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1、第十六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列的式子一定是二次根式的是()A. B. C D.2若二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()3下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.4下列计算正确的是()A523 B236 C.23 D335下列根式：；，化为最简二次根式后，被开方数相同的是()A和 B和 C和 D和6.的整数部分是x，小数部分是y，则y(x)的值为()A3 B93 C2 D27已知a32，b32，则a2bab2的值为()A1 B17 C4 D48已知a，b，c为ABC的三边长，且|bc|0，则ABC的形状是()A等腰三角形 B等边三角
2、形 C直角三角形 D等腰直角三角形9已知x，y为实数，且y26y90.若axy3xy，则实数a的值为()A. B C. D10已知实数x，y满足：y，则的值为()A0 B. C. D5二、填空题(每题3分，共30分)11计算：3_12若最简二次根式与可以合并，则a的值为_13已知x，则x2_14当x1时，代数式x22x3的值是_15在ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简2|cab|_16已知x，y为实数，且y4，则xy的值为_17实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_18若实数m满足m1，且0m，则m的值为_19若xy0，则式子x化简的结果为_20观察下列式子：1；1；1
3、；根据此规律，若1，则a2b2的值为_三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)21计算：(1)()3； (2)；(3)(32)2(4)(4)；(4)(1)0|2|.22先化简，再求值：，其中a2，b2.23已知a，b，c是ABC的三边长，化简：.24已知ab2，ab，求的值25观察下列各式：2；3；4.(1)根据你发现的规律填空：_；(2)猜想(n2，n为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想26如图，有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 cm.求：(1)
4、剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积27阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2.善于思考的小明进行了如下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有abm22n22mn，故am22n2，b2mn.这样小明就找到了把类似ab的式子化为完全平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a4(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a
5、的值答案一、1.D2.B3.B4.D5.A6.D7C8B点拨：原等式可化为|ab|bc|0，ab0且bc0，abc，即ABC是等边三角形9A10.D二、11.124点拨：最简二次根式与可以合并，它们的被开方数相同，即3a12a3，解得a4.138点拨：x2x2222()22628.14715a3b3c点拨：a，b，c为三角形的三边长，acb，abc，即abc0，cab0.2|cab|(abc)2(cab)a3b3c.161或7点拨：由二次根式有意义，得解得x29，x3，y4，xy1或7.172a点拨：由题中数轴可以看出，a0，b0，所以ab0，所以ab(ab)abab2a.18.19点拨：由题
6、意知x0，y0，所以x.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数20181三、21.解：(1)原式(32)31 ；(2)原式42424；(3)原式91220(165)2912111812；(4)原式221(2)22123.22解：原式.当a2，b2时，原式.23解：a，b，c是ABC的三边长，abc0，bca0，cba0.原式abc(bca)(abc)3abc.24解：由题意知a0，b0，所以原式2.点拨：此题易出现以下错误：原式2.出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形事实上，由ab2，ab，可知a0，b0，所以将变形成是不成立的25解：(1)；5(2)猜想：n.验证：当n2，n为自然数时，n.26解：(1)纸板的面积为：(6)24()264(cm2)(2)长方体盒子的体积为：(62)(62)32(cm3)27解：(1)m23n2；2mn(2)12；6；3；1(答案不唯一)(3)由b2mn，得42mn，则mn2.因为a，m，n均为正整数，所以mn12或mn21，即m1，n2或m2，n1.当m1，n2时，am23n21232213；当m2，n1时，am23n2223127.因此a的值为13或7.9