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1、学习必备 欢迎下载 11.3 探索三角形全等的条件说课教案 尊敬的各位专家评委、各位同仁：大家好！我是淮安市开明中学数学教师沈迎华，能参加这次说课评比活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教.我今天说课的内容是苏科版七年级（下册）第十一章第三节“探索三角形全等的条件”第一课时.一、教材分析 1、本节内容在教材中的地位与作用.对于全等三角形的研究，实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步.它是两三角形间最简单、最常见的关系.本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展
2、，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、角相等的重要依据.同时，课标将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用.因此，本节课的知识具有承上启下的作用.2、课标要求 对于本节课内容课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件；注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程.初步建立空间观念，发展几何直觉；在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流的过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.二、学生分析 1、七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见
3、解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要不断创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性，体现学生的主体地位.2、在本章节之前，七年级学生已经通过平面图形的认识（一）（二）的学习必备 欢迎下载 学习，初步了解探索问题的一般方法与思路，已逐步形成了推理意识及有条理的表达意识.因此在教学中，不失时机的引导学生在各个活动自觉的思考，用自己的语言说明操作过程，并尝试解释其中的理由.三、教学设计 1、教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，
4、更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想.同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下教学目标：知识目标：知道“边角边”这一三角形全等的识别方法.能力目标：能利用“边角边”判别两个三角形全等，并解决一些简单的实际问题.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，情感与态度：培养学生勇于探索、团结协作的精神.2、剖析教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，因此我确立了探究“边角边”这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点.所以，我
5、采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示等多种方式来突破难点.3、教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺.画有相关图片的作业纸.4、教法选择与学法指导 根据本节课的特点，我将采用“研究性学习”的教学方法，在课堂教学让学生动手“做数学”，让学生进行合作学习，在“做”的过程中体会分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自寻方法、自觅规律、自得知多指教我今天说课的内容是苏科版七年级下册第十一章第三节探索三角简单最常见的关系本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基要依据同时课标将边角边这一识别方法作为五个基本事实之一说明本节学习必备 欢迎下载 识、自悟原理.5、
6、教学流程（一）创设情景，激发求知欲望 首先，我出示一个实际问题：问题：开明中学为了提高学校硬件环境，到力达公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机，要求是所有的三角形必须全等.后勤部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等.部门职员小李提出了质疑：分别检查三条边、三个角这 6 个数据固然可以.但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？然后，教师提出问题：小李已提出了这么一个设想，同学们是否可以和小李一起来攻克这个难题呢？设计意图：这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，将数学问题与实际生活相结合，又
7、能较好地激发学生求知与探索的欲望.同时让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.（二）引导活动，揭示知识产生过程 数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程.活动一：1、让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等.2、让学生就测量两个数据展开讨论.先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角.再由各小组自行探索.同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明.3、在两个条件不能判定的基础上，只能再添加
8、一个条件.活动二：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只多指教我今天说课的内容是苏科版七年级下册第十一章第三节探索三角简单最常见的关系本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基要依据同时课标将边角边这一识别方法作为五个基本事实之一说明本节学习必备 欢迎下载 MANBC用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况.活动三：出示课本上的 3 幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证.并说说全等的图形之间有什么共同点.活动四：如图：(1)画MAN 50；(2)在 AM、AN上分别截
