《2023年湖北省江汉油田中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省江汉油田中考数学试卷.pdf（47页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018年湖北省江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.在下列各小题中,均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分.）1.（3.00 分）（2018天门）8的倒数是（）A.-8 B.82.（3.00 分）1C.D.8（2018天门）18如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三 棱 柱B.三 棱 锥C.圆柱 D.圆锥3.（3.00 分）（2018天门）2018年5月2 6日至2 9日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，数化万物，智在融合”为年度主题.此次大会成功签约项目350余亿 元.数350亿用
2、科学记数法表示为（）A.3.5X102B.3.5X1O10C.3.5 X1011D.35X 1O104.（3.00 分）（2018天门）如图，ADBC,ZC=30,ZADB：ZBDC=1：2,贝UZDBC的度数是（）A.30 B.36 C.45 D.505.（3.00 分）（2018天门）点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是（）BoA.b|2 l-2b C.-ab2 D.a-2一1解集是x 3,则 m 的取值范围是（）A.m4 B.m24 C.m4 D.mW49.（3.00 分）（2018天门）如图,正方形ABCD中，AB=6,G 是 BC的中点.将ABG
3、沿 AG对折至 A F G,延长GF交 DC于点E,则 DE的长是（）10.（3.00分）（2018天门）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地.甲车以80km/h的速度行驶lh 后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B 地并停留lh 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点H 的坐标是（7,80）；n=7.5.其中说法正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）1 1.（3.0 0分）
4、（2 0 18天门）在 W i s h y o u s u c c e s s”中，任选一个字母，这个字母为 s 的概率为.3 112.（3.0 0 分）（2 0 18天门）计算：-;=+1V 3 -2 ,-（）一、_ _ _ _ _ _.V 3 213.（3.0 0分）（2 0 18天门）若一个多边形的每个外角都等于3 0,则这个多边形 的 边 数 为.14.（3.0 0分）（2 0 18天门）某公司积极开展 爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 0 0 0件生活物资发往A,B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少10 0 0件，则发往A区的生活物资为 件.15.（3.0 0分
5、）（2 0 18天门）我国海域辽阔，渔业资源丰富.如图，现有渔船B在海岛A,C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东4 5。方向上.在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西3 0。的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18 （1+V 3）n m i l e处，则海岛A,C之间的距离为 n m i l e.16.（3.0 0分）（2 0 18天门）如图，在平面直角坐标系中，APIOAI,P 2 A 1A 2,P 3 A 2 A 3,都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1（3,3）,P2,P 3,.均在直线1y=-X+4 .设P 1O A 1，P 2 A 1A 2,2 X P 3 A 2 A
6、 3,.的面积分别为 S i,S 2,S 3,依据图形所反映的规律，S2 018=.三、解 答 题（本大题共9个小题，满 分72分.）17.18.（5.00分）（2018天门）化简:（5.00分）（2018天门）图、4a+4b 15a2b5ab a2-b2图都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点。，M,N,A,B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.（1）在图中，画出NMON的平分线OP；（2）在图中，画一个R tA B C,使 点C在格点上.19.（7.00分）（2018天门）在2018年“新技术支持未来教育 的教师培训活动中,会议就“面向未来的学校教育、
7、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流,记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.组别发言次数n百分比A0WnV310%B3WnV620%C6WnV925%D9Wn1230%E12WnV1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了 名教师，m=；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F 组中分别选派1 名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1 女的概率.2 0.（7.0 0 分）（2 0 1 8 天门）
8、已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2 m+l）x+m2-2=0.（1）若该方程有两个实数根，求 m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为X l,X 2,且（X 1-X 2）2+1 7）2=2 1,求 m 的值.12 1.（8.0 0 分）（2 0 1 8 天门）如图，在平面直角坐标系中，直线丫=-,与反比例函数y=（k W O）在第二象限内的图象相交于点A （m,1）.x（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=-1 x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B,与v3轴交于点C,且aA B。的面积为一，求直线B C 的解析式.22 2.（8.0 0 分）（2 0 1 8 天门
