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1、平面向量的坐标运算 教学目的：让学生掌握平面向量的和、差、积的运算，理解向量的坐标与端点的坐标 换算，会用向量的运算求多边形在平面直角坐标系中的坐标。教学重点：平面向量的和、差、积的运算。教学难点：用向量的运算求坐标系中的坐标。教学过程：一、复习提问：在平面直角坐标中，向量如何用坐标来表示？二、新课：1、平面向量和与差的运算 已知a(x1,y1)，b(x2,y2)，求a+b，ab的坐标。解：a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)=(x1+x2)i+(y1+y2)j，即：a+b=(x1+x2,y1+y2)，同理：ab=(x1 x2,y1 y2)。两个向量和（差）的坐标分别等于这丙个向量相
2、应坐标的和（差）2、平面向量的数乘 已知a(x1,y1)和实数,求a的坐标，a(x1i+y1j)x1i+y1j（x1，y1）。实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。3、向量的坐标与端点的坐标换算 例 3 已知 A（x1,y1)，B(x2,y2)，求AB的坐标。解：OAOBAB(x2,y2)（x1,y1)(x2x1,y2 y1)一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。例4 已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4)，试求顶点 D 的坐标。O x y B(x2,y2)A(x1,y1)解法一：设顶点 D 的坐标为
3、（x，y），AB（1（2），31）（1,2），DC（3x，4y），由ABDC，得：（1,2）（3x，4y），所以yx4231，解得：x2，y2，所以顶点 D的坐标为（2,2）。补 充 例 题 已 知三 个 力1F(3,4),2F(2,5),3F(x,y)的 合 力1F+2F+3F=0，求3F的坐标。解：由题设1F+2F+3F=0，得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)，即：054023yx，所以15yx ，所以3F(5,1)。标教学过程一复习提问在平面直角坐标中向量如何用坐标来表示二新课坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标向量的坐标与端点的坐标换一设顶点的坐标为由得所以解得所以顶点的坐标为补充例题已知三个力