《2023届江苏省区域九年级中考数学模拟练习试题（一）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省区域九年级中考数学模拟练习试题（一）含答案.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023届江苏省区域九年级中考数学模拟练习试题（一）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题仅有一个答案正确。）1.下列实数是无理数的是（）2厂A.-B.73 C.0 D.-1.010101【答案】B【解析】【详解】解：0,-1.0101是有理数，G 是无理数，故选B.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数.如兀，瓜,0.8080080008.（每两个8 之间依次多1个 0）等形式.2.下列图形中既是轴对称图形，又是对称图形的是（）【答案】D【解析】【详解】分析:轴对称图形是将一个图形沿着某条直线翻折后，直线两侧的部分能够
2、完全重合的图形是轴对称图形，对称图形是一个图形绕着某个点旋转180后能够与自身重合的图形是对称图形，根据轴对称图形和对称图形的定义即可求解.详解:A 选项是平行四边形，因为平行四边形对角线互相平分，平行四边形对角线的交点即为平行四边形的对称，将平行四边形绕着对称旋转180。后与自身重合，所以A 是对称图形，但平行四边形没有是轴对称图形，故 A 没有符合题意.B 选项是等腰梯形，是轴对称图形,对称轴是上底和下底中点的连线所在直线，但等腰梯形没有是对称图形，故 B 没有符合题意.C 选项是等腰三角形，是轴对称图形,对称轴是底边上的高（或顶角角平分线或底边上的中线）所在直线，但等腰三角形没有是对称图
3、形，故 C 没有符合题意.D 选项是圆,是轴对称图形，对称釉是直径所在直线,也是对称图形，对称是圆心，故 D 符合题意.故选D.第 1页/总20页点睛:本题主要考查轴对称图形和对称图形的定义，解决本题的关键是要熟练掌握对称轴图形和对称图形的定义.3.下列运算中，计算正确的是()A.(a%)=B.(3。?)=27a”C.a6 a2=a3 D.(a+b f =a2+b2【答案】B【解析】【分析】分别根据积的乘方与黑的乘方、同底数基的除法以及完全平方公式化简即可判断.【详解】解：A.(a2b a6b3,故选项A 没有合题意：B.(3a2)3=27a6,故选项B 符合题意；C./+/=/,故选项c 没
4、有合题意；D.(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项D 没有合题意.故选B.【点睛】本题主要考查了暴的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键.4.某市4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分C.13,14 D.16,13【答案】C【解析】【详解】；这组数据中，2 3 出现了工。次，出现次数至多，.众数为2 3,第I S 个数和第1 6 个数都是工 4,.中位数是14.故选C第 2页/总20页点睛:本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数至多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.5.如
5、图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（）A.|1（）I，巴p 0【答案】B【解析】【分析】三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称.从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下而投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状.【详解】解：俯视图是一个长方形，长方形的中间有一个圆，故选B.6.下列关于函数、=/一 6+1 0 的四个命题：当x =0时，V 有最小值1 0；为任意实数,x =3 +时的函数值大于x =3-时的函数值；若 3,且是整数，当+l时,V 的
6、整数值有（2 4）个；若函数图象过点（出打）和（6,盟+1）,其中。0,b 0,则0,.,.当 x 3 时，y 随 x 的增大而增大，当 x=+l 时，y=(+1)2-6 (?+1)+1 0,当 x=时，y=n2 6M+10,(n+1)2-6 (M+1)+1 0 -H2-6 n+1 0=2 n -5,：n是整数，；.2-5 是整数，的整数值有(2-4)个；故正确；,抛物线y =x 2-6 x +1 0 的对称轴为x=3,1 0,.,.当x 3 时，y随x的增大而增大，x y 0,当 0 a 3,0 6 b,当 a 3,6 3 时，ab,当 0 a 3 时，ab,当 0 a 3 时，ab,故是假
