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1、学习必备 欢迎下载 平行四边形的面积计算教学设计 教学目标：通过让学生数方格和剪拼图形的方法，根据长方形面积公式指导出平行四边形的面积计算公式，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法。培养学生动手操作、推理能力和归纳总结的能力。教学重难点：理解平行四边面积计算公式的推导过程，并会应用平行四边形的面积公式解决生活中的简单问题。培养学生的观察、分析、推理、归纳、表达能力。教学准备：课件、图形卡片、剪刀、活动的长方形框架。教学方法：猜想验证推理实践总结 设计理念：这节课主要是采取学生动手操作的形式展开活动的，先以魔术引入引起学生学习的兴趣，然后呈现问题让学生猜测，并通过对问题的大胆设想展开验证，学生通
2、过看书，用数方格的方法进行观察对比长方形的面积与平行四边形面积的关系，再次动手把平行四边形剪拼成长方形，证实了自己的猜想，后得出结论。练习设计以浅入深，特别是最后的两道拓展题有效的让不同的学生得到了不同程度的发展。整节课充分的调动学生学习的积极性和培养了学生动手操作的能力，培养学生口头表达能力和知识迁移类推的能力。体现了以学生为主，教师为辅的教学新理念。教材分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握了平行四边形的基本特征，长方形和正方形的特征与面积计算方法的基础上学习的，它是为下一步学习三角形的、梯形、圆形的面积作铺垫。教材的编排是在学生利用数方格的方法理解长方形与平行四边形的关系，并通过让学生动
3、手剪拼来加深理解两者之间的联系，知道通过把平行四边形转化成长方形，以长方形的面积计算公式来推导平行四边形的面积计算公式。培养学生空间思维和动手操作的能力，培养学生语言的综合能力。学生分析：五年级学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法，对于把平行四边形转变成长方形的过程以及从长方形的面积计算方法推导出平行四边形的面积计算方法有一定的难度，特别是在语言的归纳总结方面需要引导。五年级的学生有主见喜欢创新独立探索，在教学过程中充分的发挥学生的特长，让学生亲身经历，实践、探索、观察、发现，培养学生的合作意识。教学过程：一、回顾 学习必备 欢迎下载 1、我们以前学过哪些平面图形？2、你会计算哪些图形的
4、面积？长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长（板书）设计意图：通过复习已经认识的平面图形和长方形、正方形的面积计算公式，为下一步推导平行四边面积计算公式作铺垫。二、引入 师：同学们喜欢看魔术吗？今天老师要变个魔术给大家看，但有一点要求，就是要看清楚老师在变魔术之前拿的是什么？后来变成了什么？这过程中什么发生变化，什么没变过？1、出示长方形框架，让学生认识，然后把拉动长方形的对角变成平行四边形。2、学生汇报观察到的变化。3、让学生也来变个魔术，把平行四边形变回长方形，再次验证之前的汇报中谁发生了变化，谁一直没变？4、师：你会计算平行四边形的面积吗？今天我们一起来研究平行四边形的面积。板书课题平行
5、四边形的面积计算 设计意图：以魔术的形式引入激发学生学习的兴趣，并且让学生亲自玩这个魔术体验平行四边形变成长方形的过程，充分加深了对这两个图形的观察，更加清楚的看到什么变了，什么没有变。三、猜测 1、大 家 想 想 一 下 这 个 平 行 四 边 形 的 面 积 怎 样 计 算。2、学生可能会出现三种情况：（1）84 （2）43 或 63 （3）64 或 83。8 4 6 3 总结的能力教学重难点理解平行四边面积计算公式的推导过程并会应用总结设计理念这节课主要是采取学生动手操作的形式展开活动的先以魔积的关系再次动手把平行四边形剪拼成长方形证实了自己的猜想后得出学习必备 欢迎下载 3、你们认为他
6、们做得对吗？设计意图：通过对问题的大胆设想，活跃学生的思维，培养学生敢于对问题的质疑，有利于发展学生的想像力。四、验证（一）自由看书，从书中你知道了哪些知识？平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 设计意图：依纲靠本，培养学生自学、独立思考问题的习惯。（二）选择你要研究的一组数据，以小组合作交流的方式完成表格。我 是 第（）小组的 我们小组研究 的 是 第（）组数据，列式为（）。假设列式（）成立，因为（），所以（）。通过研究我们发现：用书上数方格的方法算出 的 面 积 与 用 列 式（）来求平行四边形的面积（）。总结：通过实践我们发现：用列为（）的 方 法 求 平等 四 边 形 的面积
7、（）（可 行 或 不可行）备注 1、第一种情况84，指名说为什么这么想。（因为长方形的面积=长宽是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积也是两条邻边相乘。如图中两个平行四边的两条邻边都相等，它们的面积相等吗？说明什么？总结的能力教学重难点理解平行四边面积计算公式的推导过程并会应用总结设计理念这节课主要是采取学生动手操作的形式展开活动的先以魔积的关系再次动手把平行四边形剪拼成长方形证实了自己的猜想后得出学习必备 欢迎下载 2、第二种情况 43 或 68，让学生用刚才测量的数据算一算看两数据算出来的结果是否一样。同一个平行四边形，如果刚才的猜想正确算出来的结果应该是相等的。3、第三种情况底乘高 64
