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1、2020-2021学年山西省运城市夏县八年级（上）第二次联考数学试卷6.如图，在行距、列距都是1的4 x 4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（）1.若V a-l有意义，则a的取值范围是（）A.a 1 B.a 0D.a 12.下列函数中，y是x的正比例函数的是（A.y=5x 1 B.y=)C.y=x2D.y=-X3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（A.B.V0?7)C.V8D.V104.如果点P（2,y）在第四象限，则y的取值范围是（）A.y 0 C.y 05.下列运算错误的是（）A.V2xV3=V6C.（通 产=5B.V8+V4=y/2D 电
2、=2夜7.B.V5C.V7已知函数y=kx（k丰0）的图象大致如图所示，则函数y=8 .若 x 为实数，在“（遮+l）O x”的“口”中添上一种运算符号（在“+”“X”“+中选择）后，其运算的结果为有理数，则x 不可能是（）A.V3+1 B.V3-1 C.2V3 D.1-V 39 .将直线y=2%+1 向下平移2 个单位长度后，得到直线、=/+6,则下列关于直线y=x+b的说法正确的是（）A.与 x 轴交于点（2,0）B.与y 轴交于点（0,-1）C.），随 X的增大而减小 D.与两坐标轴围成的三角形的面积为31 0 .如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去
3、图书馆读报，然后回家.图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：k m）与时间x（单位：m in）之间对应关系.根据图象：下列说法错误的是（）A.食堂离小明家0.6 k mB.小明在图书馆读报用了30 m inC.食堂离图书馆0.2k mD.小明从图书馆回家平均速度是0.0 2k m/m in1 1 .0.25 的 算 术 平 方 根 是.1 2.在平面直角坐标系中，点4（1,-1）和8（1,1）关于 轴对称.1 3.已知一次函数y=2%-1 的图象经过4（%i，1）,B（%2,3）两点，则/_ _ _ _ 牝（填1 5 .已知y=一%+4,当x 分别取1,2,3,9 9 时，所对应的y 值
4、的总和是.1 6 .求未知数x 的值：(%-3 尸=-6 4.1 7 .计算：V 1 8-4JI+2V8.1 8 .如图，过正比例函数在第四象限上图象的一点A作 x 轴的垂线，交 x 轴于点H,已知。4 =6，AH =1,求该正比例函数的解析式.1 9 .在平面直角坐标系中，己知点M(m-l,2 m +3).(1)若点M在 y 轴上，求 m的值.(2)若点N(-3,2),且直线M N y轴，求线段MN的长.20 .如图，在数轴上作一个直角三角形，垂直于数轴的直角边长为2,以数轴上表示-1的点为圆心，直角三角形的最长边为半径画弧，交数轴正半轴于点A,若点4表示的数为a.(1)求 a 的值；(2)
5、求代数式a?-2a+2的值.21 .如 图 1,可以用秤泥到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时，若秤杆上秤坨到秤纽的水平距离为x(厘米)，秤钩所挂物重为丫(斤)，则y 是x的一次函数.表中为若干次称重时记录的一些数据.(1)在如表x,y的数据中，发现有一对数据记录错误在图2 中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的.(2)根据(1)的发现，问当杆秤上秤泥到秤纽的水平距离为10 厘米时，秤钩所挂物重是x(厘米)012471112y（斤）0.50.7 51.0 01.5 02.7 53.253.5 022.若含根号的式子a+6正 可以写成式子m+n正 的平方(其中a,b,m,n都
6、是整数，x 是正整数)，即a+6代=(m+几百)2,则称a+b y 为子母根式，m+n 后 为 a+的子母平方根，例如，因为3+2&=(1+鱼)2,所以1+企是3+2尤的子母平方根.(1)已知2+遮 是 a+b6的子母平方根，则。=,b=.(2)若zn+n 乃是a+伤 的子母平方根，用含相，的式子分别表示a,b.(3)己知21-12g 是子母根式，直接写出它的一个子母平方根.23.小颖和小贤想在边长为1的大正方形中放置5 个大小相同的小正方形，小颖按图1所示的方法放置，小贤按图2 所示的方法放置(空白处的三角形都为等腰直角三角形).(1)小颖的放置方法可得关系(2+当)%=1(%为 图 I 中
