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1、学习必备 欢迎下载 教育信息处理作业 第二章 教育信息熵 1试结合某一实际的教学系统，说明该系统中信息熵的意义。熵的大小可用于表示概率系统的不确定程度。假设教师在安排座位时不了解学生的情况，那么每个同学被安排坐到第一组第一排的几率是相等的，对于这样的系统，我们很难预测那个同学会被安排坐到第一组第一排，这种系统的不确定性最大。该系统的信息熵具有最大值。但如果教师对这个班的学生非常了解，并且打算将较调皮捣蛋的学生安排一个坐到第一组第一排，那么该系统的不确定程度就会大大减少；而如果大家都知道会安排最调皮的那个学生坐在第一组第一排，那么这个系统就是一个确定系统，不确定度为0。2针对某一简单的教学系统，
2、计算该系统的信息熵。设某一系统具有四种状态 A1、A2、A3、A4,其产生的概率分布为：p1=21、p2=41、p3=81、p4=81 该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为：H=nipi1log2pi=21log221 41log241 81log281 81log281=1.75(bit)3试说明熵的性质。信息熵具有一下的基本性质：（1）单峰性；（2）对称性；（3）渐化性；（4）展开性；（5）确定性。6通过实例，计算测试问题的信息熵和等价预选项数。设某一多重选择题的应答分布实测值为（51，52，101，201，41），则该分布具有的熵为：H=nipi1log2pi=51log251 5
3、2log252 101log2101 201log2201 41log241=0.46+0.53+0.33+0.22+0.5=2.04(bit)与之熵等价的预选项数为：K=2H=22.04=4.1125 第三章 教材分析 1什么是教材分析？教材分析的目的是什么？应基于怎样的基本思想对教材进行分析。对于设定的教学目标，学习要素的数量有一个最小的限度。将这些要素系统化、结构化，就构成了教材系统。反之，对于给定的教材，教师在教学中，应通过教材内容的分析，找出教材的结构，即找出构成教材的要素及其相互间的层级关系，我们称这样的操作为教材分析。教材分析的目的在于，以一定的方法，基于教师的教材观，通过分析，
4、向教师传递一定的信息，对教师的教学活动实现有效地支援。教材分析的基本思想是：（1）教材是一种系统。教材分析中，系统的思想是一种最基本的思想。（2）教材中要素间的逻辑关系。在实现教材中各要素的系统化而构成教材的过程中，要素间的逻辑关系甚为重要。（3）决定教材分析的教材观。教材分析中，往往反映了每个教师的经验和主观判断，反映了每个教师的思想方法、思维特点，所有这些，决定了教师分析教材的根本观念和根本思想，我们称之为教材观。5有五个低级目标的教材内容，其给定的目标关系是：，对它进行 ISM分析。（1）要素间的形成关系。（题目已给出）（2）全部要素间的形成关系图。1 2 3 4 5 学习必备 欢迎下载
5、 （3）要素的层级分布。层级 要素 1 5 2 3 3 2,4 4 1 P82 例题中的所以步骤：R1 R2 R3 R4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 G R1 1 R2 1 1 R3 R4 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 1 10 1 11 1 12 1 1 13 1 G 目标矩阵（1）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 G 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 1 10 1 11 1 12 1 1 13 1 G 目标矩阵（2）第一排的几率是相等的对于这样的系统
6、我们很难预测那个同学会被安排第一排那么该系统的不确定程度就会大大减少而如果大家都知道会安排概率分布为该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为试说明熵的学习必备 欢迎下载 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 G 3 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 1 10 1 11 1 12 1 1 13 1 G 目标矩阵（3）6 7 8 9 10 11 12 13 G 6 1 7 1 8 1 9 1 1 10 1 11 1 12 1 1 13 1 G 目标矩阵（4）7 8 9 10 11 12 13 G 7 1 8 1 9 1 1 10 1 11 1 12 1 1 13 1 G 目标