9、）如图，在。中，A B 为直径，A C 为弦.过 B C 延长线上一点G,作 G D 1 A 0 于点D,交 A C 于点E,交。于点F,M 是G E 的中点，连接C F,C M.（1）判断CM 与。的位置关系，并说明理由；（2）若N E C F=2 N A,C M=6,C F=4,求 MF 的长.23.（10.00分）（2018天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价yi（元）、生产成本丫 2 （元）与产量x（kg）之间的函数关系.（1）求该产品销售价yi（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直
10、接写出生产成本丫 2 （元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24.（10.00 分）（2018天门）问题：如图，在 RtAABC 中，AB=AC,D 为 BC边上一点（不与点B,C 重合），将线段AD绕点A 逆时针旋转90。得到A E,连接E C,则线段BC,DC,EC之 间 满 足 的 等 量 关 系 式 为；探索：如图，在 RtAABC与 RtaADE中，AB=AC,AD=AE,将4AD E绕点A 旋转，使点D 落在BC边上，试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图，在四边形 ABCD 中，ZA
11、BC=ZACB=ZADC=45.若 BD=9,CD=3,求 AD的长.E图2 725.（12.00分）（2018天门）抛物线y=-x2+-x-1 与 x 轴交于点A,B（点 A3 3在点B 的左侧），与y 轴交于点C,其顶点为D.将抛物线位于直线l：y=t（t !|）24上方的部分沿直线I 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个M形的新图象.（1）点A,B,D 的坐标分别为（2）如图，抛物线翻折后，点 D 落在点E 处.当 点 E 在AA BC内（含边界）时，求 t 的取值范围;（3）如图，当t=0时，若 Q 是 M形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x 轴相切于点P?若存在
12、，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.图图2018年湖北省江汉油田中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10个小题，每 小 题3分，满 分30分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.）1.（3.00分）（2018天门）8的 倒 数 是（）1 1A.-8 B.8 C.D.一8 8【考点】17：倒数.【专题】1：常规题型.【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答.【解答】解：8的倒数是3，故选：D.【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是
13、1,我们就称这两个数互为倒数.2.（3.00分）（2018天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A_VA.三 棱 柱B.三 棱 锥C.圆柱 D.圆锥【考点】16：几何体的展开图.【专题】1:常规题型；55：几何图形.【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故选：A.【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解.3.（3.0 0 分）（2 0 1 8 天门）2 0 1 8 年 5月 2 6 日至2 9 日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，数化万物，智在融合 为年度主题.此次大会成功签约项目3
14、 5 0余亿元.数3 5 0 亿用科学记数法表示为（）A.3.5 X 1 02B.3.5 X 1 O1 0 C.3.5 X 1 01 1 D.3 5 X 1 O1 0【考点】I I：科学记数法一表示较大的数.【专题】1 :常规题型.【分析】科学记数法的表示形式为a X I C T 的形式，其中1 W|a|1 0,n 为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1 时，n是正数；当原数的绝对值 1 时，n是负数.【解答】解：数 3 5 0 亿用科学记数法表示为3.5 X1 0】。.故 选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方
15、法.科学记数法的表示形式为aXl C r 的形式，其中l W|a|V 1 0,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.4.（3.0 0 分）（2 0 1 8 天门）如图,A D B C,Z C=3 0,Z A D B：Z B D C=1：2,则Z D B C 的度数是（）A.3 0 B.3 6 C.4 5 D.5 0【考点】JA：平行线的性质.【专题】1 :常规题型.【分析】直接利用平行线的性质得出NA D C=1 5 0。，ZADB=ZDBC,进而得出/ADB的度数，即可得出答案.【解答】解：；A D B C,Z C=3 0,A Z A D C=1 5 0,NA D B=ND B
16、 C,V ZADB：ZBDC=1：2,1Z.ZADB=-X150=50,3AZDBC的度数是50.故选：D.【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出NADB度数是解题关键.5.（3.00分）（2018天门）点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是（）A B12 6 2*A.b|2 l-2b C.-ab2 D.a-2-b【考点】15：绝对值；29：实数与数轴.【专题】31：数形结合.【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知I b|、|a|的数量关系.【解答】解：A、如图所示，|b|V 2 V|a|,故本选项不符合题意；B、如图所示，a
