《2023届高考数学一轮知识练习：绝对值不等式的解法（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届高考数学一轮知识练习：绝对值不等式的解法（含答案）.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023届高考数学一轮知识点训练：绝对值不等式的解法一、选择题（共 18小题）1.不等式 1%+l o g3x|x|+|l o g3x|的解集为()A.(0,1)B.(1,+8)C.(0,+o o)D.(1,3)2.不等式 1的解集为（）x-l*A.(0,l)U(l,+8)B.(0,1)C.(-1,0)D.(-o o,0)3.不等式I 2x2-1|1的解集为（）A.x|-1 x 1B.x|-2 x 2C.x I 0 x 2D.x I 2 x 04.若存在实数x,使I x -a|+|x -1隆3成立,则实数a的取值范围是（)A.-2,1 B.-2,2C.-2,3D.-2,45.不等式|一一对?的
2、解集是（）A.(0,2)B.(-c o,0)C.(2,+o o)D.(c o,0)U (0,o o)7.不等式|1的解集为（）A.%|0%1B.x|0 x 1C.x|-1 x 0D.x|x a （a是正实数）的解集是（)A.x|x i jB.x|x c c k 0,不等式|a x +b|c的解集是(x2 x 1,则 a:b:c 等于()A.1:2:3 B.2:1:3C.3:1:2D.3:2:110.不等式x2-5%+6|%2-4的解集是()A.x x 2B.x|x 2C.x|x 3D.x|-2 x 3,且x。211.不等式l x 4-2|+|x-1|4的解集为（）A.x|x 1C.x|-2 x
3、 1的解集为口时，正数c满足条件（）A.c l B c：D.c 113.不等式比+1|(2%-1)2 0 的解集为()A.卜 x B.x W 1 或 x 2C.x|x =-1 或 x N：D.x|-1 x m对于任意实数x 恒成立，则 m 的取值范围是()A.m 8 B.m 8 C.m 4 D.m 415.设 集 合 力=x|久=k +z ,8=y|y =5-z,则它们之间最准确的关系是()A.A=B B.A C 8 C.A B D.AQ B16.已知 f(x)=2x +3(x R),若|f(x)-l|a 的必要条件是|x +l|0),则 a,b 之间的 关 系 是()A./?-B.b -C.
4、c i 2 2 2 217.14|x-l|2 成立”是“x(x -3)0 成立”的()A.充分必要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件18.若不等式l a x+11 4 3 的解集为x|-2 1.则 a的值为()A.2 B.1 C.-D.-22二、填空题(共6 小题)19.不等式|x +2|-|x|2,则关于实数x 的不等式|x a|+|x-b|2 的解集是21.不等式詈I；2 1 的解集为.22.若不等式|依一4 隆 2 的解集为x|l x 5 的解集为.24.不等式|x +l|2x-3 1-2 的解集是.三、解答题(共6 小题)25.解不等式：x+|2x
5、-1|3.26.若/(x)=|x-a|,不等式/(x)4 3 的解集为x|-1 x 5,求实数a的值.27.已知函数 f(x)=|x +1|2x -3|.iY丁丁工工上，J-J-丁丁丁丁丁丁丁丁丁丫TT丁丁丁丁丁丁丁丁丁F-I 1 的解集.28.已知函数f(x)=|x ,+k +l，M 为不等式f(x)|x +1|4-1 的解集；(2)若不等式/(%)+/(-%)V 2 存在实数解，求实数Q 的取值范围.答案1.A【解析】由原不等式得 l o g 3%v 0，又因为 0,所以l o g 3%V 0,解得O V%V 1.2.D【解析】不等式化为+E ：厂”即 产+1）2 （X-1）2,解之即得.