7、命题.故选C.二、填 空 题：(每小题3分，计30分)7.地球绕太阳每小时转动的路程约为1 1 0 0 0 0 千米，将 1 1 0 0 0 0 用科学记数法表示为_ .【答案】1.1 x 1 0 5【解析】【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a x 1 0,其中田间/3 6-1 6 =26详解:因为S恻=4（其中/为圆锥的母线长），圆锥侧面积5厕=S扇形=叱（其中/为圆锥的母 3 6 0 线长），K U I M ,n7 tl2 n r n3 6 0 /3 6 0 r2 4 0 所 以 可 得：=解得尸4,6 3 6 0 根据勾股定理可得:公 廊 二 记=2故答案为：
8、2 j L点睛:本题主要考查圆锥侧面展开图圆心角，母线，圆锥底面圆半径之间的关系，解决本题的关键是要熟练掌握根据圆锥侧面积和扇形面积公式进行求解.1 5.运用图形变化的方法研究下列问题：如图，A B是。的直径，C D,E F是0（）的弦，且A B C D E F,A B=1 0,C D=6,E F=8.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.【答案】2【解析】【详解】分析:作直径C G,连接O D O E O E D G,则根据圆周角定理求得D G的长，证明D G=E F Ss w O O G=S用 彩OEF,然后根据三角形的面积公式证明SAOCD=SMCO,SAO 产，则S U I S
9、LOCO+S amOEF=S I8OCD+S项 畛O D G=S芈 喊，即可求解.详解:作直径C G,连 接ODQEQFJDG,：C G是圆的直径，第8页/总2 0页/8 6=9 0。,贝1 DG=,jcG2-C D2=V102-62=8，又：E尸=8,：.DG=EF,：.弧。6=弧 EF,S侬形O D G=S侬形O尸,:AB/CD/EF,SAOCO=SA40,SAO 7尸S“尸，S阴影=S用形。e+S1?25.,_ .25瑜形OE产S扇形。CO+S扇形。力G=S半圈5兀乂52=万加,故答案为：n.点睛:本题考查扇形面积的计算，圆周角定理，本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关键.16
10、.如图，轴，垂足为B,将 AABO绕点A 逆时针旋转到A 4 4 a 的位置，使点B 的对应点B,落在直线y=$x上，再将Azf与Q 绕点B1逆时针旋转到 W 的位置,使点0,的对应点Q 落在直线；=-*x 上，依次进行下去 若点B 的坐标是(0，1),则 点 的 纵 坐【解析】【详解】观察图象可知，。2在直线y=-3 x 上,30012=6*002=6(1+73+2)=18+60，Ol2的纵坐标为:y 002=9+36，故答案为：9+36.第9页/总20页【点睛】本题主要考查坐标与图形变化旋转规律和函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键要熟练掌握函数图象上点的坐标特征.三、解 答 题：（本大
11、题10小题，共 102分）1 7.(1)计算：-V 2 7-(-2 0 1 7)(,+V 3 t a n 3 0（2）先化简,再求值：号卜六其中x是没有等式组,-1-X-X-2 的整数解.x-l 0【答案】（1）1;（2）原式=4（x-D=4.【解析】【详解】分析：（1）先根据负整指数幕,开立方，零指数累，三角函数值进行各项运算，然后再进行加减计算即可求解,（2）先将括号里的分式进行通分进行加法计算，再进行分式除法计算,然后再解没有等式组，并求出没有等式组的整数解，根据分式有意义的条件，代入合适的整数解求值即可.详解:-V 2 7-(-2 0 1 7)(，+V 3 t a n 3 0 原式=4
12、-3-1+1,原式=X +1 3 x 1-1-X+l X+1X_ x +l +3 x 1 +1)x +l X,4 x (x +l)(x-l)x +l X=4(XT),-1 -xx -解没有等式组：，2 ,x -1 0解得没有等式组的解集是1 不3,.没有等式组的整数解为x=2.第 1 0 页/总2 0 页原式=4 x（2-l）=4.点睛:本题主要考查实数运算和分式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握实数运算的相关法则和分式通分加减乘除运算法则.1 8.某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：休闲人员分布条形件计图（I）求统
