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1、优秀教案 欢迎下载 平行线几何证明专题训练 教学目标 通过对证明题的讲解与练习，使学生明白如何做证明题、如何写证明题的步骤 教学重难点 证明题的步骤 一、知识点的讲解 1.平行线的判定方法：判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么着两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么着两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。2.平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等 性质 2：两直线平行，内错角相
2、等 性质 3：两直线平行，同旁内角互补 性质 4：平行于同一条直线的两条直线平行 性质 5：过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。3.两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度 二、典型例题 例 1：推理填空：如图，EFAD，1=2，BAC=70 将求AGD 的过程填写完整：GFEDCBA321 EFAD，2=。（）1=2，1=3。（）AB 。（）BAC+=180。（）又BAC=70，AGD=。（）优秀教案 欢迎下载 例 2：如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交 CA 于 G.求证12 .例 3：如图，已知 AB
3、CD，12，试说明 EPFQ 例4：已知：如图，CDACBA，DE平分 CDA，BF平分 CBA，且A D EAED。求证：DEFB/例 5：已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EF D F C A E B A B 1 E F 2 C P D 果同位角相等那么这两条直线平行简单说成同位角相等两直线平行判定补那么着两条直线平行简单说成同旁内角互补两直线平行平行线的性质线和已知直线平行两条平行线的距离同时垂直于两条平行线并且夹在这优秀教案 欢迎下载 三、课堂练习 1.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB，则B _（）又ABDE，ABCF，_
4、（）E_（）BE12 即BEBCE 2.如图，CD AB于 D，E是 BC上一点，EFAB于 F，1=2.试说明BDG+B=180.ABCDEFG123 果同位角相等那么这两条直线平行简单说成同位角相等两直线平行判定补那么着两条直线平行简单说成同旁内角互补两直线平行平行线的性质线和已知直线平行两条平行线的距离同时垂直于两条平行线并且夹在这优秀教案 欢迎下载 变式训练：如图，CD AB于 D，FG AB于 G，ED BC,试说明21.3、如图，已知 AB CD，EF交 AB,CD于 G、H,GM、HN分别平分AGF，EHD，试说明 GM HN.4.已知 AD 与 AB、CD 交于 A、D 两点,
5、EC、BF 与 AB、CD 交于 E、C、B、F,且1=2,B=C试判断 A 与D 的数量关系并说明原因。5.如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30，你能算出EAD、DAC、C 的度数吗？果同位角相等那么这两条直线平行简单说成同位角相等两直线平行判定补那么着两条直线平行简单说成同旁内角互补两直线平行平行线的性质线和已知直线平行两条平行线的距离同时垂直于两条平行线并且夹在这优秀教案 欢迎下载 DCBAE 四、课外练习 1.已知：如图，123456，。求证：EDFB/F E 4 A G 1B 53 6 2 C D 2.已知：如图1=2，C=D，问A与F 相等吗？试说明理由 3.如图（6
6、），DEAB，EFAC，A=35，求DEF 的度数。果同位角相等那么这两条直线平行简单说成同位角相等两直线平行判定补那么着两条直线平行简单说成同旁内角互补两直线平行平行线的性质线和已知直线平行两条平行线的距离同时垂直于两条平行线并且夹在这优秀教案 欢迎下载 4.已知ABE+CEB=180，1=2，则F 与G 相等吗？为什么？5.如图（7），已知AEC=A+C，试说明：ABCD。6.如图,1+2=180,DAE=BCF,DA 平分BDF.(1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由；(2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分DBE 吗?为什么？FE21DCBA果同位角相等那么这两条直线平行简单说成同位角相等两直线平行判定补那么着两条直线平行简单说成同旁内角互补两直线平行平行线的性质线和已知直线平行两条平行线的距离同时垂直于两条平行线并且夹在这