8、或 83，让学生数方格，一个小方格的边长是 1 厘米，一个方格的面积是 1 平方厘米，不满一格的都按半格计算。根据猜想计算平行四边形的面积是多少平方厘米 这个结论说明了用底乘对应的高计算是正确的。设计意图：通过让学生围绕问题进行实际的验证，培养学生做事要讲证据、讲道理、摆事实，才能让人折服。并能通过这样的活动可以调动小组内成员的积极性，通过完成表格内容培养学生回答问题的条理性。五、推导 师：平行四边形面积公式是怎么得来的呢？现在大家一起动手变个魔术，使得这个平行四边形变成一个长方形。能像刚才变魔术一样拉吗？应该怎么做？生：可以剪了再拼。活动内容：以小组为单位，把这个平行四边形通过剪拼的方法变成
9、一个长方形。并完成下面内容：讨论：1、应该沿着哪条线剪？2、剪开后怎样拼成长方形的？完成操作后讨论：（1）平行四边形变成长方形后什么变了，什么没变？（2）长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？学生有可能会出现如下剪法，如果学生是在斜边的中点垂直剪的就对，如果不是就不能成立。学生汇报实验结果：通过剪拼的方法我们发现，剪拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。剪拼之后形状变了，但面积的大小没变。设计意图：1、通过让学生动手剪、拼的方法把平行四边形转变成一个长方形，然后进行观察比较，培养学生的动手能力、观察能力和表达能力；同时也建立
10、了学生对这总结的能力教学重难点理解平行四边面积计算公式的推导过程并会应用总结设计理念这节课主要是采取学生动手操作的形式展开活动的先以魔积的关系再次动手把平行四边形剪拼成长方形证实了自己的猜想后得出学习必备 欢迎下载 两个图形转变的空间概念。2、通过小组合作交流，培养学生合作意识，并且通过从长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式这一过程，培养学生的推理、归纳和概括的能力。（3）你能根据这些条件从长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积公式吗？板书：长方形面积=长宽 平行四边形面积=底高 S=a h 六、教学例 1、平行四边形花坛的底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少？S=ah 6
11、4=24 平方米 答：它的面积是 24 平方米。师：要求平行四边形的面积需要哪些条件？生：底和高。七、应用。1、选择合适数据计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）师：从这个练习你想对大家说些什么？生：我想对大家说要计算平行四边形的面积一定要找准对应的底和高。理解什么叫对应的底和高。学生围绕上面三个图形进行分析。思想教育：同学们，我们平时不管做什么都要像刚才学习一样抱着严肃认真的态度去完成，凡事都要摆实事，除了讲道理更重要的还是要的证据证明。设计意图：这个练习是有效的突出要计算平行四边形的面积一定要找对应的底和高，正如开始时对平行四边形面积的计算中第二种猜想一样，不是对应的底和高算出来的结果不
12、相等，只有对应的底和高算出来的面积一样。这样做建立学生做事除了要认真，还要有严谨性的思想。5 4 3 3 8 7.5 5 4 6 总结的能力教学重难点理解平行四边面积计算公式的推导过程并会应用总结设计理念这节课主要是采取学生动手操作的形式展开活动的先以魔积的关系再次动手把平行四边形剪拼成长方形证实了自己的猜想后得出学习必备 欢迎下载 2、这个平行四边形的高多少？3、判断：(1)两个平行四边形的底和高都相等，那么它们的面积也相等。（）(2)一个高 5 米的平行四边形的面积是 35 平方米，它的底是 7 米。()（3）平行四边形的面积是用它的底乘对应的高。（）（4）一个平行四边形和一个长方形的面积
13、相等，那么它们的高一定相等。（）4、合作交流：学校打算在一块长方形草地的一边修一条路到对边，请你想想哪种方案使得挖去草地的面积最小。你发现了什么？设计意图：这个练习是一道发展学生发散思维的题目，通过图形让学生理解以两个条平行线之间的距离处处相等，同时通过观察发现它们的底也是同一条，这样有助力帮助学生分析题目。5、学校要建一个面积为 24 平方米的平行四边形水池，你会怎么设计，请把你设计的方案写出来。八、小结：今天学了什么内容？求平行四边形的面积要什么条件？（对应的底和高）通过今天的学习你知道了哪些人生的道理？板书设计：平行四边形的面积 正方形面积=边长边长 长方形面积=长宽 平行四边形面积=底高 面积是28平方米 7米 1 2 3 总结的能力教学重难点理解平行四边面积计算公式的推导过程并会应用总结设计理念这节课主要是采取学生动手操作的形式展开活动的先以魔积的关系再次动手把平行四边形剪拼成长方形证实了自己的猜想后得出学习必备 欢迎下载 S=ah 等底等高的平行四边形，面积也相等。板书设计意图：这样的板书简单易懂，让人一目了然，也能清楚的把整节课的主要内容及长方形与平行四边形各部分的关系展示出来。总结的能力教学重难点理解平行四边面积计算公式的推导过程并会应用总结设计理念这节课主要是采取学生动手操作的形式展开活动的先以魔积的关系再次动手把平行四边形剪拼成长方形证实了自己的猜想后得出