7、小正方形的边长)，解得的=邛,则 小 贤 的 放 置 方 法 可 得 关 系 (a?为图2 中小正方形的边长)，解得。2=.(2)试比较小颖放置的小正方形边长向与小贤放置的小正方形a2的大小关系，并说明理由.图1图224.如图，将一张长方形纸片0A8C放在直角坐标系中，使得0A 与 x 轴重合，0 C 与 y轴重合，点。为 4B 边上的一点(不与点A、点 B重合)，且点4(6,0),点C(0,8).(1)如 图 1,折叠A a B C,使得点B 的对应点见落在对角线AC上，折痕为C D,求此刻点D的坐标.(2)如图2,折叠 ABC,使得点A 与点C 重合，折痕交AB与点Q,交 AC于点E,求直
8、线C D的解析式.第4 页，共 15页答案和解析1.【答案】A【解析】解：若后二I有意义，则a-1 2 0,解得：a 2 1.故选：A.直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了正比例函数的定义，根据正比例函数的定义逐项判断即可得到答案.【解答】解：正比例函数是形如y=/cx（k为常数，且k*0）的函数Ay=5x-1常数项是一 1,不符合题意Ay=属于正比例函数，符合题意；C.y=/自变量次数是2,不符合题意；。=；不属于丫=此（上为常数，且卜力0）的形式，不符合题意；故选：B.3
9、.【答案】D【解析】解：A、2 =当，故A不符合题意；7 5 5B、V0?7=故8不符合题意；C、V8=2V 2,故C不符合题意；D、U是最简二次根式，故。符合题意；故选：D.根据最简二次根式的定义，即可解答.本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键.4.【答案】A【解析】解：点P（2,y）在第四象限，y 0.故选：A.根据第四象限的点的坐标特点解答即可.第6页，共15页本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,-)是解题的关键.5.【答案】D 解析】解：V 2 x V 3 =V 2 X 3
10、 =V 6,A选项不符合题意；v V 8 V 4 =V8T4=V 2,B选项不符合题意；v (V 5)2=5,C选项不符合题意；.也=在 2 2,D选项符合题意，故选：D.利用二次根式的性质对每个选项进行逐一判断即可得出结论.本题主要考查了二次根式的性质，二次根式的乘除法，二次根式的乘方，二次根式的化简，正确利用上述法则与性质解答是解题的关键.6.【答案】C【解析】解：:国K 故企可能是“格点线”的长度，故选项A不符合题意；V5 =V 2+P,故石可能是“格点线”的长度，故选项8不符合题意；6=J#+(6)2=收+(遮产,故夜不可能是“格点线”的长度，故选项C符合题意；我=3,故我可能是“格点
11、线”的长度，故选项。不符合题意；故选：C.根据题意和各个选项中的数据，可以得到哪个数据不可能是“格点线”的长度，从而可以解答本题.本题考查勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的知识解答.7.【答案】A【解析】解：因为正比例函数3/=上久(上#0)的图象经过第二、四象限，所以k 0,所以一次函数y =k x k的图象经过一、二、四象限，故选：A.根据正比例函数经过第二、四象限，得出Z的取值范围，进而解答即可.此题考查正比例函数的图象，关键是根据正比例函数经过第二、四象限，得出的取值范围.8.【答案】C【解析】解：当x=B +l 时，“口”中添上，则（国+1）-（遍+1）=0,其运算的
12、结果为有理数，二4 选项不符合题意；当 =再 一 1 时，“口”中添上则（遮+1）-（遮 一 1）=2,其运算的结果为有理数，B 选项不符合题意；当x=2遍 时，“口”中添上“+”，则（百+1）+2遮=3 旧+1,其运算的结果为无理数，当x=2 g时，“口”中添上，贝 I （遮+1）-2V3=-V3+1,其运算的结果为无理数，当x=2遍 时，“口”中添上“X”，则（国+1）x 2 b=6+2b，其运算的结果为无理数，当x=2 K 时，“口”中添上“十 ”，则（百+1）+2遍=呼，其运算的结果为无理数，c 选项符合题意；当 =1 遍 时，“口”中添上“+”，则（遮+1）+（1 百）=2,其运算的
13、结果为有理数，D 选项不符合题意，故选：C.依据题意对每个选项进行逐一判断即可得出结论.本题主要考查了二次根式的运算，分母有理化，依据题意对每个选项进行逐一判断是解题的关键.9.【答案】B【解析】解:将直线y =2 x+1 向下平移2 个单位长度后得到直线y =2x+1 2=2x 1,A、直线y =2x l 与 x 轴交于弓,0）,故本选项不合题意；B、直线y =2%-1 与 y 轴交于（0,-1）,故本选项，符合题意；C、直线y =2x l,y 随 x 的增大而增大，故本选项不合题意；D、直线y =2 x-l 与与两坐标轴围成的三角形的面积为土 故本选项不合题意；故选：B.利用一次函数图象的
