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1、阿拉伯帝国的礼物阿拉伯帝国的礼物代数代数 (05)数学教育数学教育 林云妹林云妹 17#l l任何十指健全的人都知道，从一数到十数最方便的记录方法是使任何十指健全的人都知道，从一数到十数最方便的记录方法是使用用阿拉伯数字阿拉伯数字阿拉伯数字阿拉伯数字。这种奇妙的数字是聪明的阿拉伯帝国的。这种奇妙的数字是聪明的阿拉伯帝国的穆斯林穆斯林穆斯林穆斯林从从印度人那儿吸收，并将之介绍到西方与东方的；同时，这些穆斯印度人那儿吸收，并将之介绍到西方与东方的；同时，这些穆斯林向世界推广了数字林向世界推广了数字“0”“0”与十进制（数字与十进制（数字“0”“0”是阿拉伯人发明是阿拉伯人发明的，印度人则以空位表示
2、）。具体地说，正是借助的，印度人则以空位表示）。具体地说，正是借助花拉子米花拉子米花拉子米花拉子米著名著名的的印度计算法印度计算法印度计算法印度计算法一书，这种对世界产生难以估量影响的奇妙数一书，这种对世界产生难以估量影响的奇妙数字才为世人了解并接受。因此，人们把这种数字称作阿拉伯数字。字才为世人了解并接受。因此，人们把这种数字称作阿拉伯数字。公元公元732年左右的阿拉伯人统治地区年左右的阿拉伯人统治地区神圣的阿拉伯数字l l中学生进入中学学习的第一门数学课程是什么？答案是中学生进入中学学习的第一门数学课程是什么？答案是数学数学数学数学。代。代数学是人类步入数学以及其它自然科学领域的基础。虽然
3、代数学数学是人类步入数学以及其它自然科学领域的基础。虽然代数学的萌芽久矣的萌芽久矣 代表人物：丢番图（代表人物：丢番图（DiophantusDiophantus，公元公元200200？284284年？）年？），但是它是在，但是它是在阿拉伯帝国的穆斯林阿拉伯帝国的穆斯林阿拉伯帝国的穆斯林阿拉伯帝国的穆斯林手里正式成为数学手里正式成为数学的一门的一门学科。学科。l l这位伟大的数学家在其著作中首次明确提出，这位伟大的数学家在其著作中首次明确提出，代数学的数学问题都是由根（代数学的数学问题都是由根（x x）、）、平方（平方（x2x2）和数（常数）三者组成和数（常数）三者组成，并且分六章叙述六种类，并
4、且分六章叙述六种类型的一、二次方程的求解问题。花拉子米最具影型的一、二次方程的求解问题。花拉子米最具影响的代数学著作响的代数学著作算术和代数论著，是人算术和代数论著，是人类历史上第一部关于代数学论著，此书的拉丁类历史上第一部关于代数学论著，此书的拉丁阿拉伯幻方铁板阿拉伯幻方铁板文译本直至文艺复兴时还作为教科书在欧洲大学中被广泛使用。文译本直至文艺复兴时还作为教科书在欧洲大学中被广泛使用。l l花拉子密对代数学的贡献是不可磨灭的，由他的名字不仅派生出花拉子密对代数学的贡献是不可磨灭的，由他的名字不仅派生出“Algorithm”Algorithm”或或“Algorism”Algorism”（“运算
5、法则运算法则”或或“十进制十进制”），），后来还演变出现在的对数一词后来还演变出现在的对数一词logarithmlogarithm（简写为简写为“log”log”）；）；算术算术“arithmetic”arithmetic”一词的来源也与之类似。一词的来源也与之类似。他不仅编辑了最古他不仅编辑了最古的天文表，而且编写了关于算术和代数学的最古老的书籍。的天文表，而且编写了关于算术和代数学的最古老的书籍。”l l阿布阿布 卡米勒（卡米勒（AbuAbu Kamil Kamil，公元公元850850930930年）是花拉子米代数年）是花拉子米代数学的直接继承者之一，著名的代数一书就出自他的手笔学的直接