9、取 AB=1.4cm,AC=2.3cm;(3)连结 BC，剪下所的ABC，与同学所剪的三 角形比较，它们全等吗？归纳总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“”设计意图：在探索三角形全等的条件这一重要内容上，设计了一系列的如：剪纸、画图、制作、猜想等各种形式的数学活动，创设了贴近学生生活的、有趣的问题情境，目的在于让学生“做数学”的特色，让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等的数学本质，归纳和明晰三角形全等的条件,紧扣 课标 中“注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程”的要求.（三）例题教学，发挥示范功能 例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此
10、，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的.为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力.首先，我将出示课本例 1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向A B C 1.5 3 45 D E F 1.5 3 60 1.5 3 45 M N P 多指教我今天说课的内容是苏科版七年级下册第十一章第三节探索三角简单最常见的关系本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基要依据同时课标将边角边这一识别方法作为五个基本事实之一说明本节学习必备 欢迎下载 OBCAD“知识获得与应用”的理想彼岸.例题 1：例 1：如图，AB=AD，BAC=D
11、AC，请问：ABC 和 ADC 是否全等？为什么？问题 1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找图形中的隐含条件）.问题 2：你能用“因为根据所以”的表达形式说说本题的说理过程吗？问题 3：ADC 可以看成是由ABC 经过怎样的图形变换得到的？在探索完上述 3 个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：ABC 与ADC 全等了，你又能得到哪些结论？连接 BD 交 AC 于 O，你能说明BOC 与DOC 全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？设计意图：这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想.在例题教学的基础上，
12、为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：1、基础知识应用 如图，在ABC 和DCB中，BC是公共边，如果ABC=DCB，只要再有 =，也能说明ABCDCB 2、讨论：将“两边和它们的夹角对应相等”改为“两边和其中一边的对角相等”这样的两个三角形还全等吗？3、联系生活实际 DABC多指教我今天说课的内容是苏科版七年级下册第十一章第三节探索三角简单最常见的关系本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基要依据同时课标将边角边这一识别方法作为五个基本事实之一说明本节学习必备 欢迎下载 春节期间,几名学生在钵池山公园，测量一池塘两端 A、B间的距
13、离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达 A、B的点 C，再连接 AC，BC，并分别延长 AC 至 D，BC 至 E，使 DCAC，ECBC，最后测 DE 的长即为 AB 间的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.（四）课堂小结，建立知识体系.1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等条件的活动过程、积累数学活动经验.2、归纳得出了两个三角形全等的条件SAS，知到了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力.附板书设计:探索三角形全等的条件 探究活动一:两个三角形全等至少要几个条件 一个条件 行不通 两个条件 行不通 三个条件 探究活动二:全等
14、三角形的识别方法:特殊-一般 观察-猜想-验证-结论-应用 识别方法一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”例题讲解：例题 练习巩固 CABED多指教我今天说课的内容是苏科版七年级下册第十一章第三节探索三角简单最常见的关系本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基要依据同时课标将边角边这一识别方法作为五个基本事实之一说明本节学习必备 欢迎下载 OABCDEDCBA四、学案编制 针对本节课的知识点及能力要求，我编写了 5 道课后练习题.其中第 1、2 两题是基础训练题，巩固加深对“SAS”的理解.第 3、4 题主要是考察学生识图的能力，通过边角的加减来创造三
15、角形全等的条件.第 4 题的变式练习能力要求较高，要求学生能够灵活运用所学知识综合运用.第 5 题仍是联系生活实际的一道题目，体现课标中“注重所学内容与现实生活的联系”.探索三角形全等的条件（1）班级 姓名 等第 1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由.40CAB40DEF ADCB 2、填空：（1）如图，已知 AO=DO，AOB 与DOC 是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“SAS”说明AOBDOC；（2）如图，已知AOB 与DOC 是对顶角，还需补充条件_=_，_=_，就可说明AOBDOC.3、如图,已知 AB=AE,AC=AD,你能再添加一个条件,说明ABC AED 吗？多指教我
16、今天说课的内容是苏科版七年级下册第十一章第三节探索三角简单最常见的关系本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基要依据同时课标将边角边这一识别方法作为五个基本事实之一说明本节学习必备 欢迎下载 EFDCBAFDCBAE4、（1）已知:如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,AB=CD,D=ECA,EC=FD 请问:AE 和 BF 有什么关系?为什么?（2）变式练习 5、小明做了如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH.你知道为什么吗？EFDH ABCDEFBECF3.(1)AB=DE (2)AC=DF (3)ABC=DEF (4)BE=CF在和中，共线，下面有四个条件，请你在其中选择个作为条件，余下的一个作为结论，并加以说明变：多指教我今天说课的内容是苏科版七年级下册第十一章第三节探索三角简单最常见的关系本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基要依据同时课标将边角边这一识别方法作为五个基本事实之一说明本节