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1、学习必备 欢迎下载 八年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1.要使式子有意义，则 x 的取值范围是（）A.x 2 B.x2 C.x2 D.x 2 2.下列二次根式中能与合并的二次根式的是（）A.B.C.D.3.平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（）A.8、15、17 B.10、24、25 C.9、15、20 D.9、80、81 5.直角三角形的两条直角边的长分别为 5，12，则斜边上的高线的长为（）A.cm B.13cm C.cm D.cm 6.下列条件中，不能判断四边形 ABCD是平行四边形
2、的是（）A.A=C，B=D B.AB CD，AB=CD C.AB=CD，ADBC D.AB CD，ADBC 7.如图，在菱形 ABCD中，AB=5，B：BCD=1：2，则对角线 AC等于（）A.5 B.10 C.15 D.20 8.如图，把边长为 1 的正方形 ABCD绕顶点 A逆时针旋转 30 到正方形 ABCD，则它们的公共部分的面积等于（）A.B.C.D.学习必备 欢迎下载 9.将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠 恰好得到菱形 AECF 若 AD=，则菱形 AECF的面积为（）A.2 B.4 C.4 D.8 10.如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线 AG交 BC于点
3、 E 若 BF=6，AB=5，则 AE的长为（）A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题 11.相邻两边长分别是 2+与 2的平行四边形的周长是_ 12.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为_ 13.已知 x=+1，y=1，则代数式+的值是_ 14.如图，已知矩形 ABCD的对角线长为 8cm，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点，则四边形 EFGH的周长等于_cm 15.如图，点 O（0，0），B（0，1）是正方形 OBB1C的两个顶点，以它的对角线 OB1为一边作正方形 OB1B2C1 ，以正方形 OB1B2C1的对角线 OB2为一边作
4、正方形 OB2B3C2 ，再以正方形 OB2B3C2的对角线 OB3为一边作正直角三角形的两条直角边的长分别为则斜边上的高线的长为下列条件中载将矩形纸片按如图所示的方式折叠恰好得到菱形若则菱形的面积为如的值是如图已知矩形的对角线长为分别是的中点则四边形的周长等于如学习必备 欢迎下载 方形 OB3B4C3 ，依次进行下去，则点 B6的坐标是_ 三、计算题 16.计算（1）；（2）（2）（）；（3）（7+4）（74）（1）2 四、解答题 17.如图，一架长 2.5m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端 0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？18.如图，在
5、矩形 ABCD中点 O 在边 AB上，AOC=BOD求证：AO=OB 19.如图，已知四边形 ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD的面积 20.如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线 AM；（2）作线段 AC的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC边交于点 E，连接 AE，CF 直角三角形的两条直角边的长分别为则斜边上的高线的长为下列条件中载将矩形纸片按如图所示的方式折叠恰好得到菱形若则菱形的面积为如的值是如图已知矩形的对角
6、线长为分别是的中点则四边形的周长等于如学习必备 欢迎下载 猜想并证明：判断四边形 AECF的形状并加以证明 21.如图，点 A，B，C，D在同一条直线上，点 E，F分别在直线 AD的两侧，且 AE=DF，A=D，AB=DC （1）求证：四边形 BFCE是平行四边形；（2）若 AD=10，DC=3，EBD=60，则 BE等于多少时时，四边形 BFCE是菱形 22.已知 E，F分别为正方形 ABCD的边 BC，CD上的点，AF，DE相交于点 G，当 E，F分别为边 BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立 试探究下列问题：（1）如图 1，若点 E不是边 BC的中点，F不是边 CD的中点，且