13、计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数.（2）求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整.（3）根据以上数据，能否估计一年中（以3 6 5 天计）到该广场休闲的人数？为什么？【答案】（1）总人数是1 6 0,老人人数是2 4（人）；（2）休闲人员中“其他”人员7 2 度，将条形统计图补充完整见解析；（3）见解析【解析】【详解】分析：（1）计算样本容量，根据样本容量=畿进行计算，求老人人数，用老人的频率乘以样频率本容量进行计算,（2）扇形统计图中圆心角=3 6 0。乂对应的频率，先根据频数=样本容量-其他频数之和，求出“其他”的频数，再根据频率=频数
14、一样本容量进行计算求频率,扇形统计图中圆心角=3 6 0、对应的频率进行求圆心角,（3）因为没有知道这段时间的具体长短，根据以上数据,没有能推断这广场休闲的大致人数，双休日在广场休闲的人数没有能代表一年中每天的人数，没有能了解一年中到该广场休闲的人数.详解：（1）这段时间内到广场休闲的总人数是:4 0+2 5%=1 6 0 （人），老人人数是:1 6 0*1 5%=2 4 （人），（2）休闲人员中“其他”人员所占百分比=1 6 0-4 0-24-丝2 0-士4 4 x 1 0 0%=2 0%,1 6 03 6 0 x2 0%=7 2,将条形统计图补充如下:第 1 1 页/总2 0 页休闲人员分
15、布条形统计图员(3)没有知道这段时间的具体长短，根据以上数据，没有能推断这广场休闲的大致人数，.双休日在广场休闲的人数没有能代表一年中每天的人数，没有能了解一年中到该广场休闲的人数.点睛:本题主要考查统计图分析，解决本题的关键是要熟练掌握样本容量，频数，频率之间的数量关系，以及扇形统计图中圆心角等于360。乘以对应的频率.19.有两个可以转动的均匀转盘，都被分成了 3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，(若指针停止在等分线上，那么重转，直到指针指向某份为止).(1)用列表或画树状图法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5
16、的倍数的概率；(2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分.这个游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若认为没有公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平.5 3 1【答案】19.P(3的 倍 数)=-P(5的 倍 数)=-=-9 9 32 0.没有公平得分应修改为：当数字积为3的倍数时得3分；当数字积为5的倍数时得5.【解析】【详解】试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.第12页/总20页转盘B的数字转盘
17、A 的数字1 (1,4)2 (2,4)3 (3,4)4 5(1,5)(2,5)(3,5)6(1,6)(2,6)(3,6)解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下:表格中共有9 种等可能的结果，则数字之积为3的倍数的有五种,其概率为3；数字之积为5的倍数的有三种,9其概率为三5.9 3（2）这个游戏对双方没有公平.小亮平均每次得分为2 X3 邛（分），小芸平均每次得分为3 义 卷 号（分），.平 户 1，.游戏对双方没有公平.修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时，小芸得5 分即可.【点评】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个的概率，概
18、率相等就公平，否则就没有公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 0.某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将 该 支 架 打 开 立 于 地 面 上，主杆ZC与地面垂直，调节支架使得脚架B E 与主杆/C的夹角N C 8 E=4 5 ,这时支架8 与主杆4C的夹角 恰 好 等 于 6 0 ,若主杆点N到调节旋钮8的距离为4 0 c m.支架C ）的长度为3 0 c m,旋转钮。是脚架B E 的中点，求脚架8 E 的长度和支架点力到地面的距离.（结果保留根号）第 1 3 页/总2 0 页【答案】(4 0+3 0。)c m【解析】【详解】析：过点。作 QG _ L 8 C 于