14、平移规律，左加右减，上加下减，得出即可.第8页，共15页此题主要考查了一次函数图象与儿何变换，正确把握变换规律是解题关键.1 0 .【答案】D【解析】解：A、食堂离小明家0.6 k m,正确，不符合题意；8、小明在图书馆读报用了5 8 -28 =30 m i n,正确，不符合题意；C、食堂离图书馆0.8 -0.6 =0.2k m,正确，不符合题意；。、小明从图书馆回家平均速度是占=0.0 8 k/n/m i n,错误，符合题意；68 58故选：D.根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题.本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
15、1 1 .【答案】0.5【解析】解：.1 0.52=0.25,0.25 的算术平方根是0.5.故答案为：0.5.根据算术平方根的定义解答即可.本题考查了算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键.1 2.【答案】x【解析】解：点4（1,一1）和8（1,1）关于x 轴对称，故答案为X.根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可对称结论.此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.（2）关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.1 3 .【答案】0时，y
16、 随 x的增大而增大；当k0,可得出y 随 x的增大而增大，结合1 3,即可得出与 0,y随x的增大而增大.又：1 3,X】x2.故答案为：.（解法二）当y=1时,2 x j-l=1,解得：Xi=1;当y=3时，2亚一1=3,解得：%2=2.又1 2,:.xr x2.故答案为 3时，3|=x 3,此时y=3)2 x+4=x-3 x+4=1,二 当 x 分别取1,2,3“，99时,丫=7。7-刀 +4,=5+3+1+1*(9 9-3)=105.故答案为：105.根据二次根式的性质，分两种情况分别求出结果，即x S 3和x 3两种情况.本题考查二次根式的性质，数字的变化规律，掌握二次根式的性质是正
17、确计算的前提.16.【答案】解：v(x-3)3=-64,x-3=-4,x=1.【解析】根据立方根的定义求解即可.本题考查了立方根，掌握立方根的定义是解题的关键.立方根的定义：如果一个数的立第10页，共15页方等于a,那么这个数叫做。的立方根或三次方根.这就是说，如果二=%那么x 叫做。的立方根.17.【答案】解：原式=3&4 x 曰+4位=3V 2-2V 2+4V2=5/2.【解析】直接化简二次根式，进而合并得出答案.此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键.18.【答案】解：OA=A AH=1,OH=y/AO2-A H2=2,力(2,-1),设 0 A 的解析式为y=kx,-
18、1=k x 2,解得：=1A V=X.J 2【解析】利用勾股定理计算出H。的长，然后再确定A 点坐标，再设正比例函数解析式为y=k x,然后再代入A 点坐标，进而可得上的值，然后再得正比例函数解析式.此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，关键是正确计算出A 点坐标.19.【答案】解：(1)由题意得：m-1 =0,解得：m=1；(2)点N(-3,2),且直线MNy轴，*.m 1=-3,解得m=-2.M(-3,-1),MN=2 (-1)=3.【解析】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征.(1)根据点在y 轴上横坐标为0 求解.(2)根据平行y
19、轴的横坐标相等求解.20.【答案】解：(1)由勾股定理可得，画弧的半径为71阡 万=遮，所以点A 所表示的数a=-1 +V5=V5-1；(2)当&=遍 一 1时，a2-2 a +2=(V 5-l)2-2(V5-1)+2=5-2 V 5 +l-2 V S +2+2=10-4V5.【解析】(1)由勾股定理求出半径，进而确定a 的值；(2)将 a 的值代入计算即可.本题考查数轴表示数，代数式求值，求出。的值是正确解答的关键.21.【答案】解：(1)观察图象可知：x=7,y=2.75这组数据错误.(2)设 丫 =1 万 +6,把x=l,y=0.75,x=2,y=l 代入可得：(k+b=0.75l2fc
