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1、学习必备 欢迎下载 教学设计方案模板：改进后的“聚焦教与学转型难点”的信息化教学设计 课题名称：三角形内角和 姓名 所属工作坊 工作单位 年级学科 四年级数学 教材版本 北师大版 一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）改进前：本课是安排在三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。改进后：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排
2、了一系列的实验操作活动。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）改进前：1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是 180。2、积累一些认识图形的经验和方法。过程和方法：主要通过动手实验法探索新知情感态度和价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。改进后：1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是 180。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数 3、积累一些认识图形的经验和方法。过程和方法：主要通过动手实验法探索新知情感态度和价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。三、学
3、习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）学习必备 欢迎下载 改进前：本节课，我将重点引导学生从“猜测验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式 改进后：四年级学生已经掌握了三角形的概念以及特性，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式 四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）改进前：一、激趣引入（一）认识三角形内角（二）设疑，激发学生探究新知的心理（揭示矛盾，巧妙引入新
4、知的探究）二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和 师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是 180。师：你是怎样知道的？生：90+60+30=180。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？改进后：一、激趣引入（一）认识三
5、角形内角（二）设疑，激发学生探究新知的心理（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和 师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是 180。师：你是怎样知道的？生：90+60+30=180。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三
6、角形内角和的计算中，你发现什么？生 1：这两个三角形的内角和都是构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 生 1：这两个三角形的内角和都是180。生 2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生 1：180。生 2：不一定。2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是
7、180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生 1：180。180。生 2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生 1：180。生
8、2：不一定。2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生 1：180。生 2：175。构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三
9、它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 生 2：175。生 3：182。（三）继续探究 师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生 1：有。生 2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生 1：锐角三角形的内
10、角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。生 2：直角三角形的内角和也是180。生 3：钝角三角形的内角和还是180。3.课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）生 3：182。（三）继续探究 师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生 1：有。生 2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果
11、。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生 1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。生 2：直角三角形的内角和也是180。生 3：钝角三角形的内角和还是180。3.课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是 180。（教师板书：
12、三角形的内角和是 180 学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生 1：量的不准。生 2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。三、解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是 180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于 180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。四、应用三角形的内角和解决问题。1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学
13、信息很浅显）2.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内生：三角形的内角和是 180。（教师板书：三角形的内角和是 180 学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生 1：量的不准。生 2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。三、解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是 180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于 180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
14、生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。四、应用三角形的内角和解决问题。1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）2.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 角（有唯
15、一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。五、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。五、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动 预设学生活动 设计意图 改进前 直角三角形内角和 量一量、算一算 锐角三角形内角和 撕一撕、拼一拼 改进后 直角三角形内角和 量
16、一量、算一算 锐角三角形内角和 撕一撕、拼一拼 六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）改进前：教师估量全班的整体表现，发现群体的学习优势和存在的问题，明确群体学习活动改进后：(1)教师对全班的评价 构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 的总体趋势。教师估量全班的整体表现，发现群体的学习优势和存在的问题，明确群体学习活
