《2023年小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选资料 欢迎下载 长方体棱长计算公式：正方体棱长计算公式：长方体表面积计算公式：正方体表面积计算公式：长方体体积计算公式：正方体体积计算公式：专题一、1、将表面积为 542cm，962cm，1502cm的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。答：216 立方厘米。2、有一个棱长为 4cm 的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为 4cm，2cm，1cm 的长方体（如下图），求剩下部分的面积。精选资料 欢迎下载 答：92 平方厘米。3、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加 40 厘米，原
2、来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：408=5（厘米）原长方体的长为：52=10（厘米）原长方体的表面积为：1054+552=250（平方厘米）4、把一个长、宽、高分别是 7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解：（767565）2762 =（42+35+30）2762 =107284 =298（平方厘米）5、在棱长为 10 厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长 20 厘米、宽 10 厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）解：101010=1000（立方厘米
3、）10002010=5（厘米）体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 6、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。求原来长方体的体积。答：45 立方厘米。提示：由于 3 块小正方体构成的长方体的体积为 113=，故原来长方体的体积是 335。1、一根 2 米长的通风管，横截面是直径为 2 分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？2、把一个体积为80立
4、方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为 10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 3、要制作 12 节长方体的铁皮烟囱，每节长 2 米，宽 4 分米，高 3 分米，至少要用多少平方米的铁皮？4、小敏房间的地面是长方形。长 5 米、宽 3 米，铺设了 2 厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？5、一辆运煤车从里面量长 2.5 米、宽 1.8 米，装的煤高 0.6 米，
5、平均每立方米煤重 1.5 吨，这辆车装的煤有多少吨？6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长 4 分米的正方形，高 1 米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 7、体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长 100 米、宽 7.5 米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？8、一个长方体形状的儿童游泳池，长 40 米、宽 14 米，深 1.2 米。现在要在四壁和池底贴上面积为 16
6、平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？9、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？10、用 2100 个棱长是 1 厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是 10 厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？11、一块长方形铁皮，长 32 厘米，在它四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体
7、表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 12、一个长方体玻璃缸，底面积是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？长方体与正方体必须掌握的几种题型 一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少 2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少 56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少 2 厘米就成了一个正方体，而且表
8、面积要减少56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 4、一个长方体，长 a 分米，宽 b 分米，高 h 分米，如果高减少 3 分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？二、段的变化 1、一个长方体长 2 米，截面是边长 3 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长 3 米的长方体木料平均截成 3 段，表面积
9、一共增加了 0.36 平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切 1、一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 2、一个正方体的表面积是 96 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是 125 立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）1、用 8 个棱长都
10、是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 五、切 1、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多
11、少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。2、一个正方体的棱长增加 2 倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍
12、，已知大正方体的体积比小正方体多 21 立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长 2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？2、把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2 厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？3、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长
13、方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 八、挖 1、用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走 1 个小方块，它的表面积和原来比()。A 增加了 B 减少了 C 没有变化 D 无法判断 2、在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？3、在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮 1、一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材，
14、钢材长多少米？2、一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 3、把一块棱长是 0.5 米的正方体钢坯，锻成高 2 分米、宽 4 分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4、把两个棱长都是 1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长 5 厘米、宽 4 厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？5、有一个完全封闭的容器，里面的长是
15、 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10厘米，平放时里面装了 7 厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？6、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这时水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 7、把一个体积为 80 立方厘米的铁块浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为 10 厘米，如果把铁块
16、捞出后，水面高多少？8、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。9、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？10、一个长方体玻璃缸，底面积是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这
17、时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 11、一个长方体玻璃缸，最多可装水 120 升。已知玻璃缸里面长 6 分米，宽4 分米，现有水深 3 分米。如果在玻璃缸里放入了体积为 15 立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？12、红家新买一个长 50 厘米、宽 24 厘米、高 30 厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进 30 升水，水深多少厘米？13、一个正方体玻璃缸，棱长 4 分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为 20 平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原
18、来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 14、一个棱长是 5 分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48 平方分米，高 6 分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？15、一个长 20 分米、宽 15 分米的长方体容器内，有 20 分米深的水，现在在水中沉入一个棱长 30 厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？16、一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长 18厘米、宽 10 厘米的长方体鱼缸里，水有多深？17、一个正方体玻璃容器棱长 2 分米，向容器中倒入 5 升水，再把一块石头放入水中。这时量
19、得容器内的水深 15 厘米。石头的体积是多少立方厘米？18、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 19、一个房间内共铺设了 1200 块长 40 厘米，宽 20 厘米，厚 2 厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？20、一块长 35 厘米、宽 25 厘米的长方形铁
20、皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为 5 厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。21、一个长方体如果高缩短 3 厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了 48 平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 22、一个长方体，高截去 2 厘米，表面积就减少了 48 平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？23、用两块大小相同的正
21、方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48 厘米，每块正方体木块的体积是多少？24、一个长方体 12 条棱长度的总和是 48 厘米，底面周长是 18 厘米，高是多少厘米？25、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加 40 厘米，求原长方体的长是多少厘米？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在精选资料 欢迎下载 26、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为 114 平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为 54 平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？27、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加 60 平方厘米，求正方体的表面积。28、大正方体棱长是小正方体棱长的 2 倍，大正方体的体积比小正方体的体积多 21 立方分米，小正方体的体积是多少？体的体积答立方厘米有一个棱长为的正方体从它的右上方截去一个棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多个长方体表面积之和最大这时表面积之和是多少平方厘米解平方厘米在