19、点G,延长ZC交脑V 于点，则初V,在 R sOCG中,求出。G的值，在 Rt A B O G 中，求出3。的值，在 RS 8 7 7 E 中，求出8H的值，从而结论可求.详解：过点。作。G _ L B C 于点G,延长/C交 于 点 H,则力”_ L W,在 Rt A D C G 中，根据 s i n Z G C D=,得 DG=CDsmZGCD=3 0 X=1 5 7 3)CD 2D Gr-在 R S B D G 中，根据 s i n NGBO=M，得 BD-s i n Z G B D =”BD-2为 B E的中点，:.BE=2BD=30 瓜在 Rt A S H E 中，根据 c os/H
20、 B E=,BE,v?得 B=8COSNHBE=30V x-=3 C h/3,：.AH=AB+BH=40+30 y/i，脚架B E的长度为3 0 c m,支架点A到地面的距离为(4 0+3 0 )c m.点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题,构造直角三角形并解直角三角形，难度适中.2 1.已知：如图，在/8 C 中，AB=AC,HE是角平分线，8 A/平分N/3 C 交4 E于点M,B,M两点的。交 B C于点G,交 于 点 尸，F B 恰为。的直径.(1)求证：AE与。相切；(2)当 8 c=4,c o s C=L 时，求。的半径.3第 1 4 页/总2
21、0 页【答案】（1）通过证明OMJ_AE即可证明A E与。0相切.3（2）半径为5【解析】【分析】（1）连接0 M.根据O B=O M,得NOMB=NOBM,B M平分NABC交A E于点M,得/O B M=N E B M,则OMBE；根据等腰三角形三线合一的性质，得AE_LBC,则OM_LAE,从而证明结论；（2）设圆的半径是r.根据等腰三角形三线合一的性质，得BE=CE=2,再根据解直角三角形的知识求得A B=6,则0 A=6-r,从而根据平行线分线段成比例定理求解.【详解】（1）连接。M,则。/=0 8,如图所示：/.4 0 B M=4 0 M B.8M 平分 NN8CAZOBM=ZEB
22、MN O M B=N E B M：.OM/BE:.N A M O=N A E B而在ZU8 c中，是角平分线：.AEBC：.ZAMO=ZAEB=90.4&与0。相切.第15页/总20页 在Z/8。中，是角平分线：.BE=BC=2,ZABC=ZACB*2 1.,.在 Rt Z l/8 c 中 c osZABC=cosZACB=-A B 3：.AB=6设OO的半径为厂，则AO=6-r：OM/BC：.O MSZ B EO M _ A Oa nr 6-r即一=2 632 2.如图1,在长方形纸片A B C D 中，A B=m A D,其中ml,将它沿E F 折叠（点 E.F分别在边A B、CD上），使
23、点B 落在A D边上的点M 处，点 C落在点N处，MN与 CD相交于点P,连接 E P.设出 =,其 中 0 n 4 l.A DB.：C B，-.C B-.C图1 S2 图3（1）如图2,当 n=l（即 M 点与D点重合），求证：四边形B E D F 为菱形；如图3,当=；（M 为 A D的中点），m的值发生变化时，求证：E P=AE+D P：BF C F（3）如图1,当 m=2（即 AB=2 AD）,n的值发生变化时，-J 的值是否发生变化?说明理由.A M【答案】（I）证明见解析；（2）证明见解析；（3）值没有变，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）由条件可知，当 n=l （即 M
24、 点与D点重合），m=2 时，A B=2 A D,设第 16 页/总2 0 页A D=a,则 A B=2a,由矩形的性质可以得出ADEgzNDF,就可以得出AE=NF,DE=DF,在Rtz2AED中，由勾股定理就可以表示出A E的值，再求出BE的值就可以得出结论.(2)延长PM 交 EA延长线于G,由条件可以得出PDM且ZXGAM,AEMP好ZkEMG由全等三角形的性质就可以得出结论.(3)如图1,连接BM交 EF于点Q,过点F 作 FK_LAB于点K,交 BM于点O,通过证明A AA B M A K FE,就一可以一得用出,E K =K F ，H即n-B-E-B-K-=B C ，由 AB=2
25、AD=2BC,BK=CFA M A B A M A B就可以得出B名E -，C二F 的值是;i为定值.A M 2(1)四边形 ABCD 是矩形，AB=CD,AD=BC,ZA=ZB=ZC=ZD=90.VAB=mAD,且 n=2,.AB=2AD.VZADE+ZEDF=90,ZEDF+ZNDF=90,/.ZADE=ZNDF.在AADE 和ANDF 中，Z A=Z N,AD=ND,ZADE=ZNDF,AAADEANDF(ASA),AAE=NF,DE=DF.VFN=FC,AE=FC.VAB=CD,ABAE=CDCF.”BE=”DF.，BE=DE.3RtAAED 中，由勾股定理，得 A E2=D E2-4