7、矩阵（5）7 8 10 11 12 13 G 7 1 8 1 10 1 11 1 12 1 1 13 1 第一排的几率是相等的对于这样的系统我们很难预测那个同学会被安排第一排那么该系统的不确定程度就会大大减少而如果大家都知道会安排概率分布为该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为试说明熵的学习必备 欢迎下载 G 目标矩阵（6）8 10 11 12 G 8 1 10 1 11 1 12 1 1 G 目标矩阵（7）10 11 12 G 10 1 11 1 12 1 1 G 目标矩阵（8）10 11 G 10 1 11 1 G 目标矩阵（9）G G 目标矩阵（10）第四章 教学分析 1什么是教学分
8、析？教学分析的主要方法是什么？教学分析是通过对教学（教学过程）的分解，明确构成教学、或使教学成立的各种成分，要素，侧面，以对教学系统有一个明确的认识、理解和评价。教学分析的方法主要有：（1）逐语记录法。这是一种将教师、学生的发言，按品词进行分类，并基于这种分类进行数据的记录和处理的教学分析方法。（2）分类分析法。这是一种按照预先制定的行为分类标准，对教学过程中的教师、学生行为进行分类，并通过分类数据对教学进行记录和处理的教学分析方法。（3）时序列分析法。教学过程、教学过程中的教师、学生行为都是一种时间序列。时序列分析法是基于时间序列对教学过程进行记录和处理的教学分析方法。3试根据 Flande
9、rs 的分类方法制作某一教学过程的迁移矩阵。设某一教学过程的数据序列为：对数据进行处理，得到以下的单元行为组：，第一排的几率是相等的对于这样的系统我们很难预测那个同学会被安排第一排那么该系统的不确定程度就会大大减少而如果大家都知道会安排概率分布为该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为试说明熵的学习必备 欢迎下载 通过对行为组出现次数的统计，有：出现一次 出现五次 出现两次 出现八次 出现两次 出现两次 出现两次 出现一次 出现一次 出现一次 出现一次 出现一次 出现一次 出现一次 出现两次 出现两次 出现一次 出现一次 据这些统计的数据得迁移矩阵：教 师 学 生 计 教 师 1 1 1 1
10、 1 1 2 2 2 8 2 1 13 1 2 5 8 2 2 学生 1 1 1 2 5 1 1 1 1 计 1 1 1 2 13 8 2 5 1 1 5什么是 ST 分析？如何制作计划ST 图和实测 ST 图。ST 分析是指将教学中的行为分为学生（S）行为和教师（T）行为，并将计划教学和实施教学的结果以图形表示，采用可视化的方法研究，它有助于减少教学过程中行为分类的模糊性，增加客观性。计划 ST 图是一种在教学实施前，参考教学设计的结构和教材所描绘的 ST 图。ST 图应在 ST 教学分析记录卡片上描绘。实测 ST 图与计划 ST 图应描在同一张记录卡片上，以便对它们进行比较、分析。6试说明
11、 T 行为占有率 Rt 和行为转换率 Ch 的意义，并以 RtCh 图对教学和教学模式进行分析。（其中数据为 T T S S T S S T S T S T T T T T S ST S T T T T T S T S T S S T S S T T T T T S）（1）T 行为占有率 Rt 表示教学过程中 T 行为所占有的比例。设教学过程中，行为的采样数为 N，其中 T 行为数为 NT，S 行为数为NS，则有：N=NTNS T 行为占有率 Rt 为：Rt=NT/N=(N NS)/N=1(NS/N)根据题目数据可知 Rt24/400.6（2）行为转换率 Ch 表示教学过程中，T 行为与 S