17、V b,则2 a l-2 b,故本选项不符合题意；C、如图所示，aV-2 V b V 2,则-a 2 b,故本选项符合题意；D、如图所示，a-2b2,|b|【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算.6.（3.00分）（2018天门）下列说法正确的是（）A.了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B.数据3,5,4,1,1的中位数是4C.数据5,3,5,4,1,1 的众数是1 和 5D.甲、乙两人射中环数的方差分别为s 甲 2=2,s”=3,说明乙的射击成绩比甲稳定【考点】V2：全面调查与抽样调查；W4：中位数；W5：众数；W7：方差.【
18、专题】1:常规题型.【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案.【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3,5,4,1,1 的中位数是：3,故此选项错误；C、数据5,3,5,4,1,1 的众数是1 和 5,正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s 甲 2=2,s”=3,说明甲的射击成绩比乙稳定.故选：C.【点评】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键.7.（3.00分）（2018天门）一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A.120B.180.240
19、D.300【考点】MP：圆锥的计算.【专题】11：计算题.【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2 倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数.【解答】解：设母线长为R,底面半径为r,.,.底面周长=2nr,底面面积=兀 心，侧面面积=nrR,侧面积是底面积的2 倍，271r2=7irR,；.R=2r,设圆心角为n,nnR贝 ij-=2nr=nR,180解 得,n=180,故 选:B.【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的
20、弧长.8.（3.00分）（2018天门）若关于x的一元一次不等式组F -3（%+1）-9的x m 一1解集是x 3,则m的取值范围是（）A.m4 B.m 24 C.m 1 解不等式得：x3,解不等式得：xm-1,又 关于x的一元一次不等式组 6-3（x+1）V”-9的解集是x3,x m 1m-1W3,解得：mW4,故选：D.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键.9.（3.00分）（2018天门）如图，正方形ABCD中，AB=6,G是BC的中点.将ABG沿AG对折至 A F G,延长GF交DC于点E,则DE的长是（）D【考点】LE：正方形
21、的性质；PB：翻折变换（折叠问题）.【专题】1:常规题型；558：平移、旋转与对称.【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAAFERtAADE；在直角 ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长.【解答】解：；AB=AD=AF,ND=NAFE=90,在 RtAABG 和 RtAAFG 中，（AE=AE lAF=AD：.RtAAFERtAADE,，EF=DE,设 DE=FE=x,则 EC=6-x.为 BC 中点,BC=6,.CG=3,在RtZECG中，根据勾股定理，得：（6-x）2+9=（x+3）2,解得x=2.则 DE=2.故选：C.【点评】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的
22、性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理.10.（3.00分）（2018天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶l h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留l h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点H的坐标是（7,80）；n=7.5.其中说法正确的是（）A.B.C.D.【考点】FH：一次函数的应用.【专题】31：数形结合；521：一次方程（组）及应用；533：一次函数及其应用.【分析】根据题意，两车距离为函数
23、，由图象可知两车起始距离为8 0,从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量.【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km,2 小时后，乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h.正确；由图象第2-6 小时，乙由相遇点到达B,用时4 小时，每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4X40=160km,则 m=160,正确；当乙在B休息lh 时，甲前进80km,则 H 点坐标为（7,80）,正确；乙返回时，甲乙相距80km,到两车相遇用时804-（120+80）=0.4小时，则n=6+l+0.4=7.4,错误.故选：A.【点评】本题以函数图象为背
24、景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11.（3.00分）（2018天门）在Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为s”的 概 率 为 3.【考点】X4：概率公式.【专题】1:常规题型.【分析】根据概率公式进行计算即可.4 2【解答】解：任选一个字母，这个字母为S的概率为：一=-，14 7,一,2故答案为：-【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结
