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1、2022年河南省高考物理总复习：电场1.如图所示，在足够大的空间中存在水平向右的匀强电场。将质量为m的带正电q的小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出时初速度大小为v o,小球在电场中受电场力大小为3其重力的7求：（1）小球在电场内运动到最高点的速度；（2）求小球抛出点到最高点间的电势差；（3）小球再次回到抛出点等高时距抛出点距离；（4）小球从抛出到达到最小速度的过程中，电场力对小球所做的功。【分析】（1）小球在竖直方向上做匀减速运动，当竖直方向上速度为零时位置最高，此时的速度即为最高点的速度；（2）根据动能定理可以得到两点之间的电势差；（3）先根据竖直方向的运动规律得到小球再回到等高位置时的时
2、间，进而可以得到水平方向的位移；（4）小球在重力和电场力作用下做的是斜抛运动，当沿合力方向的速度为零时，其速度最小，根据速度的分解可以得到水平方向的速度，进而根据功能关系可以得到电场力做的功。【解答】解：（1）小球沿重力方向匀减速直线运动Vy =V（）-g t沿电场方向匀加速直线运动，有q E=m a得 a =,g所以在电场方向速度v x=a t最高点时Vy =0得“兽最高点的速度为=at=v0（2）小球上升到最高点时竖直方向的最大位移第1页 共5页设从抛出点到最高点之间的电势差为U,由动能定理得qU mgh 诏将u =九 及 九=婴代入求得*乙 9(/=粤3 2 q(3)小球回到与抛出点等高
3、，则心 四9在水平方向上一直做匀加速直线运动，则距离抛出点的距离为(4)因为小球受电场力方向水平方向，大小q E =*mg,所以小球受合力方向与竖直方向的夹角为。，且痴。=梳，即。=3 7 .4,小球在合力作用下做的是斜抛运动，其在垂直合力方向上速度大小为v i=v o s i n。，即为小球的最小速度。在小球最小速度的时候，小球在电场方向的速度大小为VI =V1COS0.小球从抛出到达到最小速度的过程中，电场力对小球所做的功为W,根据功能关系有W=m v i2解得W=焉 血 诏3答：(1)小球在电场内运动到最高点的速度为1先；(2)小球抛出点到最高点间的电势差为里喷；3 2 q(3)小球再次
4、回到抛出点等高时距抛出点距离为 运；2 g7 2(4)小球从抛出到达到最小速度的过程中，电场力对小球所做的功为公根说.【点评】小球做斜抛运动时，其在合力方向的速度为零时速度最小，进而得到最小速度时沿水平方向的分速度，即为电场力做的功得到的速度。2.电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电，由这种充放电的工作方第2页 共5页式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用。如图甲所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路。已知电源电压为U,电阻阻值为R,平行板电容器电容为C,两极板间为真空，两极板间距离为d,不考虑极板边缘效应。（1）闭合开关S,电源向电容器充电。经过时间t,电容
5、器基本充满。a.求时间t 内通过R的平均电流7；b.请在图乙中画出充电过程中电容器两极板电压u 随电容器带电量q变化的图象；并求出稳定后电容器储存的能量E o；（2）稳定后断开开关S,将电容器一极板固定，用恒力将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x,在移动过程中电容器电量保持不变，电容器储存的能量如何变化？写出能量变化量dE 的表达式（表达式用已知量表示）。【分析】（l）a、电容器基本充满时，电容器两端电压等于电源的电压U,根据电容的定义 式 C=求电容器的带电量，即为t 内通过R的电荷量，再根据电流的定义式1=可以解得平均电流。b、根 据 q=C u,可 知 q-u 图象为经过坐标原点的
6、直线，图线与横轴所围的面积表示电容器储存的能量。（2）稳定后断开开关S,极板在移动过程中板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力,求出恒力F 后，在根据功的定义式：W=F x可以求出W,即可根据功能关系求E；也可以根据（1）E的表达式就可以得出初、末状态电容器储存的能量，再求出4E。【解答】解：（l）a、设充电完毕电容器所带电量为Q,即为时间t 内通过电阻R的电量,此时电容器两端电压等于电源的电压U o根据电容的定义C=g根据电流的定义解得平均电流为7 =半第 3 页 共 5 页b、根据q=C u,画出q -u图象如图1所示由图象可知，图线与横轴所围的面积大小即为电容器储存的能量，如 图2中斜
7、线部分所示，由图象求出电容器储存的电能：E o=1 U Q将Q=C U 代入得：E（）=1 C U2（2）两极板缓慢拉开的过程中外力克服电场力做功，电容器储存的能量变大。方法一：电容器增加的能量为,Q2 Q2d E=2 r-2 C又 c s Q 1 s乂 -4 n k d。-471k（d+x）代入己知量得dE=笠 始X=缥X方法二：设两极板间场强为E,两极板正对面积为S。根 据E =%告，C=福，代入得：E，=华可知极板在移动过程中板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力。两极板间的相互作用可以看作负极板电荷处于正极板电荷产生的电场中，可知两板间的相互作用力为P=1EZ Q缓慢移动时外力大小为
8、F=F 1外力做功为W=F x=E，Q x将E=竽 代 入 得：W=笠 始x=x由功能关系可知，缓慢移动极板的过程中，电容器增加的能量为/、“2nkQ2 CU2d E=W=_ x=_x答：_ CU（1）a.时间t内通过R的平均电流/为：-；b.画出充电过程中电容器两极板电压u随电容器带电量q变化的图象如图1所示；稳定后电容器储存的能量E o是：C U 2。（2）在移动过程中电容器电量保持不变，电容器储存的能量变大，能量变化量dE的表第4页 共5页【点评】解决本题时，要掌握电容器的基本定义式c=g,电容的决定式c=4,以及电场强度与电势差的关系式E=苫。关键要知道电容器带电量不变时，在移动极板的过程中极板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力，这个过程中做的功等于电容器储存的能量。第5页 共5页