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1、学习必备 欢迎下载 第 19 章 四边形 19.1.1 平行四边形的性质（2）单 位：漳县武当中学 授课教师：张 爱 红 授课时间：20XX年 5月 23 日 义务教育课程标准实验教科书 （人教版）八 年 级 （下 册）学习必备 欢迎下载 19.1.1平行四边形的性质（2）教材：人民教育出版社，义务教育课程标准实验教材，数学八年级下册第19 章四边形19.1.1 平行四边形的性质第二课时，“平行四边形对角线互相平分”是本节课的核心内容，是进一步学习特殊的平行四边形的基础；同时，本节课是对平行线与三角形有关知识的巩固和深化；其内容是训练学生推理论证、发展学生合情推理与演绎推理的良好素材。教学目标
2、：1、认识目标：（1）能通过观察、测量、试验获得数学猜想，并进一步证明得出“平行四边形对角线互相平分”的结论。（2）会用平行四边形的性质进行有关证明和计算。2、能力目标：（1）通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力；（2）通过运用平行四边形的性质解决实际问题，培养学生的应用意识。3、情感目标：（1）学生在数学学习活动中获得成功的体验，激励他们锲而不舍的探索精神，形成积极参与、合作学习的学习习惯；（2）通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。教学重点、难点：重点：平行四边形对角线互相平分的性质。难点：灵活应用平行四边形的性质，解决
3、等分平行四边形面积的问题。教学模式：探究发现教学模式.教学方法：教法：关注学生兴趣和已有的知识经验，为学生提供思考、发展的平台，充分体现教师的引导作用。学法：倡导自主学习、探索学习、合作学习、充分发挥学生的主体作用。学具准备：常用画图工具、透明塑料纸等.教学手段：教材数学八年级下册第章四边形平行四边形的性质第二课时平行四边形发展学生合情推理与演绎推理的良好素材教学目标认识目标能通过观察过程发展学生观察试验归纳等合情推理能力和演绎推理能力通过运用平学习必备 欢迎下载 计算机辅助教学.教学设计 教学 环节 问题与情景 教师活动 学生活动 设计意图 一 创 设 情 境 复 习 导 入 1、故事引入
4、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的（如右图）当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？请你来评一评。2、引入课题 平行四边形的性质（2）1、教师故事性的提出问题让学生在观察、思考之余感知本节课学习知识，并引出课题：平行线的性质；2、出示图：观察、思考 实际问题（存疑），创设情境，导入新课，既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.【活动一】忆一忆（1）什么是平行四边形？（2）平行四边形的边和角各有
5、什么性质？想一想 平行四边形还有其它性质吗？教师通过问题带领学生复习前一节课时的知识，接着提出还需要研究的问题 引导学生在平行四边形对角线上去探究，学生板书：定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 表示方法：平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读 作“平 行 四 边 形ABCD”,其中线段 AC,BD称为对角线。性质：1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，邻角互补。符号语言：四边形 ABCD是平行四边形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC 温故而知新；为本节课顺利进行做好铺垫；让学生明确学习方向。【活动二】探一探：1、如图：AB
6、CD 的对角线 AC、BD交于点 O.O 猜一猜：线段 OA与 OC、OB与 OD 长度有何关系？教师根据情况适时点拨。仔细观察图形，猜想两条对角线有互相平分的关系，即：OA=OC、OB=OD。科学结论的发现往往发端于对事物 的 观 察、猜想 因此教师要重视培养学生的观察和猜想能力。教材数学八年级下册第章四边形平行四边形的性质第二课时平行四边形发展学生合情推理与演绎推理的良好素材教学目标认识目标能通过观察过程发展学生观察试验归纳等合情推理能力和演绎推理能力通过运用平学习必备 欢迎下载 二 交 流 合 作 探 索 发 现【活动三】试一试 怎样验证你的猜想？小组内完成问题：证一证 5、你能证明这条
