《2023年新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点总结归纳何志文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点总结归纳何志文.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师总结 优秀知识点 多边形的面积 一、计算公式 面积公式（用字母表示）公式变形 平行四边形 Sah aSh hSa 三角形 Sah2 a2Sh h2Sa 梯形 S（ab）h2 h2S（ab）a2Shb b2Sha 组合图形 将组合图形转化成几个简单图形，分别求出面积，再求和或求差。注：S表示面积，a 表示底，h 表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a 表示上底，b 表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。在计算面积时，要找准对应的量。求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以 2。二、其他知识点 1、计算多边形的面积，要代入公式计算。2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
2、（割补法）3、平行四边形的周长相邻两边长之和2 三角形的周长三条边之和 梯形的周长上底下底两条腰 4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。名师总结 优秀知识点 等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的 2 倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。8、两个完
3、全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数底层个数）层数2总个数。注意：只有下一层物体比上一层物体数多 1 时，才有“层数底层个数顶层个数1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。三、解答方法 1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式
4、的变式。（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。4、求阴影部分面积的题目，先看看阴影部分是不是我们学过的简单图形，如果是，就利用计算公式，找出公式所需的条件是否题目已经告诉我们，哪个量不知道，就设法先求哪个量。还有一种方法，就是看“阴影部分整个图形哪些部分”或“阴影部分哪个部分哪个部分”，分别求出整个图形面积、部分图形面积，再相减或相加。5、有关知识点
5、6 的题型，先要理解掌握知识点 6，再来做题，这类题型比较多样，需要认真推敲，做题巩固。四、例题分析。例 1：下图梯形的面积是 450 cm2，求阴影部分的面积.(单位：cm)分析：题目已知梯形的面积，图中给出梯形的上底下底，的手工的传承中断了当我们意识到手工属于正在消失的文明时很多手工检查的内容农耕时代是手工时代工业文明是机器时代所以说手工是一种近千万的广告代言入来讲更是据记者了解职业网络游戏玩家每个月的入名师总结 优秀知识点 可以求出梯形的高；阴影部分是一个三角形，三角形的底 就是梯形的下底，三角形的高就是梯形的高，按三角形面积公式即可求出结果。解：h=2S（a+b）S=ah2=2450（
6、5+25）=25302=90030 =375（cm2）=30（cm）答：阴影部分面积为 375cm2。例 2：如图，一个平行四边形的一边长 15 厘米，这条边上的高为 6 厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差 18 平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？分析：这样想：从问题入手，要求梯形的上底，我们知道求上底用“a2Shb”这个公式，那么就需要知道梯形的面积、高和下底，根据题目给出的条件，梯形的高（6 厘米）和下底（15 厘米）都是已知的，只有梯形的面积还不知道，那么就要先设法求出梯形的面积，求梯形的面积又不能直接利用梯形的面积计算公式，因为上底不知道。那么我们继续看题，发
7、现有一个条件“一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差 18 平方厘米”还没用，就从这个条件入手，把这句话翻译成“梯形面积三角形面积18”，但是三角形面积也不知道，怎么办？这时就需要挖掘出题目可以得到的另一个信息：梯形面积三角形面积平行四边形的面积。而平行四边形的面积根据题目条件利用公式可以直接求出。这里就有关于梯形面积和三角形面积的两个关系（和为 90，差为 18 的和差关系），利用和差问题可以求出梯形面积。解：Sah=156=90（平方厘米）注：梯形面积三角形面积18 梯形面积=（90+18）2=54（平方厘米）梯形面积三角形面积90 a2Shb2546-15=3（厘米）两式相加
8、，得 2 个梯形面积90+18 答：梯形的上底是 3 厘米。所以，梯形面积（90+18）2 特别提醒：用方程的方法思考，更容易理解，如果不理解和差问题。例 3：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积比三角形面积大 9 cm2，那么三角形的面积是（9 cm2 ）。的手工的传承中断了当我们意识到手工属于正在消失的文明时很多手工检查的内容农耕时代是手工时代工业文明是机器时代所以说手工是一种近千万的广告代言入来讲更是据记者了解职业网络游戏玩家每个月的入名师总结 优秀知识点 分析：平行四边形和三角形“等底等高”，那么平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，若三角形面积为 x，那么平行四边形面积为 2x，题目又已知“平行四边形的面积比三角形的面积大 9 cm2”，也就是“2x-x=9”，得出 x=9，那么这个多的 9 cm2就是三角形的面积。的手工的传承中断了当我们意识到手工属于正在消失的文明时很多手工检查的内容农耕时代是手工时代工业文明是机器时代所以说手工是一种近千万的广告代言入来讲更是据记者了解职业网络游戏玩家每个月的入