6、继承者之一，著名的代数一书就出自他的手笔 代代代代数其实包括三个部分的章节，即数其实包括三个部分的章节，即数其实包括三个部分的章节，即数其实包括三个部分的章节，即二次方程的解法，二次方程的解法，二次方程的解法，二次方程的解法，代数学代数学代数学代数学在正五边形与十边形上的应用，及在正五边形与十边形上的应用，及在正五边形与十边形上的应用，及在正五边形与十边形上的应用，及丢番图等式与趣味数学题丢番图等式与趣味数学题丢番图等式与趣味数学题丢番图等式与趣味数学题；l l奥玛尔奥玛尔 海亚姆（海亚姆（OmarOmar Khayyam Khayyam，1048104811311131年，兼诗人）是年，兼诗
7、人）是代数问代数问代数问代数问题的论证题的论证题的论证题的论证（简称代数学）一书（简称代数学）一书的作者，在数学尤其是代数学历史上的作者，在数学尤其是代数学历史上堪称最杰出者之一。作者开创的用圆堪称最杰出者之一。作者开创的用圆锥曲线解三次方程的方法，并依此将锥曲线解三次方程的方法，并依此将三次方程进行分类，可谓是对代数学三次方程进行分类，可谓是对代数学发展的卓越贡献。此外奥玛尔发展的卓越贡献。此外奥玛尔 海亚海亚姆还进一步发展了二项式定理。姆还进一步发展了二项式定理。l l阿拉伯人金迪阿拉伯人金迪阿拉伯人金迪阿拉伯人金迪（alalKindiKindi，公公元元801801873873年）是那个
8、时代年）是那个时代的科学多面手，还是在算术的科学多面手，还是在算术学方面颇有造诣的数学家，学方面颇有造诣的数学家，并且写了许多这方面的著作，并且写了许多这方面的著作，涉及范围包括印度（阿拉伯）涉及范围包括印度（阿拉伯）数字、调和数、数字排列、数字、调和数、数字排列、相对值、比例、数字的处理相对值、比例、数字的处理与相消或相约，以及用有穷与相消或相约，以及用有穷证明无穷等。根据证明无穷等。根据19871987年在年在土耳其伊斯坦布尔发现的苏土耳其伊斯坦布尔发现的苏莱曼时期的奥斯曼帝国的档莱曼时期的奥斯曼帝国的档案，金迪也是迄今已知的最案，金迪也是迄今已知的最早的（根据字母的使用频率）早的（根据字
9、母的使用频率）破译密码的专家，可谓密码破译密码的专家，可谓密码分析学或密码破译学的鼻祖。分析学或密码破译学的鼻祖。l l“数数”的概念一般仅仅扩展到简单的加法和乘法运算，然的概念一般仅仅扩展到简单的加法和乘法运算，然而从算术运算到代数的飞跃，使人类第一次生长出在一切而从算术运算到代数的飞跃，使人类第一次生长出在一切自然科学领空飞翔的翅膀自然科学领空飞翔的翅膀l l阿拉伯帝国的数学成就，其实是阿拉伯人在吸收其它先进阿拉伯帝国的数学成就，其实是阿拉伯人在吸收其它先进文化基础上智慧的结晶。他们以同种语言文化基础上智慧的结晶。他们以同种语言阿拉伯语，阿拉伯语，书写数学著作。除了自身的探索之外，许多希腊、罗马、书写数学著作。除了自身的探索之外，许多希腊、罗马、波斯、印度甚至中国的科学典籍都是他们灵感的源泉。这波斯、印度甚至中国的科学典籍都是他们灵感的源泉。这些人类文化积淀不但在他们手里被赋予一种全新的理解，些人类文化积淀不但在他们手里被赋予一种全新的理解，而且他们自身也颇有创新，独树一帜。他们求知不倦，是而且他们自身也颇有创新，独树一帜。他们求知不倦，是“知识即使远在中国亦当往求之知识即使远在中国亦当往求之”的践行者。他们不仅是的践行者。他们不仅是阿拉伯民族的骄傲，且其成就也是全人类的文化瑰宝。阿拉伯民族的骄傲，且其成就也是全人类的文化瑰宝。谢谢观赏！