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1、 1/8 四、变压器 【要点导学】1变压器的工作原理 互感现象是变压器工作的基础原线圈上加交变电压，原线圈中就有交变电流，在铁芯中产生交变磁通量，原、副线圈中都要引起感应电动势 若副线圈是闭合的，则副线圈中就要产生交变电流，此交变电流也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势 在原、副线圈中由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫互感现象正是由于互感现象才使得原、副线圈虽不相连，电能却可以通过磁场从原线圈到达副线圈示意图如图5-4-1。2理想变压器 忽略原副线圈的电阻和各种电磁能量损失的变压器，磁通量全部集中在铁芯内，称为理想变压器。理想变压器的输入功率等于输出功率。即 P1P
2、2。3理想变压器电压跟匝数的关系：U1/U2=n1/n2 说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有 U1/n1=U2/n2=U3/n3=。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内。因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。4理想变压器电流跟匝数的关系 I1/I2=n2/n1 （适用于只有一个副线圈的变压器）说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦
3、有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相 2/8 等的关系推导出：U1I1=U2I2+U3I3+U4I4+再根据 U2=n2U1/n1 U3=n3U1/n1 U4=n4U1/n1可得出：n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+5注意事项(1)在理想变压器的公式中，功率关系和变压公式是基本公式。(2)当变压器原副线圈匝数比(n1/n2)确定以后,其输出电压 U2是由输入电压 U1决定的(即 U2=n2U1/n1)但若副线圈上没有负载,副线圈电流为零，输出功率为零,则输入功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相
4、应的电流（I1=n2I2/n1），同时有了相等的输入功率，（P入=P出）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。【范例精析】例1、一台理想变压器，当原线圈接220V 交流电源时，副线圈的输出电压是11V，如果保持原线圈的电压不变，将副线圈拆去18匝后，副线圈两电压降为8V，则原线圈的匝数为多少？解析：本题根据理想变压器电压与匝数的关系进行求解。因理想变压器电压与匝数的成正比关系，现副线圈电压下降3V，故：U1:n1=3:18，解得：n1=1320匝。例2如图542所示电路中要使电流表读数变大，可采用的方法有（）A.将 R 上的滑片向上移动.B.将 R 上
5、的滑片向下移动.C.将电键 S 由1掷向2 D.将电键 S 由1掷向3 解析：在输入电压和匝数比 n1/n2一定的情况下,输出电压 U2是一定的,当 R 减小 3/8 时,由 I=U2/R 可知电流表读数变大,故应向下移动,(B)正确.在输入电压 U1一定的条件下,减小匝数比 n1/n2,则输出电压 U2增大,（U2=n2U1/n1），故电流强度增大，应掷向2(C)正确，正确的答案是 B、C。拓展：本题讨论的是理想变压器负载变化引起电表读数变化的问题，应抓住变压器的电压比、电流比及输入和输出功率相等来求解本题。本题如果把负载电阻的滑动触片向上移动，图中所有交流电表的读数及输入功率的变化情况又如
6、何呢？请自行分析解答。例3、有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原副线圈电路中，如图5-4-3 所示，若将该电路与交流电源接通，且电键接到1位置，发现5个灯亮度相同；若将电键接到2位置，且在变化中灯泡都不会烧毁，则可能的是 A.该变压器是降压变压器，线圈匝数比为4：1 B.该变压器是升压变压器，线圈匝数比为1：4 C.副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更亮些 D.副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更暗些 解析：K 接1时，灯均正常发光，表明 I1=I2,I2=4I1,N1/N2=I2/I1=4/1，变压器为降压变压器。这时电源电压不等于输入电压：U=U灯+U1U1 U灯=U2 K 接2时,U1=U
7、变大,由电压变比关系可知 U2变大,灯均变亮.答：AC 正确 拓展：解决变压器问题要注意以下几点：（1）当变压器原线圈回路有除变压器之外的其它用电器时，变压器的输入电压以及变比公式中的 U1并不是电源的电压。（2）当变压器本身不变，输出端负载不变时，由于输入回路结构的变化，可能导致输入功率的变化。如本例，电键从 1到2，P出增加，P入增加。4/8 （3）当原线圈输入电压一定，变压器一定时，由于负载的变化同样会导致输出、输入功率的变化，但仍有 P出=P入。【能力训练】1、一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等：（）A、交变电流的频率 B、电流的有效值 C、电功率 D、磁
