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1、学习必备 欢迎下载 教案三（人教版必修一 第一单元 课时 3：集合的基本运算）一、题目：集合的基本运算 二、教学时间：45 分钟 三、授课人数：四、课时：1 课时 五、课型：六、教学目标：1.知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用 Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法 学生通过观察和类比，借助 Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示
2、数学内容时的简洁和准确.七、教学重点、难点：重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系 八、学法与教学用具：1.学法：学生借助 Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.2.教学用具：投影仪.九、教学思路：(一)创设情景，揭示课题 问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合 C与集合 A.B之间的关系吗?(1)1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;ABC(2)|,|,|Ax xBx xCx x是理数是无理数是实数 引导学生通过观察，类比.
3、思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，学习必备 欢迎下载 这就是我们本节课所要学习的内容。(二)研探新知 l.并集 般地，由所有属于集合 A或属于集合 B的元素所组成的集合，称为集合 A与 B的并集.记作：AB.读作：A并 B.其含义用符号表示为：|,ABx xAxB或 用 Venn图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题 1 中 A，B，C三者之间的关系.练习.检查和反馈 (1)设 A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求 AB.(2)设集合 A|12,|13,.AxxBxxAB 集合求 让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元
4、素在并集中只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合 A.B与集合 C之间有什么关系？2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;ABC|20049.Ax x是国兴中学年 月入学的高一年级女同学B=x|x是国兴中学 20XX年 9 月入学的高一年级同学，C=x|x是国兴中学 20XX年 9 月入学的高一年级女同学.教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合 A且属于集合 B的所有元素组成的集合，称为 A与 B的交集.记作：A
5、B.A B A 理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集能使用图进一步体会类比的作用感受集合作为一种语言在表示数学内容时的简洁交流和讨论等理解集合的基本运算教学用具投影仪九教学思路一创设情学习必备 欢迎下载 读作：A交 B 其含义用符号表示为：|,.ABx xAxB且 接着教师要求学生用 Venn图表示交集运算.（2）练习.检查和反馈 设平面内直线1l上点的集合为1L，直线2l上点的集合为2L，试用集合的运算表示1l、2l的位置关系.学校里开运动会，设 A=x|x是参加一百米跑的同学，B=x|x是参加二百米跑的同学，C=x|x是参加四百米跑的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学
6、最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算 AB与 AC的含义.学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.（三）学生自主学习，阅读理解 1教师引导学生阅读教材第1112 页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？（3）已知集合|38,RAxxA 求.（4）设 S=x|x是至少有一组对边平行的四边形，A=x|x是平行四边形，B=x|x是菱形，C=x|x是矩形，求,ASBCBA痧.在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述
7、问题，并及时给予评价.（四）归纳整理，整体认识 1通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）作业 A B 理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集能使用图进一步体会类比的作用感受集合作为一种语言在表示数学内容时的简洁交流和讨论等理解集合的基本运算教学用具投影仪九教学思路一创设情学习必备 欢迎下载 1课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2 请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义.3书面作业：教材第 14 页习题 1.1A 组第 7 题和 B组第 4 题.十、板书设计：集合的基本运算 实例 1.2.并集的含义 Venn 图 交集的含义 Venn 图 全集的含义 补集的含义 Venn 图 例 1 例 2 例 3 作业 理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集能使用图进一步体会类比的作用感受集合作为一种语言在表示数学内容时的简洁交流和讨论等理解集合的基本运算教学用具投影仪九教学思路一创设情