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1、学习必备 欢迎下载 数学专题复习测试题：平面向量（三）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1等于中平行四边形BACDBCABCD,（）A BC BDA CAB DAC 2已知 M（-2，7），N（10，-2），点 P 是线段 MN上的点且,2PMPN则 P 点的坐标是（）A（-14,-16）B（22,-11）C（6,1）D(2,4)3.已知 A(3,-2),B(-2,1),C(7,-4),D(10,12),若点的坐标是则PACABAD,()A.45.5,35 B.21,45.5 C.35,45.5 D.35,91 4.的数量积为与则向量中CABCABCABCABC,
2、7|,5|,3|,()A.7.5 B.7.5 C.15 D.15 5.若是则四边形的模相等与且ABCDCBCDeCDeAB,5,311()A.平等四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.菱形 6.的函数解析式为则平移到按的图象把函数11,)5,3(1CCaCxy()3165.3145.3145.3165.xxyDxxyCxxyBxxyA 7.在ABC中,AB=1,BC=2,则角 C的取值范围为 ()A.0 C30 B.0 C 90 C.30 C 90 D.30 C 60 8.已知向量 a,b 满足|a|=|b|=|a+b|=1,则|a-b|等于()A.1 B.3 C.23 D.2 9在ABC中，7
3、:5:3:cba，则这个三角形的最大角为（）A30 B90 C120 D60 10在高 200mm的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为6030、，则塔高为（）Am3200 B m33200 C m33400 D m3400 11在ABC中，已知,45,1,2Bcb则a等于（）A226 B 226 C 12 D 23 12在钝角三角形 ABC中，设CBAm222coscoscos，则（）A1m B 1m C 1m D 1m 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）学习必备 欢迎下载 13._,),(5,3,tPNMRtbtaOPbaONbaOMba则三点共线若不共线与
4、已知 14在ABC中，A:B;C=1:2:3，则 a:b:c=_.15若._sin|,|,ABCACABABC则若中在 16.将一次函数 y=kx+m 的图象按向量 a=(-3,2)平移后得到的图象为l;同样将一次函数y=kx+m 的图象按向量 a=(4,-5)平移所得的图象也为l，则 k=_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.）（的中点，求证：、是如图所示四边形中、若BDACMNCDABNM21.17（本小题满分 12分）18.).3,2(),(),1,6(,/,CDyxBCABADBCABCD中四边形 ()求 x 与 y 的关系式；（）若BDAC，求 x、y 的值及四边形 AB
5、CD 的面积.（本小题满分 12 分）19ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角是钝角，（1）求最大角；（2）求以此最大角为内角，夹此角的两边为和为 4 的平行四边形的最大面积。（本小题满分 12 分）)12.(0|0sincossincos.20分本小题满分的值，求，且，），（，），（已知kbkabakba 21.如图，一缉私艇发现在方位角 45方向，距离为 12 海里的海面上有一走私船正以 10 海里/时的速度沿方位角为 105的方向逃窜，若缉私艇的速度为 14 海里/时，缉私艇沿方位角为45的方向追击，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需的时间和的正弦值（本小题满分 12 分）形
6、等腰梯形菱形的函数解析式为则平移到按的图象把函数在中则角的取填空题本大题共小题每小题分共分学习必备欢迎下载与已知不共线则在如图所示四边形中的中点求证本小题满分分四边形中求与的关系式若本学习必备 欢迎下载 )14(200100.2221分本小题满分为定值。，使得、点，试问：是否存在两个，其中相交于点为方向向量的直线以），（与经过定点向向量的直线为方，经过原点的以），（，），（，向量已知常数PFPEFERPlciaAliciaca 选做题：（本小题满分 10 分）椭圆的中心是原点 O，它的短轴长为22，相应于焦点 F（c，0）（0c）的准线l与 x轴相交于点 A，|OF|=2|FA|，过点 A的直