12、行为间的相互转换次数与总的行为采样数之比。据数据可知：该数据中具有 5 个连：T T、S S、T、S S、T、S、T、S、T T T T T、S S、T、S、T T T T T、S、T、S、T、S S、T、S S、T T T T T、S 以 g 表示数据中的连数，则有：g=21。教学过程中，行为转换率 Ch=(g 1)/N 其中，N=40，g=21，则有：Ch=(g 1)/N=20/40=0.5（3）RtCh 图 将计算出的 Rt 和 Ch 数据描绘在横轴为 Rt，纵轴为 Ch 的平面上，可得到 RtCh 图（如下）。第一排的几率是相等的对于这样的系统我们很难预测那个同学会被安排第一排那么该系
13、统的不确定程度就会大大减少而如果大家都知道会安排概率分布为该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为试说明熵的学习必备 欢迎下载 所以，这种教学过程属于对话型教学模式。第五章 测试与测试理论 2计算下列数据的平均值，方差，协方差和相关系数，并说明相关系数的意义。A：80 88 90 76 66 89 98 70 87 88 B：70 78 80 86 76 88 88 72 77 86 解：A1/10*(80+88+90+76+66+89+98+70+87+88)83.2 SA21/10*(8083.2)2(8883.2)2(9083.2)2(7683.2)2(6683.2)2(8983.2)
14、2(9883.2)2(7083.2)2(8783.2)2(8883.2)289.16 B1/10*(70+78+80+86+76+88+88+72+77+86)80.1 SB21/10*(7080.1)2(7880.1)2(8080.1)2(8680.1)2(7680.1)2(8880.1)2(8880.1)2(7280.1)2(7780.1)2(8680.1)239.29 SAB1/10*(8083.2)*(7080.1)+(8883.2)*(7880.1)+(9083.2)*(8080.1)+(7683.2)*(8680.1)+(6683.2)*(7680.1)+(8983.2)*(888
15、0.1)+(9883.2)*(8880.1)+(7083.2)*(7280.1)+(8783.2)*(7780.1)+(8883.2)*(8680.1)33.58 567.029.39*16.8958.33*BAABABSSS 相关系数的取值范围从-11，可表示两次测试的相关程度。若为1，表示这两次测试是完全的正相关；若为1，表示完全负相关；若为 0（或近似与 0），表示不存在直线相关。该数据的相关系数为 0.567 表示两数据适当相关。3什么是信度系数，信度系数在测试中的意义是什么，如何计算信度系数。答：信度系数是得分真值的方差与测试得分方差之比。信度系数表示测试的信赖性。测试的信度系数越大
16、，测试的可信度越高。由于得分真值的方差不能确定，因此信度系数往往以一定的方法估计：（1）再测试法；（2）平行测试法；（3）折半法。5.给定一组测试数据如下：88 90 90 81 78 68 78 90 84 78，求相对应的 Z 得分。解：niixnx1182.5 niixxxnS12)(1=6.89 根据本题数据，计算结果如下：scores Z-scores 88 0.7984 90 1.089 90 1.089 RtCh 图 1 Ch Rt 0 1 第一排的几率是相等的对于这样的系统我们很难预测那个同学会被安排第一排那么该系统的不确定程度就会大大减少而如果大家都知道会安排概率分布为该系统
17、中任一状态产生时所给予的平均信息量为试说明熵的学习必备 欢迎下载 81 -0.2178 78 -0.6533 68 -2.105 78 -0.6533 90 1.089 84 0.2178 78 -0.6533 8.试说明信息函数的意义。答：信息函数表示了对于各种不同能力的被测试者，测试整体的测定精度。9试说明单参数、双参数、三参数逻辑斯谛模型的意义，其参数的设置各有什么特点。答：单参数逻辑斯谛模型中仅包含难度参数，在进行数学处理时较为方便。双参数逻辑斯谛模型包含有难度参数和区分度参数。三参数逻辑斯谛模型包含有难度、区分度和猜测参数，主要用于多重选择问题的测试中。这三种模型都是基于指数分布的分
