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1、学习必备 欢迎下载 20XX 年重点中学入学模拟试题及分析六 一填空题 1、2006200720072007200720072006200620062006=_ 解：原式200620071000100010001200720061000100010001 0.2、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人。解：提示：7，2，3的最小公倍数为42（小于50人），所以参加的学生总数为42人。答案为1人 3、有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有
2、孩子人。解：设有1个孩子家庭X个，则孩子共有X+(5000-X)/2 2=5000 4、1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子子的4倍，那么1993年孙子是岁。解：设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X.则：4（X+12）=10X+12,则X=6 所以1993年孙子是7岁。5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3 合起来是13亩。麦地的一半和菜地的1/3 合起来是12亩，那么菜地有亩。解：设二元方程求解即可，菜地X,麦地Y.则：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12 解得：X=18,Y=12 6、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，
3、时钟正好九点正，问第一次作记录时，时钟是点。解：这是一个等差数列的问题，很简单。2点 7、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是。解：甲数乙数=4288，所以288436=32 8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得商383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是。解：设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23；被除数=23362=8326 9、由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是。解：先求出小正方形的边长=5 再求“十字架”周长=514=70。
4、二计算题 1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共学习必备 欢迎下载 花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X，Y，Z 则：3X+7Y+Z=3.15 4X+10Y+Z=4.2 两式相减得到：X+3Y=1.05,即X=1.053Y 对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到 X+2(1.053Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05 说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必
5、害怕。肯定可以做出来。设而不求在解决题目当中是一种有效的方法，希望同学们很好的利用。2、某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？解：三个月产量之比12:14:21；将总零件数按比例分配，三个月各生产了零件:360,420,620 3、如图，ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么DEF是ABC的面积的几分之几？解：这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以用间接法。假设ABC面积是1，然后只要求出ADF,EFC 15 BDE 的面积就可
6、以了，先连接CD.ACD面积是2/3 则在ACD中可以求出ADF的面积为1/52/3=2/15 相同的道理可以求出：BDE=1/4,EFC=1/5 所以DEF的面积为12/151/41/5=5/12 另注：这道题也可以用燕尾定理求解。4、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几个？解：设大班X,小班Y。则6(X+Y)=10X 所以Y=2 X/3 所以若只分给小班，10X/(2 X/3)=15 也可以这样解，理解为工程问题，把苹果的数量设为单位1，那么就有15)10161(1 5、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30
7、米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？解：这个题目不难，先算出兔子跑了33010=3300，乌龟跑了 30（215+10）=6750，此时乌龟只余下70006750=250 乌龟还需要250/30=8（1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了 8（1/3）330=2750，所以乌龟一共跑了3300+2750=6050 所以乌龟先到，快了70006050=950 为人有一城镇共户居民每户的子女不超过人一部分家庭有个孩子余下的爷年龄时孙子为则则所以年孙子是岁有一块麦地和一块菜地菜地的一半录时时钟正九点正
8、问第一次作记录时时钟是点解这是一个等差数列的问学习必备 欢迎下载 6、一项工程甲、乙合作完成了全工程的107，剩下的由甲单独完成，甲一共做了2110天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？解：甲的效率为151，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了1071103，29151103，所以两人合作干了6292110天，所以乙的效率为2016)6151107(。乙单独需要20天 解二，方程法，略 7、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（取3.14）解：先求出甲的面积=1/2（4-1/4 4）=2/2
9、 乙的面积=1/8 41=/21 大的减去小的=乙甲=/21-（2/2）=3=0.14 实际上就是求2个扇形减去大三角再减去小三角的结果。8、12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：1260720,126072。满足这个条件的正整数还有哪些？解：11,110；14,35；15,30；20,20。设满足条件的正整数对是a和b（ab）。依题意有 ab=10(a+b),ab=10a+10b,ab-10a=10ba(b-10)=10ba=10100)10(101010bbbb=10+10100b 因为a是正整数，所以b是大于10的整数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。为人有一城镇共户居民每户的子女不超过人一部分家庭有个孩子余下的爷年龄时孙子为则则所以年孙子是岁有一块麦地和一块菜地菜地的一半录时时钟正九点正问第一次作记录时时钟是点解这是一个等差数列的问