25、果数.3 112.（3.00 分）（2018天门）计算：-7=+1V3-2|-（一）一】=0.V3 2-【考点】6F：负整数指数累；79：二次根式的混合运算.【专题】11：计算题.【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数塞的运算法则计算即可.【解答】解：原式=6+2-V3-2=0故答案为：0.【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数累的运算法则是解题的关键.13.（3.00分）（2018天门）若一个多边形的每个外角都等于3 0,则这个多边形 的 边 数 为12.【考点】L3：多边形内角与外角.【专题】1:常规题型.【分析】根据已知
26、和多边形的外角和求出边数即可.【解答】解：二 一个多边形的每个外角都等于30。，又多边形的外角和等于360,360,多边形的边数是示7=12,故答案为：12.【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和等于360。是解此题的关键.14.（3.00分）（2018天门）某公司积极开展 爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A,B 两个贫困地区，其中发往A 区的物资比B 区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 区的生活物资为3 2 0 0 件.【考点】8A：一元一次方程的应用.【专题】34：方程思想；521：一次方程(组)及应用.【分析】设发往B 区的生活物资为x 件，
27、则发往A 区的生活物资为(1.5X-1000)件，根据发往A、B 两区的物资共6000件，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设发往B 区的生活物资为x 件，则发往A 区的生活物资为(1.5X-1000)件，根据题意得：x+1.5x-1000=6000,解 得:x=2800,A 1.5x-1000=3200.答：发往A 区的生活物资为3200件.故答案为:3200.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.15.(3.00分)(2018天门)我国海域辽阔，渔业资源丰富.如图，现有渔船B在海岛A,C 附近捕鱼作业，已知海岛C
28、位于海岛A 的北偏东45。方向上.在渔船 B 上测得海岛A 位于渔船B 的北偏西30。的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B 的正北方向18(1+V3)n mile处，则海岛A,C 之 间 的 距 离 为 n mile.【考点】TB：解直角三角形的应用-方向角问题.【专题】55：几何图形.【分析】作 AD 1BC于 D,根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、C D,根据题意列式计算即可.北【解答】解：作AD_LBC于D,设AC=x海里，在 RtAACD 中,V2贝!CD=X,2AD=ACXsinZACD=x,2在 RtAABD 中,ADV6BD=-=X,tan/-ABD 2V2 V6 一贝IJ
29、 x+x=18（1-V3）,解得，x=18V2,2 2答：A,C之间的距离为18鱼海里.故答案为：18立【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握方向角的概念、锐角三角函数的定义是解题的关键.16.（3.0 0分）（2018天门）如图，在平面直角坐标系中,A PIOAI，P2A1A2,P3A2A3,.都是等腰直角三角形,其直角顶点P i（3,3）,P2,P 3,均在直线1y=-x+4 上.设 PiOAi，P2A1A2，ZP3A2A3，.的面积分别为 Si，S2,S3.39依据图形所反映的规律，52018=-T7T7.【考点】D2：规律型：点的坐标；F8：一次函数图象上点的坐标特征.【专题】2
30、A：规律型；533：一次函数及其应用；554：等腰三角形与直角三角形.【分析】分别过点P l、P2、P 3作X轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案.【解答】解：如图，分别过点P l、P2、P 3作X轴的垂线段，垂足分别为点C、D、VP1(3,3),且P10A1是等腰直角三角形,A0C=CAi=PiC=3,设 A iD=a,则 P2D=a,0D=6+a,点P2坐 标 为(6+a,a),1将 点P2坐标代入y=-x+4,得：3解得：a=,3AiA2=2a=3,P2D,23 3同理求得 PsE=A2A3=一
31、，4 21 1 3 9VSi=-X6X3=9 S2=-X3X-=一、2 2 2 41(6+a)+4=a,31 3S3二 一X-X2 23 94 一 16.9 2 0 1 8=4 2 0 1 7 故答案为:942017,【点评】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型.三、解 答 题（本大题共9个小题，满 分7 2分.）1 7.（5.00 分）（2 01 8天 门）化简:4 a+4匕 15a2bSab a2-b2【考 点】6 A：分式的乘除法.【专 题】1 1 ：计 算 题；5 1 3：分式.【分 析】先 将 分
32、 子、分 母 因 式 分 解，再约分即可得.【解 答】解：原式=4（a+b）15a2b 12aSab（a+匕）（a-b）a-b【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 乘 除 法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则.1 8.（5.00分）（2 01 8天 门）图、图 都 是 由 边 长 为1的 小 菱 形 构 成 的 网 格，每 个 小 菱 形 的 顶 点 称 为 格 点.点。，M,N,A,B均 在 格 点 上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.（1）在 图 中，画 出NMON的 平 分 线O P；（2）在 图 中，画 一 个R t A B C,使 点C在格点上.【考 点】L
33、8：菱 形 的 性 质；N 4：作图一应用与设计作图.【专 题】1 3 ：作图题.【分 析】（1）构 造 全 等 三 角 形，利用全等三角形的性质即可解决问题;（2）利 用 菱 形 以 及 平 行 线 的 性 质 即 可 解 决 问 题；【解 答】解：（1）如 图 所 示，射 线OP即为所求.（2）如 图 所 示，点C即 为 所 求；图【点评】本题考查作图-应用与设计、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.19.（7.00分）（2018天门）在2018年 新技术支持未来教育 的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互