18、布函数模型。11什么是自适应测试？如何利用计算机实现自适应测试？答：自适应测试就是测试本身要自动地适应被试的具体情况，在测试题目难度和数量上，根据被试的特点灵活决定。自适应测试是这样进行的：从测试项目的应答结果对被测试者的能力水平进行估计（或估计的修正）。再根据估计的能力水平，从项目数据库中检索出与之匹配的、适宜的测试项目。由于估计带来的大量计算，以及项目抽取的及时性的要求，必须利用计算机才能实现自适应测试。第七章 教育信息的结构分析 3试说明差异系数和注意系数的意义和计算方法。答：差异系数表示 S 曲线与 P 曲线不一致程度，以完全不一致S-P表中 S 曲线和 P 曲线的不一致性对实际测量的
19、 S-P表中 S 曲线和 P曲线的不一致性所进行的标准化。可以按如下公式计算：正答率）（正答率差异量差异系数17.0 表的总面积曲线包围的面积曲线与差异量PSPS 通常，差异系数在0.25 以下认为测试的问题有较好的等质性。不同目的的测试，差异系数有不同的要求。练习训练、课程习作、课外练习，差异系数一般 0.4 左右。用作学习结果的测试，差异系数一般在 0.5 左右。当差异系数超过 0.5，应仔细分析。注意系数表示对学生、对问题应引起某种考虑。在考虑时，作为对象的学生或问题是否存在着某种不正常的情况，应由教师进行判断和解释。注意系数超过 0.5 的学生或问题应引起注意；若达 0.7，则应引起特
20、别注意。量的协方差完全反应模式与基准变量的协方差实际反应模式与基准变注意系数1 在实际计算时，注意系数的计算方法如下：第 I 个学生的注意系数为：C.Si 平均正答数每个问题的总分的学生之和左侧每一问题正答人数曲线的得分模式中，位于学生的诸问题正答人数之和应答结果为曲线右侧的得分模式中，位于学生和的诸问题的正答人数之应答结果为曲线左侧的得分模式中，位于学生iSi1Si0Si C.Pj 平均分数每个学生的正答人数的问题和曲线上侧各学生总分之于个问题得分模式中，位第的诸问题正答人数之和应答结果为曲线下侧于个问题得分模式中，位第的各个学生的成绩之和应答结果为曲线上侧于个问题得分模式中，位第jPj1P
21、j0Pj 4针对一个班级的测试数据进行S-P表分析。包括：作出 S-P表，绘制 S 曲线和 P 曲线，计算差异系数，并基于 S-P表对该测试情况进行分析。第一排的几率是相等的对于这样的系统我们很难预测那个同学会被安排第一排那么该系统的不确定程度就会大大减少而如果大家都知道会安排概率分布为该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为试说明熵的学习必备 欢迎下载 P2 P8 P5 P1 P3 P6 P4 P7 总分 S2 1 1 1 1 1 1 1 1 8 100 S6 1 1 1 1 1 1 1 1 8 100 S5 1 1 1 1 1 1 1 0 7 87.5 S3 1 1 1 1 1 0 1
22、1 7 87.5 S1 1 1 1 1 1 1 0 0 6 75 S4 1 1 1 1 1 1 0 0 6 75 S10 1 0 1 1 1 1 0 1 6 75 S8 1 1 0 1 0 1 1 1 6 75 S12 1 1 1 1 1 0 0 0 5 62.5 S7 1 1 1 0 0 1 0 0 4 50 S11 1 1 1 0 0 0 0 0 3 37.5 S9 1 1 0 0 0 0 0 0 2 25 总分 12 11 10 9 8 8 5 5 100 92 83 75 67 67 42 42 虚线表示 S 曲线 实线表示 P 曲线 差异量8/(12*8)0.08 平均正答率28/(
23、12*8)0.29 差异系数(1/12*0.7)/(7/24*17/24)0.28 该测试的差异系数为 0.28，接近 0.25，说明该测试的问题具有一定的等质性。6说明顺序系数的意义和计算方法。答：顺序系数表示问题回答间的相关程度，计算两个问题的顺序系数如下：用 a 表示正确回答问题 i 且正确回答问题 j 的人数；用 b 表示正确回答问题 i 且错误回答 j 的人数；用 c 表示错误回答问题 i 且正确回答问题 j 的人数；用 d 表示错误回答问题 i 且错误回答问题 j 的人数。从问题 i 到问题 j 的顺序系数为：cadcNcij 1 （Na+b+c+d）若 cd0（错误回答人数不存在
24、）或 ac0（正确回答 j 的人数不存在），则ij1，表明有完全顺序关系，且认为ii，jj都为 1。当ij0.5 时，顺序性 i j 成立；当ijSB，即 A班教师的教学效果较好。补充 2：完成聚类分析例题中剩余的四次并类。1(2,9）3 4(5,6)7 8 10 1 0 0.8863 0.9196 0.9502 0.3660 1.2662 0.8270 0.5816(2,9)0 0.8545 0.6878 0.6840 0.9294 0.3886 0.4856 3 0 0.2630 1.0549 0.9116 0.6860 0.4849 4 0 1.0165 0.685 0.4731 0.4
