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1、 1 第 4 章 相交线与平行线 单元测试卷 一、选择题(每题 2 分,共 20 分)1.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,1 与2 的位置关系是()A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 2.如图,ABCD,AD 平分BAC,若BAD=65,那么ACD 的度数为()A.40 B.35 C.50 D.45 1 2 3 3.如图,ABEC,下列说法不正确的是()A.B=ECD B.A=ECD C.B+ECB=180 D.A+B+ACB=180 4.如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失,则对小方块进行的操作为()A.向右
2、平移 1 格再向下 B.向右平移 3 格再向下 C.向右平移 2 格再向下 D.以上答案均可 5.如图所示,3 块相同的三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是()A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.平行于同一直线的两直线平行 D.垂直于同一直线的两直线平行 6.如图,直线 ABCD,AE 平分CAB,AE 与 CD 相交于点E,ACD=40,则BAE 的度数是()A.40 B.70 C.80 D.140 7.同一平面内的四条互不重合的直线满足 ab,bc,cd,则下列各选项中关系能成立的是()A.ad B.ac C.ad D.bd
3、 8.如图,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD=()A.120 B.130 C.140 D.150 9.如图,AD 是EAC 的平分线,ADBC,B=30,则C 为()A.30 B.60 C.80 D.120 10.如图,把一块含有 45 角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20,那么2 的度数是()A.30 B.25 C.20 D.15 2 6 8 9 10 二、填空题(每题 3 分,共 21 分)11.如图所示,某地一条小河的两岸都是直的,小明和小亮分别在河的两岸,他们拉紧了一根细绳,当测出1 和2 满足关系_时,河岸的两边才是平行的.12.同一个平面内的三条直线两两
4、相交,最多有 a 个交点,最少有 b 个交点,则a+b=_.13.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉的皮尺应当与起跳线_.14.如图,在三角形 ABC 中,BC=5 cm,将三角形 ABC 沿 BC 方向平移至三角形ABC的位置时,BC=3 cm,则三角形 ABC 平移的距离 为 cm.11 14 15 15.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的1 与2,则1 与2 的度数和是 度.16.如图,直线 l1l2,=,1=40,则2=.17.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,
5、第2个,第3个图案可以看成是第 1 个图案经过平移而得,那么第 2015 个图案中有白色六边形地面砖 块.3 三、解答题(2224 题每题 9 分,其余每题 8 分,共 59 分)18.如图,在一条公路 l 的两侧有 A,B 两个村庄.(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建 A,B 两个村庄到公路的道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明),并标出公共汽车停靠点的位置,说出你这样设计的理由;(2)为方便两村物流互通,A,B 两村计划合资修建一条由A 村到达B 村的道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明),说出你这样
6、设计的理由.19.如图所示,ABCD,AE 交CD 于点C,DEAE,垂足为E,A=37,求D的度数.20.如图,CDAB,EFAB,E=EMC,说明:CD 是ACB 的平分线.21.如图,已知点 A,O,B 在同一直线上,OC 是从点 O 出发的任意一条射线,OD 是AOC 的平分线,OE 是COB 的平分线,试确定 OD 和OE 的位置关系,并说明理由.4 22.如图,E=3,1=2,试说明:4+BAP=180.23.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角(1=2,3=4).请说明为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜
7、的光线是平行的.24.如图,直线ACBD,连接AB,直线AC,BD 及线段AB 把平面分成四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点 P 落在某个部分时,连接 PA,PB,构成PAC,APB,PBD 三个角.(1)当动点 P 落在第部分时,如图,试说明:APB=PAC+PBD;(2)当动点 P 落在第部分时,如图,APB=PAC+PBD 是否成立?若不成立,请说明理由.5 参考答案 一、1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】B 解：根据两直线平行,同位角相等,得出 A 正确;根据两直线平行,同旁内角互补,得出 C 正确;根据两直线平行,内错角相等,得出A=ACE,而ACE+B+ACB
8、=180,则A+B+ACB=180.得出 D 正确.故选 B.4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】B 二、11.【答案】1=2 12.【答案】4 解：a=3,b=1.13.【答案】垂直 14.【答案】2 15.【答案】90 16.【答案】140 17.【答案】8062 三、18.解:(1)画图如图,P,Q 即为公共汽车停靠点的位置垂线段最短;(2)画图如图,两点之间,线段最短.19.解:因为 ABCD,所以ECD=A=37,又因为 DEAE,所以CED=90,所以D=180-90-37=53.20.解:因为 CDAB,E
9、FAB,所以 CDEF(垂直于同一直线的两直线平行).所以E=BCD(两直线平行,同位角相等),EMC=ACD(两直线平行,内错角 6 相等),又因为E=EMC,所以BCD=ACD(等量代换).所以 CD 是ACB 的平分线(角平分线定义).21.解:OD 和 OE 互相垂直,即 ODOE.理由如下:因为点 A,O,B 在同一直线上,所以AOB=180.又因为 OD 是AOC 的平分线,OE 是COB 的平分线,所以DOC=AOC,COE=COB.所以DOE=DOC+COE=(AOC+COB)=AOB=180=90,所以 ODOE.22.解:因为ENM=3(对顶角相等),E=3(已知),所以E
10、NM=E(等量代换),所以 AEHM(内错角相等,两直线平行).所以EAM=AMH(两直线平行,内错角相等).又因为1=2,所以EAM+1=AMH+2(等式性质),即BAM=AMC.所以 ABCD(内错角相等,两直线平行).所以AMD+BAP=180(两直线平行,同旁内角互补).因为4=AMD(对顶角相等),所以4+BAP=180(等量代换).23.解:根据题意,作出如图所示的几何图形,已知:ABCD,1=2,3=4.试说明:EFGH.说明过程:因为 ABCD(已知),所以2=3(两直线平行,内错角相等).又因为1=2,3=4,所以1=2=3=4.因为5=180-(1+2),6=180-(3+4),所以5=6,所以 EFGH(内错角相等,两直线平行).即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.解:(1)如图:过点 P 作 MPAC,则 MPBD,因为 MPAC,所以APM=PAC,因为 MPBD,所以BPM=PBD,所以APM+BPM=PAC+PBD,即:APB=PAC+PBD.所以APB=PAC+PBD 不成立.7 (2)不成立.理由如下:如图,过点 P 作 MPAC,则 MPBD,因为 MPAC,所以APM=PAC,因为 MPBD,所以BPM=PBD,所以APM+BPM=PAC+PBD,即:360-APB=PAC+PBD.所以APB=PAC+PBD 不成立.