《【高中数学】平面与平面垂直的性质定理课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】平面与平面垂直的性质定理课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、知识回顾、引入新课知识回顾、引入新课 前面我们研究了平面与平面垂直的判定，下面我们来研究平面与平面垂直的性质也就是在两个平面互相垂直的条件下，能推出哪些结论 第八章 立体几何初步8.6.3平面与平面垂直的性质定理学习目标XUEXIMUBIAO1.1.掌握平面与平面垂直的性质定理并能够初步运用性质定理解决问题；掌握平面与平面垂直的性质定理并能够初步运用性质定理解决问题；对对“垂直垂直”关系进行梳理，；关系进行梳理，；2.2.理解直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定与理解直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定与性质之间的关系，体会性质之间的关系，体会“降维降维”思想在
2、立体几何中的应用思想在立体几何中的应用重点难点ZHONGDIANNANDIAN1 1、平面与平面垂直的性质定理、平面与平面垂直的性质定理；(重点重点).2 2、平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理.(难难点点).1研学引导研学引导PART ONE 如果两个平面互相垂直，根据以往的研究经验，我们应该从何处入手开始研究呢？我们可以先研究一个平面内的直线与另一个平面具有怎样的位置关系将平面与平面的位置关系问题转化为直线与平面的位置关系问题知识点一 平面与平面垂直的性质定理问题问题1 1：如图如图，设设平面平面平面平面，=a那么那么 内任意一条内任意一条直线直线 b 与直线与直线 a 是什
3、么关系？相应地，是什么关系？相应地，b 与与 有什么关系？为有什么关系？为什么？什么？显然，b与a平行或相交（1）当ba时，b；（2）当b与a相交时，b与也相交当当ba 时，时，b与平面与平面是什么位置关系呢？是什么位置关系呢？知识点一 平面与平面垂直的性质定理设b与a的交点为A，过A在内作直线ca，则直线b，c所成的角就是二面角-a-的平面角由，可得 bc又因为ba，a，c ，ac=A，所以b知识点一 平面与平面垂直的性质定理 由此由此，我们得到我们得到平面与平面垂直的性质定理：平面与平面垂直的性质定理：定理定理 两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平两个平面垂直，如果一个平面
4、内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直垂直用符号语言表示如下：用符号语言表示如下：用用图形表示如下图图形表示如下图：已知平面，直线 a，b若，=a，且b ，ba，则有 b 这个定理说明，由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直 这个定理可以用于解决现实生活中的问题例如装修房子时，要在墙壁上画出与地面垂直的直线，只需在墙面上画出地面与墙面交线的垂线即可知识点一 平面与平面垂直的性质定理问题问题2 2：设设平面平面平面平面，点，点P在平面在平面内，过点内，过点P作平面作平面的垂的垂线线a，直线，直线a与平面与平面具有什么位置关系？具有什么位
5、置关系？知识点一 平面与平面垂直的性质定理若两个平面垂直，则过一个平面内的点且垂直于另一个平面的直线必在此平面内（垂直于两个平面的交线）对于两个平面互相垂直的性质，我们前面探究了一个平面内的直线与另一个平面的特殊位置关系如果直线不在平面内，或者把直线换成平面，我们又能得到哪些结论呢？2例题精讲例题精讲PART TWO例例1.1.（教材（教材P P161161例例9 9）如图，已知如图，已知平面平面平面平面，直线，直线a，a ，判断判断 a与与的位置的位置关系关系 分析：分析：本题即是直线a不在平面内的情况要判断直线a与平面的位置关系，则需要判断直线a与平面内的直线的位置关系由平面与平面垂直的性
6、质定理，可以在平面内作垂直于交线的直线b，则b，再利用线面垂直的性质定理即可判断ab，由此便可判断出直线a与平面的位置关系例例2.2.（教材（教材P P161161例例1010）如图，已知如图，已知PA平面平面ABC，平面，平面PAB平面平面PBC求证：求证：BC平面平面PAB分析：分析：要证明BC平面PAB，由直线与平面垂直的判定定理知，需要证明BC垂直于平面PAB中两条相交的直线由已知中直线与平面垂直的条件可以得到一个线线垂直关系，另一个则需要从已知中面面垂直关系中得到那如何由面面垂直，得到平面PAB中的一条直线与BC垂直成为解决本题的关键平面与平面垂直的性质定理启发我们，可以在一个平面内
7、作交线的垂线例例2.2.（教材（教材P P161161例例1010）如图，已知如图，已知PA平面平面ABC，平面，平面PAB平面平面PBC求证：求证：BC平面平面PAB小结与反思：小结与反思：由以上例题我们可以看到，在应用平面与平面垂直的性质定理得到线面垂直（哪条线？哪个平面？）的结论后，要结合已有的条件、要证明的结论等信息确定下一步的证明思路，在证明过程中需要找准相关定理应用的条件课堂检测课堂检测教材教材P P161161练习练习课堂小结课堂小结3PARTTHREE课堂小结课堂小结KE TANG XIAO JIE1.由直线与直线垂直可以判定直线与平面垂直；由直线与平面的垂直的定义可以得到直线与直线垂直；直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直判定判定性质2.由直线与平面垂直可以判定平面与平面垂直；而由平面与平面垂直的性质可以得到直线与平面垂直 这进一步揭示了直线、平面之间的位置关系可以互相转化4课后作业课后作业PART FOUR教材教材P P161161练习练习1 1-4 4题题