8、通量的变化率 2、变压器在使用中，下列说法中正确的是（）A.原线圈中输入的电流，随着副线圈中的输出电流的增大而增大 B.原线圈输入的电压，随着副线圈中的输出电流的增大而增大 C.当副线圈空载(断路)时，原线圈中无电流 D.当副线圈空载时，原线圈上电压为零 3、有一负载电阻为 R，当它接到30V 直流电源上时，消耗的功率为 P，现有一台理想变压器，它的输入电压 U=300sintV，若把上述负载接到此变压器副线圈的两端，消耗的功率为0.5P，则变压器原、副线圈的匝数比为（）A.10：1 B.14.1：1 C.17.3：1 D.7.07：1 4、有一个理想变压器,原线圈1200匝,副线圈400匝,
9、现在副线圈上接一个变阻器R,如图544所示,则下列说法中正确的是:（）A、安培表 A1与 A2的-示数之比为3:1 B、伏特表 V1与 V2的示数之比为3:1 C、当变阻器滑动头向下移动时,原线圈的输入功率将增加 D、原、副线圈的功率之比为3:1 5、如图5-4-5 所示，理想变压器原副线圈的匝数比为1：2，电源电压为220 V，A是额定电流是1 A 的保险丝，R 为调电阻，为了不使原线圈中的保险丝被熔断，对 R 的阻值最小不小于（）A.440 B.220 C.660 D.880 5/8 6、如图5-4-6 所示，一个理想变压器，初级线圈的匝数为 n1，a、b 接交流电源，次级线圈匝数为 n2
10、，与负载电阻 R 相连接；R40，图中电压表的示数为100V，初级线圈的电流为0.4A，下列说法正确的是（）A.次级线圈中的电流的最大值为1A B.初级和次级线圈的匝数比 n1:n2=2:5 C.如果将另一个阻值也为 R 的电阻与负载电阻并联，图中电流表的示数为2A D.如果将另一个阻值也为 R 的电阻与负载电阻串联，变压器消耗的电功率是80W 7、如图5-4-7 所示，M 为理想变压器，电表均可视为理想表，接线柱 a、b 接电压 u311sin314t（V）的正弦交流电源。当滑动变阻器的滑片 P 向上滑动时，示数发生变化的电表是（）A、A1、A2 B、A2、V2 C、A1、A2、V2 D、A
11、1、A2、V1、V2 8、一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100的负载电阻，如图5-4-8 所示。（1）当原线圈接在44V 直流电源上时，电压表示数 V，电流表示数 A。（2）当原线圈接在220V 交变电源上时，电压表示数 V,电流表示数 A。此时输入功率为 W，变压器效率 。6/8 9、如图5-4-9 的理想变压器，它的初级线圈接在交变电流源上，次级线圈接一个标有“12V、100W”的灯泡，已知变压器初、次级线圈的匝数比18：1，那么小灯泡正常工作时，图中的电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。10、有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为 I0=1A 的保险丝
12、后接到220V交流电源上，副线圈接一可变电阻 R 作为负载，如图5-4-10 所示，已知原、副线圈的匝数比 n1:n2=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取值范围如何？11、实验室中一只小发电机可输出交变电压 u=11sin100tV，为使规格为“220V，60W”的白炽灯正常发光，必须接上一只变压器，试求这只变压器原副线圈的匝数比及原线圈中的电流。在绕制这只变压器时使用的导线有粗、细两种不同的规格，原线圈应该用哪一种导线？12、一台理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接 U=100sin100tV的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5
13、,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？变压器问题解题思路 思路1：电压思路 变压器原、副线圈的电压之比为 U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=。思路2：功率思路 理想变压器的输入、输出功率为 P入=P出，即 P1=P2；当变压器有多个副绕组时 P1=P2+P3+。思路3：电流思路 由 I=P/U 知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时 n1I1=n2I2+n3I3+。7/8 思路4：制约思路 1电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压 U2由输入电压决
14、定，即 U2=n2U1/n1。2电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压 U1确定时，原线圈中的电流 I1由副线圈中的输出电流 I2决定，即 I1=n2I2/n1。3 负载制约：变压器副线圈中的功率 P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+；变压器副线圈中的电流 I2由用户负载及电压 U2确定，I2=P2/U2；总功率 P总=P线+P2。动态分析问题的思路程序可表示为：思路5：原理思路 变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中 /t 相等 8/8 能力训练参考答案：1.B 2.AC 3.A 4.BC 5.D 6.C 7.A 8.（1）0、0（2）44V、0.44A 19.36W、100 9.216V 0.46A 10.大于8.8 11.1/20 60/11 粗 12.4盏，并联