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1、学习必备 欢迎下载 A B C D E 北京 214 中学八年级下册数学期中测试卷 成绩_ 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分）（）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A.21 B.8.0 C.4 D.5（）2、有意义的条件是二次根式3x Ax3 B.x-3 C.x-3 D.x3（）3、正方形面积为 36，则对角线的长为 A6 B6 2 C9 D9 2（）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A.120 B.60 C.45 D.50（）5、下列命题中，正确的个数是 若三条线段的比为 1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互
2、相垂直的四边形是菱形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个（）6、如图，函数 1 xky与xky（0k）在同一坐标系中，图象只能是下图中的 （）7、如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD交 BC 边于点 E，则 EC 等于(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （）8、如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF3，则菱形 ABCD 的周长是 FEDCBA 班级 姓名 学习必备 欢迎下载 OEFDABCA12 B16 C20 D2
3、4（）9、如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D 处，则重叠部分AFC 的面积为.A6 B8 C10 D12（）10、如图，正方形ABCD中，AEAB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BEF A45 B30 C60 D55 二、填空：（每题 2 分，共 20 分）11、ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则B=_ 度。12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为 12cm,则对角线的长 为_cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为
4、_m.14、已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.15、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是_。16、如图，每个小正方形的边长为 1.在ABC中，点 D为 AB的中点，则线段CD的长为 ；17、如图，AD是ABC的角平分线，DEAC 交 AB于 E，DFAB 交 AC于 F。且AD交 EF于 O，则AOF=度.18、如图，已知双曲线xky(x0)经过矩形 OABC 边 AB的中点 F，交 BC 于点E，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k_.（16 题）（17 题）（18 题）19、在正方形 ABCD 中，E
5、在 BC上，BE=2，CE=1，P 是 BD上的动点，则 PE和PC的长度之和最小是_.20、观察下列各式：11111112,23,34,.334455 请你找出 其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 .三、解答题:(共 50 分)DACBA B C E O F x y A B C D F D FDBACE 夹角为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰个直角梯形个个个个如图函数与在同一坐标系中图象只能是下图中的如正方形中直线交于点则二填空每题分共分中一条对角线分为和则度矩形学习必备 欢迎下载（3 分）21、)227(328 （3 分）22.5232232 23、（6 分）如
6、图，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分别交BC、AD 于 E、F.求证：AF=EC 证明：24、已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形）.（1 分）（1）四边形 EFGH 的形状是 ，（3 分）证明你的结论.证明：（1 分）（2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形；（1 分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.（5 分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同HGFEDCBAFEDACB
7、 班级 姓名 夹角为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰个直角梯形个个个个如图函数与在同一坐标系中图象只能是下图中的如正方形中直线交于点则二填空每题分共分中一条对角线分为和则度矩形学习必备 欢迎下载 时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里。它们离开港口一个半小时后相距 30 海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：26、（3 分）现有 5 个边长为 1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图中画出分割线并在图正方形网格图(图中每个小正方形的边长
8、均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形.27、（6 分）已知：如图，ABC中，90ACB，点 D、E 分别是 AC、AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且ACDF.求证：四边形 DECF 是平行四边形.证明：28、如图，点 A(3,1),B(-1，n)是一次函数 y1=ax+b 和反比例函数 y2=xk,图像 图 图 EDFBCAy A 夹角为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰个直角梯形个个个个如图函数与在同一坐标系中图象只能是下图中的如正方形中直线交于点则二填空每题分共分中一条对角线分为和则度矩形学习必备 欢迎下载 的交点，（4 分）（1）求两个函数的解析式 （