7、线与椭圆相交于 P、Q两点。（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若0 OQOP，求直线 PQ的方程；（3）设AQAP（1），过点 P 且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点 M，证明FQFM。数学专题复习测试题：平面向量（三）参考答案：一、选择题 1A 2 D 3 C 4 A 5 C 6 C 7 A 8 B 9 C 10 D 11 B 12 A 二、填空题 13 7 14;2:3:1 151 161 三、解答题 17 形等腰梯形菱形的函数解析式为则平移到按的图象把函数在中则角的取填空题本大题共小题每小题分共分学习必备欢迎下载与已知不共线则在如图所示四边形中的中点求证本小题满分分四边形中求与的关系
8、式若本学习必备 欢迎下载 证明：2BDACMNODNCNOMBMACDABNMDNBDMBMNCNACMAMN由，的中点、分别是、且又 18、解：164821400808402121211236210312632162104224ABCDABCDABCDSBDACBDACBDACSBOACODACSyxyxxyyyxxBDACyxCDBCBDyxBCABACxyyxyxADBCyxCDBCABAD），（，），（或），（，），（，或，解方程组得：又）（）（）（）（又），（），（）即）（）（），（）形等腰梯形菱形的函数解析式为则平移到按的图象把函数在中则角的取填空题本大题共小题每小题分共分学习必备
9、欢迎下载与已知不共线则在如图所示四边形中的中点求证本小题满分分四边形中求与的关系式若本学习必备 欢迎下载 19解：（1）设,1,N,1,1*kkkckbka且 C是钝解，C0)1(242cos222kkabcbaC，解得.32,N,41*或kkk 当2k时，,3,2,1cba不能组成三角形。当3k时，)41arccos(,41cos,4,3,2CCcba 20.解：2000cos0sinsincoscos000412222222222）（又由bakbakbabakbkabakbakbkabakbkabak 21.解：设CA、分 别 表 示 缉 私 艇、走 私 船 的 位 置，经x小 时 后 在
10、 B 处 追 上 则120,10,14ACBxBCxAB，则余弦定理得 120cos10122)10(12)14(222xx06542xx 解得 2x（小时）又由正弦定理得.1435sin120sin28sin20 形等腰梯形菱形的函数解析式为则平移到按的图象把函数在中则角的取填空题本大题共小题每小题分共分学习必备欢迎下载与已知不共线则在如图所示四边形中的中点求证本小题满分分四边形中求与的关系式若本学习必备 欢迎下载 22.解：为定值。（椭圆的焦点），使得，存在两个定点的轨迹表示椭圆，这时点时即当为定值；使，不存在）（的轨迹是圆：点时即当的轨迹方程。这就是点）（）（消去参数）（）（，为方向向量
11、以，），（上任一点是）（令），（，又）（，为方向向量以，上任一点）是（令，），（，PFPEFEPaaPFPEFEayxPaaPaayxaayxaayyxaxaayyaxayciAQayxAQcillaAlyxQaaciaxyicOPyxOPiclllyxPaiciaoc2281428122/281411428142202222)(20,21)0(2)01(2)(0,)(01)(2222222222222222222111 选做题：（1）解：由题意，可设椭圆的方程为)2(12222ayax。由已知得).(2,2222ccacca 解得2,6ca 形等腰梯形菱形的函数解析式为则平移到按的图象把函数
12、在中则角的取填空题本大题共小题每小题分共分学习必备欢迎下载与已知不共线则在如图所示四边形中的中点求证本小题满分分四边形中求与的关系式若本学习必备 欢迎下载 所以椭圆的方程为12622yx，离心率36e。（2）解：由（1）可得 A（3，0）。设直线 PQ的方程为)3(xky。由方程组)3(,12622xkyyx 得062718)13(2222kxkxk 依题意36360)32(122kk得。设),(),(2211yxQyxP，则 13182221kkxx，136272221kkxx。由直线 PQ的方程得)3(),3(2211xkyxky。于是 9)(3)3)(3(2121221221xxxxkx
13、xkyy。0 OQOP，02121 yyxx。由得152k，从而)36,36(55k。所以直线 PQ的方程为035yx或035yx（2）证明：),3(),3(2211yxAQyxAP。由已知得方程组.126,126,),3(3222221212121yxyxyyxx 注意1，解得2152x 因),(),0,2(11yxMF，故),21(),21(),1)3(),2(211211yyyxyxFM 而),21(),2(222yyxFQ，所以 FQFM。形等腰梯形菱形的函数解析式为则平移到按的图象把函数在中则角的取填空题本大题共小题每小题分共分学习必备欢迎下载与已知不共线则在如图所示四边形中的中点求证本小题满分分四边形中求与的关系式若本