《2023年数列求和精选难题、易错题含超详细解析答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年数列求和精选难题、易错题含超详细解析答案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 1、数列an的前 n 项和记为 Sn，a1=t，点在直线 y=2x+1上，。（1）若数列an是等比数列，求实数 t 的值；（2）设 bn=nan，在（1）的条件下，求数列bn的前 n 项和 Tn；（3）设各项均不为 0 的数列cn中，所有满足的整数 的个数称为这个数列的”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”。解：（1）由题意，当时，有 两式相减，得即：（）当时，是等比数列，要使时是等比数列，则只需，从而得出（2）由（1）得，等比数列的首项为，公比，可得 得 （3）由（2）知，数列递增 由，得当时，数列的“积异号数”为 1。学习必备 欢迎下载 2、已知数列an的前
2、 n 项和为 Sn，满足（）求数列an的通项公式 an；（）令，且数列bn的前 n 项和为 Tn 满足，求 n 的最小值；（）若正整数 m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak 能否成等比数列？证明你的结论 解：（），由，又，数列是以为首项，为公比的等比数列，即；（），即 n 的最小值为 5；（），若，成等比数列，即 由已知条件得，上式可化为，为奇数，为偶数，因此不可能成立，不可能成等比数列 得即当时是等比数列要使时是等比数列则只需从而得出由得等比数列的若正整数成等差数列且证明你的结论试探究能否成等比数列解由又数列差数列的前项和为公比是正数的等比数列的前项和为已知求的通项公式学习必备
3、 欢迎下载 3、设等差数列an的前 n 项和为 Sn，公比是正数的等比数列bn的前 n 项和为 Tn，已知 a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15 （1）求an，bn的通项公式。（2）若数列cn满足 求数列cn的前 n 项和 Wn。设等差数列an的公差为 d，等比数列bn的公比为 q a1=1，b1=3 由 a2+b2=8，得 1+d+3q=8 由 T3-S3=15得 3（q2+q+1）-（3+3d)=15 化简 消去 d 得 q2+4q-12=0 q=2 或 q=-6 q0q=2 则 d=1an=n bn=32n-1 an=n 当时，由-得cn=3n+3 又由得 c1=7 an
4、的前 n 项和 4、已知各项均不相等的等差数列的前四项和是 a1，a7。（1）求数列的通项公式；（2）设 Tn 为数列的前 n 项和，若对一切恒成立，求实数的最大值。解：（1）设公差为 d，由已知得 解得 d=1 或 d=0（舍去）。得即当时是等比数列要使时是等比数列则只需从而得出由得等比数列的若正整数成等差数列且证明你的结论试探究能否成等比数列解由又数列差数列的前项和为公比是正数的等比数列的前项和为已知求的通项公式学习必备 欢迎下载（2），即 又 得即当时是等比数列要使时是等比数列则只需从而得出由得等比数列的若正整数成等差数列且证明你的结论试探究能否成等比数列解由又数列差数列的前项和为公比是正数的等比数列的前项和为已知求的通项公式