17、动的总体趋势。(2)教师对部分学生的评价 教师应当评价不同水平的学生的实际表现，看优秀学生是否有突出的表现，看后进生是否正在进步等，这些均属对部分学生的评价。(3)教师对学生小组的评价 小组活动应当成为教师评价的重点项目。教师应当观察不同小组的内部互动情况，小组领导力的强弱，小组的信息沟通情况，小组执行任务的过程，小组解决问题的成效等。七、教学板书（本节课的教学板书）如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。改进前 三角形内角和 构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节
18、课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 改进后 三角形内角和 八、新修改的教学设计突出了哪些特点 设计问题是定义不良的问题；设计过程是一个动态的、非确定性的过程；设计的本质特点是探索性与创造性；设计的一项基本任务就是将有关需要的信息转变为详细说明的信息；在全面解决某个设计问题的动态过程中，关注从中派生出的解决问题周期，注意采取系统观点所提供的可能产生的决策框架；将设计过程视为学习过程，即建构知识的周期，体验快速学习某种尚未存在的新的东西的过程；注意在设计过程中保持技术性与创造性、理性与直觉之间的平衡；设计应成为有能力同时控制理性与创造性，根据需要及时变化战略与
19、策略的自组织系统，设计者应成为自己行动的反思者；关注不同于“计划”的“情境设计”概念，把设计看作是由一系列周期组成的、更多依赖于机遇并面对定义不良问题的创造性过程。九、今后在设计中需要关注哪些问题(1)明确教学设计的出发点。教学设计的出发点是为了促进教学，因此教师要深入分析教学中存在的问题，并围绕教学问题的解决而开展设计活动，不能为了设计而设计，为了编写教学设计方案而设计。(2)立足于正确的教学设计观。在教学设计中，一方面，要充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，另一方面，要强调方法等的应用，从方法论范畴来思考设计教学，而不是以媒体观为指导，围绕教学资源展开教学设计活动。(3)注重教学设计的
20、规范性。教学设计要综合考虑各个因素的作用，使之发挥整体效应。教学设计的每一个环节都有其特定的作用，都会对学习的过程和结果产生重要影响，因此，不能忽视每一个环节的设计，要认真对待每一个环节，使之能够真正为解决教学问题服务。并且，在编写教学设计方案时也要注意描述的规范性，不能似是而非，甚至产生错误。构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 课堂实录：一、创设情境，导入新课 师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类
21、吗？生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是 45、45和 90；另一块三角尺的三个角分别是 30、60、90。教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。（板书：内角）一个三角形有几个内角？生：一个三角形有三个内角。师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？生：都是 180。师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）二、提出问题，猜想验证 1.猜想。师：请同学拿出
22、两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？生 1：我拼成的三角形每个内角都是 60，它的内角和是 180。生 2：我拼成的三角形，三个内角分别是 30、30、120，它的内角和也是 180。生 3：我拼成的三角形，三个内角分别是 45、45、90，它的内角和也是180。师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？生 1：我猜想三角形的内角和是 180。生 2：我猜想钝角三角形的内角和比 180 大。生 3：不对。我拼的这个三角形（用两块三角尺拼成一个三个内角
23、是30、30、120 的三角形）就是一个钝角三角形，但它的内角和也是 180。师：还有不同的猜想吗？构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。有人对“三角形的内角和等于 180”这一猜想提出质疑吗？你能说清楚三角形的内角和等于 180 的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。2.验证。师：怎样验证“三角形的内角和等于 180
24、”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？小组 1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，（在实物投影仪上展示下面的表格）请大家来看一看。通过计算，我们认为三角形内角和是 180 这一结论是正确的。小组 2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是 180 这一结论是对的。小组
25、3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是 360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。小组 4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和 360，所以三角形的内角和就是它的一半，是 180。3.归纳。师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？生：三角形的内角和等于 180。师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于 180”这个结论的？生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。师：是的，“猜想验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方
26、法得到的。4.教学“试一试”。师：知道了三角形的内角和等于 180，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据 1 和 2 的度数，算出3 的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 学生汇报结果。三、灵活运用，巩固练习 1.出示“想想做做”第 1 题。师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。学生活动后，集体反馈。2.出
27、示下图。师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？生 1：第一个三角形是锐角三角形，因为已知的两个角的和大于 90了。生 2：第二个三角形是直角三角形，因为两个已知的角的和等于90。生 3：第三个三角形是钝角三角形，因为已知的两个角的和只有 40，被撕去的那个角一定是钝角。师：从这几道题中，还知道了什么？生：在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。师：大家的判断真是有理有据，算一算，每个三角形中被去撕去的角是多少度。学生计算后校对。3.出示“想想做做”第 4 题。师：你能算出下面三角形中 3 的度数吗？学生练习后，集体反
28、馈。4.出示“想想做做”第 5 题。师：在一个直角三角形中，已知一个锐角的度数，你能算出另一个锐角的度数吗？先看第一个直角三角形，一个锐角是 35，另一个锐角是多少度？你是怎样算的？生 1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用 180 -90 -35 =55，2 等于 55。生 2：因为直角三角形中有一个角是 90，所以，两个锐角的和一定是 90。可以直接用 90减去1 的度数，得到 2 等于 55。师：第二个直角三角形中，2 等于多少度？（略）四、总结评价，延伸拓展 师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改学习必备 欢迎下载 学生口答。师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示第 34 页思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。构图以及学习内容的重要性改进前本课是安排在三角形的概念改进后三它是学生以后的基础教材很重视知识的探索与发学习多边形的内角和及化为本节课的具体要求目标要明晰具体可操作并说明本课题的重难点改