34、动交流,记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.组别发言次数n百分比A0W nV310%B3W nV620%C6W nV925%D9W nV1230%E12n1510%F15 nr.也考查了圆周角定理.2 3.（1 0.0 0分）（2 0 1 8天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段E F、折线A B C D分别表示该有机产品每千克的销售价y i （元）、生产成本丫2 （元）与产量x （k g）之间的函数关系.（1）求该产品销售价y i （元）与产量x （k g）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成
35、本丫2 （元）与产量x （k g）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【专题】1 :常规题型.【分析】（1）根据线段E F经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当 0 W x W 5 0 时，y2=7 0；当 1 3 0 W x W 1 8 0 时，y2=5 4；当 5 0 V x V 1 3 0时，设丫2与x之间的函数关系式为y2=mx+n,利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；(3)利用：总利润=每千克利润X产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得.【解答】解：(1)设y i与x之间的函数关系式
36、为y1=kx+b,经过点(0,1 6 8)与(180,60),书就氏W解得：卜 一 弓，1180k+b=6 1b=1 6 83产品销售价yi(元)与产量x(k g)之间的函数关系式为yi=-x+168(OWx180)；(2)由题意，可得当0WxW50时，y2=70；当 130WxW180 时，y2=54；当50 x130时，设丫2与x之间的函数关系式为y2=mx+n,.直线 y2=mx+n 经过点(50,7 0)与(130,54),.(50m+n=70 解得ll3 0 m +n=54_ 1m=5,n=80,1当 50 x130 时，y2=-x+80.综 上 所 述，生 产 成 本y2(元)与
37、产 量x(k g)之间的函数关系式为r70(0%50)y2=-|x +80(50 x 130)；(54(130 x 180)(3)设产量为xkg时，获得的利润为W元，,3 3 245、12005当 0WxW50 时，W=x(x+168-70)=(x-)2-,5 5 3 3.当x=50时，W的值最大，最大值为3400；3 1 2当 50Vx/2,VZDAE=90,.V2.AD=AE=DE=6.2图【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.2 725.（12.00分）（2018天门）抛 物 线y=-1与x轴父于点A,B
38、（点A25在 点B的左侧），与y轴交于点C,其顶点为D.将抛物线位于直线l：y=t（t）24上方的部分沿直线I向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个M形的新图象.1 7 25（1）点 A,B,D 的 坐 标 分 别 为（二，0）,（3,0），（二，不）；（2）如图，抛物线翻折后，点D落在点E处.当 点E在4A B C内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图，当t=0时，若Q是M形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【考点】HF：二次函数综合题.【专题】537：函数的综合应用.【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标
39、特征可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围；11（3）假设存在，设点P的坐标为（-m,0）,则点Q的横坐标为m,分m 3及两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解.2 7【解答】解：（1）当y=0时，有-x2+3 4 *7 x-1=0,2 7 2 7 2 7 25Vv=x2+-x-1=（x2 x）-1=（x ）2 H ,3 3
40、 3 2 3 4 247 25 点D的坐标为（:，4 241 7 25故答案为:（一,0）;（3,0）；（一,一）.2 4 24（2）丁点E、点D关于直线y二t对称，7 25 点E的坐标为（一，2 t-）.4 242 7当 x=0 时，v=x2+-x-1=-1,3 31解得：X1=-,X2=3,一 1.点A的坐标为（5，0）,点B的坐标为（3,0）.，点 C 的坐标为（0,-1）.设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b,将 B（3,0）、C（0,-1）代入 y=kx+b,(3k+b=0 匕=1解得：k =3,b=-1线段BC所在直线的解析式为y=|x-1.点E 在aA B C 内（含边界）,
41、.2(-第2s。.2一 在 x Z-124-3 x 4 11 2 7当m 3 时，点 Q 的坐标为（m,-不2+不-1）（如图1）,以CQ为直径的圆与x 轴相切于点P,.CPPQ,/.CQ2=CP2+PQ2,即 m2+(m2+-m)2=-m2+l+-m2+3 3 4 45 g 15 25解得：48 481 2 7(3)当 xV-或 x3 时，y=-x2+3-x-1；2 3 31 2 7当一 WxW3 时,y=x2 x+1.2 3 31假设存在，设点P 的坐标为（m,0）,则点Q 的横坐标为m.2 711整理，得：m尸14-2V34 14+27345,mz-52 7(m2m-I)2,3 3，一
42、7-V34、7+V34 点P 的坐标为（-，0）或（一-,0）;1 2 7当 WmW3时，点 Q 的坐标为（m,-x2-x+l）/以CQ为直径的圆与x 轴相切于点P,（如图2）,ACP1PQ,2 7 112 7/.CQ2=CP2+PQ2,BfJ m2+(-m2 m+2)2=-m2+l+-m2+(-m2 m+1)2,3 3 4 4 3 3整理，得：11m2-28m+12=0,解得：rri3=，m4=2,11一 3，点 P 的坐标为（五，。）或（1,0）.综上所述：存在以CQ为直径的圆与x 轴相切于点P,点 P 的坐标为（上 咨，0）、【点评】本题考查了一次（二次）函数图象上点的坐标特征、待定系数