7、性质吗？6、你能写出符号语言吗？鼓励学生用多种方法进行验证。教师巡视指导、点拨、引导学生动手实践，指导在小组内纠错。请小组展示成果，点评。多媒体动画演示，再次呈现试验结果。归纳中心对称图形的定义。鼓励学生用多种方法证明。请个别学生讲解 归纳、板书平行四边形性质：平行四边形对角线互相平分。小组内交流。多角度考虑如何验证自己的猜想。拿出课前准备好的透明塑料片，小组内合作 量一量 试一试 并完成发给学生学案（2-4题）。小组展示成果。学生质疑他人的回答并补充。学生独立证明（要求写出已知、求证、证明）在组内交流 个别学生讲解。学生读两遍 小 组 内 合 作 交流、探究，培养学生合作精神。利用测量进行数
8、学探究，把测量与学生的实践活动紧密联系在一起。通过旋转、平移平行四边形的试验验证猜想，直观明了，说服力强。另外，教材由该试验给出了中心对 称 图 形 的 概念。由合情推理得到猜想需要通过演绎 推 理 给 出 证明；新课程标准对该定理提出了论证要求。三 巩固知识 【活动四】知识大冲浪 用一用：学生分组选作：1、超越号 公园有一块平行四边形绿地，绿地上要修建几条笔直的小路，如图 AB=10，AD=8，ACBC,求小路 BC、CD、OC 的长及绿地的面积。A D B C 2、创新号 如图：ABCD的对角线 教师按小组分任务，一般每两小组一道题。教师巡视帮助需要帮助的学生，适时点拨。在小组内共同探讨解
9、题关键。学生先独立思考，然后再组内交流，共同书写解题步骤在小黑板上。小组在全班展示。通过师生指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严 谨 的 学 习 态度.可以培养学生积极主动、合作学习意识，学会思考问题，分析问题.2、你选用的验证方法：度量（）平移（）对折（）旋转（）其他（）3、你是如何操作的：4、从而验证了平行四边的性质：O 教材数学八年级下册第章四边形平行四边形的性质第二课时平行四边形发展学生合情推理与演绎推理的良好素材教学目标认识目标能通过观察过程发展学生观察试验归纳等合情推理能力和演绎推理能力通过运用平学习必备 欢迎下载 精彩展示 AC、BD相交于一点 O，DEAC,EDC=6
10、0 DE=2cm，AC+BD=14 cm。求证：DOC的周长。D C A B 3、挑战号 如图：ABCD的周长为60cm，对角线交于一点 O,AOB的周长比 BOC的周长大 8 cm，则 AB、BC的长分别是多少？D C O A B 请各小组把解题步骤书写在小黑板上，并讲解。教师与学生共同点评。学生点评。提高灵活运用定理的能力，感受解 决 问 题 的 关键，并进一步提高用符号语言进行推理的能力.使学生的思路进 一 步 得 以 拓宽，增加知识面，使学生分析、解决问题能力得以提高.学生情趣高涨.四 师生互动 拓 展 提 高【活动五】拓展延伸 想一想 王大爷要把一块平行四边形的土地平均分成面积相等的
11、两部分，送给他的两个儿子。请你帮他想一想应该怎样分？你有几种分法？若土地中央有一口井，要求分界线经过这口井，又该如何分？返回引例，争当调解员。多媒体展示“拓展延伸”。教师组织学生交流，引导学生找方法。展示下题，帮助学生解决问题。如图，ABCD 中两条对角线交于一点 O，直线 EF过 O 点分别交 AB、CD与点 E、F。求证：BOE DOF 与学生一起分析引例解答问题。学生充分思考后畅所一言。通过证明这道题，再次加深对平行四边形性质的理解。思考：图中还有其 他全等三角形吗？你发现了什么？这是一道生动有趣的实际问题，运用平行四边形的性质和三角形全等的知识即可解决。解决此问题有助于拓展学生思维。对
12、问题的层层深入，旨在培养学生灵活解决问题的能力。E O A B D C A B D C M A D C B O E F 教材数学八年级下册第章四边形平行四边形的性质第二课时平行四边形发展学生合情推理与演绎推理的良好素材教学目标认识目标能通过观察过程发展学生观察试验归纳等合情推理能力和演绎推理能力通过运用平学习必备 欢迎下载 五.梳 理知识 颗 粒归仓 【活动六】今天你有什么收获？鼓励学生从多角度出发谈收获。学生畅所欲言。将本节课知识进行回顾.六 布 置作 业强 化理解 必做题：课本第 91 页第 2、3 题 选做题：自己设计一道用平行四边形性质等知识解决的问题与同伴交流。教师出示问题 学生课后完成 课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题，分层布置适合每个学生的发展需要。教材数学八年级下册第章四边形平行四边形的性质第二课时平行四边形发展学生合情推理与演绎推理的良好素材教学目标认识目标能通过观察过程发展学生观察试验归纳等合情推理能力和演绎推理能力通过运用平