20、+b=1 解得仁1.1 y=-%+一,z 4 2当 =10时，y=-x io +i=3,答：秤杆上秤坨到秤纽的水平距离为10厘米时，秤钩所挂物重是3 斤.【解析】(1)通过观察图象判断即可.(2)设函数关系式为y=kx+b,利用待定系数法解决问题即可.本题考查一次函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.22.【答案】(1)7；4(2)根据题意知(m+nV6)2-a+bV6,则+2mnV6+6n2=a+4V6 HP(m2+6n2)+2mnV6=a+bG,-a=m2+6M2,b=2mn；(3)v 21-12V3=32-2X2V3X3+(2V3)2=(3-2V3
21、)2,3-2旧 是21-128的子母根式.【解析】解：(1)根据题意知(2+V5)2=a+二 4+4/3+3=a+b j3,即7+4痘=a+by/3,a=7,b=4,故答案为：7,4；(2)根据题意知(m+nV6)2=a+b#,则m2+2mnV6+6n2=a+b46,BR(m2+6n2)+2mnV6=a+Z?V6,：a=m2+6n2,b=2mn；(3)21-12V3=3 2-2 x 2 7 x 3 +(2V3)2=(3-2 次/，3-2b 是21-12%的子母根式.第12页，共15页(1)由(2 +V5)2 =a +bK,即7 +4 V5 =a +b%,从而得出答案；(2)由(m+n*乃 =a
22、 +B|J(m2+6 n2)+2 mn V6 a+b V 6,从而得出答案；由 2 1 -1 2 V3 =32-2X2V3X3+(2A/3)2=(3 -2 6 尸，根据子母平方根的定义可得答案.本题主要考查平方根，解题的关键是掌握子母平方根的定义和完全平方公式.2 3.【答案】2 缶2=1；T4(2)%。2,理由如下：4-V2 V2al=下一，a2=了，4-V2 V2 16-11 巫 56-V242、八：1 a2=-=-=-0z 7 4 28 28:.%a2.【解析】解：(1)根据题意得，图 2 空白处的三角形都为等腰直角三角形，如图所示:*c DE图2Rt B 4 C 和R t O E F
23、是两个全等的等腰直角三角形，设图2中小正方形的边长为a?,.R t A B A C 中，由勾股定理得，AC2+A B2=BC2=域，即2 叱=a2；解得，AC=ya2 4 治=_(0 2(舍去)，故小等腰直角三角形的直角边长为：ya2,:.Rt A C O D 中,由勾股定理得，CO2+D O2=C D2,即C 2 =2 堵，解得，C。=鱼。2 或C D =-&。2(舍去)，故大等腰直角三角形的直角斜边长为：V2 a2,大正方形的边长为1,得2 X 孝 a 2 +V2 2 =1，即 2&g=1，解得2=9，故 小 贤 的 放 置 方 法 可 得 关 系=1，解得。2=(2)的。2，理由如下：4
24、-V2 V2 J al=4-V2 V2 16-11V2：，-a7=-=-/7 4 28V256-V242 n U,287 4Q (1)根据题意得，图2空白处的三角形都为等腰直角三角形，/8 4。和 田4 0后 是两个全等的等腰直角三角形，设图2中小正方形的边长为a?,根据勾股定理可得方程，求解即可答案；(2)利用比较差的方法可得问题的答案.此题考查的是勾股定理、二次函数的应用与实数大小比较，解题的关键是根据勾股定理得到方程及利用比较法比较实数的大小.2 4.【答案】解：点4(6,0),点C(0,8),1 OA=BC=6,OC=AB=8.AC=yJOA2+OC2=1 0,设4。=n,则B O =
25、8 n,由 折 叠 的 性 质 可 知=B D =8-n,CE=CB=6,:.ABy=1 0 6 =4,由折叠的性质可知C D -AD-n,在中，AB+B 2=A D2,42+(8 -n)2=n2,解得n =5,AD=5,D(6,5)；(2)设A O =m,则8。=8 -m,根据折叠的性质可知C D =4。=m,在R t Z kC B D中，CB2+BD2=CD2,62+(8 -m)2-m2,解得小=字，4,”2 5：AD=一4，D(6,9,设直线C D的解析式为y =kx+8,代入D(6,第 得,y=6 f c +8,解得 二 直线C D的解析式为y =-看x+8.【解析】(1)根据勾股定理求得A C =1 0,设4。则B D =8 n,根据折叠的性质得出当。=B D =8-n,CE=CB=6,4/=1 0-6 =4,在R t A A B。中，利用勾股定理得出关于的方程，解方程求得的值，即可求得。的坐标；(2)设4 D =m,则B C =8-m,根据折叠的性质C D =4 D =m,在R t C B O中，利用第14页，共15页勾股定理得出关于，的方程，解方程求得加的值，即可求得。的坐标，然后根据待定系数法即可求得作出直线C力的解析式.本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，矩形的性质，折叠的性质，勾股定理的应用等，求得。的坐标是解题的关键.