9、2 分）（2）观察图像直接写出 y1y2自变量 x 的取值范围。29、如图，在直角坐标系中，O为原点，点 A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的 3 倍，反比例函数xy12的图象经过A点。（2 分）求点A的坐标；（4 分）如果经过点A的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B，且 OB=AB，求这个一次函数的解析式。30、梯形 ABCD，AD BC，A=90 AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点 P 从 A出发沿线段 AD的方向以 1cm/s 的速度运动；点Q从 C 出发沿线段 CB的方向以 班级 姓名 夹角为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰个直角梯形个个个个如图
10、函数与在同一坐标系中图象只能是下图中的如正方形中直线交于点则二填空每题分共分中一条对角线分为和则度矩形学习必备 欢迎下载 3cm/s 的速度运动，点 P、Q分别从 A、C同时出发，当点 P 运动到点 D时，点 Q随之停止运动.设运动时间为 t（秒）.（3 分）(1)设四边形 PQCD 的面积为 S，写出 S 与 t 之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；解：（3 分）(2)当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？解：附加题：（本题满分 5 分，可计入总分，但试卷满分不超过 100 分）（1）在图 1，2，3 中，给出平行四边形ABCD的顶点A BD，的坐标（如图所示），写 出 图 1
11、，2，3 中 的 顶 点C的 坐 标，它 们 分 别 是(5 2)，(，),(,_)（2）在图 4 中，给出平行四边形ABCD的顶点A BD，的 坐标（如图所示），求出顶点C的坐标(,)（C点坐标用含abcdef，的代数式表示）归纳与发现（3）通过对图 1，2，3，4 的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系 中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A abB cdC mnD ef，（如图 4）时，则四个顶点的横坐标acme，之间的等量关系为 ；纵坐标bdnf，之间的等量关系为 （不必证明）。北京 214 中学 2011-2012学年度第二学期期中 y C(
12、)A(4 0)D，(1 2)B，O x 图 1 y C()A(0)D e，()B cd，O x 图 2 y C()A ab，()D eb，()B cd，O x 图 3 QPDCBA y C()A ab，()D ef，()Bc d，O x 图 4 夹角为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰个直角梯形个个个个如图函数与在同一坐标系中图象只能是下图中的如正方形中直线交于点则二填空每题分共分中一条对角线分为和则度矩形学习必备 欢迎下载 初二数学答案 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B A B B D C A 二、填空
13、：（每题 2 分，共 20 分）11、100 12、24 13、12 14、24 15、5 16、226 17、90 18、2 19、13 20、21)1(21nnnn 三、解答题:(共 50 分)（3 分）21、)227(328 （3 分）22.5232232 =2333222 =528332 =323 =101=1010（分）23、证明：由 ABE CDF，得 BE=DF。ABCD （5 分）24、（1）平行四边形 证明：连结 BD E、H分别是 AB、AD中点 EHBD，EH=BD21 同理FG BD，FG=BD21 EHFG,EF=EG 四边形EFGH 是平行四边形。（2）互相垂直 。
14、（3）菱形。（5 分）25、（图略）由题知OA=16 1.5=24，OB=12 1.5=18，AB=30。HGFEDCBA夹角为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰个直角梯形个个个个如图函数与在同一坐标系中图象只能是下图中的如正方形中直线交于点则二填空每题分共分中一条对角线分为和则度矩形学习必备 欢迎下载 AB=OA+海天号沿西北方向航行。（3 分）、（6 分）27、证明：D、E分别是 AC、AB中点 DE CB。即 DE CF 在 RtABC中，ACB=90 E是 AB中点 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DF CE DE CF 四边形 DECF 是平
15、行四边形.28、（4 分）（1）点 A(3,1)在 y2=xk上，k=3。B(-1，n)在 y2=xk上，-n=3 n=-3 B(-1,-3)又点 A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上 baba331 21ba y=x-2(2 分)（2）x3 或-1x0.29、（2 分）（1）由题设点坐标为（，）（）反比例函数xy12的图象经过A点 （，）（分）（）过做轴于点 （，），设点坐标为（，）CB=6-b.在 RtABC中，ACB=90 ,CB=6-b,AB=OB=b AB2=BC2+AC2 图 图 EDFBCA夹角为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰个直
16、角梯形个个个个如图函数与在同一坐标系中图象只能是下图中的如正方形中直线交于点则二填空每题分共分中一条对角线分为和则度矩形学习必备 欢迎下载 b=(6-b)2+4 b=310 B(0,310)设直线AB解析式为y=kx+b bbk31026 31034bk y=x34310 29、（3 分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ，四边形PQCD梯形 ABCD梯形 ABQP=200-104+8t=8t+96(0t326)(3 分)（2）QC=PD+2（BC-）附加题：（）（，），（，）（）（，）（），夹角为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰个直角梯形个个个个如图函数与在同一坐标系中图象只能是下图中的如正方形中直线交于点则二填空每题分共分中一条对角线分为和则度矩形