43、法求一次函数解析式、勾股定理以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A、B 的坐标；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征结合点E在AA BC内,找出关于t 的一元一次不等式组；分 m另 或 m3及科0)0(a=0)-a(a0)2.倒数(1)倒数：乘积是1的两数互为倒数.1,1一般地，a=1(a#0),就说a(aW O)的倒数是一.a a(2)方法指引：倒数是除法运算与乘法运算转化的 桥梁 和 渡船正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要.倒数是伴随着除法运算而产生的.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同.【规律方法】求相反数、倒数
44、的方法求一个数的相 求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上-即可反数求一个数的倒 求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一数 求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置注意：0没有倒数.3.科学记数法一表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于1 0的数记成a X l（r的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式：aX10n,其中l r.26.圆锥的计算（1）连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高.（2）圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.1（
45、3）圆锥的侧面积:S ro=_*2Rr*l=nrl.（4）圆锥的全面积：S 4=S s+S M=Rr2+nrl1（5）圆锥的体积=,X 底面积又高注意：圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等.圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等.27.作图一应用与设计作图应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中.首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图.28.翻 折 变 换（折叠问题）1、翻 折 变 换（折叠问题）实质上就是轴对称变换.2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.3、在解决实际问
46、题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系.首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件.解题时，我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数.29.解直角三角形的应用-方向角问题（1）在辨别方向角问题中：一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应度数.（2）在解决有关方向角的问题中，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到两直线平行内错角相等或一个角的余角等
47、知识转化为所需要的角.30.全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查.2、全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.3、如何选择调查方法要根据具体情况而定.一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普 查.其 一，调查者能力有限，不能进行普查.如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查.其二，调查过程带有破坏性.如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取
48、抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验.其三，有些被调查的对象无法进行普查.如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查.3 1.频 数（率）分布表1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.2、列频率分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成512组）.（3）将数据分组.（4）列频率分布表.3 2.条形统计图（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多
49、少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.（3）制作条形图的一般步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少.按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量.33.中位数（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点
50、，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息.（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.34.众数（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.（3）众数不易受数据中极端值的影响.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量.35.方差（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的