6、|x -1|=0,。1,3.A4.D5.A6.A【解析】由题意3 0,所以0 V X V 2.X7.D【解析】|言|1 0 1%+11 Q,即三 QQ或三一 Q V a.所以二2 a或 工 0,也就是X 1 X X X X0 或 0 x Z.2a9.Bc-b-i【解析】由题意不等式的解集为卜I 三 三 詈 ，所以，解得b =,c =.所以-=-2,I aa:b:c=2:1:3.10.B11.D2x 1,%W 2【解析】I%+2|+|%-1|=卜，-2 x l,所以不等式|x 4-2|+|x-I I 1x12.C【解析】根据绝对值的几何意义,I x I+|x -2c|表示x轴上一点到（0,0）和
7、（2c,0）之间的距离之和,最小值为2 c,当 2c 1,即 c例寸，解集为R.13.C14.B【解析】若不等式对任意的实数x恒成立，则需使l x-1|+|x-5|+|x +3|的最小值大于小，由绝对值的几何意义可知，I x-11+l x 5 1+1 x +3|表示的是数轴上动点x到一3,1,5 的距离之和,如图所示，X -3 1 5当x运动到1的时候，虚线重复的最少，即距离之和最小，为8,所以根的取值范围是血 8.15.C【解析】由集合4 得 尢=聆，k 6 Z,则 4=卜：,一工,莫,由集合B 得 y=ti,k6Z,4I 4 4 4 4 4 J 4则所以4臬B,故选C.16.A【解析】f(
8、%)1|VQ 即|2x +2|VQ,即 一QV 2%+2 Va,即；V%V.1%4-l|h 即 b x+lb 即 b l x b 1.因为 1/(%)-H a 的必要条件是 l x +l|0),所以(一 力 一 l,b -1),所以-b 1 :2 2解得b刊.17.C18.A【解析】不等式lax 4-1|3即为一3 W a x +1 4 3,即一4 4 Q%42,又/(%)的解集为0-2 x0时，有一士工工工匕a a则2=1且一=2,解得a =2.a a综上可得a=2.19.x|x2,其几何意义是：数轴上表示数a,匕两点间的距离大于2；|x-a +x-b 的几何意义是：数轴上任意一点到a,b两
9、点的距离之和.当x处于a,b之间时，|x -a I+|x -b|取最小值，且恰为a,b两点间的距离.由I a -b|2知，不等式解集为R.21.卜 W 一|且 乂巳-2【解析】提示：原不等式可化为 展；：?a +2产 解之即得.22.223.(3,524.(0,6)【解析】不等式|x+I I|2x -3 1-2 等价于|x +l|-|2x-3|+20.3(3又等价于或_ 1%2,或X-2)解得X6 0或。工 0 0,l-x 4-6 0,2 0 x 2x-3 1-2 的解集为(0,6).|x 6.25.原不等式等价于：x 3 V 2.x 1 V 3 X,解得4 2 x ,故解集为(-2,0.26
10、.由 /(%)3,得 I%Q 区 3,解得 a 3%a 4-3,又已知不等式/(%)3的解集为 x|-1%5,所以fa 3 =-1l a+3 =5，解得a=2.fx 4,x 1327.(1)f(x)=(3 x -2,-l x -y=/(x)的图象如图所示.A-X：-兴 -.卜 _ 卜 _ _i_ _i_ _i_ _ J_J_ j _ .j _ j _ (2)由/(%)的表达式及图象，当/(%)=1时，可得 =1 或%=3；当=时，可得 或%=5，故/(x)1 的解集为 x|1%3 ；f(x)1的解集为 x|x 5卜28.(1)当工-1,所以一 1 x -当时，不等式r(x)2 可化为：x +x
11、 +：=l2,此时不等式恒成立,所以一 4x4：；当时，不等式f(x)2 可化为：+x +x +2,解得x l,所以lx 0,即 a2b2+1 a?+匕 2,即 a2b2 4-1 +2ab a2 4-b2 4-2ab,即(ab+l)2(a+b)2,即 I a+b|V|1 +ab29 .由/(x)N 4 得，看 上*或 晨,或 虞 孑*解得：或故原不等式的解集为3 I%式一 或X 2 3.(2)由不等式的性质得：/(%)|x-l-x +a|=|a-l b要 使 不 等 式 2a恒成立，则 l a-I I N 2%解得：a 4一1 或 Q W所以实数a 的取值范围为(-8,斗3 0 .(1)当 a=l 时，f(x)2 l x+1 1 +1 可化为 l x -I I l x+1 1 2 1，化简得x -1,成 厂1 1，1 2 1 l-2 x 1 1-2 1解得xW l 或 即所求解集为 刈 x 2a,所以22|a|,即一la l.所以实数a 的取值范围是(一 1,1).