7、 CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图 2，若点 E，F分别在 CB的延长线和 DC的延长线上，且 CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图 3，在（2）的基础上，连接 AE和 EF，若点 M，N，P，Q 分别为 AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形 MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论 直角三角形的两条直角边的长分别为则斜边上的高线的长为下列条件中载将矩形纸片按如图所示的方式折叠恰好得到菱形若则菱形的面积为如的值是如图已知矩形的对角线长为分别是的中
8、点则四边形的周长等于如学习必备 欢迎下载 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】8 12.【答案】5 13.【答案】4 14.【答案】16 15.【答案】（8，0）三、计算题 16.【答案】解：（1）=xx3=；（2）（2）（）=-+5=+；（3）（7+4）（74）（1）2=49484+2=3+2 直角三角形的两条直角边的长分别为则斜边上的高线的长为下列条件中载将矩形纸片按如图所示的方式折叠恰好得到菱形若则菱形的面积为如
9、的值是如图已知矩形的对角线长为分别是的中点则四边形的周长等于如学习必备 欢迎下载 四、解答题 17.【答案】解：如图 AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求 BD的长 在 RtAOB中，AB=2.5，BO=0.7，AO=2.4，AC=0.4，OC=2，CD=2.5，OD=1.5，OB=0.7，BD=0.8 即梯子底端将滑动了 0.8 米 18.【答案】解：四边形 ABCD是矩形，A=B=90，AD=BC，AOC=BOD，AOCDOC=BODDOC，AOD=BOC，在AOD和BOC中，AODBOC，AO=OB 19.【答案】解：连接 AC，如图所示：B=90，ABC为直角三角形，
10、又AB=3，BC=4，根据勾股定理得：AC=5，又CD=12，AD=13，AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2 ，ACD为直角三角形，ACD=90，直角三角形的两条直角边的长分别为则斜边上的高线的长为下列条件中载将矩形纸片按如图所示的方式折叠恰好得到菱形若则菱形的面积为如的值是如图已知矩形的对角线长为分别是的中点则四边形的周长等于如学习必备 欢迎下载 则 S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=34+512=36 故四边形 ABCD的面积是 36 20.【答案】解：如图所示，四边形 AECF的形状为菱形理由如下：A
11、B=AC，ABC=ACB，AM 平分DAC，DAM=CAM，而DAC=ABC+ACB，CAM=ACB，EF垂直平分 AC，OA=OC，AOF=COE，在AOF和COE中，AOFCOE，OF=OE，即 AC和 EF互相垂直平分，四边形 AECF的形状为菱形 21.【答案】证明：（1）AB=DC，AC=DB，在AEC和DFB中，AEC DFB（SAS），BF=EC，ACE=DBF EC BF，四边形 BFCE是平行四边形；（2）当四边形 BFCE是菱形时，BE=CE，AD=10，DC=3，AB=CD=3，直角三角形的两条直角边的长分别为则斜边上的高线的长为下列条件中载将矩形纸片按如图所示的方式折叠
12、恰好得到菱形若则菱形的面积为如的值是如图已知矩形的对角线长为分别是的中点则四边形的周长等于如学习必备 欢迎下载 BC=1033=4，EBD=60，BE=BC=4，当 BE=4 时，四边形 BFCE是菱形，故答案为：4 22.【答案】解：（1）上述结论，仍然成立，理由为：四边形 ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADF DCE（SAS），AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即 AFDE；（2）上述结论，仍然成立，理由为：四边形 ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADF D
13、CE（SAS），AF=DE，CDE=DAF，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即 AFDE；（3）四边形 MNPQ 是正方形 理由为：如图，设 MQ，DE分别交 AF于点 G，O，PQ 交 DE于点 H，点 M，N，P，Q 分别为 AE，EF，FD，AD的中点，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，四边形 OHQG是平行四边形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四边形 MNPQ 是菱形，AFDE，AOD=90，直角三角形的两条直角边的长分别为则斜边上的高线的长为下列条件中载将矩形纸片按如图所示的方式折叠恰好得到菱形若则菱形的面积为如的值是如图已知矩形的对角线长为分别是的中点则四边形的周长等于如学习必备 欢迎下载 HQG=AOD=90，四边形 MNPQ 是正方形 直角三角形的两条直角边的长分别为则斜边上的高线的长为下列条件中载将矩形纸片按如图所示的方式折叠恰好得到菱形若则菱形的面积为如的值是如图已知矩形的对角线长为分别是的中点则四边形的周长等于如