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1、学习必备 欢迎下载 平抛运动典型分类例题 1定义 水平抛出的物体只在重力作用下的运动 2特征 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线 平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分 4规律（1）平抛运动如图所示；（2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：运动特征 速度v 加速度a 位移x 水平方向 匀速直线运动 0 xvv 0 xa 0 xv t 竖直方向 自由落体运动 yvgt yag 212ygt 合运动 平抛运动 2222 20txyvvvvg t 方向0tanyxvgtvv ag 22sxy 方向：0tan2ygtxv 学习必备
2、欢迎下载（3）重要推论 从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍 抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半 在任意两个相等的t内，速度矢量的变化量v是相等的，即v的大小与t成正比，方向竖直向下 平抛运动的时间为2htg，取决于下落的高度，而与初速度大小无关水平位移002hxv tvg，取决于下落的高度和初速度 4求解方法（1）常规方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成及分解来做（2）特殊方法：巧取参考系来求解，例如：选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体做自
3、由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动 题型一：对平抛性质的理解【例1】关于平抛运动，下列说法正确的是()A是匀变速运动 B是变加速运动 C任意两段时间内速度变化量的方向相同 D任意相等时间内的速度变化量相等【例2】物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （）A速度的增量 B加速度 C位移 D平均速率 题型二：对平抛基本公式、规律运用 【例3】以速度0v水平抛出一个小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是()A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B此时小球的速度大小为02v C小球运动的时间为02vg
4、D此时小球的速度方向与位移方向相同 平抛运动如图所示其合运动及在水平方向上竖直方向上的运动如下表所角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍抛物线上某点的速度反向延长的时间为取决于下落的高度而与初速度大小无关水平位移取决于下落的学习必备 欢迎下载【例4】一架飞机水平匀速飞行从飞机上海隔 l s 释放一个铁球，先后释放 4 个，若不计空气阻力，从地面上观察 4 个小球()A在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的 B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线
5、，它们的落地点是不等间距的 【例5】在光滑的水平面上有一个小球 a 以初速度0v向右运动，以此同时，在它的正上方有一个小球 b 也以0v的初速度水平向右抛出（如右上图），并落于水平面的 c 点，则()A小球 a 先到达 c 点 B小球 b 先到达 c 点 C两球同时到达 c 点 D不能确定 【例6】甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高 h，如图所示，将甲、乙两球分别以1v、2v的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A同时抛出，且1v2v C甲早抛出，且1v2v D甲早抛出，且1v2v 【例7】滑雪运动员以20/m s的速度从一平台水平飞出，落
6、地点与飞出点的高度差 32m不计空气阻力，取210/gms运动员飞过的水平距离为 s，所用时间为t,则下列结果正确的是()A16m,=0.50sst B 16m,=0.80sst C20m,=0.50sst D 20m,=0.80sst 【例8】一物体从某高度以初速度0v水平抛出，落地时速度大小为tv，则它运动时间为（）A0tvvg B02tvvg C2202tvvg D220tvvg 平抛运动如图所示其合运动及在水平方向上竖直方向上的运动如下表所角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍抛物线上某点的速度反向延长的时间为取决于下落的高度而与初速度大小无关水平位移取决于下落的学习必备 欢迎下载 题型
7、三：与斜面组合类 【例9】如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足()Atansin Btancos C tantan Dtan2tan 【例10】如图所示，以 9.8m/s 的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为 30 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （）A、s B、s C、s D、2s 【例11】如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为 37。和 53。，在顶点两个小球 A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则 A、B两个小球运动时间之比为 A.1:
8、1 B.4:3 C.16:9 D.9:16 【例12】如图所示，斜面上有 a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd.从 a 点正上方的 O 点以速度 v0水平抛出一个小球，它落在斜面上 b 点.若小球从 O 点以速度 2v0水平抛出，不计空气阻 力，则它会落在斜面上的 ()A.b与 c 之间某一点 B.c点 C.c与 d 之间某一点 D.d 点 【例13】如图所示，A、B 为两个挨得很近的小球，静止放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放 B 球的同时，将 A 球以某一速度0v水平抛出，当 A 球落于斜面上的 P 点时，B 球的位置位于（）AP 点以下 BP 点以上 CP 点 D由于0v未知，故无法
9、确定 平抛运动如图所示其合运动及在水平方向上竖直方向上的运动如下表所角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍抛物线上某点的速度反向延长的时间为取决于下落的高度而与初速度大小无关水平位移取决于下落的学习必备 欢迎下载 题型四 网球过网问题【例14】从高为 H的 A点平抛一物体，其水平射程为 2s。在 A点正上方高为 2H的 B点向相同方向抛出另一物体，其水平射程为 s，两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏的顶端 M 擦过，求屏的高度。【例15】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为 L1、L2，中间球网高度为 h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用，重力加速度大小为 g。若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是 平抛运动如图所示其合运动及在水平方向上竖直方向上的运动如下表所角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍抛物线上某点的速度反向延长的时间为取决于下落的高度而与初速度大小无关水平位移取决于下落的