26、。2,即 AE2=(24。-AE)2-A D2，二 AE=-AD.43 5 BE=2AD-AD=.4 41A D.B E 4 54(2)如图3,延长PM交 EA延长线于G,.,.ZGAM=90.；M 为 AD 的中点，/.AM=DM.:四边形 ABCD 是矩形，；.AB=CD,AD=BC,ZA=ZB=ZC=ZD=90,ABCD.ZGAM=ZPDM.在GAM 和PDM 中，ZGAM=ZPDM,AM=DM,ZAMG=ZDMP,.,GAMAPDM(ASA).MG=MP.在AEMP 和 AEMG 中，PM=GM,ZPME=ZGME,ME=ME,/.EMPAEMG(SAS).EG=EP.AG+AE=EP
27、.二 PD+AE=EP，即 EP=AE+DP.第 17页/总20页图3BE-CF 1(3)-=一，值没有变，理由如下：AM 2如图1,连接BM交 EF于点Q,过点F 作 FKXAB于点K,交 BM于点0,VEM=EB,ZMEF=ZBEF,/.E F M B,即NFQO=90。.:四边形 FKBC 是矩形，；.KF=BC,FC=KB.V ZFKB=90,*.ZKBO+ZKOB=90.VZQOF+ZQFO=90,ZQOF=ZKOB,/.ZKB0=Z0FQ.VZA=ZEKF=90,A AABMAKFE.：.EK=一KF 即ntl-B-E-B-K-=一BC.AM AB AM ABB E-C F 1VA
28、B=2AD=2BC,BK=CF,/.-=一.AM 2B F-C F 一 的值没有变.考点：1.折叠问题；2.矩形的性质：3.全等三角形的判定和性质；4.勾股定理；5.相似三角形的判定和性质.第 18页/总20页2 3.定义：若抛物线工2：y=mx2+nx(mO)与抛物线L i：y=ax2+bx(a/0)的开口大小相同，方向相反，且抛物线L必的顶点，我们称抛物线L2为“的“友好抛物线”.(1)若。1的表达式为y=x?-2 x,求 L i 的“友好抛物线”的表达式；(2)已知抛物线Z，2：y=mx2+nx为 L i：y=ax1+bx的“友好抛物线”.求证：抛物线L也是L2的“友好抛物线”；(3)平
29、面上有点尸(1,0),Q(3,0),抛物线上：产w f+N x 为 人 产的“友好抛物线”，且抛物线心的顶点在象限，纵坐标为2,当抛物线二与线段尸。没有公共点时，求 a的取值范围.Q【答案】(1)y-X-；(2)答案见解析；(3)0 8.9【解析】【详解】试题分析：(1)设心的“友好抛物线”的表达式为：夕=-/+纵，根据乙：产/-2 x 可得其顶点坐标，代入尸-炉+法可得分的值，进而得出心的“友好抛物线”；(2)先求出抛物线心和Li的顶点坐标，根据心过b的顶点，得出bn=0,进而得到抛物线12的顶点，再根据心与。的开口大小相同，方向相反，即可得出抛物线心也是L2的“友好抛物线”;n 2(3)根
30、据“友好抛物线”的定义，得到机=-，进而得到上的顶点为(，).根据抛物线2a 4a上的顶点在象限，纵坐标为2,可得。=12().再根据心点尸(1，0),得到“=8.根据匕点8OQ(3,0),得 到 斫 进 而 得 出 抛 物 线 心 与 线 段 尸。没有公共点时，的取值范围.试题解析：解：(1)依题意，可设L i 的“友好抛物线”的表达式为：产-Hi：y=x2-2x=(x -1)2-L .L 的顶点为(1,-1),y=-x2+bx 过 点(1,-1),-1=-2+b,即 b=0,A Ai 的“友好抛物线”为：严-x2.(2)Li：y=mx2+nx 的顶点为(-),L：y=ax2+bx 的顶点为
31、(-,2-),VLi2m 4m 2a 4a为L i的“友好抛物线 2 b b二 2 过 的顶点，-=WX(-)2+X (-).4a 2a 2a化简得:bn=O.把 代入产O f+bx,得2m第 19 页/总2 0 页JT7X(-)2+/?X(-)=-.2?_=,抛物线 上2 的顶点.2m 2m 4m 2m Am又.乜2与A l的开口大小相同，方向相反，抛物线心也是工2的“友好抛物线（3）.抛物线2：产 加 工2+工为：产 疗 的“友好抛物线，.*.2：尸-工 的 顶2点 为（务,2 抛物线2的顶点在象限，纵坐标为2,J=2,即Q=L 2 0.8II4a当 2 点尸(1,0)时，-a+=0,.a=8.88当 点。（3,0）时，-9a+3=0,抛物线42与线段尸0没有公共点时，或 a8.点睛：本题属于二次函数综合题，主要考查了二次函数的图象与性质的运用，解题时根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征.解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件.第20页/总20页