的根据是_ _.提示用彩色笔在图中画出相等的两个角(CBE和A),理解为什么不能由此推出 ABCD.说明学习和运用判定方法 1 的难点是:(1)判定两个角是不是同位角;(2
24、)确定这两个同位角是哪两条直线被那一条直线所截而成;(3)进而判定可以证明哪两条直线平行.5、如图,D 是 AB上一点,E 是 AC 上一点,根据判定方法 1,如果知道哪两个角相等,就可以证明 DE BC?6、如图,AE 与 CD相交于 O,若A=110,1=70,就可以证明AB CD,这是为什么?b H a G 1 2 3 c d F E A B D C E A B D C E A B 1 D C E O 第 16 页 共 26 页 探索 4如图,现在我们一起来探究:两条直线(a、b)被第三条直线(c)所截,如果同旁内角互补(1+2=180),那么这两条直线(a、b)平行吗?结论 由平行线的
25、判定方法 1(或 2),可以得出平行线的判定方法 3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.实践探究 1.学 生 画 图 活 动:用 直 尺 和 三 角 尺 画 出 两 条 平 行 线ab,再 画 一 条 截线 c 与直线 a、b 相交,标出所形成的八个角(如课本 P19 图 5.3-1).2.学生测量这些角的度数。3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的 数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学 生活 动:再任 意画 一条 截线d
26、,同样 度量 并计 算各 个角 的 度数,你的猜想还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.性质 1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性 质 2:两 条平 行线 被 第 三条 直线 所 截,内错 角相 等,简称 为两 直线平行,内错相等.c a 1 2 b 5.3 1 平行线的性质 教 学 目 标 ：掌 握 平 行 线 的 三 条 性 质,并 能 用 它 们 进 行 简 单 的 推 理 和 计算.重 点:探 索 并 掌 握 平 行 线 的 性 质,能 用 平 行 线 性 质 进 行 简 单 的 推 理 和 计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的
27、性质与判定的混合应用.第 17 页 共 26 页 性 质 3:两 条直 线按 被第 三条 线所 截,同旁 内角 互补,简 称为 两直 线平行,同旁内角互补 教学过程 一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()2.两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截,如 果 同 旁 内 角 互 补,那 么 同 位 角 相等.()3.两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截,则 一 对 同 旁 内 角 的 平 分 线 互 相 平行.()二、填空题.1.如图,若 AD BC,则_=_,_=_,ABC+_=180;若 DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180.876543
28、21DCBA56 北乙甲北 2.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西 56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_,因为_.三、选择题.1.1 和2 是直线 AB、CD被直线 EF 所截而成的内错角,那么1 和2 的大小关系是()A.1=2 B.12;C.12 D.无法确定 2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()A.向右拐 85,再向右拐 95;B.向右拐 85,再向左拐 85 C.向右拐 85,再向右拐 85;D.向右拐 85,再向左拐 95 例、如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100
29、,B=115,梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A 与D、B 与C 的位置关系如何,数量关系呢?为什么?DCBA 第 18 页 共 26 页 2.如图,BCD 是一条直线,A=75,1=53,2=75,求 B 的度数.E21DCBA 3.如图 已知:1=110,2=110,3=70,求 4 的度数.4321DCBA 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由 角 的 数 量 关 系(指 同 位 角 相 等,内 错 角 相 等,同 旁 内 角 互 补),得 出两条直线平行的论述是平行线的判定,这
30、里角的关系是条件,两直线平行是结论.由 已 知 的 两 条 直 线 平 行 得 出 角 的 数 量 关 系(指 同 位 角 相 等,内 错 角 相等,同 旁 内 角 互 补)的 论 述 是 平 行 线 的 性 质,这 里 两 直 线 平 行 是 条 件,角的关系是结论.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质 平行线的判定 因为 ab,因为1=2,所以1=2 所以 ab.因为 ab,因为2=3,所以2=3,所以 ab.因为 ab,因为2+4=180,所以2+4=180,所以 ab.第 19 页 共 26 页 cba4321 一、
31、探究 学生思考:线段 B1C1,B2C2 B5C5都与两条平行线的横线 A1B5和 A2C5垂直吗?它们的长度相等吗?学生实践操作,得出结论:线段 B1C1,B2C2,B5C5同时垂直于两条平行直线 A1B5和 A2C5,并且它们的长度相等.师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段 B1C1的特征:第一点线段 B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段 B1C1同时垂直这两条平行线.教师板书定义:(像线段 B1C1)同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.FEDCBA 教师画
32、 ABCD,在 CD上任取一点 E,作 EFAB,垂足为 F.学生思考:EF 是否垂直直线 CD?垂线段 EF 的长度 d 是平行线 AB、CD的距离吗?这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条 平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教 师 强 调:两 条 平 行 线 的 距 离 处 处 相 等,而 不 随 垂 线 段 的 位 置 改 变 而改变.教学过程 练习 5.3 2 平行线的性质 教学目标 理 解 两 条 平 行 线 的 距 离 的 含 义,了 解 命 题 的含 义,会 区 分 命 题 的 题设 和结论.重点、难点：两条平行的距离,命题等概念.第
33、20 页 共 26 页 一、填空题.1.用式子表示下列句子:用1 与2 互为余角,又2 与3 互为余角,根据“同角的余角相等”，所以1 和3 相等_.2.把命题“直角都相等”改写成“如果，那么”形式_.3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_,结论是_.4.两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截,同 旁 内 角 的 度 数 的 比 为2:7,则 这 两 个角分别是_度.二、下列语句,哪些是命题?哪些不是?并说明理由。(1)过直线 AB外一点 P,作 AB的平行线.(2)过直线 AB外一点 P,可以作一条直线与 AB平行吗?(3)经过直线 AB外一点 P,有且只有一条直线与这条直