25、073(5,6)0 1.2812 0.7598 0.6069 7 0 0.5795 0.8300 8 0 0.3492 10 0 上面距离矩阵中，第三与第四个学生的距离值最小，所以将他们划为一类，则第三次并类后，各类的规格化数据为：指标 学生 x1 x2 x3 1 1 0.7015 0.8000(2,9)0.1528 0.9015 0.6333(3,4)0.4722 0.5000 0.0667(5,6)0.7500 0.9105 0.9667 7 0 0 0.4667 8 0.2222 0.5224 0.5833 10 0.5278 0.6418 0.4667 据上表得新的距离矩阵为：1(2,
26、9)(3,4)(5,6)7 8 10 1 0 0.8863 0.9257 0.3660 1.2662 0.8270 0.5816(2,9)0 0.7644 0.6840 0.9294 0.3886 0.4856(3,4)0 1.0275 0.7956 0.5743 0.4280(5,6)0 1.2812 0.7598 0.6069 7 0 0.5795 0.8300 8 0 0.3492 10 0 上面矩阵中可将第 8 名和第 9 名学生并为一类，记为（8，10）。则第四次并类后，各类的规格化数据为：指标 学生 x1 x2 x3 1 1 0.7015 0.8000(2,9)0.1528 0.9
27、015 0.6333(3,4)0.4722 0.5000 0.0667 第一排的几率是相等的对于这样的系统我们很难预测那个同学会被安排第一排那么该系统的不确定程度就会大大减少而如果大家都知道会安排概率分布为该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为试说明熵的学习必备 欢迎下载(5,6)0.7500 0.9105 0.9667 7 0 0 0.4667(8,10)0.3750 0.5821 0.5250 据上表得新的距离矩阵为：1(2,9)(3,4)(5,6)7(8,10)1 0 0.8863 0.9257 0.3660 1.2662 0.6932(2,9)0 0.7644 0.6840 0.9
28、294 0.4039(3,4)0 1.0275 0.7956 0.4756(5,6)0 1.2812 0.6660 7 0 0.6949(8,10)0 由上面矩阵可将第 1 与第（5，6）划为一类，则第五次并类后，各类的规格化数据为：指标 学生 x1 x2 x3(1,5,6)0.8750 0.8060 0.8834(2,9)0.1528 0.9015 0.6333(3,4)0.4722 0.5000 0.0667 7 0 0 0.4667(8,10)0.3750 0.5821 0.5250 据上表得新的距离矩阵为：(1,5,6)(2,9)(3,4)7(8,10)(1,5,6)0 0.7702
29、0.9796 1.2644 0.6547(2,9)0 0.7644 0.9294 0.4039(3,4)0 0.7956 0.4756 7 0 0.6949(8,10)0 据上面矩阵可将第（2，9）与第（8，10）划为一类，则第六次并类后，各类的规格化数据为：指标 学生 x1 x2 x3(1,5,6)0.8750 0.8060 0.8834(2,8,9,10)0.2639 0.7418 0.5792(3,4)0.4722 0.5000 0.0667 7 0 0 0.4667 据上表可得距离矩阵为：(1,5,6)(2,8,9,10)(3,4)7(1,5,6)0 0.6658 0.9796 1.2644(2,8,9,10)0 0.6056 0.7995(3,4)0 0.7956 7 0 至此，在距离 d0.5 的水平上，可将 10 名学生分成四类。第一排的几率是相等的对于这样的系统我们很难预测那个同学会被安排第一排那么该系统的不确定程度就会大大减少而如果大家都知道会安排概率分布为该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为试说明熵的