34、线平行.(4)若|a|=-a,则 a0.三、把下列命题改写成如果那么的形式。(1)互补的两个角不可能都是锐角;(2)垂直于同一条直线的两条直线平行.四、指出下列命题的题设和结论。(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1.(2)两直线平行,同旁内角互补.(3)同旁内角互补,两直线平行.(4)同角的余角相等.(5)绝对值相等的两个数相等.五、判断下列命题是否正确:(1)如果两个数的和为 0,这两个数互为相反数;(2)如果两个数互为相反数,这两个数的和为 0;(3)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(4)如果两个数的商为-1,这两个数互为相反数.(5)如果两个角是邻补角,这两个角互补;
35、(6)如果两个角互补,这两个角是邻补角.补充练习 1.下列句子是命题吗?若是,把它改写成如果那么的形式,并判断是否正确:(1)一个角的补角比这个角的余角大多少度?(2)垂线段最短,对吗?(3)等角的补角相等.(4)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点.(5)同旁内角互补.(6)邻补角的平分线互相垂直.第 21 页 共 26 页 (7)两个负数,绝对值大的反而小.(8)绝对值大的数反而小.(9)两数和为正数,则这两数中至少有一个是正数.(10)0 除以任何一个数都得 0.(11)若 a0,且|a|b|,则 a+b=|b|-|a|.（12）玫瑰花是动物。二.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列
36、语句,学生分析语句特点.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.(2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画 ABCD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题 和不是命题的语句.(3)命题的组成.命 题 由 题 设 和 结 论 两 部 分 组 成.题 设 是 已 知 事 项,结 论 是 由 已 知 事 项 推出的事项.命题的形成.命题通常写成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是题
37、设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果，那么”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果，那么”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第、语句.第命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论。第命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。阅读P27-29.5.4 1 平移 教学目标 1.理解什么叫平移;2.经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括的过程;3.进一步发展空间观念,增强审美意识.教学重难点：平移的概念与性质.第 22 页 共 26 页 BCAFFEDAABAED图
38、1FEDCB理解平移 如图,已知线段 AB,平移 AB,使点 A移动到点A,你能画出平移后的线段AB吗(只要画示意图)?如果是使点 A移动到点A呢?与同学交流答案.你能从中体会平移吗?练习如图,平移ABC,使点 A移动到点A,画出平移后的三角形ABC.方格与平移如图,平移ABC,使点 A移动到点A,画出平移后的三角形ABC.(请注意方格的作用.)平移与旋转如图,使ABC绕点 A旋转 90,画出旋转后的ABC.(这时方格还有用吗?)三角形 教学过程 1、如图，ABC是由四个形状大小相同的三 角 形 拼 成 的，则 可 以 看 成 是 ADF 平 移 得 到 的 小 三 角 形是 。2、如图 1，
39、ABC平移到DEF，图中相等的线段有 ，相等的角有 ，平行的线段有 。3、ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移 2 个单位长度.A B A A A B C A 第 23 页 共 26 页 (2)再向右移 3 个单位长度.4、把一个ABC沿东南方向平移 3cm，则 AB边上的中点 P 沿方向平移了cm。5、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格,再向下平移 2 个格.6、把一个ABC沿东南方向平移 3cm，则 AB边上的中点 P 沿方向平移了cm。7、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()8、如图所示,DEF经过平移可以得到A
40、BC,那么C 的对应角和 ED的对应边分别是()A.F,AC B.BOD,BA;C.F,BA D.BOD,AC 平移的过程与结果 ABCABCDOFECBAD 第 24 页 共 26 页 下列变换属于平移吗?生活中的平移下列情况哪些属于(空间图形)平移:打开玻璃窗,铝合金窗户的移动,电梯上货物 的升降?探究新知 1、如何把一个图形平移变换后的图形表示出来？如：经过平移，图 1 中的线段 AB 的端点 A 移到了 D 点，你能作出线段AB平移的图形吗？2、图 2，平移三角形 ABC，使点 A 移动到点 A,画出平移后的三角形 A B C。解：（1）连接 ，（2）过点 B，作 AA 的平行线 l1
41、,在 l1上截取 BB=，（3）过点 ，作 的平行线 l2，在 l2上截取 CC=，（4）连接 A B,B C,A C 所得的三角形 就是平移后的三角形 A B D 第 25 页 共 26 页 教学过程 1、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_ 度,EDF=_ 度,F=_度,DOB=_ 度.2、如图所示,将ABC平移,可以得到DEF,点 B的对应点为点 E,请画出点 A的对应点 D、点 C的对应点 F的位置.3、如图所示,画出平行四边形 ABCD 向上平移 1 厘米后的图形.4、将正方形 ABCD沿对角线 AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在 AC的中点
42、 O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的 。5、完成下列推理过程：如图，已知 ABCD，CDEF，A105，ACE51，求：E的度数 解：ABCD(已知)，5.4 2 平移 教学目标 1、能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能运用平移简单的图案设计 2、经历对图形的观察，分析、欣赏和动手 操作 的过程，认识平 移在 生活中的应用。3、进一步发展空间观念、增强审美意识。教学重、点：进一步理解平移的性质、简单的平移作图 OFECBADECBADCBA 第 26 页 共 26 页 A_180（）A105（），ACD180105 _ DCEACDACE7551_，又EFCD（），E_ 6、如图所示，己知1=2，3=4，5=C，求证：DE/BF 探究新知 3、ABC沿 BC的方向平移到DEF的位 置，（1）若B=260，F=740，则1=_,2=_，A=_，D=_（2）若 AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_，DF=_，CF=_。B D C A E G 3 1 5 44 2 F